Page12北京市燕山地區(qū)2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末評價測試卷考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，27道小題，滿分100分。考試時間100分鐘。2．在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將試卷和答題紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的（如圖案1）．下面四個圖案中，可以通過平移圖案1得到的是2．9的平方根是A．B．3C．±3D．±3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點位于第四象限的是A．(2，3)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)4．下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是A．調(diào)查新冠疫情期間乘坐地鐵的乘客體溫情況B．調(diào)查“祝融號火星車”零部件質(zhì)量狀況C．調(diào)查本校七年級（1）班學(xué)生觀看電影《我和我的家鄉(xiāng)》情況D．調(diào)查國產(chǎn)純電動汽車蓄電池的續(xù)航里程情況注：用水結(jié)構(gòu)是指各類用水總量占全國用水總量的百分比，如2019年，全國生活用水總量占全國用水總量的1注：用水結(jié)構(gòu)是指各類用水總量占全國用水總量的百分比，如2019年，全國生活用水總量占全國用水總量的14.48%．A．垂線段最短B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6．已知，則下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．7．如圖，直線a，b被c，d所截，∠1＋∠2＝180°，∠3＝60°，則∠4的度數(shù)為A．30°B．45°C．60°D．120°8．如圖是老北京城一些地點的分布示意圖，在圖中，分別以正東，正北方向為軸，軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系．如果表示東直門的點的坐標(biāo)為(3.5，4)，表示宣武門的點的坐標(biāo)為(－2，－1)，那么坐標(biāo)原點所在的位置是A．天安門B．正陽門C．西直門D．阜成門9．我們定義一個關(guān)于實數(shù)a，b的新運算，規(guī)定：a*b＝3a－2b，例如，4*5＝3×4－2×5．若實數(shù)m滿足m*2＜1，則m的取值范圍是A．B．C．D．10．我國是一個水資源嚴(yán)重短缺的國家，本世紀(jì)以來，我國政府相繼采取了南水北調(diào)、推進海綿城市建設(shè)、水資源循環(huán)利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經(jīng)濟社會發(fā)展的制約．下面是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的有關(guān)信息繪制的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是A．2014－2019年，全國生活用水總量逐年增加B．2014－2019年，全國用水總量大約每年增長2%C．2019年，全國農(nóng)業(yè)用水總量約為工業(yè)用水總量的3倍D．2019年，全國用水總量約為6020億立方米二、填空題（本題共24分，每小題3分）11．請寫出一個比－3小的無理數(shù)：．12．x的5倍與3的和是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為．13．點A(m，5)到x軸和y軸的距離相等，則點A的坐標(biāo)為．14．已知是方程為的解，則m的值為．15．如圖，AB⊥AC，∠1＝30°，要使AD∥BC，需再添加的一個條件為：．16．關(guān)于的不等式的解集為，請寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的值：a＝，b＝．17．在“互聯(lián)網(wǎng)＋”時代，國家積極推動信息化技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)方式的深度融合，實現(xiàn)線上、線下融合式教學(xué)模式變革．為了解本校學(xué)生對融合式教學(xué)模式的喜愛程度，李校長對全校學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果按“非常喜歡”，“喜歡”，“一般”，“不喜歡”四個等級進行統(tǒng)計，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：A．從扇形圖中分析出學(xué)生對融合式教學(xué)模式的喜愛程度B．發(fā)放調(diào)查問卷，并利用問卷星收集學(xué)生問卷數(shù)據(jù)C．繪制扇形圖來表示各等級所占的百分比D．整理所收集的數(shù)據(jù)并繪制頻數(shù)分布表正確的統(tǒng)計步驟的順序是．（用字母按順序?qū)懗黾纯桑?8．我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小捷由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：①對于實數(shù)a，b，c，若a>b，b>c，則a>c；②對于直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；③對于角α，β，γ，若α與β互為鄰補角，β與γ互為鄰補角，則α與γ互為鄰補角；④對于圖形M，N，P，若M可以平移到N，N可以平移到P，則M可以平移到P．其中所有真命題的序號是．三、解答題4619204215226232552627619．計算：．20．解不等式，并寫出它的所有正整數(shù)解．21．解方程組：22．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

23．如圖，AD⊥BC，垂足為D，EF⊥BC，垂足為點F，∠E＝∠3，求證：AD是∠BAC的平分線．請將下面的證明過程補充完整．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，（已知）∴∠4＝∠5＝90°，（垂直定義）∴AD∥EF，（）∴∠E＝∠2，（兩直線平行，同位角相等）∠3＝．（）∵，（已知）∴，（等量代換）∴AD是∠BAC的平分線．（角平分線定義）24．每年的4月23日是聯(lián)合國教科文組織確定的“世界讀書日”，又稱“世界圖書和版權(quán)日”．紅星中學(xué)在“世界讀書日”開展“弘揚傳統(tǒng)文化，閱讀經(jīng)典名著”主題活動，計劃購置一批書籍．已知每本《詩經(jīng)》25元，每本《論語》18元，該學(xué)校決定購買《詩經(jīng)》和《論語》共100本，總費用不超過2000元，那么該學(xué)校最多可以購買《詩經(jīng)》多少本？

分?jǐn)?shù)段（x分）頻數(shù)頻率50≤x＜6040.0460≤x＜70a0.2070≤x＜80300.3080≤x＜9026b90≤x＜100150.15100≤x＜11050.0525．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，使學(xué)生進一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了“黨史百年天天讀”活動，并進行了一次全校2000名學(xué)生都參加的書面測試，閱卷后，教學(xué)處隨機抽取了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績x（分）的最低分為50分，最高分為滿分100分，且分?jǐn)?shù)都為整數(shù)，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：(1)在頻數(shù)分布表中，a＝；b＝；(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(3)該校對成績?yōu)?0≤x≤100的學(xué)生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一，二，三等獎，各獎項的人數(shù)占比如扇形統(tǒng)計圖所示．①在扇形圖中，二等獎所在扇形的圓心角度數(shù)為°；②請你估算全校獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)約為人．26．如圖，AB∥CD，直線MN交AB于點E，交CD于點F，點P是直線MN上一個動點，過點P作PG⊥MN交CD于點G．(1)當(dāng)點P運動到圖1位置時，①依題意補全圖1；②判斷∠PGD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)點P運動到圖2位置時，直接用等式表示出∠PGD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(a－1，a＋2)位于第一象限，將點A向下平移一定單位長度得到點B(1，0)，以AB為邊在AB右側(cè)作正方形ABCD．(1)求a的值及點D的坐標(biāo)；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點M(－5，0)，N(0，5)，將正方形ABCD向左平移m(m>0)個單位長度，得到正方形A'B'C'D'，記正方形A'B'C'D'和△OMN重疊的區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)m=3時，區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為；②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點，直接寫出m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910選項ACBDACCADB二、填空題（本題共24分，每小題3分）11．答案不唯一，如，，，…12．13．（±5，5）14．－315．答案不唯一，如，∠B＝60°；∠ACB＝30°；∠1＝∠ACB；…16．答案不唯一，如，a＝－1，b＝017．BDCA18．①④三、解答題19．解：原式＝……3分＝．……4分20．解：移項，得2x≤4，……1分系數(shù)化為1，得x≤2，∴不等式的解集是x≤2，……2分∴它的所有正整數(shù)解為1，2．……4分21．解：(1)解法一：①＋②得，4x＝8，x＝2．……2分把x＝2代入②得，2＋＝7，解得，y＝5．……4分∴原方程組的解是……5分解法二：，由①得，y＝3x－1，③……1分把③代入②得，x＋3x－1＝7，解得，x＝2．……2分把x＝2代入③得，y＝3×2－1＝5．……4分∴原方程組的解是……5分解法三：由②得，y＝7－x，③……1分把③代入①得，3x－(7－x)＝1，4x＝8，x＝2．……2分把x＝2代入③得，y＝7－2＝5．……4分∴原方程組的解是……5分22．解：解不等式①，得4x＋1＞3x，……1分x＞－1．……2分解不等式②，得2x－2≤4，……3分x≤3，……4分∴不等式組的解集是－1＜x≤3．……5分解集在數(shù)軸上表示如圖：……6分23．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，（已知）∴∠4＝∠5＝90°，（垂直定義）∴AD∥EF，（同位角相等，兩直線平行）……1分∴∠E＝∠2，（兩直線平行，同位角相等）∠3＝∠1．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……3分∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（等量代換）∴AD是∠BAC的平分線．（角平分線定義）……5分24．解：設(shè)該學(xué)校購買《詩經(jīng)》x本，……1分由題意得，25x＋18(100－x)≤2000，……2分解得，x≤．……3分∵x為正整數(shù)，且＝，∴x最大為28，……4分∴該學(xué)校最多可以購買《詩經(jīng)》28本．……5分25．解：(1)a＝20；b＝0.26；……2分(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖：……3分(3)①108；……4分②40．……5分26．解：(1)①依題意補全圖1；……1分②∠PGD＋∠AEM＝90°．……2分理由如下；方法一：如圖，過點P作PH∥AB，∴∠AEM＝∠1．……3分∵AB∥CD，∴PH∥CD，∴∠PGD＝∠2．……4分∵PG⊥MN，∴∠MPG＝90°，即∠1＋∠2＝90°，∴∠PGD＋∠