2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第14周周六測(cè)試題(2012.12.08)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．）1.設(shè)集合，，則集合的子集的個(gè)數(shù)為A.4B.8C.2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可能是A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]3.若，則A.B.C.D.4.已知，當(dāng)時(shí)，有，則A.B.C.D.5.設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是A.B.∥∥C.∥∥∥D.∥6.下列說(shuō)法：①平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行；②若平面外一條直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行；③若一個(gè)平面內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；⑤垂直于三角形兩邊的直線(xiàn)必垂直于第三邊；⑥垂直于梯形兩邊的直線(xiàn)必垂直于另外兩邊。其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為A.0B.1C7.和兩條異面直線(xiàn)同時(shí)相交的兩條直線(xiàn)A.一定是異面直線(xiàn)B.不可能是相交直線(xiàn)C.不可能是平行直線(xiàn)D.以上說(shuō)法都不正確8.在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫(huà)了出來(lái)，如圖所示，則這堆正方體貨箱共有A．9箱

B．10箱C．11箱

D．12箱9.正方體的棱長(zhǎng)為6，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為A.6B.36C.1810.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)=。12.將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為8和4的矩形卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面，則這個(gè)圓柱的體積為。13.將一個(gè)水平放置的邊長(zhǎng)為6的正三角形畫(huà)成直觀圖后，直觀圖的面積為。14.設(shè)，則。三、解答題（本大題共6小題。共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（12分）設(shè)集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16.對(duì)于函數(shù)，（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的值；（3）當(dāng)時(shí)，試直接寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22222222222(1)畫(huà)出求該幾何體的直觀圖（不要求寫(xiě)出畫(huà)圖過(guò)程，直接畫(huà)出直觀圖即可）；（2）求該幾何體的體積與表面積。AABCDP18．（14分）在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥0oDC,∠BCD=9，(1)求證：PC⊥BC；（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離。ABCABCDFEP分別是線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥面ABCD，（1）證明：PF⊥FD；（2）試在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD，并說(shuō)明理由。20（14分）若函數(shù)在上恒為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（附加1）如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單組合體的主視圖和俯視圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能的值之和為

。（附加2）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍。高一數(shù)學(xué)周六綜合訓(xùn)練（14）答題卡班號(hào)姓名選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分題號(hào)12345678910答案二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11．12.13.14.三、解答題（共4小題，共46分）15．⑴⑵16．17．ABABCDPAABCDFEP19．20

高一數(shù)學(xué)周六綜合訓(xùn)練（14）答題卷班號(hào)姓名選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案CDCCDCCABD二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11．12.13.14.-2三、解答題（共80分）15．解：(1)，當(dāng)時(shí)，，(2)若，則，從而。16．解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，則恒成立。，解得。（2）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，則的解集為，故1和3時(shí)方程的兩個(gè)根。從而利用韋達(dá)定理可知。（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為17．解：P（1）如圖所示，該幾何體的直觀圖。P（2）=。ABCDPABCDP18．證明：（1）(2)不妨設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離的距離為因?yàn)楣视諴D=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC,∠BCD=90，而，故解得19．證明：（1）連接AF,PA⊥面ABCD，ABCABCDFEP從而NM(2)取的中點(diǎn)連接.NM因?yàn)镻A、PD的中點(diǎn)，則//AD,且,故四邊形為平行四邊形，即,只需要過(guò)E做EG//BM,交PA與G,則滿(mǎn)足20．解：（1），當(dāng)函數(shù)在上恒為正數(shù)，則恒成立。即對(duì)于恒成立。故恒成立，可轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，求得(2)當(dāng)在上恒為正數(shù)，則恒成立。即恒成立。故恒成立