《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：《平行四邊形的面積》是人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》中第一課時(shí)的內(nèi)容。P80—81，平行四邊形的面積。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形的認(rèn)識(shí)之上,并為以后的三角形的面積公式推導(dǎo)的方法奠定基礎(chǔ)的。這節(jié)課的重點(diǎn)是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式,能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)是課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一，是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的必要手段，是檢查教學(xué)效果的有效途徑。因此，本節(jié)課練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，注意了基礎(chǔ)性、針對(duì)性、應(yīng)用性、實(shí)踐性、趣味性、層次性、開(kāi)放性和綜合性。確保了練習(xí)的有效設(shè)計(jì)為有效教學(xué)服務(wù)。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：在探索活動(dòng)中，初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。能力目標(biāo)：通過(guò)猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo)等活動(dòng)，逐步發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力和初步的推理能力。情感目標(biāo)：在具體的生活情境中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。滲透對(duì)學(xué)生的謙讓友愛(ài)等品質(zhì)的教育。教學(xué)重點(diǎn)：在猜想、驗(yàn)證中，理解掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)具體操作，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而掌握轉(zhuǎn)化的思想方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙板、附方格的兩個(gè)平行四邊形、剪刀、活動(dòng)框、三角板、尺子等。三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些爭(zhēng)論的問(wèn)題。( 課件顯示：小明和小紅各有一條圍巾，都認(rèn)為自己的比對(duì)方家的大)師：請(qǐng)看大屏幕，要幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該怎么辦？生：計(jì)算出它們的面積比較就知道了。師：為了便于研究，老師把兩條圍巾的平面圖給畫(huà)出來(lái)，并給出這兩個(gè)圖形的一些數(shù)據(jù)。請(qǐng)看?。ㄕn件顯示條圍巾平面圖）師：你們知道這些數(shù)據(jù)分別表示這個(gè)圖形的什么嗎？（學(xué)生匯報(bào)）師：你們會(huì)計(jì)算哪個(gè)圖形的面積？生：長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬。師：說(shuō)得真好，也就是說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大小與長(zhǎng)和寬有關(guān)，用長(zhǎng)×寬就可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積。師疑惑：小明的圍巾是長(zhǎng)方形的，它的面積我們已學(xué)過(guò)，但是小紅的圍巾是平行四邊形的，它的面積該怎樣計(jì)算呢？今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)：平行四邊形的面積。二、探究新知師：同學(xué)們想一想，有什么辦法能算出平行四邊形的面積呢？以前我們?cè)谕茖?dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，是用什么方法呀？(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法）那么平行四邊形的面積能不能也用數(shù)方格的方法算出來(lái)呢？我們一起來(lái)試一試。、數(shù)方格（1）（學(xué)生取出附方格的平行四邊形）師：請(qǐng)注意，不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算。同學(xué)們先自己數(shù)數(shù)看，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（2）學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，再匯報(bào)結(jié)果。師：數(shù)出來(lái)了嗎？你是怎樣數(shù)的？（請(qǐng)一名學(xué)生拿著自己的圖形上臺(tái)匯報(bào)）還有不同的數(shù)法嗎？（3）學(xué)生匯報(bào)數(shù)法后，課件演示一遍。請(qǐng)學(xué)生觀察表格，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。、轉(zhuǎn)化。教師指著平行四邊形。（1）師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法算兩條圍巾的面積你覺(jué)得方便嗎？那有沒(méi)有更準(zhǔn)確更適用的方法呢？（引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，如學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，師再引導(dǎo)：剛才，數(shù)格子的過(guò)程中，我們已經(jīng)感覺(jué)到平行四邊形和長(zhǎng)方形有很緊密的聯(lián)系，長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算，想一想能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？大家想不想試試看？）（2）學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作。（3）請(qǐng)二、三名學(xué)生匯報(bào)，生：我是用底×高算出來(lái)的。師：（師板書(shū)：底×高）生：我是用底×鄰邊算出來(lái)的。師：他根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算聯(lián)想到平形四邊形面積計(jì)算，有道理。哪些同學(xué)也是這樣想的呢？老師把你們的猜想記下來(lái) （師板書(shū)：底×鄰邊）說(shuō)一說(shuō)是怎樣剪？如何拼的？為什么要沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)呢？（啟發(fā)學(xué)生在討論中理解，沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長(zhǎng)方形的特征。）3、探討聯(lián)系、推導(dǎo)公式1）師：既然我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有怎樣的聯(lián)系呢？請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，思考以下幾個(gè)問(wèn)題：（課件出示討論題）拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了 ?什么沒(méi)變?拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?（2）小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。（3）學(xué)生演示匯報(bào)：生：我先畫(huà)出平行四邊形的一條高，沿高剪開(kāi)，把高左邊的部分移到右邊，它就成了長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬是平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。生：我先畫(huà)出平行四邊形的一條高，沿高剪開(kāi)，把高左邊的部分移到右邊，它就成了長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬是平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。生：都是沿著平行四邊形的高剪開(kāi)。生：沿著高剪開(kāi)，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，符合長(zhǎng)方形的特征。生：如果不沿著高剪，就沒(méi)有直角，沒(méi)有直角就不能拼成長(zhǎng)方形了。教師評(píng)價(jià)并小結(jié)：長(zhǎng)方形有四個(gè)角是直角，沿平行四邊形的任意一條高先把它分成兩部分，再把其中的一部分平移到另一邊就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（4）課件演示。師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，我們來(lái)回顧一下這兩位同學(xué)的剪拼過(guò)程。師小結(jié)：（師結(jié)合課件說(shuō)）把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形可以有不同的方法：第一種是沿著平行四邊形的高把平行四邊形剪成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把直角三角形向右平移就拼成了長(zhǎng)方形。第二種也是沿著平行四邊形的高來(lái)剪，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，把左邊的梯形向右平移就拼成了長(zhǎng)方形。、探討聯(lián)系、推導(dǎo)公式師：通過(guò)剪拼、平移轉(zhuǎn)化的方法，可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，對(duì)比轉(zhuǎn)化前后的圖形，你有哪些發(fā)現(xiàn)？（結(jié)合課件與學(xué)生一起完成）我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。（教師相機(jī)板書(shū)）師：我們經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得出平行四邊形的面積等于底乘高是正確的。（學(xué)生齊讀公式）用字母表示面積公式。師：這個(gè)公式寫(xiě)起來(lái)很麻煩，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示方法呢？如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么公式可以寫(xiě)成（生說(shuō)，師板書(shū)：S=ah）運(yùn)用公式幫助小熊和小兔解決剛才的問(wèn)題。師：既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，那么我們現(xiàn)在能幫小明和小紅解決問(wèn)題了嗎？（能）要想解決他們的問(wèn)題，我們必須知道那些條件呢？學(xué)生回答后，教師出示數(shù)據(jù)，學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算出結(jié)果。師：這兩條圍巾的面積一樣大嗎？三、