〔北師大版〕五年級數學〔下冊〕期末復習資料〔最新版〕第一單元《分數加減法》1復習三年級下冊知識：同分母分數的加減運算的方法：同分母分數相加減分母不，分相加或相減。2、異分母分數加減法的計算方法：分母不同的分數相加減，先通分，化成相同的分，再加減注意：計算結果能約分的要約最簡分。3、分數加減混運算順序與整和小數加減混合運順序相同。計算加減混合運算時，方法要靈活處理，可以：〔1〕先全部分再進行計算；〔2〕也可先計算三個數中的兩個數后，再進行通分的；〔3〕也有先部分行通分，算出部分的結果后，再第二次通分的。注意：具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。補充知點：整數加法運算律在分加減法中同樣適用，見下圖：4、把數化成小數方法：通常是利用分數與除法關系，分子除分母來得到。注意：對某些數可以將它化分母是10、100之類的分然后再直接寫成小形式例如：5、常見分數和小數的互化：第二單元《長方體〔一〕》1、長方體、正方體各自的特點：

頂點

面

棱個數個數

形

狀

大小關

條數

長度關都是長方形特殊的有兩個相對的長方體8

6

面是正方形其余四個面是完全一

相對的面是完全一樣

12

可以分為三組，相對的棱平行且相等。的長方形。樣的長方形。正方體8

6

都是正方形。

每個面都是正方形。12

長度都相等。注意：正方體是特殊的長方體。2長方體的棱長和=〔長+高〕

或者

長×寬×高×正方體棱長總和棱長×靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：長方體長+寬+長方體的棱總和÷44-高正方體棱長=方體的長總和÷

長=長體的棱長總÷3、了解長方體和正方體的平面展開圖；了解正方體面展開的幾種形式，并以此來判斷。正方體開規(guī)律〔四〕第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種：第二類間三連方，兩側各有一、二個，共三種：第三類間二連方，兩側各有二個，只有一種：第四類排各三個，只有一種：4、長方體表面積是指六個面的面積之和。

長方體面積=〔長×寬+寬×高×高〕×2正方體面積=邊長×邊長×65、露在外的面?zhèn)€數：有兩種常見的觀察方法。法一：看每個紙露在外面的面，再到一起；法二：分別從正面上面、側面行不同角度的察，看個角度都能到多少個再加一起例如：如圖，4個棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少？解：首先應找出有多少個面露在外面：如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9〔個〕；如果用法二的方法來找：從上面看有3面，從右側面看有2個面，從正面看有4個面，共有3+2+4=9〔個〕。因為每個面都是面積相等的正方形所以露在外面的面積10×10×9=900〔厘米〕答：露在外面的面積一共是900平方厘米。6、發(fā)現并找出堆放的正方的個數與露在外面面數的變化規(guī)律，采用列表法來找規(guī)律，例如：第三單元《分數乘法》1、分數乘數的意起整數乘整數的意義，它有了進一步的擴展，分數乘整數的意義包括兩種情況：〔1〕同整數乘法的意義相同，即求同加數和的簡便運〔2〕是求一個整的幾之幾是少。2分數乘整的計算方法〔1分母不變分子和整數相乘的積作分子〔2能約分的最好先約分。

3、打折的含義，例如：九折，是指現價是原價的4、分數乘分的計方法：分相乘做分子，母相乘做分母，能約的最好先約分。計算結果必最簡分。5、比較分數相的積與一個乘的大小〔1〕真分數相乘：小于每個乘數；〔2〕真分數與假分相乘積大于真分數，小假分數。6認識單位“1”：也稱整體“1”，把一個完整的量〔比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等〕或一個數〔正數〕視一個整體一個單位，可記為“1”。例如：教室里男生人數是總數的：把教室里的總人數當作單位“；教室里男生人數占女生人數的：把教室里的女生人數當作單位“1”；注意：要找出被作單位1”的，必須首先找到關鍵句，就是有分率〔后面沒帶有位的幾分之幾〕”的句子。這樣的句子結構往往是誰“占”〔或“是”、“相當于“正好”等誰的幾分之，其中“的幾分之幾左邊的“誰”就是位“１”。因此，這個方法可以簡單概括為：單位“”就是看“的”左邊量。7、一個數乘小于1的分數，所得乘積小于數〔簡稱：小小〕一個數乘以大于1的分數，所得乘積于原數〔簡稱大大〕第四單元《長方體〔二〕》1、體積：物體所占間的大作物體的體積。容積：容器能容納物的體積叫做物體的容積。2、常用單：體積單位：米

3

(m3)

分米3

(dm)

厘米3

)容積單位：升L)

毫升(ml)補充知點：冰箱的積用“升作單位；

我們飲用的自來水用“立方米”單位。單位換〔相鄰單位之間的進率為〔小單化成大單位除以進，大單位化小單位乘以進率?？梢愿艦椋盒』笠幌拢〕艘幌?米3＝1000分米

3

1分3＝米

3

1＝1000毫升

1升＝1分米

1毫升＝1厘米單名數與復名之間的互化：單名：由個數和一單位名稱成的名數叫做單名。復名：由個或兩個上的數及位名稱組成的名數叫做復。復名數為單名數：米

320米3＝8020分米

3=8.203單名數為復名數：3800毫升=3升800毫升25.7立方分米25立方分米700立方厘米3長方體的體積長×寬高=正方體體積=棱長×棱長×棱a

3補充：方體〔正方〕的體=底積×高長方體正方體〕的積=橫截面面積長4、靈活運方體〔正方體〕的體積公式，如長方體高=體積÷長÷5、不規(guī)則體積的測量方法：方法一：將不規(guī)則物體投入有一量水的方體容中，測量長方體的長和寬以及水位升高了多少，然后把數據代入到長方體長×寬水位升高高中，即得到不規(guī)則物體的體積。方法二不規(guī)則物體投入裝滿水的容器中溢出的水倒入長方體容器中，測量長方體的長、寬以及水位高度，然后把數據代入長方體長××水位高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。第五單元《分數除法》

1、如兩個的乘是1，那么我們中一是另個數倒數。注意倒數是兩個來說的，不孤立存的。2、求倒數的方法：把這個數的分和分母換位置注意：1的倒數仍是1；0沒有倒數(因為在分數中，不能做分母)；整數n的倒數是：。3、分數除整數意義：就是把這個分數均分成整數分數除整數計算方法分數除整數〔0除外等于乘這個整的倒4、整數除分數于這個分數的數。5、除以一數零除外〕等于乘這個的倒數6、比較商與被數的大?。骸?〕除數小于1，大于被除數；〔2〕除數等于1，商等于被除數；〔3〕除數大于1，小于被除數。7、用方程決“已一個數幾分之幾是少，求個數這樣的問題。例如：鴨的孵〔fū〕化期是28天，它是鵝的孵化期的，求鵝的孵化期是多少天？〕方程解法根據題目中包含的等量關系：鵝的孵化期×鴨的孵化期，可設鵝的孵化期為x天，則：答：鵝的孵化期為30天。〕算術解法先找到題目中作為單位“1”的量，然后看這個量是已知還是未知，若已知則乘法，若未知則除法。

由題意知，作為單位“1”的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨的孵化期以它對應的率，即：

答：鵝的孵化期為30天。注：找位“1”的方法為找單位１”就是看“的”字左邊的。8解簡單的方可以直接采用的公：加數和另一加

被減數數+差

減數被減數-差乘數=積÷另一數

被除數數×商

除數被除數÷第六單元《確定位置》根據方向和距確定物位置的方法：〔1以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上?！?用直尺測量兩點之間的圖上距離。例如：下面是一個平面圖:①以學校為觀測點，丁丁家的位置是西偏北45°，距離學校1800米。②以學校為觀測點，青青家的位置是東偏北26°，距離學校1500米。第七單元《用方程解決問題》1、列方程應用題的驟：〔1〕找到題中的等量關系式〔2〕解設所求量為x〔3〕根據等量關系式列出相應的方程〔4〕解答方程，注意計算結果不帶單位?！?〕檢驗做答。2、在有多個知數應用題中，通常應將1倍數設x舉例如下：

例:爸爸的年齡是兒子年齡的倍，父子倆年齡之和為40，求父親和兒子的年齡各是多少歲？解：首先根據題意找出等量關系式：爸年齡+子年齡40因為兒年齡是1倍數，所以：設兒子年齡為x歲，那么爸爸年齡就是4x，代入等量關系式得：爸爸年為：4x=4×8=32(歲答：爸爸的年齡為歲，兒子的年齡為8歲。3、相遇問相遇問題涉及到的公式：路程=速度時間

時間=路程速度相距距離=速度和相遇時間數學好玩包裝的問要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積小對于將兩個盒子包成一包的情況個盒子疊的積最大后的面積最小約包裝紙。注意：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略：長方體大的表面重疊