2x2xn0.2x2xn0.Rn的值；求另外一個實數(shù)根3(x1)2x.(海淀)20.已知關(guān)于x的一元二次方程(1)如果此方程有兩個相等的實數(shù)根，(2)如果此方程有一個實數(shù)根為 0,20.解：(1)二?原方程有兩個相等實數(shù)根，.?A=0.即(2)24n0.n1.(2)二?原方程有一個實數(shù)根為 0,一2一— 一0220n0即n0.，原方程可化為x22x0.，另一個根為2.(西城)18.解方程：工12x.x13x318.解：方程兩邊乘以3(x1),得3x解得x=—.4TOC\o"1-5"\h\z , 3檢馴：當(dāng)x=一時，3(x1)0.4一,、一一 3所以，原分式方程的解為 x=-,42(西城)19.已知關(guān)于x的一兀二次萬程x(2k1)x2k0.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若該方程有一個根大于2,求k的取值范圍.2 人(19.解：(1)依題意，得^=[-(2k+1)]-4創(chuàng)12k.2二(2k-1).2???(2k-1)>0,??方程總有兩個實數(shù)根.(2)解：由求根公式，得x=(2k+1)?J(2k」L2x1=2k,x2=1.?..該方程有一個根大于2,???2k>2.k>1.TOC\o"1-5"\h\zk的取值范圍是k>1. 5分(燕山)20.已知關(guān)于x的方程mx2(2m1)x20(m0).(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程的兩個根均為正整數(shù)，寫出一個滿足條件的 m的值，并求此時方程的根.2一 一\o"CurrentDocument"20.解：(1)由題息，得A=[(2m1)] 4m22=(4m4m1)8m=4m24m12=(2m1)2.:不論m為何實數(shù)，(2m1)20恒成立，即A>0恒成立，???方程總有兩個實數(shù)根.(2)此題答案不唯一由求根公式，得

v(2m1)」(2m1)2x12 2m ，，原方程的根為x12,x2-.m???方程的兩個根都是正整數(shù)，;取m1,此時方程的兩根為x12,x21.(房山)20.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)當(dāng)k=1時，求此方程的根；(2)若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求 k的取值范圍20.(1)當(dāng)k=1時，此方程為x2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0(2)x1=1,x2(2)x1=1,x2=3由題意得kw0A=16-12k>02 分3 分,4分4...k<一34k<一且kw03(順義)19.已知：關(guān)于x的方程mx24x10(m0)有實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若方程的根為有理數(shù)，求正整數(shù) m的值.19.解：(1)原方程為一元二次方程.?2 ? ，八2 ? ，一，b4ac(4) 4m1164m 1 分?.?原方程有實數(shù)根,.164mA0.m<4.TOC\o"1-5"\h\z?1-m的取值范圍是mW4且m0. 2分(2)解：.「m為正整數(shù)，?.m可取1,2,3,4. 3 分當(dāng)m=1時，164m12;當(dāng)m=2時，164m8;當(dāng)m=3時，164m4;當(dāng)m=4時，164m0;?.?方程為有理根，m=3或m=4. 5 分(密云)20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-4=0有兩個實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的 m的值，并求出此時方程的根.20.(1)解：a=1,b=2,c=m-4??△=b2-4ac 1分TOC\o"1-5"\h\z=22-4 (m-4)=20-4m「一元二次方程x2+2x+m-4=0有兩個實數(shù)根,20-4m>0 2分m <5. 3分(2)解：當(dāng)m=1時，x2+2x-3=0. 4分解得x1=1,x2=-3.(答案不唯一) 5分(豐臺)20.關(guān)于x的方程2x2(m2)xm0.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)請你選擇一個合適的m的值，使得方程的兩個根為整數(shù)根，并求此時方程的根.220.解：(1)b4ac2m28m2m4m42m2>0. ……1分.?.原方程總有兩個實數(shù)根.2分（2）當(dāng)m=0時，原方程化為 2x2+2x=0.解得X1=0,X2=-1. ……5分（m的值不唯一，滿足題意解答正確即可）20.已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2（k1）xk20．）求證：方程總有兩個實數(shù)根；）任意寫出一個 k值代入方程