1、2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿分：100分 時間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體 （2020北京中考第2題）2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） B. C. D.3.如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.254.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（ ）

2、5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.7206.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-37.不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.8.有一個裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)

3、的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 .10.已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是 .11.寫出一個比大且比小的整數(shù) .12方程組的解為 .13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點.若點A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .14.在ABC中，AB=AC，點D在BC上（不與點B，C重合）.只需添加一個條件即可證明ABDACD，這個條件可以是 （寫出一個即可）15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點，則ABC的面積與ABD

4、的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）16.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號座位的票，乙購買3,5,7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序 .三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解

5、答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC21.如圖，菱形ABCD

6、的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長.22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點（1,2）.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是O的切線，D為切點，OFAD于點E，交CD于點F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長.24.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù).下面是小云對其探究的過程，請補充完整

7、：（1）當(dāng)時，對于函數(shù)，即，當(dāng)時，隨的增大而 ，且；對于函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而 .（2）當(dāng)時，對于函數(shù)，當(dāng)時，與的幾組對應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時的函數(shù)的圖象.（3）過點（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，則的最大值是 .25.小云統(tǒng)計了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段

8、的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫出的大小關(guān)系.26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點，其中.（1）若拋物線的對稱軸為，當(dāng)為何值時，（2）設(shè)拋物線的對稱軸為.若對于，都有

9、，求的取值范圍.27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點.E為直線上一動點，連接DE，過點D作DFDE，交直線BC于點F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點時，設(shè)，求EF的長（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點，AB=1.給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點A，B的對應(yīng)點），線段長度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到O的長度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點中，連接點A與點 的

10、線段的長度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析滿分：100分 時間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體 【解析】長方體的三視圖都是長方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步

11、軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D.【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6104，故選C3.如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25【解析】由兩直線相交，對頂角相等可知A正確；由三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可知B選項的23，C選項1=4+5，D選項的25.故選A.4.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（ ）【解析】正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選D5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.720【解析】任意多邊形的外角和都為360，與邊數(shù)

12、無關(guān)，故選B6.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-3【解析】由于且在與區(qū)間范圍內(nèi)，所以到原點的距離一定小于2，故選B7.不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2，其中滿足題意的有兩種，故選C8.有一個裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注

13、水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因為水面高度“勻速”增加，且初始水面高度不為0，故選B二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 .【解析】分母不能為0，可得，即10.已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是 .【解析】一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，可得判別式=0，解得11.寫出一個比大且比小的整數(shù) .【解析】，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對12方程組的解為 .【解析】兩個方程

14、相加可得，將代入，可得，故答案為13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點.若點A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點亦關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱，14.在ABC中，AB=AC，點D在BC上（不與點B，C重合）.只需添加一個條件即可證明ABDACD，這個條件可以是 （寫出一個即可）【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，要使ABDACD，則可以填BAD=CAD或者BD=CD或ADBC均可.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“

15、”，“”或“”）【解析】由網(wǎng)格圖可得，面積相等，答案為“=”16.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號座位的票，乙購買3,5,7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序 .【解析】答案不唯一；丙先選擇：1,2,3,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14.順序為丙，丁，甲，乙.三、解答題（本題共6

16、8分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：【解析】解：原式=18.解不等式組：【解析】解：解不等式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：；解不等式 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：此不等式組的解集為19.已知，求代數(shù)式的值.【解析】：解：原式=，原式=20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFO

17、RMAT 以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC【解析】（1）如圖所示（2）BPC；在同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG

18、的長.【解析】（1）四邊形ABCD為菱形，點O為BD的中點，點E為AD中點，OE為ABD的中位線，OEFG，OGEF，四邊形OEFG為平行四邊形EFAB，平行四邊形OEFG為矩形.（2）點E為AD的中點，AD=10，AE=EFA=90，EF=4，在RtAEF中，.四邊形ABCD為菱形，AB=AD=10，OE=AB=5四邊形OEFG為矩形，F(xiàn)G=OE=5，BG=AB-AF-FG=10-3-5=222.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點（1,2）.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.【解析】（1）一次

19、函數(shù)由平移得到，將點（1,2）代入可得，一次函數(shù)的解析式為.（2）當(dāng)時，函數(shù)的函數(shù)值都大于，即圖象在上方，由下圖可知：臨界值為當(dāng)時，兩條直線都過點（1,2），當(dāng)時.都大于.又，可取值2，即，的取值范圍為23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是O的切線，D為切點，OFAD于點E，交CD于點F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長.【解析】（1）證明：連接OD，CD是O的切線，ODCD，ADC+ODA=90OFAD，AOF+DAO=90，ODA=DAO，ADC=AOF.設(shè)半徑為，在RtOCD中，.OA=r，AC=OC-OA=2rAB為O的直徑，ADB

20、=90，OFBD，OE=4，24.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù).下面是小云對其探究的過程，請補充完整：（1）當(dāng)時，對于函數(shù)，即，當(dāng)時，隨的增大而 ，且；對于函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而 .（2）當(dāng)時，對于函數(shù)，當(dāng)時，與的幾組對應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時的函數(shù)的圖象.（3）過點（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，則的最大值是 .【解析】（1）減小，減小，減?。?）根據(jù)表格描點，連成平滑的曲線即可（3）當(dāng)時，

21、的最大值為25.小云統(tǒng)計了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5

22、月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫出的大小關(guān)系.【解析】（1）平均數(shù)：（千克）（2）倍（3）方差反應(yīng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，即從點狀圖中表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度，所以從圖中可知：26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點，其中.（1）若拋物線的對稱軸為，當(dāng)為何值時，（2）設(shè)拋物線的對稱軸為.若對于，都有，求的取值范圍.【解析】（1）拋物線必過（0，c），點M，N關(guān)于對稱，又，（2）情況1：當(dāng)恒成立情況2：當(dāng)恒不成立情況3：當(dāng)要，必有27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點.E為直線上一動點，連接DE，過點D作DFDE，交直線BC于點F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點

23、時，設(shè)，求EF的長（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.【解析】（1）D是AB的中點，E是線段AC的中點，DE為ABC的中位線DEBC，C=90，DEC=90，DFDE，EDF=90四邊形DECF為矩形，DE=CF=，BF=CF，BF=CF，DF=CE=AC，.（2）過點B作AC的平行線交ED的延長線于點G，連接FG.BGAC，EAD=GBD，DEA=DGBD是AB的中點，AD=BD，EADGBD（AAS）ED=GD，AE=BG.DFDE，DF是線段EG的垂直平分線EF=FGC=90，BGAC，GBF=90

24、，在RtBGF中，28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點，AB=1.給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點A，B的對應(yīng)點），線段長度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到O的長度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點中，連接點A與點 的線段的長度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍.【解析】（1）平行；P3.（2）如圖，線段AB在直線上，平移之后與圓相交，得到的弦為CD，CDAB，過點O作OEAB

25、于點E，交弦CD于點F，OFCD，令，直線與軸交點為（-2,0），直線與軸夾角為60，.由垂徑定理得：（3）如圖，線段AB的位置變換，可以看做是以點A為圓心，半徑為1的圓，只需在O內(nèi)找到與之平行，且長度為1的弦即可；點A到O的距離為.如圖，平移距離的最小值即點A到O的最小值：平移距離的最大值即點A到O的最大值：的取值范圍為：湖北恩施州數(shù)學(xué)-2020年初中畢業(yè)升學(xué)學(xué)業(yè)水平考試題（圖片版）答案一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上1.A 2.B. 3.D 4.B5.B 6.D. 7.C 8.A. 9.A. 10.D 11.B. 1

26、2.C二、填空題：不要求寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上13.314.15.16.(-1,8)三、解答題：請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.，【詳解】；當(dāng)時，原式18.【詳解】證明：，ADB=DBC，又BD平分ABC，DBC=ABD，ADB=ABD，ABD為等腰三角形，AB=AD，又已知AB=BC，AD=BC，又，即ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABCD為菱形【點睛】本題考了角平分線性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，菱形的判定方法，平行四邊形的判定方法等，熟練掌握其判定方法及性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵19.（1）50名；（2）條形圖

27、見解析；（3）；（4）150名【詳解】（1）本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：名；（2）C類學(xué)生人數(shù)為：50-15-20-5=10名，條形圖如下：（3）D類所對應(yīng)扇形的圓心角為：；（4）該校九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識非常了解的人數(shù)為：名20.【答案】此時船與小島的距離約為44海里【詳解】如圖，過P作PHAB，設(shè)PH=x，由題意，AB=60，PBH=30，PAH=45，在RtPHA中，AH=PH=x,在RtPBH中，BH=AB-AH=60-x，PB=2x，tan30=，即，解得：，PB=2x=44（海里），答：此時船與小島的距離約為44海里【點睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用，掌握方向角的概念和解直角三角形

28、的知識是解答本題的關(guān)鍵21.(1) (3，0)；(2) ，【詳解】解：(1)由題意得：令中，即，解得，點A的坐標(biāo)為(3，0)，故答案為(3,0) (2) 過C點作y軸的垂線交y軸于M點，作x軸的垂線交x軸于N點，如下圖所示：顯然，CMOA，BCM=BAO，且ABO=CBO，BCMBAO，代入數(shù)據(jù)：即：，=1，又即：，C點的坐標(biāo)為(1，2)，故反比例函數(shù)的，再將點C(1,2)代入一次函數(shù)中，即，解得，故答案為：，22.（1）購買A品牌足球的單價為100元，則購買B品牌足球的單價為80元；（2）該隊共有6種購買方案，購買60個A品牌30個B 品牌的總費用最低，最低費用是8400元【詳解】解：（1）

29、設(shè)購買A品牌足球的單價為x元，則購買B品牌足球的單價為（x-20）元，根據(jù)題意，得解得：x=100經(jīng)檢驗x=100是原方程的解x-20=80答：購買A品牌足球的單價為100元，則購買B品牌足球的單價為80元（2）設(shè)購買m個A品牌足球，則購買（90m）個B品牌足球，則W=100m+80(90-m)=20m+7200品牌足球的數(shù)量不小于品牌足球數(shù)量的2倍，購買兩種品牌足球的總費用不超過8500元解不等式組得：60m65所以，m的值為：60,61,62,63,64,65即該隊共有6種購買方案，當(dāng)m=60時，W最小m=60時，W=2060+7200=8400(元)答：該隊共有6種購買方案，購買60個A品牌30個B 品牌的總費用最低，最低費用是8400元23.【詳解】（1）連接OD，CAD=CDA，OA=ODOAD =