六年級數(shù)學(xué)下冊第九章變量之間的關(guān)系定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化2、以固定的速度（米/秒）向上拋一個(gè)小球，小球的高度（米）與小球的運(yùn)動時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是，下列說法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量3、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時(shí)，彈簧的長度為12cm4、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度．持續(xù)開x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C．D．5、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到水就會沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，6、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量7、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.68、把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量9、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時(shí)間 D．駱駝10、郵購一種圖書，每冊定價(jià)20元，另加書價(jià)的5%作郵資，購書x冊，需付款y（元）與x（冊）的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、每個(gè)同學(xué)購買一本課本，課本的單價(jià)是4.5元，總金額為y(元)，學(xué)生數(shù)為n(個(gè))，則變量是_____，常量是_____．2、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……3、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．4、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設(shè)張白紙粘合后的總長度為，與的函數(shù)關(guān)系式為___________．5、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是______．6、一個(gè)三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．7、如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點(diǎn)P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運(yùn)動，到B點(diǎn)停止運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運(yùn)動，到A點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(t>0)，當(dāng)t=____________時(shí)，S△ADP=S△BQD．8、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開甲站所走的路程與時(shí)間之間的關(guān)系式是_____.三、解答題（3小題，每小題10分，共計(jì)30分）1、某中學(xué)甲、乙兩位教師先后從學(xué)校出發(fā)，到距學(xué)校10km的培訓(xùn)中心參加新教材培訓(xùn)學(xué)習(xí)，圖中I甲，I乙分別表示甲、乙兩位教師從學(xué)校到培訓(xùn)中心所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象．（1）求甲、乙兩位教師的平均速度各是多少？（2）求乙出發(fā)后追上甲所用的時(shí)間是多少？2、閱讀下面材料并填空．當(dāng)分別取0，1，－1，2，－2，……時(shí)，求多項(xiàng)式的值．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．……以上的求解過程中，______和______都是變化的，是______的變化引起了______的變化．3、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來越小，因?yàn)橄嗤w積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．3、C【解析】【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時(shí)，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長度y為cm，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)沒掛物體時(shí)，即物體的質(zhì)量為0，此時(shí)彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個(gè)變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意．5、A【解析】【分析】由表知開始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯(cuò)誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s，故C正確；D、因?yàn)殡S著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】由題意可得每本書的價(jià)格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費(fèi)6角即可得出答案；【詳解】解：因?yàn)橛胢元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價(jià)格為元，又因?yàn)槊勘緯枇砑余]寄費(fèi)6角，所以購買n本書共需費(fèi)用y=n(+0.6)元；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書的價(jià)格是關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間，因變量是體溫，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得購買一冊書需要花費(fèi)（20+20×5%）元，根據(jù)此關(guān)系式可得出購書x冊與需付款y（元）與x的函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意得購買一冊書需要花費(fèi)元，購買x冊書需花費(fèi)元，即.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)題意列方程的知識，要先表示出買一冊書的花費(fèi)，這樣問題就迎刃而解了．二、填空題1、y、n4.5【解析】【詳解】由題意可得：，∴在上述問題中，變量是：；常量是：4.5.故答案為（1）；（2）4.5.2、【解析】【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價(jià)5元固定，是常量．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.4、y=21x+2【解析】【分析】等量關(guān)系為：紙條總長度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長度是23cm，x張應(yīng)是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長度中減去．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，找到紙條總長度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、x≥－2【解析】【詳解】由題意得，6、3【解析】【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點(diǎn)睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量．7、s或4s【解析】【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí)，如圖1所示，（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動至BA上時(shí)，如圖2所示，分別根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于t的方程，解方程即可．【詳解】解：分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí)，如圖1所示：S△ADP＝AD×AP＝2t，S△BQD＝BQ×DC＝（4﹣2t），則2t＝（4﹣2t），解得：t＝；（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動至BA上時(shí)，如圖2所示：S△ADP＝AD×AP＝2t，S△BQD＝BQ×DA＝2（2t﹣4），則2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；綜上可得：當(dāng)t＝s或4s時(shí)，S△ADP＝S△BQD．故答案為：s或4s．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積、變量之間的關(guān)系和簡單的一元一次方程的解法，正確分類、善于動中取靜、靈活應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.三、解答題1、（1）0.25km/分，1km/分；（2）乙出發(fā)后追上甲所用的時(shí)間為6分鐘．【解析】【詳解】分析：（1）由l甲和l乙的圖象，利用速度=距離÷時(shí)間可得結(jié)果；（2）設(shè)乙出發(fā)后追上甲所用的時(shí)間為x分鐘，利用甲