抽屜原理qq8758616小寶學(xué)數(shù)學(xué)“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)文具盒中。不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)兩支鉛筆。為什么呢？不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)三本書如果一共有7本書會(huì)怎樣呢？如果一共有9本書會(huì)怎樣呢？看看有幾種放法？通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。把6本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。把本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有4本書?！?0

三個(gè)性別小朋友例1三個(gè)小朋友同行，其中必有兩個(gè)小朋友性別相同。

例3籃子里有蘋果、橘子、梨三種水果若干個(gè)，現(xiàn)有20個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果（可以拿相同的），那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？物體:20個(gè)小朋友抽屜：6種拿法20÷6=3個(gè)……23＋1=4個(gè)

答：至少有4個(gè)小朋友拿的水果是相同的。

在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重注意在每一道題中怎樣識(shí)別“抽屜”，又把什么當(dāng)作“蘋果”，而且蘋果的數(shù)目一定要大于抽屜的數(shù)目。

必須把題目中的一些條件想成“抽屜”，并知道它的數(shù)目，如上面例子中的小朋友性別（2種）、一年的周數(shù)（52周）、鴿籠（10個(gè)）等。

必須把題目中的一些條件想成“蘋果”，并知道數(shù)目，如上面的小朋友、鴿子、水果等。每個(gè)小朋友取出兩種顏色的球的顏色組合只有3種可能：例4在一只口袋中有紅色與黃色球各4只，現(xiàn)有4個(gè)小朋友，每人可從口袋中隨意取出2個(gè)小球，請(qǐng)你證明必有兩個(gè)小朋友，他們?nèi)〕龅膬蓚€(gè)小球的顏色完全一樣。13人12屬12個(gè)抽屜13個(gè)蘋果

例5從電影院中任意找來(lái)13個(gè)觀眾，至少有兩個(gè)人屬相相同。4種花抽牌4個(gè)抽屜

例6一幅撲克，拿走大、小王后，從中隨意抽牌，問(wèn)：最少要抽出多少?gòu)埮?，才能保證有兩張牌是同一花色的？6個(gè)4個(gè)班同學(xué)6.16.26.36.4例8六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個(gè)同學(xué)至少有2個(gè)人是同一個(gè)班的。

四年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定，

。為什么？4年1班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有

人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？最不利原則（“氣死你大法”）這里要注意理解兩個(gè)詞的含義保證：確定、萬(wàn)無(wú)一失最不利：最倒霉、最繁瑣、最糟糕最不利原則要求我們從最極端的情況去考慮問(wèn)題例11有1根紅筷子，5根綠筷子，7根黃筷子，8根藍(lán)筷子：?jiǎn)枺?l)至少取幾根筷子才能保證取到顏色相同的一雙筷子？(2)至少取幾根筷子才能保證取到顏色相同的兩雙筷子？(3)至少取幾根筷子才能保證取到顏色不同的兩雙筷子？分析：(l)要取到顏色相同的一雙筷子，即是取到兩根顏色相同的筷子。從最倒霉的角度去思考，需要每種顏色各取一根，再任取1根即可。1+1+1+1+1=5（根）(2)要取到顏色相同的兩雙筷子，即是取到四根顏色相同的筷子。從最倒霉的角度去思考，需要每種顏色各取3根，再任取1根即可。1+3+3+3+1=11（根）(3)要取顏色不同的兩雙筷子，即是取到顏色不同的筷子各兩根。從最倒霉的角度去思考，即是先把數(shù)量最多的前色先取完，其他前色各取一根，再任取一根即可。8+1+1+1+1=12（根）對(duì)于此類問(wèn)題，注意數(shù)量的變換，本題中一雙=兩只（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）例12從2、4、6、8、……24、26這13個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中，任取8個(gè)數(shù)，證明其中一定兩個(gè)數(shù)之和是28。小寶思考題：有一個(gè)古老的傳說(shuō)，有64名