逸夫中學(xué)電子備課本年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)姓名朱凌云2022--2022學(xué)年第一學(xué)期

八

年級(jí)

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計(jì)課題勾股定理的應(yīng)用課時(shí)一課時(shí)主備教師李曉華研討時(shí)間執(zhí)行教師朱凌云上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識(shí).通過(guò)觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．過(guò)程與方法：在將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想情感態(tài)度價(jià)值觀：在利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.教學(xué)重點(diǎn)利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．教學(xué)難點(diǎn)利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．教具使用多媒體用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具教法選擇引導(dǎo)—探究—?dú)w納教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考（一）第一環(huán)節(jié)：情境引入情景1：多媒體展示：提出問(wèn)題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最第二環(huán)節(jié)：合作探究（二）創(chuàng)作交流，解讀探究?jī)?nèi)容：學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法．：AA’A’A’（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解決這一類(lèi)幾何型問(wèn)題的具體步驟大致可以歸納如下：1．審題——分析實(shí)際問(wèn)題；2．建模——建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；3．求解——運(yùn)用勾股定理計(jì)算；4．檢驗(yàn)——是否符合實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)性．第三環(huán)節(jié)：做一做內(nèi)容：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？解答：（2）∴AD和AB垂直．第四環(huán)節(jié)：小試牛刀1．如圖，在棱長(zhǎng)為10cm的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1cm/s，且速度保持不變，問(wèn)螞蟻能否在20s內(nèi)從A爬到B？解：如圖，在Rt△ABC中:∵500＞202.∴不能在20s內(nèi)從A爬到B.BBA第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)師生相互交流總結(jié)：1．解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解．2．在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問(wèn)題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自主探究，運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，既鞏固了基本知識(shí)點(diǎn)，又在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，學(xué)會(huì)觀察，提高分析能力，滲透數(shù)學(xué)建摸思想．在設(shè)計(jì)中，我注重以下兩點(diǎn)：1．要充分利用好教材提供的素材“螞蟻怎么走最近”是一個(gè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題，讓學(xué)生充滿(mǎn)了探究的欲望，這個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了二、三維圖形的轉(zhuǎn)化，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念很有好處．2．合理使用教材提供的練習(xí)本節(jié)課通過(guò)“小試牛刀”和“舉一反三”把教材中的練習(xí)重組，使練習(xí)有梯度，既鞏固了基本知識(shí)點(diǎn)，又訓(xùn)練了學(xué)生的應(yīng)用能力．第一個(gè)作業(yè)讓學(xué)生深入理解和應(yīng)用勾股定理及逆定理．3．突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，得出結(jié)論，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．4．分層教學(xué)根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況可在教學(xué)過(guò)程中選擇：基礎(chǔ)訓(xùn)練——“小試牛刀”；提高訓(xùn)練——“舉一反三”；拓展訓(xùn)練——作業(yè)第2題．組內(nèi)研討：根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，關(guān)注活動(dòng)中所反映出的思維水平，關(guān)注對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解水平，關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況和應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力．在教學(xué)過(guò)程中尊重學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于學(xué)生的回答教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)與鼓勵(lì)，并幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，充分發(fā)揮教育的價(jià)值具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．當(dāng)然，在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力和應(yīng)用意識(shí)；利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理.在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建摸，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念．解決這一類(lèi)幾何型問(wèn)題的具體步驟大致可以歸納如下：1．審題——分析實(shí)際問(wèn)題；2．建?！⑾鄳?yīng)的數(shù)學(xué)模型；3．求解——運(yùn)用勾股定理計(jì)算；4．檢驗(yàn)——是否符合實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)性．在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問(wèn)題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解．一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力．．在教學(xué)過(guò)程中尊重學(xué)生的個(gè)體差異在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀察、操作等