1、函數(shù)的奇偶性與周期性達(dá)標(biāo)檢測A組應(yīng)知應(yīng)會1（春延慶區(qū)期末）在下列函數(shù)中，定義域為實數(shù)集的奇函數(shù)為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】結(jié)合基本初等函數(shù)的性質(zhì)及奇偶性的定義即可判斷【解答】解：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知， SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，符合題意； SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 上偶函數(shù)，不符合題意； SKIPIF 1 0 的定義域不是 SKIPIF 1 0 ，不符合題意； SKIPIF 1 0 不是奇函數(shù)，不符合題意故選

2、： SKIPIF 1 0 2（2019上海）已知 SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 ，存在常數(shù) SKIPIF 1 0 ，使 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 的值可能為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】直接利用三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用和函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用求出結(jié)果【解答】解：由于函數(shù) SKIPIF 1 0 ，存在常數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，則： SKIPIF 1 0 ，由于函數(shù)為偶函數(shù)，故： SKIP

3、IF 1 0 ，所以： SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 3（春渭濱區(qū)期末）已知 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，且當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】先設(shè) SKIPIF 1 0 時，則 SKIPIF 1 0 ，然后根據(jù)已知函數(shù)解析式及奇函數(shù)的定義可求【解答】解： SKIPIF 1 0 時

4、， SKIPIF 1 0 ，因為當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 4（2019秋天津期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，若對動于任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】可去

5、絕對值號，從而畫出 SKIPIF 1 0 時的函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象，根據(jù)奇函數(shù)的對稱性畫出 SKIPIF 1 0 時的 SKIPIF 1 0 的圖象，結(jié)合圖象，根據(jù) SKIPIF 1 0 恒成立，即可求出 SKIPIF 1 0 的范圍【解答】解： SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ；根據(jù) SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，畫出圖象如下： SKIPIF 1 0 任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；解得 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 S

6、KIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 5（泰安一模）已知定義在 SKIPIF 1 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 0 的周期為4，當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性以及對數(shù)值的有關(guān)運算，把所求轉(zhuǎn)化到所給區(qū)間，即可求解【解答】解：因為函數(shù) SKIPIF 1 0 的周期為4，當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIP

7、IF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；故選： SKIPIF 1 0 6（新課標(biāo)）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減【分析】求出 SKIPIF 1 0 的取值范圍，由定義判斷為奇函數(shù)，利用對數(shù)的運算性質(zhì)變形，再判斷內(nèi)層函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)性，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得答案【

8、解答】解：由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 又 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為奇函數(shù)；由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 可得內(nèi)層函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象如圖，在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減又對數(shù)式 SKIPIF 1 0 是定義域內(nèi)的增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減故選： SKIPIF 1 0 7（春海淀區(qū)校級期末）

9、已知 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)，且滿足下列兩個條件：對任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的大小關(guān)系正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKI

10、PIF 1 0 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：由對任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，由 SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 可得函數(shù)的周期 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1

11、 0 ， SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 8（山西模擬）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】由已知函數(shù)解析式可判斷 SKIPIF 1 0 的單調(diào)性及奇偶性，從而可求不等式【解答】解：因為 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 的

12、解析式可知， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是奇函數(shù)且單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時，有 SKIPIF 1 0 ，任取 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，由不等式的性質(zhì)可得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以，函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上遞增再由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 9（2019煙臺二模）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 的定義域為 SKIPIF 1

13、0 ， SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，且對 SKIPIF 1 0 ，滿足 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】 SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)，可得 SKIPIF 1 0 ，即函數(shù) SKIPIF

14、1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱對 SKIPIF 1 0 ，滿足 SKIPIF 1 0 ，等價于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，可得函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時的 SKIPIF 1 0 單調(diào)性由 SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ，可得不等式 SKIPIF 1 0 （3）即可得出【解答】解： SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱對 SKIPIF 1 0 ，滿足

15、 SKIPIF 1 0 ，等價于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減若 SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 10（多選）（山東模擬）設(shè) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)，滿足 SKIPIF 1 0 ，且在 SKIPIF 1 0 ，

16、 SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于函數(shù) SKIPIF 1 0 的判斷正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 是周期為2的函數(shù)B SKIPIF 1 0 的圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱C SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)D SKIPIF 1 0 【分析】由 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)，滿足 SKIPIF 1 0 ，且在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，可得 SKIPIF 1 0 ，求出周期，因為 SKIPIF 1 0

17、 ，所以 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 是對稱軸及在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，因為 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故選出答案【解答】解：因為 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)，滿足 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以可得函數(shù)的周期 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 正確，因

18、為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以對稱軸 SKIPIF 1 0 ，即關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱，所以 SKIPIF 1 0 正確；由函數(shù) SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對稱，又在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，所以在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，故 SKIPIF 1 0 不正確；因為 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 正確，故選： SKIP

19、IF 1 0 11（江蘇）已知 SKIPIF 1 0 是奇函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的值是【分析】由奇函數(shù)的定義可得 SKIPIF 1 0 ，由已知可得 SKIPIF 1 0 （8），進(jìn)而得到 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 是奇函數(shù)，可得 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 （8） SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （8） SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 12（2019秋密云區(qū)期末）若函數(shù) S

20、KIPIF 1 0 為奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 【分析】若0不在定義域內(nèi)，即 SKIPIF 1 0 ；若定義域內(nèi)有0，則 SKIPIF 1 0 ，代入即可求解【解答】解：因為 SKIPIF 1 0 為奇函數(shù)，若0不在定義域內(nèi)，即 SKIPIF 1 0 ，此時 SKIPIF 1 0 符合題意，若定義域內(nèi)有0，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，此時 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，滿足題意故答案為：1或 SKIPIF 1 0 13（春新華區(qū)校級期中）已知 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，當(dāng) SKIP

21、IF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 （a），則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上增函數(shù)，據(jù)此可得 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 的取值范圍，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，易得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

22、上為增函數(shù)，又由 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上增函數(shù)，若 SKIPIF 1 0 （a），則有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解可得： SKIPIF 1 0 ，即不等式的解集為 SKIPIF 1 0 ；故答案為： SKIPIF 1 0 14（2019秋上城區(qū)校級期末）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF

23、 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的周期性可得 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合函數(shù)的解析式計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 是以2為最小正周期的周期函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ，又由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 15（春海淀區(qū)校級期末）函數(shù) SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，若 SKIPIF 1 0 （a）

24、SKIPIF 1 0 （3），則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，將不等式轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 （3），結(jié)合單調(diào)性進(jìn)行求解即可【解答】解： SKIPIF 1 0 是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是減函數(shù)，則不等式 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 （3），等價為 SKIPIF 1 0 （3），得 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1

25、0 或 SKIPIF 1 0 16（江蘇四模）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，且當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 【分析】由已知結(jié)合奇函數(shù)的定義求出 SKIPIF 1 0 的解析式，然后結(jié)合 SKIPIF 1 0 的范圍代入已知不等式即可求解【解答】解：因為 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，且當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF

26、1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 ，此時 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 ，此時 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 ，此時 SKIPIF 1 0 ，綜上可得， SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 17（青島模擬）已知定義在 SKIPIF 1 0 的偶函數(shù) SKIPIF 1 0 在

27、SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 取值范圍 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：因為偶函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減， SKIPIF 1 0 ，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，且 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1

28、 0 ， SKIPIF 1 0 18（南昌三模）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的大小關(guān)系是 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解： SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，因為 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF

29、 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 19（春貴池區(qū)校級期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)（其中 SKIPIF 1 0 是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求實數(shù) SKIPIF 1 0 的值；（2）若 SKIPIF 1 0 ，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍【分析】（1）根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得 SKIPIF 1 0 ，求出 SKIPIF 1 0 的值，驗證即可得答案；（2）根據(jù)題意，求出 SKIPIF 1 0 的導(dǎo)數(shù)，分析可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，據(jù)此可得原不等式等價于 SKIPIF 1 0 ，變形可

30、得 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 的取值范圍，即可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，則有 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，為奇函數(shù)，符合題意，故 SKIPIF 1 0 ；（2）根據(jù)題意， SKIPIF 1 0 ，其導(dǎo)數(shù) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)；若 SKIPIF 1 0 ，必有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，變形

31、可得 SKIPIF 1 0 ，解可得： SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 20（2019秋石家莊期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 （1）求當(dāng) SKIPIF 1 0 時函數(shù) SKIPIF 1 0 的解析式；（2）解不等式 SKIPIF 1 0 【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，由函數(shù)的解析式可得 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合函數(shù)的奇偶性分析可得答案；（2）根據(jù)題意，由函數(shù)的

32、解析式可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，且 SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，據(jù)此可得 SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 的取值范圍，即可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，又由 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ，故當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ；（2）根據(jù)題意，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為增函數(shù)，且 SKIP

33、IF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，又由 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，解可得： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，則不等式的解集為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 21（浙江學(xué)業(yè)考試）設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （）若 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，求 SKIPIF 1 0 的值；（）當(dāng) SKIPIF 1 0 時，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1

34、 0 ， SKIPIF 1 0 上均單調(diào)遞增，求 SKIPIF 1 0 的取值范圍；（）設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若對任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的最大值【分析】（）根據(jù)偶函數(shù)的概念可知 SKIPIF 1 0 ，即可得解；（）若 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 為一次函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，與題意不符，于是 SKIPIF 1 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 0 為二次函數(shù)再結(jié)合二次函數(shù)和絕對值函數(shù)的單調(diào)性可分別列

35、出關(guān)于 SKIPIF 1 0 的不等式，解之，并取交集即可；（）由題意可得原不等式等價于對任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 恒成立，且 SKIPIF 1 0 恒成立，再由二次函數(shù)的圖象可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的不等式組，解不等式可得 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性，可得所求最大值【解答】解：（）因為 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 對任意的實數(shù) SKIPIF 1 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 0 （）若 SKIPI

36、F 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，由于 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，與題意不符，所以 SKIPIF 1 0 ；因為 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 0 ，綜上所述， SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 （）對任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPI

37、F 1 0 恒成立等價于對任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 恒成立，且 SKIPIF 1 0 恒成立，即 SKIPIF 1 0 恒成立，且 SKIPIF 1 0 恒成立，分別令函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，注意到 SKIPIF 1 0 ，故對任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 恒成立的充要條件是 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，也即 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF

38、1 0 ，因此 SKIPIF 1 0 ，從而 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時，等號成立，所以 SKIPIF 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 B組強(qiáng)基必備1（徐州模擬）已知定義在 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 且當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 若對于任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 ，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 【分析】先求得 SKIPIF 1 0 （1）的值，由此

39、求得 SKIPIF 1 0 的值，證得 SKIPIF 1 0 時周期為4的函數(shù)，將 SKIPIF 1 0 轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)函數(shù)周期性和對稱性，將原式轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合 SKIPIF 1 0 的取值范圍即可求得 SKIPIF 1 0 的取值范圍【解答】解：因為 SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，由于 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 所以（1） SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，即有當(dāng) SKI

40、PIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 因為 SKIPIF 1 0 ，又因為 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，所以 SKIPIF 1 0 ，再根據(jù) SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 0 是周期為4的周期函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，所以當(dāng) S

41、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 作出函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象如圖：由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，對于任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 成立當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 對于任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 成立，當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時，由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1

42、 0 的最大值，由于 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，所以 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 的最小值，由于 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 0 ，綜上， SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 2（春海淀區(qū)校級期中）若 SKIPIF 1 0 ，設(shè)其定義域上的區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）當(dāng) SKIPIF 1 0 時，判斷函數(shù)在區(qū)間