達州市第一中學(xué)高2013級高二上第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘；總分：150分）一、選擇題（每小題5分，共50分）1.下列命題正確的是（）有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺.2.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為().ABCD若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（）內(nèi)的所有直線都與直線異面B.內(nèi)不存在與平行的直線內(nèi)的直線都與相交D.直線與平面有公共點4.θ是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線不可能是()A．圓B．橢圓C．雙曲線 D．拋物線5.拋物線的準(zhǔn)線方程為()A.B.C.D.6.有一個長方體容器,裝的水占恰好占其容積的一半；表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面，沿將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面(陰影部分)與其各側(cè)棱的交點分別是（如圖），則下列對翻轉(zhuǎn)后水形成的幾何體形狀說法正確的是（）A．棱臺B．棱錐C．棱柱D．和容器尺寸有關(guān)，不能確定如圖是一個算法的程序框圖，若循環(huán)體只執(zhí)行了一次，且輸出的結(jié)果是，則其輸入的值為()A. B.C. D.若橢圓上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2∶1，則此橢圓離心率的取值范圍是()A.[eq\f(1,3)，1） B.[eq\f(1,3)，eq\f(1,2)]C.(eq\f(1,3)，1) D.[eq\f(1,4)，eq\f(1,3)]9.直線與曲線交點的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.310.如圖，平面平面，與兩平面所成的角分別為和，線段在上的射影為，若，則()A.4B.6C.8D.9二、填空題（每小題5分，共25分）11.一個高為2的圓柱,底面周長為2p,該圓柱的表面積為____12.橢圓+=1的離心率為，則m=__________直線與雙曲線相交于兩點，則=____________14.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的的最大值為____________15.已知過拋物線的焦點的直線交拋物線于、兩個不同的點，直線、（為坐標(biāo)原點）分別與準(zhǔn)線相交于、兩點，下列結(jié)論正確的是(請?zhí)钌险_結(jié)論的序號）.①;②;③;④;=5\*GB3⑤以線段為直徑的圓必與軸相切.三、解答題（共75分）16.（本小題12分）圖中是一幾何體的三視圖，求解其表面積和體積17.（本小題12分）求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)漸近線方程為，頂點在軸上，且焦距為；(2)與雙曲線有公共焦點，且過點.18.（本小題12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．已知AB＝2，AD＝2eq\r(2)，PA＝2.求：(1)三角形PCD的面積；(2)求異面直線BC與AE所成的角的余弦．19.（本小題12分）如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點．(1)證明：是直角三角形；(2)若，且當(dāng)直線與平面所成角正切值為時，直線與平面所成角的正弦值．20.（本小題13分）如圖，M是拋物線上的一點，動弦、分別交軸于、兩點，且.若為定點，證明：直線的斜率為定值；EFAMBxy若為動點，且，求EFAMBxy（本小題14分）已知﹑,為坐標(biāo)平面上的動點，且直線與直線的斜率之積為常數(shù).求點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？若,點的軌跡為曲線,過點斜率為的直線與曲線交于不同的兩點﹑,中點為,直線(為坐標(biāo)原點)的斜率為，求證為定值；在（2）的條件下，設(shè)，且，求在軸上的截距的變化范圍.達州市第一中學(xué)高2013級高二上第二次月考文科數(shù)學(xué)（答題卷）題號一二三總分得分161718192021選擇題答題卡題號12345678910答案得分評卷人二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，將將答案填在下面的橫線上）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，將將答案填在下面的橫線上）11、12、13、14、15、三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。得分評卷人16、（本小題滿分12分）17．（本小題滿分12分）得分評卷人18．（本小題滿分12分）得分評卷人19．（本小題滿分12分）得分評卷人EFEFAMBxy得分評卷人21．（本小題滿分14分）得分評卷人參考答案選擇題題號12345678910答案CBDDBCAADB填空題11、；12、3或；13、；14、；15、=1\*GB3①=3\*GB3③=5\*GB3⑤；解答題16、表面積為；體積為17、(1)雙曲線方程為eq\f(y2,4)－eq\f(x2,9)＝1.(2)雙曲線方程為eq\f(x2,12)－eq\f(y2,8)＝1.18、（1）三角形的面積為（2）異面直線與所成角余弦為19、（2）如圖，過作,,,則即是要求的角.即是與平面所成角，，又在中，,在中，，即與平面所成角正弦值為.20、解：設(shè),直線ME的斜率為k(k>0),則直線MF的斜率為-k,直線ME的方程為由得.解得,所以.同理可得（定值）(2)當(dāng)時，,所以k=1,由（1）得..設(shè)重心G(x,y),則有,消去參數(shù)