Word-7-抓住關(guān)鍵妙手點(diǎn)化論文

——長方體和正方體的表面積課堂實(shí)錄

（執(zhí)教楊筱芳評(píng)點(diǎn)鄒接飚）

一、復(fù)習(xí)預(yù)備，做好鋪墊

１．師（展示小黑板，同學(xué)口答）

分離算出下面每個(gè)圖形前面的面積。（單位：厘米）

（附圖{圖}）

２．師：拿出你們自制的長方體和正方體，說說它們有什么特點(diǎn)？

［評(píng)：“教”是為了誘導(dǎo)同學(xué)的學(xué)，利用復(fù)習(xí)促使同學(xué)做好學(xué)習(xí)的心理預(yù)備，使其思維處于一種樂觀主動(dòng)、定向有序的振奮狀態(tài)之中。］

二、引發(fā)誘導(dǎo)、激疑生趣

師：你們做一個(gè)長方體或正方體各用了多少平方厘米的硬紙板？應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？哪種算法比較簡便？這就是今日要學(xué)習(xí)的新學(xué)問。板書課題：長方體和正方體的表面積

［評(píng)：承前啟后，過渡自然，以疑入課，激活愛好，指明目的，新課主題鮮亮。］

三、操作探究，學(xué)習(xí)新知

１．理解表面積的意義。

師：請(qǐng)學(xué)生們拿出自己做的長方體和正方體，分離用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)明六個(gè)面。

師：什么叫作長方體的表面積呢？請(qǐng)學(xué)生們觀看一下它的表面應(yīng)包括那些方面？

生：（邊指邊說）長方體的表面包括有上、下、前、后、左、右六個(gè)面。

師：表是指外表，表面積是指各個(gè)面的總面積。將長方體模型紙盒沿著前面和上面的棱綻開，（如下圖），讓同學(xué)觀看它的６個(gè)面，理解這六個(gè)面的總面積是長方體的表面積。

（附圖{圖}）

［評(píng)：表面積概念是初學(xué)內(nèi)容，采納操作、圖解、演示與講解相結(jié)合的辦法，有利于理解概念，形成表象。］

師：看圖（１）說說什么叫做長方體的表面積？

生：長方體的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積叫做它的表面積。

師：（邊演示邊展示圖（２））看圖（２）說說什么叫正方體的表面積？

生：正方體的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積叫做它的表面積。

師：用一句話說什么是長方體或正方體６個(gè)面的表面積？

生：長方體或正方體６個(gè)面的總面積叫做它們的表面積。

２．探究長方體表面的計(jì)算辦法。

師：按照長方體表面積的意義，對(duì)比綻開圖或自己做的長方體說說怎樣計(jì)算長方體的表面積？

［評(píng)：圖１—圖２的綻開圖再次發(fā)揮引發(fā)作用。］

生：先分離求出每個(gè)面的面積，再求出六個(gè)面的面積之和。

生：先求出相對(duì)兩個(gè)面的面積之和，再把三組面積相加。

生：先分離求出上面、前面、右面的面積之和，再乘以２。

師：為什么要這樣算？

生：由于長方體有六個(gè)面，相對(duì)兩個(gè)面的面積相等。

生：假如一個(gè)長方體有兩個(gè)面是正方形，能夠求出一個(gè)正方形的面積乘以２，再加上長方形面積的４倍。

師：為什么？

生：由于假如長方體有２個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么其它４個(gè)長方形的面積絕對(duì)相等。

師：求長方體的表面是求它六個(gè)面的總面積，長方體六個(gè)面是長方形，求長方形的面積必需知道什么？

生：必需知道長和寬。

師：但現(xiàn)在這些面在長方體上，大家想一想長方體各個(gè)面的面積相當(dāng)于長方體哪兩條棱的乘積。

［評(píng)：由長方形面積與長和寬的關(guān)系，引出長方體各面面積與棱的關(guān)系。由已知到未知，有助于突破教學(xué)難點(diǎn)。］

３．理解長方體各面與棱的關(guān)系。

師：展示標(biāo)有長、寬、高的長方體圖如下：

（附圖{圖}）

生：長方體上面的面積是用長乘以寬，下面面積也是用長乘以寬。

生：求前面或后面的面積用長乘以高

生：求左面或右面的面積是用寬乘以高。

師：（展示例１）做一個(gè)長６厘米，寬５厘米，高４厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

師：求做一個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板實(shí)質(zhì)是求什么？

生：實(shí)質(zhì)是求長方體紙盒六個(gè)面的總面積。

師：怎樣列式計(jì)算？并思量列式的按照。

同學(xué)邊研究邊列式計(jì)算，老師巡察，挑選兩種算法，指定兩名同學(xué)上黑板板書，并口述列式計(jì)算的依據(jù)。

生：６×５×２＋６×４×２＋５×４×２＝６０＋４８＋４０＝１４８（平方厘米）

生：（６×５＋６×４＋５×４）×２＝１４８（平方厘米）

６×５求出上面的面積，６×４求出前面的面積，５×４求出右面的面積，這三個(gè)面的面積加起來正巧是長方體紙盒表面積的一半，再乘以２就求出６個(gè)面的總面積。

同學(xué)口述時(shí)，老師用下面可抽動(dòng)的幼燈片舉行演示。

（附圖{圖}）

師：大家從長方體的特點(diǎn)和表面積的意義說明白這兩種解法的正確性，誰還能運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律由一種解法導(dǎo)出另一種解法？比一比哪一種算法簡便一些？

生：（略）

４．指導(dǎo)同學(xué)閱讀課本。

師：今日我們學(xué)習(xí)的是課本第２４—２６頁的內(nèi)容，下面學(xué)生們看課本２４頁倒數(shù)其次段，什么叫長方體和正方體的表面積，一起讀一讀。

例１講的是求長方體表面積的計(jì)算辦法。

例２講的是求正方體表面積的計(jì)算辦法。例２大家直接在書本上計(jì)算，并總結(jié)正方體表面積的計(jì)算辦法。

四、鞏固練習(xí)、深入提升

１．一個(gè)長方體長４厘米、寬３米、高２．５米，它的表面積是多少平方米？

２．求下列各形體的表面積（單位：厘米）

（附圖{圖}）

［評(píng)：此題的練習(xí)，老師一系列提問，將同學(xué)思維活動(dòng)引向深化。三種形體的棱長特點(diǎn)，表面積計(jì)算的算式和邏輯都是在老師的引領(lǐng)下由同學(xué)自己發(fā)覺］

看棱長、想形體、算表面積。（單位：分米）（用嬉戲方式舉行）

長寬高形體名稱算式

４２３

３２．５１

３３３

２２５

［評(píng)：支配此項(xiàng)練習(xí)，既可鞏固，求長方體、正方體表面積的三種狀況及算法，又可培養(yǎng)同學(xué)的想象力和逆向思維本事。］

bsp;４．把下面的面積與相乘的兩條棱用直線銜接起來。

（附圖{圖}）

［評(píng)：練習(xí)中采納形與數(shù)結(jié)合，定性推斷與定量推斷結(jié)合，計(jì)算與說理結(jié)合，有效地培養(yǎng)同學(xué)的分析、判斷、推理和概括的本事］。

５．思量題：

下面是一段鐵皮水槽，它的用料面積是多少平方分米？

（附圖{圖}）

［總評(píng)：楊教師這節(jié)新課引入貼切而緊湊，僅用３分鐘時(shí)光。接著，楊教師圍繞教學(xué)重點(diǎn)（長方體和正方體表面積概念及其計(jì)算辦法）逐步出示新課內(nèi)容，層次分明，自然流暢，水到渠成。

在長方體和正方體的表面積綻開圖的操作過程中，楊教師抓住長方體和正方體表面積的特點(diǎn)及其異同點(diǎn)和互相之間的位置關(guān)系，不斷發(fā)問，使同學(xué)在一堂課的黃金時(shí)光里向來處于振奮的心理狀態(tài)。在楊教師的引發(fā)下，同學(xué)很快概括出了長方體和正方體表面積的概念。

在“探究”長方體和正方體表面積計(jì)算辦法時(shí)，楊教師大膽地讓同學(xué)參加發(fā)覺“新知”的全過程，抓住難點(diǎn)和關(guān)鍵，用墨如潑，不拘泥于長方形面積等于長乘寬，而重于長方體和正方體的表面積等于同一表面的相鄰兩棱之積的和。從而避開了推斷誰是長，誰是寬時(shí)，所引起的困窘，特殊是在變式中，怎樣辨析哪是長，哪是寬時(shí)，所產(chǎn)生的迷茫。

因?yàn)闂罱處熃虒W(xué)重點(diǎn)突出，教學(xué)難點(diǎn)切中要害，關(guān)鍵之處妙手點(diǎn)化（將立體圖形的表面積轉(zhuǎn)化為平面圖形的面積是關(guān)鍵。）有啟有發(fā)、游刃有余，所以同學(xué)“發(fā)覺”了長方體和正方表面積的計(jì)算辦法?？梢宰粤⒌刈龀隼钡慕獯?。

楊教師準(zhǔn)時(shí)引領(lǐng)同學(xué)研究、評(píng)價(jià)兩種解法，指出其次種解法更優(yōu)，并放映幻燈片驗(yàn)證。

在動(dòng)態(tài)中給同學(xué)以新鮮而劇烈的刺激——生動(dòng)的教具學(xué)具，將長方體頓時(shí)