2018年高考數(shù)學(xué)一題多解(含17年高考)_第1頁
2018年高考數(shù)學(xué)一題多解(含17年高考)_第2頁
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文檔簡介

2222(東）年考學(xué)題解含17高試）1.(2017.山東文T4)已

cosx

,則

cos2x(A)-

1(B)(C)-(D)4【考點】二倍角公式及其變形【試題分析】本題考查了倍角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【答案】【解析】法一：

cosx

1，=2cos-1=.8法二：由

37得sin416

，

cosx2sinx

1416

.法三：由

37得sin，2xcosx416

97116168

.3.(2017.山東文T11)若線

xa＞0，＞0)b

過點（）則2的小值為___【知識點】基本不等式【試題分析】本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查“”代換，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【答案】2a+=

b2(4=bb

=

44.(bb

=8.法三直過點則

1a

121ab

即ab≥8,當(dāng)且當(dāng)b=2a時等成立,所2a+b2

當(dāng)且僅當(dāng)2時號成.(理科T7)若

，ab，下列不等式成立的是1

221b2，221b2，（）

a

1b1（）b2a2（）

logaa

（）

2

b2【知識點】函數(shù)單調(diào)性、基本不等式、比較大小【試題分析】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，于中檔題．法二：>b>0，且=1則a>1,0<<1,以

1aa22,bblog(ab)log(a22

1a

)log2a.2

1a

log21,2又

logb)log22

2b

當(dāng)=1時號立b01

，所以

b

(ab)

1b

.法三：構(gòu)造

f()xlog

x(f

1xln

,xlnln2ln

所以

1xln

此時

f

，所以f（）2，）上為增函.所以f（）f(2)=1>0,所以x>log，即2>

2(a)

，所以

log(a

b)

1b

,

a

111log(ab)log(a)

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