§2.1橢圓及其標準方程人教高中數(shù)學《橢圓》完美課件２００３年10月15日9時我國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。隨著那一聲沖天而起的火光和共鳴，它順利地進入了預定軌道。它升起的不僅是載人飛船，還有中國人的驕傲與自信?。玻埃埃衬?0月15日9時我國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”設置情境問題誘導

2005年10月12日上午9時，“神舟六號”載人飛船順利升空，實現(xiàn)多人多天飛行，標志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，請問：“神舟六號”載人飛船的運行軌道是什么？設置情境問題誘導2005年10月12日

神舟六號在進入太空后，先以遠地點347公里、近地點200公里的橢圓軌道運行，后經(jīng)過變軌調整為距地343公里的圓形軌道.神舟六號在進入太空后，先以遠地點347公里、數(shù)學實驗[1]取一條細繩，[2]把它的兩端固定在板上的兩點F1、F2[3]用鉛筆尖（M）把細繩拉緊，在板上慢慢移動看看畫出的圖形F1F2M觀察做圖過程：[1]繩長應當大于F1、F2之間的距離。[2]由于繩長固定，所以M到兩個定點的距離和也固定。數(shù)學實驗[1]取一條細繩，F(xiàn)1F2M觀察做圖過繪圖紙上的三個問題1．視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和符合什么條件？其軌跡如何？2．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？導入新課：繪圖紙上的三個問題1．視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩歸納：橢圓的定義：

平面內與兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓.

定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|橢圓|MF1|+|MF2|=|F1F2|線段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在歸納：橢圓的定義：定點F1、F2叫做橢圓的焦化簡列式設點建系F1F2xy

以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系．P(x,

y)設P(x，y)是橢圓上任意一點設F1F=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)

橢圓上的點滿足PF1+PF2為定值，設為2a，則2a>2c則：設得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2

探究：如何建立橢圓的方程？人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）化簡列式設點建系F1F2xy以F1方程特點（2）在橢圓兩種標準方程中，總有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意義，

a—橢圓上任意一點P到F1、F2距離和的一半；c—半焦距.

有關系式成立。xOF1F2y2.橢圓的標準方程OF1F2yx(3)焦點在大分母變量所對應的那個軸上；（1）方程的左邊是兩項平方和的形式，等號的右邊是1；人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）方（2）在橢圓兩種標準方程中，總有a>b>0；（4）a、b、練習1判定下列橢圓的焦點在？軸，并指明a2、b2，寫出焦點坐標答：在X軸。（-3，0）和（3，0）答：在y軸。（0，-5）和（0，5）答：在y軸。（0，-1）和（0，1）判斷橢圓標準方程的焦點在哪個軸上的準則：焦點在分母大的那個軸上。人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）練習1判定下列橢圓的焦點在？軸，并指明a2、b2，寫出焦點坐寫出適合下列條件的橢圓的標準方程練習2求一個橢圓的標準方程需求幾個量？答：兩個。a、b或a、c或b、c注意：“橢圓的標準方程”是個專有名詞，就是指上述的兩個方程。形式是固定的。人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）寫出適合下列條件的橢圓的標準方程練習2求一個橢圓的標準方程需例題講解例1已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是（-2，0）和（2，0），并且經(jīng)過，求出橢圓的標準方程。人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）例題講解例1已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是解：設點M的坐標為(x,y)，點P的坐標為則0xyPM例題講解例2在圓上任取一點P，向x軸作垂線段PD，D為垂足。當點P在圓上運動時，求線段PD中點M的軌跡方程。軌跡是什么圖形？D輔助點法

則

人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）解：設點M的坐標為(x,y)，點P的坐標為則0xyPM例題講

例3設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0）.直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是，求點M的軌跡方程.例題講解xyo人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）例3設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0）.P36

課本課后練習1，3，4人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）P36課本課后練習1，3，4人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美例3

已知橢圓經(jīng)過兩點,求橢圓的標準方程

解：設橢圓的標準方程則有

，解得

所以，所求橢圓的標準方程為人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）例3已知橢圓經(jīng)過兩點變式題組一人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）變式題組一人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中變式題組二人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）變式題組二人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中反思總結提高素質

標準方程圖形焦點坐標定義a、b、c的關系焦點位置的判定共同點不同點橢圓標準方程的求法：一定焦點位置；二設橢圓方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)

平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓.b2=a2–c2

橢圓的兩種標準方程中，總是a＞b＞0.所以哪個項的分母大，焦點就在那個軸上；反過來，焦點在哪個軸上，相應的那個項的分母就越大.xyoxyo人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）反思總結提高素質共同點不同點橢圓標準方程的求法：一定作業(yè)：一.人教版選修P421,2人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）作業(yè)：人教高中數(shù)學《橢圓》ppt完美課件（推薦）人教高中數(shù)學1.中美貿易摩擦已升級為輿論戰(zhàn)，堅持正確輿論導向、弘揚愛國主義精神尤為重要。2.愛國主義精神具有深厚的歷史性，極強的傳承力、感染力，以及堅韌性，頑強性和理性。3.愛國主義精神，是在中國共產(chǎn)黨近百年之奮斗史中不斷形成，積聚與升華而成的。4.面對史上規(guī)模最大的貿易戰(zhàn)，中國政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方發(fā)起貿易戰(zhàn)，進行恫嚇威脅，不會給中國發(fā)展帶來困難和影響，只會更加激發(fā)中國人民的勇氣、士氣與硬氣。6.不能把質樸、理性的愛國主義視為民粹主義、狹隘民族主義，同時應防止各種形式的民粹主義和極端民族主義行為。7.眾多短視頻