第3章資資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值與與等等值值計(jì)計(jì)算算學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)(1)了了解解現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量和和現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量圖圖概概念念(2)理理解解資資金金的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值的的含含義義(3)掌掌握握資資金金的的等等值值計(jì)計(jì)算算(4)掌掌握握資資金金等等值值計(jì)計(jì)算算公公式式3.1資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值3.2現(xiàn)金金流流量量與現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量圖圖3.3資金金等等值值計(jì)計(jì)算算3.4建設(shè)設(shè)期期與與還款款期期利利息息本章章內(nèi)內(nèi)容容3.1資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值一、、資資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值的的概概念念1、、從投投資資者者的的角角度度來來看看，，資資金金隨隨著著時(shí)時(shí)間間的的推推移移，，其其價(jià)價(jià)值值會(huì)會(huì)增增加加，，這這種種現(xiàn)現(xiàn)象象叫叫資資金金增增值值。。2、、從消消費(fèi)費(fèi)者者角角度度來來看看，，是是消消費(fèi)費(fèi)者者放放棄棄現(xiàn)現(xiàn)期期消消費(fèi)費(fèi)的的損損失失補(bǔ)補(bǔ)償償，，是是貨貨幣幣在在流流通通領(lǐng)領(lǐng)域域產(chǎn)產(chǎn)生生的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值。。資金金的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值：：是指指把把資資金金投投入入到到生生產(chǎn)產(chǎn)或或流流通通領(lǐng)領(lǐng)域域后后，，資資金金隨隨時(shí)時(shí)間間的的不不斷斷變變化化而而產(chǎn)產(chǎn)生生增增值值的的現(xiàn)現(xiàn)象象。二、、利利息息和和利利率率利息息：：是指指資資金金的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值中中的的增增值值部部分分，，也也可可理理解解為為占占用用資資金金所所付付出出的的代代價(jià)價(jià)；；或或放放棄棄使使用用資資金金所所獲獲得得的的報(bào)報(bào)酬酬。。利率率：：是指指單單位位時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)利利息息與與本本金金之之比比。。這這里里所所說說的的單單位位時(shí)時(shí)間間，，可可以以是是年年、、季季、、月月、、日日等等。。習(xí)習(xí)慣慣上上，，年年利利率率用用百百分分號(hào)號(hào)（（%）表示示；而而月利利率用用千分分號(hào)（（‰）表示示。三、理理想的的資本本市場場（1）金融融市場場完全全是競競爭性性的。。（2）無交交易費(fèi)費(fèi)用。。（3）情報(bào)報(bào)是完完整的的、無無償使使用的的，任任何人人都可可以得得到。。（4）所有有的個(gè)個(gè)人和和公司司都按按照相相同的的條款款借款款和貸貸款，，即只只有一一個(gè)利利率。。四、利利率平平衡市市場價(jià)價(jià)格利率確確定受受兩個(gè)個(gè)相反反力量量的作作用，，其一一，在在消費(fèi)費(fèi)者方方面，，要求求利率率具有有推遲遲消費(fèi)費(fèi)和促促進(jìn)節(jié)節(jié)余的的吸引引力；；其二二，在在生產(chǎn)產(chǎn)這方方面，，用節(jié)節(jié)余資資金投投資產(chǎn)產(chǎn)生收收益的的能力力確實(shí)實(shí)有限限的。。這兩兩種力力量均均衡時(shí)時(shí)，資資金的的市場場價(jià)格格———利率率就能能確定定?？煽梢娰Y資金的的時(shí)間間價(jià)值值是資資金投投入生生產(chǎn)或或流通通過程程中產(chǎn)產(chǎn)生的的新的的價(jià)值值。利率率杠杠桿桿的的作作用用1、、調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)資資本本市市場場2、、控控制制通通貨貨膨膨脹脹3、、維維持持適適度度的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)增增長長率率技術(shù)術(shù)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)中中常常用用的的利利率率1、、財(cái)務(wù)務(wù)基基準(zhǔn)準(zhǔn)收收益益率率2、、社會(huì)會(huì)折折現(xiàn)現(xiàn)率率3.2現(xiàn)金流量量與現(xiàn)金金流量圖圖一、現(xiàn)金金流和現(xiàn)現(xiàn)金流圖圖（一）現(xiàn)現(xiàn)金流為了對(duì)建建設(shè)項(xiàng)目目進(jìn)行經(jīng)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)價(jià)，需要要對(duì)項(xiàng)目目各年的的資金流流動(dòng)情況況作出描描述。如如果把項(xiàng)項(xiàng)目看成成是一個(gè)個(gè)系統(tǒng)，，為了項(xiàng)項(xiàng)目的建建設(shè)或生生產(chǎn)，某某一時(shí)刻刻流入系系統(tǒng)的資資金稱為為該時(shí)刻刻的現(xiàn)金流入（現(xiàn)金收入入），用正正的符號(hào)表表示；而流流出系統(tǒng)的的資金稱為為該時(shí)刻的的現(xiàn)金流出（現(xiàn)金支出出），用負(fù)負(fù)的符號(hào)表表示。若某某一時(shí)刻既既有現(xiàn)金流流入，又有有現(xiàn)金流出出，則該時(shí)時(shí)刻系統(tǒng)的的現(xiàn)金流入入和現(xiàn)金流流出的代數(shù)數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量量，簡稱為某某時(shí)刻的現(xiàn)金流。（二）現(xiàn)金金流圖及其其做法為為了計(jì)算的的需要，把把項(xiàng)目壽命命周期內(nèi)的的現(xiàn)金流與與時(shí)間的關(guān)關(guān)系用圖形形表示出來來，這就是是現(xiàn)金流圖圖。下圖是現(xiàn)金流圖的的一般表達(dá)達(dá)形式。01234n年現(xiàn)金流量圖圖的作法（1）水平線表示示時(shí)間，將其分成成均等間隔隔，每一個(gè)個(gè)間隔代表表一個(gè)時(shí)間間單位，或或稱計(jì)息周周期；他們們可以是年年、月、季季、日等，，一般項(xiàng)目目評(píng)價(jià)的計(jì)計(jì)息周期通通常是年。。0代表第一個(gè)個(gè)計(jì)息周期期的初始點(diǎn)點(diǎn)，即起點(diǎn)點(diǎn)；1代表第一個(gè)個(gè)計(jì)息周期期的期末；；2代表第二個(gè)個(gè)計(jì)息周期期的期末；；以此類推推，n則代表第n個(gè)計(jì)息周期期的期末。。（2）用帶箭頭的的垂直線段段代表現(xiàn)金金流量，箭頭向下下表示現(xiàn)金金為流出（（負(fù)現(xiàn)金流流量），箭箭頭向上表表示現(xiàn)金為為流入（正正現(xiàn)金流量量）。并以以垂直線段段的長短來來表示現(xiàn)金金流量的絕絕對(duì)值大小小。（3）在項(xiàng)目評(píng)評(píng)價(jià)時(shí)，現(xiàn)現(xiàn)金流量圖圖一般是按按投資給項(xiàng)項(xiàng)目的投資資者角度繪繪制，投資資為負(fù)，收收益為正。。若換成項(xiàng)項(xiàng)目立場繪繪制，則現(xiàn)現(xiàn)金流方向向相反。繪制現(xiàn)金流流圖的要點(diǎn)點(diǎn)：注意繪繪制現(xiàn)金流流圖的要素素：大小、時(shí)間間、流向；并注意：：期初與期末末。例3-3某工程項(xiàng)目目預(yù)計(jì)期初初投資3000萬元，自第第一年起，，每年末的的現(xiàn)金流入入為1500萬元，現(xiàn)金金流出為500萬元元。計(jì)算期期為5年，期末殘殘值300萬元。試作作出該項(xiàng)目目的現(xiàn)金流流量圖。解：該項(xiàng)目目的現(xiàn)金流流量圖如下下：51234300001000單位：萬元年300現(xiàn)金流圖二、資金等等值計(jì)算（一）資金金等值計(jì)算算的概念資金等值計(jì)計(jì)算是指在在考慮時(shí)間間因素的情情況下，不不同時(shí)間點(diǎn)點(diǎn)發(fā)生的絕絕對(duì)值不等等的資金可可能具有相相等的價(jià)值值。資金等等值實(shí)質(zhì)，，在理想的的資本市場場條件下，，將某一時(shí)時(shí)刻的資金金按照一定定的利率折折算成與之之等價(jià)的另另一時(shí)刻的的資金的計(jì)計(jì)算過程。。資金等值值計(jì)算可使使發(fā)生在不不同時(shí)刻的的現(xiàn)金流具具有可比性性。概念要點(diǎn)：金額、利率率和計(jì)算期期。如：現(xiàn)在的的100元元，在年利利率為10%的條件件下，與1年以后的的110元元等值。同同理，在上上述條件下下，1年以以后的110元與現(xiàn)現(xiàn)在的100元等值值。（二）資金等等值計(jì)算方法法1.單利法：只考慮本金計(jì)計(jì)息，前期所所獲利息不再再生息。單利利計(jì)算公式推推導(dǎo)如下：期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2PPiF2=P(1+2i)3PP

iF3=P(1+3i)…………nPP

iFn=P(1+ni)2.復(fù)利法：復(fù)利計(jì)息時(shí)，，不僅本金計(jì)計(jì)息，而且利利息也生息。。即把前期中中的利息加到到本金中去，，作為本金的的計(jì)息本金。。復(fù)利計(jì)息更更符合資金在在社會(huì)再生產(chǎn)產(chǎn)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)實(shí)際狀況。復(fù)復(fù)利計(jì)算本利利和公式推導(dǎo)導(dǎo)如下：期數(shù)（期末）期初本金本期利息期末本利和1PPiF1=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF2=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iF3=P(1+i)3…………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iFn=P(1+i)n三、年名義利利率與年有效效利率(1)年名名義利率：當(dāng)資金在一年年內(nèi)多次計(jì)息息時(shí)，如果每每個(gè)計(jì)息周期期均按單利計(jì)計(jì)息，計(jì)算出出的年利率為為年名義利率率，用r表示。年名義利率=計(jì)息周期利率率?年計(jì)息次數(shù)數(shù)(2)年有有效利率：也稱年實(shí)際利利率，當(dāng)資金金在一年內(nèi)多多次計(jì)息時(shí)，，如果每個(gè)計(jì)計(jì)息周期均按按復(fù)利計(jì)息，，計(jì)算出的年年利率為年有有效利率，用用i表示。若月利率為1%，則年名名義利率為12%，年有有效利率是12.68%有效利率與名名義利率的關(guān)關(guān)系根據(jù)上式：當(dāng)當(dāng)m=1，i=r；當(dāng)m>1，i>r。例：年名義利利率為12%，按季度計(jì)息息，試求年有有效利率？解：12%為年名義利率率，每年復(fù)利利計(jì)息次數(shù)為為m=4，根據(jù)有效利率率的計(jì)算公式式：3.3資金等值計(jì)算算一、單利計(jì)算算公式單利計(jì)算公式式：1、終值公式式：F=P+I=P(1+i×n)2、現(xiàn)值公式式：P=F/(1+i×n)P：現(xiàn)值i：折現(xiàn)率n：時(shí)間周期數(shù)F：終值I：利息例題3-6某債券于1992年1月1日發(fā)行，票面面為1000元，以年利率率14%單利計(jì)息，為為期3年。如于1993年1月1日以1200元買進(jìn)，2年后到期取出出，求購買者者可獲年利率率。解：購買買者1995年1月1日取出出時(shí)獲獲得本本利和和為：：F=P(1+i××n)=1000元×(1+14%×3)=1420元I＝F-P’=1420元-1200元=220元i’’=I/(P’’××n)=220/2400=9.2%答：：購購買買者者可可獲獲二、、復(fù)復(fù)利利計(jì)計(jì)算算公公式式復(fù)利利公公式式計(jì)計(jì)算算符符號(hào)號(hào)如如下下：：P：現(xiàn)值值，1.復(fù)利利終終0

nPF=?年2.復(fù)利現(xiàn)值值公式復(fù)利現(xiàn)值值公式（（已知終終值F，求現(xiàn)值P），該問題可P＝？

F

年0

n3.年金終值值公式年金終值值公式（（已知年年金A，求終值F），該問題可可用如下現(xiàn)金流圖圖表示。。AF＝？年

01……n4.償債基金金公式償債基金金公式（（已知終終值F，求年金A），該問題可可用如下現(xiàn)金流圖圖表示。。FA＝？年012····n

5.年金現(xiàn)值值公式年金現(xiàn)值值公式（（已知年年金A，求現(xiàn)值P），該問題可可用如下現(xiàn)金流圖圖表示。。P=?A

年012·····n6.資金回收收公式資金回收收公式（（已知現(xiàn)現(xiàn)值P，求年金A），該問題可可用如下現(xiàn)金流圖圖表示。。PA=?

年012·····n三、資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值公式式推導(dǎo)的的假定條條件(1)實(shí)實(shí)施方案案的初期期投資假假定發(fā)生生在方案案的壽命命期初；；(2)方方案實(shí)施施中發(fā)生生的經(jīng)常常性收益益和費(fèi)用用假定發(fā)發(fā)生在計(jì)計(jì)息期的的期末；；(3)本本期的期期末即為為下期的的期初；；(4)現(xiàn)現(xiàn)值P是當(dāng)前期期間開始始時(shí)發(fā)生生的；(5)將將來值F是當(dāng)前以以后的第第n期期末發(fā)發(fā)生的；；(6)年年等值A(chǔ)是在考察察期間間間隔發(fā)生生的；當(dāng)當(dāng)問題包包括P和A時(shí)，系列列的第一一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)個(gè)期間后后的期末末發(fā)生的的；當(dāng)問問題包括括F和A時(shí)，系系列的的最后后一個(gè)個(gè)A與F同時(shí)發(fā)發(fā)生。。7.等差序序列公公式G—每年遞遞增的的量（（已知知G，求現(xiàn)值值P，終值F，年金A）現(xiàn)金流流圖如如下

012345····n年

G2G3G4G(n-1)G例某項(xiàng)設(shè)設(shè)備購購置及及安裝裝費(fèi)共共6000元，估估計(jì)可可使用用6年，殘殘值忽忽略不不計(jì)。。使用用該設(shè)設(shè)備時(shí)時(shí)，第第1年維修修操作作費(fèi)為為1500元，但以后后每年遞增增200元，如年利利率為12％，問該設(shè)設(shè)備總費(fèi)用用現(xiàn)值為多多少？相當(dāng)當(dāng)于每年等等額之費(fèi)用用為多少？？解：現(xiàn)金流圖如如下圖所示示。0123456

600015001500＋1000

年答：該設(shè)備備總費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值為13952元，相當(dāng)于于每年等額額之費(fèi)用為為3393.5元。8.幾何何序序列列公公式式（（也也稱稱等等比比序序列列））j——逐年年變變化化的的百百分分比比（（已已知知j，求現(xiàn)現(xiàn)值值P，終值值F，年金金A），，現(xiàn)金金流流圖圖如如下下：0123……n年A1A2A3An＝A1(1+j)3.4建設(shè)設(shè)期期與與還還款款期期利利息息由于于貸貸款款在在使使用用時(shí)時(shí)并并不不是是一一定定在在年年初初或或年年末末，，為為簡簡化化利利息息計(jì)計(jì)算算，，當(dāng)當(dāng)年年使使用用貸貸款款利利息息按按年年利利息息的的平平均均值值計(jì)計(jì)算算。。例：：某某新新建建項(xiàng)項(xiàng)目目，，建建設(shè)設(shè)期期為為3年年，，共共向向銀銀行行貸貸款款1300萬萬元元，，貸貸款款時(shí)時(shí)間間為為：：第第一