2014/2015學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：100分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共8小題，每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每題3分，共24分）1．已知ab，若c是任意有理數(shù)，則以下不等式中總是成立的是A．a(chǎn)cbcB．a(chǎn)cbcC．a(chǎn)cbcD．a(chǎn)cbc2．把不等式x≥1在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的選項(xiàng)是-101-101-101-101ABCD3．以下四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是A．a(chǎn)2+1B．a(chǎn)2﹣2a+1C．x2+5yD．x2﹣5y4．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A．a(chǎn)2a2a4B．2aa12a1C．a(chǎn)b22b2D．a(chǎn)6a3a2a5．如圖，直線AB∥CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，若∠AME=125°，則∠CNF的度數(shù)為A．125°B．75°C．65°D．55°EAMBCNDF第5題圖第7題圖6．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm，7cm，則第三邊長(zhǎng)可能是A．2cmB．10cmC．12cm

D．14cm7．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm獲得△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為A．14cm

B．17cm

C．20cm

D．23cm8．以下命題中，①對(duì)頂角相等．②等角的余角相等．③若

ab，則

a

b．④同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）9．“x的2倍與5的和不小于10”用不等式表示為．10．七邊形的外角和為°．2212．一滴水的質(zhì)量約為0.00005千克．?dāng)?shù)據(jù)0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為

D．4個(gè)．

．5113．計(jì)算：1250=．214．若代數(shù)式x24xb可化為(xa)21，則ba的值是．15．若方程組2x3y4y1，則m的值為．3x2y的解滿足x52m316．如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若么∠1=55°，則∠2的度數(shù)為°．B1′C

BA

A1C1第16題圖

第18題圖17．如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m,則另一邊長(zhǎng)為

m+3

的正方形此后，節(jié)余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，．mm+32m+3第17題圖18．如圖，將△ABC的邊AB延長(zhǎng)2倍至點(diǎn)A1，邊BC延長(zhǎng)2倍至點(diǎn)B1，邊CA延長(zhǎng)2倍至點(diǎn)C1，按次連結(jié)A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分別延長(zhǎng)△A1B1C1的各邊2倍得△A2B2C2，，依次這樣下去，得△AnBnCn，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為．三、解答題（本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）19．（本題滿分8分）1計(jì)算：（1）3201（2）2a33a6a3；aa2220．（本題滿分8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x2x111xx1321．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值21,y=2．2xyx2yx2y3xxy，其中x222．（本題滿分8分）因式分解（1）a34a（2）12a218a2a323．（本題滿分6分）如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．(1)若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚的面積為．(2)畫出小魚向左平移10格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過(guò)程

)．24．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠B=54°，AD均分∠CAB，交BC于D，E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于點(diǎn)F．求∠FED的度數(shù)．F第24題圖25．（本題滿分10分）某衣飾店用10000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式衣飾，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種衣飾的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：種類、價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）80100標(biāo)價(jià)（元/件）120160（1）這兩種衣飾各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）若是A種衣飾按標(biāo)價(jià)的8折銷售，要使這批衣飾全部售出后毛利潤(rùn)不低于

5400元（毛利2000元，則

B種衣飾至多按標(biāo)價(jià)的幾折銷售？26．（本題滿分10分）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=ax是平時(shí)的四則運(yùn)算，比方：T（0，1）=a02b1

2by1（其中1=2b-1．

a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組T2m,54m4恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；Tm,32mp（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？27．（本題滿分12分）（1）AB∥CD，如圖1，點(diǎn)P在AB、CD外面時(shí)，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如圖2，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論可否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．2）如圖3，若AB、CD訂交于點(diǎn)Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系（不需證明）？3）依照（2）的結(jié)論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．4）若平面內(nèi)有點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如圖5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數(shù)是多少（直接寫出結(jié)果）？若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、······，An，且這n個(gè)點(diǎn)能圍成的多邊形為凸多邊形，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，An-1A1、AnA2，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠An-1+∠An的度數(shù)是多少（直接寫出結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示）？2014/2015學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（閱卷前請(qǐng)認(rèn)真校訂，以防答案有誤?。┮?、選擇題（每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案ACBCDBCB二、填空題（每題2分，共20分）9．2x+5≥10．360．若ab，則a2b2．．×-510111251014．115．016．14517．3m+6三、解答題19．（1）-4(4分，其中每算對(duì)一個(gè)1分)（2）10a3(4分，其中每化簡(jiǎn)正確一個(gè)或一步1分)20.（1）x≥1，x<2，所以1<x≤2，數(shù)軸上表示（略）(各2分，共8分)21.原式=7xy5y2(4分，其中每化簡(jiǎn)正確一部分1分)當(dāng)x1，y=2原式=13(6分)222.(1)aa2a2(提取公因式2分，平方差公式2分，共4分)22aa3(提取公因式2分，用公式2分，共4分)23.（1）16(3分)（2）畫圖略(6分)24.證得DE∥AB（4分）EDFB54（6分）∠FED=36°（8分）25.（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種衣飾的件數(shù)為x件，B種的為y件，依照題意得：80x100y10000(3分)40x60y5400解得x=75y=40（5分）設(shè)B種衣飾打m折銷售，依照題意得：m（120×0.8-80）×75+（160×-100）×40≥2000（8分）10

113．218．19nm≥7.5（9分）答略（10分）(第（2）中學(xué)生設(shè)的m折，但列方程時(shí)沒除以10，但在答案中又寫出了正確結(jié)果，扣1分)26.（1）①a2b12（1分)4a4b13a1，b2（2分)332m4(54m)4331②（3分）m4(32m)p331解得5m93p（4分）147因?yàn)樵坏仁浇M有2個(gè)整數(shù)解所以293p3所以4p57（6分）3（2）T（x，y）=ax2by1T（y，x）=ay2bx1所以ax2by1=ay2bx1所以a2bxa2by0a2bxy0所以a2b(10分)27