課題：11.1.1變量知識目標(biāo)：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系能力目標(biāo)：增強對變量的理解情感目標(biāo)：滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想重點：變量與常量難點：對變量的判斷教學(xué)媒體：多媒體電腦，繩圈教學(xué)說明：本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式教學(xué)設(shè)計：引入：信息1：當(dāng)你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.t/m12345s/km新課：問題：（1）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？（3）要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?（4）用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S？在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。指出上述問題中的變量和常量。范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S（m2）與一邊長x(m)之間的關(guān)系式；購買單價是元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；運動員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。活動：1.分別指出下列各式中的常量與變量.圓的面積公式S=πr2;正方形的l=4a;大米的單價為元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=.2.寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.某種活期儲蓄的月利率為%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？小結(jié)：變量與常量作業(yè)：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù)課題：11.1.2函數(shù)知識目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)能力目標(biāo)：會用變化的量描述事物情感目標(biāo)：回用運動的觀點觀察事物，分析事物重點：函數(shù)的概念難點：函數(shù)的概念教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍教學(xué)設(shè)計：引入：信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？周歲12345678910111213體重（kg）25信息2：當(dāng)你坐在摩天輪上時，隨著旋轉(zhuǎn)時間t（min）與你離開地面的高度h(m)之間的關(guān)系如圖，你能填寫下表嗎？時間/min012345高度/m新課：問題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。這張圖告訴我們哪些信息？這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的？(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：波長l(m)30050060010001500頻率f(KHz)1000600500300200這表告訴我們哪些信息？這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達(dá)式表示出來嗎？一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。范例：例1判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：長方形的寬一定時，其長與面積；等腰三角形的底邊長與面積；某人的年齡與身高；活動1：閱讀教材7頁觀察1.后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系思考：自變量是否可以任意取值例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.指出自變量x的取值范圍.汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？解：（1）y=（2）0≤x≤500（3）x=200,y=30活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí)小結(jié)：（1）函數(shù)概念（2）自變量，函數(shù)值（3）自變量的取值范圍確定作業(yè)：18頁：2，3，4題課題：11.1.3函數(shù)圖象（一）知識目標(biāo)：學(xué)會用圖表描述變量的變化規(guī)律，會準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖象能力目標(biāo)：結(jié)合函數(shù)圖象，能體會出函數(shù)的變化情況情感目標(biāo)：增強動手意識和合作精神重點：函數(shù)的圖象難點：函數(shù)圖象的畫法教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺教學(xué)說明：在畫圖象中體會函數(shù)的規(guī)律教學(xué)設(shè)計：引入：信息1：下圖是一張心電圖，信息2：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，他反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間的變化二變化，你從圖象中得到了什么信息？新課：問題：正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系為S=x2，你能想到更直觀地表示S與x的關(guān)系的方法嗎？一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)訶子分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（graph）。范例：例1下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水，有去玉米地鋤草，然后回家.其中x表示時間，y表示小名離家的距離.根據(jù)圖象回答問題：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時間？；小明給菜地澆水用了多少時間？菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時間？小明給玉米鋤草用了多少時間？玉米地離小名家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？例2在下列式子中，對于x的每一確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：（1）y=x+;(2)y=(x>0)解：活動1：教材16頁練習(xí)1，2題思考：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？小結(jié)：（1）什么是函數(shù)圖象（2）畫函數(shù)圖象的一般步驟作業(yè)：19：5，7題課題：11.1.3函數(shù)圖象（二）知識目標(biāo)：學(xué)會函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會由函數(shù)圖象提取信息能力目標(biāo)：正確識別函數(shù)圖象情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探索精神重點：利用函數(shù)圖象解決問題難點：從函數(shù)圖象中提取信息教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺教學(xué)說明：在畫圖象中找函數(shù)的規(guī)律教學(xué)設(shè)計：引入：信息1：信息2：新課：函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問題時是可以相互轉(zhuǎn)化的。范例：例1一水庫的水位在最近5消耗司內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個小時水位高度.由記錄表推出這5個小時中水位高度y(單位米)隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2個小時，預(yù)測再過2個小時水位高度將達(dá)到多少米？解：（1）y=+10(0≤t≤由記錄表推出這5個小時中水位高度y(單位米)隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2個小時，預(yù)測再過2個小時水位高度將達(dá)到多少米？（2）當(dāng)t=5+2=7時，y=+10=預(yù)計2小時后水位將達(dá)到10.35米。思考：函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與其解析式之間的關(guān)系？例2已知函數(shù)y=2x-3，求：（1）函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；（2）x取什么值時，函數(shù)值大于1；（3）若該函數(shù)圖象和函數(shù)y=-x+k相交于x軸上一點，試求k的值.活動2：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x與函數(shù)y=2x-1的圖象，并求出它們的交點坐標(biāo).練習(xí)：教材18頁：練習(xí)1，2題小結(jié)：（1）函數(shù)的三種表示方法；（2）函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系；作業(yè)：20頁8，9，10題11．2．1正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點１．認(rèn)識正比例函數(shù)的意義．２．掌握正比例函數(shù)解析式特點．３．理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點．４．能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題．教學(xué)重點１．理解正比例函數(shù)意義及解析式特點．２．掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點．３．能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題．教學(xué)難點正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗??鳥）套上標(biāo)志環(huán)．４個月零１周后人們在2．56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．１．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？２．這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關(guān)系？３．這只燕鷗飛行１個半月的行程大約是多少千米？我們來共同分析：一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：25600÷（30×4+7）≈200（km）若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數(shù)．函數(shù)解析式為：y=200x（0≤x≤127）這只燕鷗飛行１個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200x的值．即y=200×45=9000（km）以上我們用y=200x對燕鷗在４個月零１周的飛行路程問題進行了刻畫．盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型．類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)．Ⅱ．導(dǎo)入新課首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？１．圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化．２．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化．３．每個練習(xí)本的厚度為0．5cm．一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．４．冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度Ｔ（解：１．根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r．２．依據(jù)密度公式p=可得：m=7．8V．３．據(jù)題意可知：h=0．5n．４．據(jù)題意可知：T=-2t．我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣．一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系數(shù)．我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？[活動一]活動內(nèi)容設(shè)計：畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律．１．y=2x２．y=-2x活動設(shè)計意圖：通過活動，了解正比例函數(shù)圖象特點及函數(shù)變化規(guī)律，讓學(xué)生自己動手、動口、動腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準(zhǔn)確表述．學(xué)生活動：利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)圖象，在教師的引導(dǎo)下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準(zhǔn)確地表達(dá)出，從而加深對規(guī)律的理解與認(rèn)識．活動過程與結(jié)論：１．函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)．列表表示幾組對應(yīng)值：x-3-2-10123y-6-4-20246畫出圖象如圖（1）．２．y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：x-3-2-10123y6420-2-4-6畫出圖象如圖（2）．３．兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線．不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限．函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減??；經(jīng)過第二、四象限．嘗試練習(xí)：在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較．１．y=x２．y=-xx-6-4-20246y=x-3-2-10123Y=-x3210-1-2-3比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線．函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=-x的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小．總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線．當(dāng)x>0時，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。怯捎谡壤瘮?shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx．[活動二]活動內(nèi)容設(shè)計：經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？活動設(shè)計意圖：通過這一活動，讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法及原理．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生從正比例函數(shù)圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡單畫法．學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡單畫法，并知道原由．活動過程及結(jié)論：經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象．畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）．因為兩點可以確定一條直線．Ⅲ．隨堂練習(xí)用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：１．y=x２．y=-3x解：除原點外，分別找出適合兩個函數(shù)關(guān)系式的一個點來：１．y=x（2，3）２．y=-3x（1，-3）小結(jié)：本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)．課后作業(yè)習(xí)題11．2─1、2題．Ⅵ．活動與探究某函數(shù)具有下面的性質(zhì)：１．它的圖象是經(jīng)過原點的一條直線．２．y隨x增大反而減?。埬闩e出一個滿足上述條件的函數(shù)，寫出解析式，畫出圖象．解：函數(shù)解析式：y=-0．5xx02y0-1備選題：汽車由天津駛往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽車離開天津的距離，t（小時）表示汽車行駛的時間．如圖所示１．汽車用幾小時可到達(dá)北京？速度是多少？２．汽車行駛１小時，離開天津有多遠(yuǎn)？３．當(dāng)汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？解法一：用圖象解答：從圖上可以看出4個小時可到達(dá)．速度＝=30（千米／時）．行駛１小時離開天津約為30千米．當(dāng)汽車距北京20千米時汽車出發(fā)了約3．3個小時．解法二：用解析式來解答：由圖象可知：Ｓ與t是正比例關(guān)系，設(shè)S=kt，當(dāng)t=4時S=120即120=k×4k=30∴S=30t．當(dāng)t=1時S=30×1=30（千米）．當(dāng)S=100時100=30tt=（小時）．以上兩種方法比較，用圖象法解題直觀，用解析式解題準(zhǔn)確，各有優(yōu)特點．毛§11．2．2一次函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點１．掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義．毛２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．４．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象．（二）能力訓(xùn)練要求１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．２．進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．３．利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．教學(xué)重點１．一次函數(shù)解析式特點．２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．３．一次函數(shù)圖象的畫法．教學(xué)難點１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．教學(xué)方法合作─探究，總結(jié)─歸納．教具準(zhǔn)備多媒體演示．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，氣溫從15℃y=15-6x（x≥0）當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為：y=-6x+15（x≥0）當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．Ⅱ．導(dǎo)入新課我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？１．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃２．一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值．３．某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收?。矗岩粋€長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．這些問題的函數(shù)解析式分別為：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和．如果我們用b來表示這個常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．練習(xí)：１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．２．一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加２米．（1）一個小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時小球的速度．３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？解答：１．（1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù)．２．（1）v=2t，它是一次函數(shù)．（2）當(dāng)t=2．5時，v＝2×2．5=5所以第2．5秒時小球速度為5米／秒．３．函數(shù)解析式：y=50-5x自變量取值范圍：0≤x≤10y是x的一次函數(shù)．[活動一]活動內(nèi)容設(shè)計：畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．活動設(shè)計意圖：通過活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標(biāo)上比較兩個圖象，從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．學(xué)生活動：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標(biāo)上比較兩個圖象，從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點。結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是______,并且傾斜程度_______.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點_______,即它可以看作由直線y=-6x向_平移__個單位長度而得到.比較兩個函數(shù)解析式,試解釋這是為什么.猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜0時，向下平移）。畫出函數(shù)y=2x-1與y=+1的圖象.過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1．過（0，1）點與（1，0．5）點畫出直線y=+1．[活動二]活動內(nèi)容設(shè)計：畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？活動設(shè)計意圖：通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進而認(rèn)識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．目的：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系．結(jié)論：圖象：規(guī)律：當(dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右下降．性質(zhì)：當(dāng)k>0時，y隨x增大而增大．當(dāng)k<0時，y隨x增大而減小．Ⅲ．隨堂練習(xí)１．直線y=2x-3與x軸交點坐標(biāo)為_______，與y軸交點坐標(biāo)為_________，圖象經(jīng)過第________象限，y隨x增大而_________．２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？（1）k>0b>0（2）k>0b<0（3）k<0b>0（4）k<0b<0解答：１．（1．5，0）（0，-3）三、四、一增大２．（1）三、二、一（2）三、四、一（3）二、一、四（4）二、三、四小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會了簡單方法畫圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性．課后作業(yè)習(xí)題11．2─3、4、8題．活動與探究在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對函數(shù)圖象的影響．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-1過程與結(jié)論：b決定直線y=kx+b與y軸交點的坐標(biāo)（0，b）．當(dāng)b>0時，交點在原點上方．當(dāng)b=0時，交點即原點．當(dāng)b<0時，交點在原點下方．備用題：１．若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m=_______，此時函數(shù)是______函數(shù)．若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點，則m=______，此時函數(shù)是______函數(shù)．２．若一次函數(shù)y=（1-2m）x+3圖象經(jīng)過A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點．當(dāng)x1<x2時，y1>y2，則m的取值范圍是什么？答案：１．1正比例一次２．解：∵當(dāng)x1<x2時，y1>y2，∴y隨x增大而減?。畵?jù)一次函數(shù)性質(zhì)可知：只有當(dāng)k<0時，y隨x增大而減小故1-2m<0∴m>.毛§11．2．2一次函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點１．學(xué)會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．毛２．具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)１．經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能．２．體驗數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題．教學(xué)重點待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．教學(xué)難點靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．教學(xué)方法歸納─總結(jié)教具準(zhǔn)備多媒體演示．教學(xué)過程１．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識，掌握了其解析式的特點及圖象特征，并學(xué)會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？Ⅱ．導(dǎo)入新課有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法．[活動]活動設(shè)計內(nèi)容：已知一次函數(shù)圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式．聯(lián)系以前所學(xué)知識，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？活動設(shè)計意圖：通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法．學(xué)生活動：在教師指導(dǎo)下經(jīng)過獨立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程．活動過程及結(jié)論：分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因為圖象經(jīng)過兩個點，所以這兩點坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得．設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b．因為y=k+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9），所以解之，得故這個一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論：像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法．練習(xí)：１．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時y的值為4，求k值．２．已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求k、b值．3.生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長度y(CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長為6CM時,蛇的長為45.5CM;當(dāng)蛇的尾長為14CM時,蛇的長為105.5CM.當(dāng)一條蛇的尾長為10CM時,這條蛇的長度是多少?4.教科書第35頁第6題.解答：１．當(dāng)x=5時y值為4．即4=5k+2，∴k=２．由題意可知：解之得，作業(yè):教科書第35頁第5,7題.備選題:1.已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點()A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求b的值．3．點M（-2，k）在直線y=2x+1上，求點M到x軸的距離d為多少?§11．2．2一次函數(shù)(三)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題．（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)體會解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實踐能力。教學(xué)重點靈活運用知識解決相關(guān)問題．教學(xué)難點靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．教學(xué)方法實踐─應(yīng)用─創(chuàng)新．教具準(zhǔn)備多媒體演示．教學(xué)過程1．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.Ⅱ．導(dǎo)入新課下面我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用．例1小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．解：y=我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決分析函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．例2Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運總運費最少？通過這一活動讓學(xué)生逐步學(xué)會應(yīng)用有關(guān)知識尋求出解決實際問題的方法，提高靈活運用能力．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生討論分析思考．從影響總運費的變量有哪些入手，進而尋找變量個數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運費與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識解決問題．學(xué)生活動：在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運費的變量，并認(rèn)清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實際問題．活動過程及結(jié)論：通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運費的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．這樣我們就可以設(shè)其中一個變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來：若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．那么，各運輸費用為：Ａ──Ｃ20xＡ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）若總運輸費用為y的話，y與x關(guān)系為：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．化簡得：y=40x+10040（0≤x≤200）．由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時，y值最小，為10040．因此，從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時總運費最少，為10040元．若Ａ城有肥料300噸，Ｂ城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運呢？解題方法與思路不變，只是過程有所不同：Ａ──Ｃx噸Ａ──Ｄ300-x噸Ｂ──Ｃ240-x噸Ｂ──Ｄx-40噸反映總運費y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）．化簡：y=4x+10140（40≤x≤300）．由解析式可知：當(dāng)x=40時y值最小為：y=4×40+10140=10300因此從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)40噸，運往Ｄ鄉(xiāng)260噸；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)200噸，運往Ｄ鄉(xiāng)0噸．此時總運費最小值為10300噸．如何確定自變量x的取值范圍是40≤x≤300的呢？由于Ｂ城運往Ｄ鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實際運費中不可能是負(fù)數(shù)，而且Ａ城中只有300噸肥料，也不可能超過300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300噸之間．總結(jié):解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)．這樣就可以利用函數(shù)知識來解決了．在解決實際問題過程中，要注意根據(jù)實際情況確定自變量取值范圍．就像剛才那個變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯誤的結(jié)論．Ⅲ練習(xí)從Ａ、Ｂ兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，Ａ、Ｂ兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．從Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；從Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（萬噸·千米）最少．解答：設(shè)總調(diào)運量為y萬噸·千米，Ａ水庫調(diào)往甲地水x萬噸，則調(diào)往乙地（14-x）萬噸，Ｂ水庫調(diào)往甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸．由調(diào)運量與各距離的關(guān)系，可知反映y與x之間的函數(shù)為：y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）．化簡得：y=5x+1275（1≤x≤14）．由解析式可知：當(dāng)x=1時，y值最小，為y=5×1+1275=1280．因此從Ａ水庫調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；從Ｂ水庫調(diào)往甲地14萬噸水，調(diào)往乙地0萬噸水．此時調(diào)運量最小，調(diào)運量為1280萬噸·千米．Ⅳ．小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實際問題開辟了一條坦途，使我們進一步認(rèn)識到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性．Ⅴ．課后作業(yè)習(xí)題11．2─7、9、11、12題．．1一次函數(shù)與一元一次方程１．方程2x+20=0２．函數(shù)y=2x+20觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應(yīng)自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解關(guān)系：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值．例1一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s．由題意可知：2x+5=17解之得：x=6．解法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5．當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0．從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0）．得x=6．例2利用圖象求方程6x-3=x+2的解，并筆算檢驗解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，0），故可得x=1我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點，交點的橫坐標(biāo)即是方程的解．解法二：由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點（1，3），所以x=1小結(jié)本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過活動確認(rèn)了這個問題在函數(shù)圖象上的反映．經(jīng)歷了活動與練習(xí)后讓我們更熟練地掌握了這種方法．雖然用函數(shù)解決方程問題未必簡單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學(xué)習(xí)中有很重要的作用練習(xí)：用不同種方法解下列方程：1．2x-3=x-2．2．x+3=2x+1．補充練習(xí)1.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主的月費用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？2．42：練習(xí)1（1）（2）課后作業(yè)習(xí)題11．3─1、2、5、8題．12．1．1條形圖與扇形圖 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點１．認(rèn)識條形圖與扇形圖．２．掌握相關(guān)概念．３．理解比較條形圖與扇形圖的優(yōu)缺點．４．學(xué)會如何從圖表中獲取信息．（二）能力訓(xùn)練要求１．通過觀察、思考等活動，提高合理思維、推理能力．２．通過比較、概括、提高歸納總結(jié)能力．（三）情感與價值觀要求１．積極參與活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心與求知欲．２．培養(yǎng)實事求是的態(tài)度以及養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣．教學(xué)重點１．認(rèn)識、掌握條形圖與扇形圖以及相關(guān)概念．２．歸納總結(jié)條形圖與扇形圖的優(yōu)特點．教學(xué)難點歸納總結(jié)圖表特點．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們經(jīng)?？措娨暋⒆x報刊、上網(wǎng)游覽信息嗎？你們是否注意到現(xiàn)在電視、報刊以及互聯(lián)網(wǎng)中包含了大量的統(tǒng)計圖表？你們以前學(xué)過哪些統(tǒng)計圖表？見過章頭圖表嗎？試試看，從這些圖中能獲得哪些信息？（多媒體演示章頭圖）我們在下面的學(xué)習(xí)過程中，將逐漸解決這些問題．Ⅱ．導(dǎo)入新課我們先來看這樣一個問題：（數(shù)據(jù)來源：中國環(huán)境保護網(wǎng)WWW．zhb．gov．cn2002年1月1日空氣質(zhì)量日報）質(zhì)量級別污染指數(shù)m質(zhì)量狀況一級1≤m<51優(yōu)二級51≤m<101良三級101≤m<151輕微污染151≤m<201輕度污染四級201≤m<251中度污染251≤m<301中重度污染五級m>301重度污染上面圖中給出了2002年1月1日我國大陸地區(qū)31個城市空氣污染指數(shù)（API），請根據(jù)這組數(shù)據(jù)考慮下面的問題：問題：2002年1月1日，這31個城市有空氣質(zhì)量為一級、二級…五級的城市各有多少個？各占百分之幾？我們可以按空氣質(zhì)量級別對這31個數(shù)據(jù)分組，數(shù)出每組的城市個數(shù)，再計算它們所占的百分比．請同學(xué)們來完成以上兩個工作，能否列出一種表格來表示呢？試試看．[生]按空氣質(zhì)量級別對這31個數(shù)據(jù)分組，數(shù)出每組的城市個數(shù)，為防止重數(shù)與漏數(shù)可以按一定的順序用紙遮住一邊從左到右或從上到下一列一列或一行一行數(shù)．另一方面為防止漏記我們采用劃“正”字為記，分別由幾個同學(xué)相互協(xié)作，共同完成．記錄如表：級別劃記一級￣二級正三級正正正四級五級￣合計31從上表可以知道空氣質(zhì)量為各級的城市個數(shù)．[師]很好！這組同學(xué)不但準(zhǔn)確地數(shù)出各空氣質(zhì)量級別的城市個數(shù)，更重要的是他們選用了科學(xué)便捷的方法．明確在實際操作中，有許多問題看似簡單，但很易出錯，科學(xué)便捷的方法尤顯重要，希望同學(xué)們在以后實踐中不斷探索，尋求出更多更好的方法．一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)（frequency）．頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率，頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，頻率×100%就是百分比．我們再來看看各組中的頻數(shù)、頻率、百分比情況如何？請同學(xué)算算列表表示．[生]根據(jù)頻數(shù)、頻率、百分比定義以及題意，可列表如下：從表中可以知道空氣質(zhì)量為各級別的城市個數(shù)及其所占百分比．例如：空氣質(zhì)量為二級的有8個城市，占26%．[師]好的，這種表格能準(zhǔn)確體現(xiàn)各個級別中的城市個數(shù)、頻率以及百分比．我們能不能尋求一種更形象、更直觀、更便于比較數(shù)據(jù)間的差別或大小的表示方法呢？[生]那我們可以用圖象啦！如上圖，我們在直角坐標(biāo)系中，橫半軸上表示空氣質(zhì)量級別，縱半軸表示落在不同級別中的數(shù)據(jù)個數(shù)即頻數(shù)．[師]你是如何想到用這種圖來表示的？[生]在電視、報刊及網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)常見到這種圖，我只是借用一下．[師]好！這就叫條形圖，還有別的辦法嗎？[生]有！為能清楚地看出各空氣質(zhì)量級別的城市個數(shù)在城市總數(shù)中所占的百分比，可以用類似于切蛋糕的方法，如下圖：[師]不錯！為種圖也就是扇形圖．大家認(rèn)真觀察這兩個圖，回答下列問題：１．空氣質(zhì)量為一級的有_______個城市，占百分之_____．２．空氣質(zhì)量為三級至五級的城市占百分之_______，這個數(shù)據(jù)說明什么？[生]從表中可以看出空氣質(zhì)量為一級的有一個城市，所占百分比從上圖中可以看出為百分之三；空氣質(zhì)量為三級至五級的城市百分比分別是62%、6%、3%，那么他們占百分比為62%+6%+3%=71%．這個數(shù)據(jù)說明空氣質(zhì)量為三級至五級的城市占城市總數(shù)的百分之七十一．我們生活空間的污染較為嚴(yán)重，令人擔(dān)憂，所以應(yīng)提高環(huán)保意識．[師]這位同學(xué)回答得很好！從圖象上明確形象直觀地看出信息，并由此激發(fā)感想，提高認(rèn)識，更重要的是付諸行動，這才是學(xué)習(xí)的根本意圖．到此我們已經(jīng)了解了條形圖與扇形圖，現(xiàn)在我們看看它們在描述數(shù)據(jù)方面各有什么優(yōu)特點？同學(xué)們在一起研究討論，歸納總結(jié)一下．[生]條形圖：①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；②易于比較數(shù)據(jù)間的差別．不足之處是：不能明確顯示出部分與整體的對比關(guān)系．[生]扇形圖：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小．不足之處是：不能明確顯示各組中的具體數(shù)據(jù)．Ⅲ．隨堂練習(xí)根據(jù)前面地圖中給出的31個城市的空氣污染指數(shù)完成下面的問題：１．參照本節(jié)開始給出的標(biāo)準(zhǔn)，將這組數(shù)據(jù)按空氣質(zhì)量狀況分組，填寫下表：２．用條形圖描述空氣質(zhì)量狀況為優(yōu)、良…重度污染的城市個數(shù)如下：３．下面的扇形圖描述了空氣質(zhì)量狀況優(yōu)、良…重度污染的城市個數(shù)在31個城市中所占的百分比．根據(jù)前面表格中數(shù)據(jù)及這個圖填空：區(qū)城Ａ表示的百分比是3%，空氣質(zhì)量狀況為優(yōu)．區(qū)城Ｂ表示的百分比是26%，空氣質(zhì)量狀況為良．區(qū)城Ｃ表示的百分比是39%，空氣質(zhì)量狀況為輕微污染．區(qū)城Ｄ表示的百分比是23%，空氣質(zhì)量狀況為輕度污染．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課通過對全國31個城市空氣質(zhì)量問題的研究，使同學(xué)們了解認(rèn)識了條形圖及扇形圖，特點如下：條形圖：優(yōu)點：①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)．②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．特點：不能明確顯示部分與整體的對比．扇形圖：優(yōu)點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小．特點：不能明確顯示每組中的具體數(shù)據(jù)．Ⅴ．課后作業(yè)習(xí)題12．1─1、2、3題．Ⅵ．活動與探究張雪潔家下個月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于教育上的支出是150元，請估計她家下個月的總支出，并估計各項開支的大致金額．過程：從圖中可以看出，下個月用于教育的金額占總支出的22%，而題目給出教育支出為150元，這樣即可根據(jù)百分比知識求出總支出，再求出各項開支的大致金額．結(jié)果：設(shè)總支出為x元，則據(jù)題意可知：x·22%=150．解之得：x=682（元）．則：食物支出：682×31%=211（元）．衣物支出：682×23%=157（元）．其他支出：682×24%=164（元）．板書設(shè)計§12．1．1條形圖與扇形圖一、認(rèn)識相關(guān)概念，如頻數(shù)、頻率、百分比二、了解認(rèn)識條形圖與扇形圖三、探究歸納條形圖與扇形圖優(yōu)缺點四、隨堂練習(xí)12．1．3直方圖一、教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點１．了解認(rèn)識頻數(shù)分布直方圖及相關(guān)概念．２．解讀頻數(shù)分布直方圖．３．理解頻數(shù)分布直方圖的特點及與其他描述方法的關(guān)系．毛（二）能力訓(xùn)練要求１．通過觀察、思考等數(shù)學(xué)活動，提高合理思維、推理能力．２．通過比較、概括，提高歸納總結(jié)能力．（三）情感與價值觀要求１．積極參與各項活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．２．養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣及培養(yǎng)實事求是的態(tài)度．二、教學(xué)重點１．認(rèn)識頻數(shù)分布直方圖及相關(guān)概念．２．掌握幾種統(tǒng)計圖形的特點．三、教學(xué)難點區(qū)分直方圖與條形圖．四、教學(xué)方法自主合作─探究歸納．五、教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境為了研究800米賽跑后學(xué)生心率的分布情況，體育老師統(tǒng)計了全班同學(xué)一分鐘時間脈搏的次數(shù)．可是如何處理這些數(shù)據(jù)？用什么樣的方法描述才能更好地顯示學(xué)生心率分布情況呢？Ⅱ．導(dǎo)入新課我們先看體育老師是怎么做的．他把全班學(xué)生的脈搏次數(shù)按范圍分成8組，每組的兩個端點的差都是5，這樣就得出這樣一個表格：脈搏次數(shù)x（次／分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）130≤x<1351135≤x<1402140≤x<1454145≤x<1506150≤x<1559155≤x<16014160≤x<16511165≤x<1702從表上可以清楚地看出脈搏次數(shù)在不同范圍的學(xué)生人數(shù)．為了直觀地描述表中的數(shù)據(jù)，體育老師用坐標(biāo)系橫軸表示脈搏次數(shù)，標(biāo)出每組的兩個端點，縱軸表示頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)），每個矩形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)．如圖：我們從體育老師描述這組數(shù)據(jù)的過程可以看出，他首先把全班學(xué)生的脈搏次數(shù)按范圍分成8組，每組的兩個端點的差都是5，這是為什么呢？不這樣做行嗎？[生]因為對這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計是為了研究800米賽跑后學(xué)生心率的分布情況，要想知道學(xué)生脈搏次數(shù)在各個范圍的分布狀況，我們可以按實際需要分成若干組，但每組的兩個端點差都應(yīng)該一樣，這樣才能用落在各組中的學(xué)生人數(shù)即頻數(shù)來準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)的分布情況．如果想用矩形的高表示頻數(shù)，就必須這樣做，否則是不能反映數(shù)據(jù)分布情況的．[師]好！這個同學(xué)分析得有道理．我們在統(tǒng)計學(xué)中把分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每組兩個端點的差稱為組矩，如上表稱為頻數(shù)分布表．像上圖那樣用矩形高代表對應(yīng)組頻數(shù)的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖．再思考一個問題：直方圖中各個矩形之間為什么沒有空隙呢？[生]因為在分組時，各組之間范圍的端點數(shù)是連續(xù)的，而矩形的寬表示的就是組距，所以直方圖各矩形之間沒有空隙．[師]說得不錯，這說明大家都動了腦筋了．在學(xué)習(xí)過程中就要不斷地發(fā)現(xiàn)為什么，解決為什么？其實直方圖實際上是用矩形面積表示頻數(shù)的．當(dāng)矩形的寬相等時，可以用矩形的高表示頻數(shù)．這又出現(xiàn)了新問題，如果用矩形的面積表示頻數(shù)的話，那么矩形的高又表示什么呢？[生]這個很簡單呀！既然面積表示頻數(shù)，寬表示組距，那么根據(jù)矩形面積公式，面積＝高×寬，所以高則表示面積與寬的比值，即頻數(shù)與組距的比值．[師]正確！有關(guān)這些知識我們將在以后的統(tǒng)計學(xué)中逐步學(xué)到．現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真觀察上面體育老師畫的直方圖，回答下列問題：１．脈搏次數(shù)x在_________范圍的學(xué)生最多，有________個．２．脈搏次數(shù)x在135≤x<140范圍的學(xué)生有________個．３．脈搏次數(shù)x在150≤x<155范圍的學(xué)生比在160≤x<165范圍的學(xué)生多還是少？４．全班一共有________學(xué)生．[生]根據(jù)表與圖可以看出：１．脈搏次數(shù)x在155≤x<160范圍的學(xué)生最多，有14個．２．脈搏次數(shù)x在135≤x<140范圍的學(xué)生有２個．３．脈搏次數(shù)x在150≤x<155范圍的學(xué)生比在160≤x<165范圍的學(xué)生少．４．全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49個學(xué)生．[師]就以上所學(xué)直方圖與我們前面所學(xué)條形圖在圖形上有些相似，你能說說它們有什么相同與不同嗎？[生]相同之處：條形圖與直方圖都是在坐標(biāo)系中用矩形的高來表示頻數(shù)的圖形．不同的是：１．直方圖組距是相等的，而條形圖不一定．２．直方圖各矩形間無空隙，而條形圖則有空隙．３．直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布的情況，而條形圖不能明確反映這點．[師]不錯，我們來歸納直方圖的特點，請同學(xué)們討論一下．[生]直方圖特點：１．能夠顯示各組頻數(shù)分布情況．２．易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．[師]由此可知，統(tǒng)計中常見的條形圖、扇形圖、折線圖和直方圖各有特點．它們可以從不同的角度清楚、有效地描述數(shù)據(jù)．我們可以根據(jù)實際需要及各自特點選用適當(dāng)?shù)拿枋龇椒ǎ螅S堂練習(xí)江濤同學(xué)統(tǒng)計了他家10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出直方圖．１．他家這個月一共打了多少次長途電話？２．通話時間不足10分鐘的有多少次？３．哪個時間范圍的通話最多？哪個時間范圍的通話最少？解答：由圖形可以看出，10月份他家長途電話清單：通話時間x分通話次數(shù)1≤x<5255≤x<101810≤x<15815≤x<201020≤x<2516所以：１．他家這個月一共打了25+18+8+10+16=77次．２．通話時間不足10分的有25+18=43次．３．通話時間在1～5分鐘的次數(shù)最多，通話時間在10～15分鐘的次數(shù)最少．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課我們以研究800米賽跑后學(xué)生心率分布情況這一問題入手，通過體育老師的一系列作法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識頻數(shù)分布直方圖及相關(guān)概念，并經(jīng)過比較鑒別發(fā)現(xiàn)了條形圖與直方圖的相同與不同之處，進而歸納總結(jié)了直方圖的特點．使我們進一步認(rèn)清了統(tǒng)計學(xué)中條形圖、扇形圖、折線圖以及直方圖的特性．從而為我們選擇描述數(shù)據(jù)方法和解讀統(tǒng)計圖提供了依據(jù)，為我們進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)打好了基礎(chǔ)．Ⅴ．課后作業(yè)習(xí)題12．1─7、8題．復(fù)習(xí)題12─1、2題．Ⅵ．活動與探究為了參加文化宮組織的文藝會演比賽，育紅學(xué)校準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高差不多的40名學(xué)生參加集體舞蹈排練，對這63名同學(xué)身高進行了統(tǒng)計并畫出如上直方圖，請仔細(xì)觀察上圖，從中為我們挑選出40名左右的同學(xué)參加排練．過程與結(jié)果：從以上學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖中可以明顯看出在各個身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)即頻數(shù)：學(xué)生身高x學(xué)生人數(shù)（頻數(shù)）149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732從以上統(tǒng)計表中可以看出身高在155～164cm的學(xué)生人數(shù)是12+19+10=41，較為符合條件與要求．所以我們選身高在155～164cm之間的41名同學(xué)參加排練．毛課題：12.2.1用扇形圖形描述數(shù)據(jù)知識目標(biāo)：進一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點，學(xué)會制作扇形統(tǒng)計圖；能力目標(biāo)：使學(xué)生獨立地從統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息情感目標(biāo)：感受統(tǒng)計制圖在實際生活中的意義重點：掌握扇形統(tǒng)計圖的提點，并懂得制作扇形統(tǒng)計圖難點：制作扇形統(tǒng)計圖教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器，圓規(guī)，量角器，直尺教學(xué)說明：體會百分比與扇形圖的角的關(guān)系，根據(jù)百分比計算出每個扇形圖的角的度數(shù)教學(xué)設(shè)計：引入：信息1：某醫(yī)院宣傳欄中有一則海報：（c）40歲以上（b）10歲-24歲其他10%牙周病75%齲齒15%牙周病5%齲齒70%其他25%（a）全體齲齒（c）40歲以上（b）10歲-24歲其他10%牙周病75%齲齒15%牙周病5%齲齒70%其他25%（a）全體齲齒38%其他18%牙周病44%失去牙齒的原因（1985年衛(wèi)生部全國調(diào)查）你從上面海報中能獲取什么信息？新課：問題：（1）2000年我國第五次人口普查各類受教育人口在總?cè)丝谥兴嫉陌俜直取Ｔ鯓佑媒y(tǒng)計圖表示這些信息？（2）如果用扇形統(tǒng)計圖，如何確定圓心角度數(shù)？圓心角=360°×百分比思考：a.扇形面積越大，圓心角的度數(shù)越；b.扇形面積越小，圓心角的度數(shù)越.解：總?cè)丝冢?26583文化程度大學(xué)高中初中小學(xué)文盲其他人數(shù)/萬4571141094298945191850711216占總?cè)丝诘陌俜直龋ň_到1%）4%11%34%36%7%9%圓心角度數(shù)（精確到度）14°40°122°130°25°32°制作扇形統(tǒng)計圖的要求：根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分比：百分比=各部分?jǐn)?shù)據(jù)÷總體數(shù)據(jù)×100%；根據(jù)各部分所占的百分比計算出各部分扇形圓心角的度數(shù)：圓心角=360°×百分比；按比例，取適當(dāng)半徑畫一個圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)；在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱和百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)別開來；寫上統(tǒng)計圖的名稱及制作時間.學(xué)生實踐：調(diào)查全班喜歡玩籃球、足球、排球的人數(shù)，并用扇形統(tǒng)計圖表示各部分的百分比全般班人數(shù)調(diào)查項目：喜歡籃球；喜歡足球；喜歡排球；其他調(diào)查中注意重復(fù)調(diào)查，（可以舉左手，右手，兩手，不舉手分別表示）制表填寫（板書）練習(xí)：教材68頁：拓展介紹：利用計算機畫統(tǒng)計圖，可以和上面練習(xí)結(jié)合制表，利用計算功能求百分比生成扇形圖小結(jié)：（1）什么叫扇形圖，他有什么特點？（2）怎樣制作扇形統(tǒng)計圖作業(yè)：74頁：1，2，5題課題：12.2.2用直方圖描述數(shù)據(jù)知識目標(biāo)：初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計量的直方圖；能力目標(biāo)：讓學(xué)生進一步經(jīng)理數(shù)據(jù)的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中的統(tǒng)計意識，感受統(tǒng)計知識的應(yīng)用價值.重點：掌握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用；難點：繪制連續(xù)統(tǒng)計量的直方圖教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器，直尺教學(xué)說明：首先對數(shù)據(jù)進行分組，各組的組距相等.教學(xué)設(shè)計：引入：信息1：在剛剛結(jié)束的我校第52屆田徑運動會上，新創(chuàng)立了幾個新的比賽項目：（幸?？燔?，打包接力；運球接力跑；）我們調(diào)查了某班同學(xué)對這些項目的喜歡情況項目累計數(shù)頻數(shù)幸?？燔?3打包接力8運球接力13兩人三足走6直方圖可以直觀地看出人數(shù)的集中情況和多少的具體值，在許多問題中用直方圖可以很好地解決問題新課：問題：我們班準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，那么這個想法可以實現(xiàn)嗎？應(yīng)該選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加？63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23（身高x的變化范圍在23厘米，）（分組劃記）頻數(shù)分布表：身高（x）劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學(xué)生中選隊員（繪制頻數(shù)分布直方圖）小結(jié)：（1）怎樣制作頻數(shù)分布直方圖（2）組距和組數(shù)沒有確定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)據(jù)在1000個以內(nèi)時，通常分成5~12組（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數(shù)折線圖（4）求各小組兩個斷點的平均數(shù)，這些平均數(shù)叫組中值.學(xué)生活動：教材73頁：練習(xí)（要求，（1）確定組距；（2）制作頻數(shù)分布表；（3）制作頻數(shù)分布直方圖）作業(yè)：75頁：3，4，6題；75也8題課后教師講解題課題：12.2.2用圖表描述數(shù)據(jù)（三）知識目標(biāo)：掌握頻率分布直方圖和扇形圖的畫法；能力目標(biāo)：讓學(xué)生進一步經(jīng)理數(shù)據(jù)的整理和表示的過程；情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中的統(tǒng)計意識，感受統(tǒng)計知識的應(yīng)用價值.重點：掌握頻率分布直方圖和扇形圖；難點：繪制連續(xù)統(tǒng)計量的直方圖和扇形圖教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器，直尺，圓規(guī)教學(xué)說明：復(fù)習(xí)用圖表描述數(shù)據(jù).教學(xué)設(shè)計：復(fù)習(xí)：條形圖、頻數(shù)分布直方圖、扇形圖、折線圖各有什么特點？上述各圖畫圖應(yīng)該注意什么？典型例題：例1制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示下列數(shù)據(jù)，并從中獲得更多的信息.孵化期統(tǒng)計表雞鴨鵝鴿子火雞21天30天30天16天26天分析：本題側(cè)重統(tǒng)計圖表的選擇，體現(xiàn)不同統(tǒng)計圖的作用例2為了提高長跑的成績，小彬堅持鍛煉并于每周日記錄下1500米成績小彬1500米成績變化統(tǒng)計表鍛煉的星期數(shù)123.4577小彬的成績/分7如果要清楚地看出小彬成績的變化，你選擇統(tǒng)計圖還是統(tǒng)計表？如何更準(zhǔn)確地獲得他鍛煉5星期后的跑步成績，你會如何選擇？分析：本題側(cè)重統(tǒng)計圖的作用（以上各題可以由學(xué)生討論得出）學(xué)生活動一：教材85頁：2題學(xué)生活動二：教材86頁：4題作業(yè)：85頁：1，313．1全等三角形 教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；2理解全等三角形的性質(zhì)3在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，4學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣重點：探究全等三角形的性質(zhì)難點：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形思考：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇帽硎?，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角思考：如上圖，13。1-1，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。思考：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角（2）將沿直線BC平移，得到，說出你得到的結(jié)論，說明理由？（3）如圖，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：，求的大小。小結(jié)：作業(yè)：P92—1，2，3課題：13．2三角形全等的條件(1)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神．教學(xué)難點三角形全等條件的探索過程．復(fù)習(xí)過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?組織學(xué)生進行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納．三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'，滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形．(1)三角形的兩個角分別是30°、50°．(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm．(3)三角形的一個角為30°，—條邊為3cm．再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△A'B'C'，并通過比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．四、應(yīng)用新知，體驗成功實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的．鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例．給出例l，如下圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．讓學(xué)生獨立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程．例2如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D；③畫射線AD．AD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎?例3如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．五、鞏固練習(xí)教科書第96頁的思考及練習(xí)．六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第103頁習(xí)題13．2中的第1、2題．2．選做題：教科書第104頁第9題．課題：三角形全等的條件(2)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力．②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神．教學(xué)難點指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．知識重點應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等．教學(xué)過程（師生活動）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教帥點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．(SAS)補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．應(yīng)用新知，體驗成功出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．(若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC△ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有……還需要……)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決．補充例題：1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證：△ABD≌△ACE證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：求證：=CE2