2020年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）實數(shù)3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（3分）分式的值是零，則x的值為（）A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣53．（3分）下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2 B．2a﹣b2 C．a(chǎn)2﹣b2 D．﹣a2﹣b24．（3分）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到a∥b．理由是（）A．連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 C．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行7．（3分）已知點（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a8．（3分）如圖，⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點E，F(xiàn)，D，P是上一點，則∠EPF的度數(shù)是（）A．65° B．60° C．58° D．50°9．（3分）如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時，“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x．則列出方程正確的是（）A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+210．（3分）如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連結(jié)EG，BD相交于點O、BD與HC相交于點P．若GO＝GP，則的值是（）A．1+ B．2+ C．5﹣ D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）點P（m，2）在第二象限內(nèi)，則m的值可以是（寫出一個即可）．12．（4分）數(shù)據(jù)1，2，4，5，3的中位數(shù)是．13．（4分）如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為cm2．14．（4分）如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是°．15．（4分）如圖是小明畫的卡通圖形，每個正六邊形的邊長都相等，相鄰兩正六邊形的邊重合，點A，B，C均為正六邊形的頂點，AB與地面BC所成的銳角為β．則tanβ的值是．16．（4分）圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點A與點B重合），點O是夾子轉(zhuǎn)軸位置，OE⊥AC于點E，OF⊥BD于點F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點O轉(zhuǎn)動．（1）當(dāng)E，F(xiàn)兩點的距離最大時，以點A，B，C，D為頂點的四邊形的周長是cm．（2）當(dāng)夾子的開口最大（即點C與點D重合）時，A，B兩點的距離為cm．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（6分）計算：（﹣2020）0+﹣tan45°+|﹣3|．18．（6分）解不等式：5x﹣5＜2（2+x）．19．（6分）某市在開展線上教學(xué)活動期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：抽取的學(xué)生最喜愛體育鍛煉項目的統(tǒng)計表類別項目人數(shù)（人）A跳繩59B健身操▲C俯臥撐31D開合跳▲E其它22（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)．20．（8分）如圖，的半徑OA＝2，OC⊥AB于點C，∠AOC＝60°．（1）求弦AB的長．（2）求的長．21．（8分）某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，氣溫T（℃）和高度h（百米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求高度為5百米時的氣溫；（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式；（3）測得山頂?shù)臍鉁貫?℃，求該山峰的高度．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝60°．（1）求BC邊上的高線長．（2）點E為線段AB的中點，點F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF．①如圖2，當(dāng)點P落在BC上時，求∠AEP的度數(shù)．②如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PF⊥AC時，求AP的長．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+4圖象的頂點為A，與y軸交于點B，異于頂點A的點C（1，n）在該函數(shù)圖象上．（1）當(dāng)m＝5時，求n的值．（2）當(dāng)n＝2時，若點A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y≥2時，自變量x的取值范圍．（3）作直線AC與y軸相交于點D．當(dāng)點B在x軸上方，且在線段OD上時，求m的取值范圍．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過OB，OC的中點D，E作AE，AD的平行線，相交于點F，已知OB＝8．（1）