機(jī)械制圖與加工工藝北京工貿(mào)技師學(xué)院

前言

本講座的目的主要為了提高一線(xiàn)人員，在設(shè)計(jì)和制圖中如何考慮零件機(jī)械加工工藝規(guī)程的步驟和方法，對(duì)定位基準(zhǔn)的選擇，加工路線(xiàn)的擬訂，工序尺寸及公差的確定，尺寸鏈的計(jì)算的基本技能。

首先介紹機(jī)械制圖的一般規(guī)則。

然后介紹制訂機(jī)械加工工藝規(guī)程的步驟和方法；討論機(jī)械加工工藝過(guò)程設(shè)計(jì)中的主要問(wèn)題，包括定位基準(zhǔn)的選擇，加工路線(xiàn)的擬訂，工序尺寸及尺寸鏈計(jì)算方法。

機(jī)械制圖機(jī)械制圖是研究機(jī)械圖樣的圖示原理方法和規(guī)則的一門(mén)工程技術(shù)。機(jī)械制圖是工程技術(shù)的語(yǔ)言。而點(diǎn)線(xiàn)面的投影是這種語(yǔ)言的語(yǔ)法和標(biāo)點(diǎn)符點(diǎn)。投影是在三個(gè)互相垂直相交的平面在空間形成八個(gè)分角，我國(guó)的制圖標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，是將機(jī)件放置在第一個(gè)分角內(nèi)進(jìn)行投影。有的國(guó)家是將機(jī)件放置在第三分角內(nèi)進(jìn)行正投影。它們之間的主要區(qū)別是在第一角投影中，是將物體放置在觀察者與投影平面之間進(jìn)行投影。在第三角投影中，卻是把投影面置于物體與觀察者之間，而且把投影面看成是透明的，向投影面作正投影。投影的形成及常用的投影方法投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖完全正確將零件的各部分形狀、結(jié)構(gòu)、位置表達(dá)完全符合設(shè)計(jì)要求和零件的加工工藝要求清楚易懂、便于看圖零件圖要求清晰投影關(guān)系、表達(dá)方法正確（視圖、剖視圖、斷面圖）表達(dá)零件各部分的形狀、結(jié)構(gòu)、位置完整的尺寸

技術(shù)要求標(biāo)題欄

確定零件各部分形狀的大小、各結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)位置說(shuō)明零件在制造和檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)達(dá)到的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明零件的名稱(chēng)、材料、數(shù)量以及簽署等

一組視圖零件圖內(nèi)容零件圖的技術(shù)要求表面粗糙度是什么？評(píng)定表面粗糙度參數(shù)值測(cè)量時(shí)的取樣長(zhǎng)度中線(xiàn)在被測(cè)方向上，廓線(xiàn)上各點(diǎn)到中線(xiàn)距離的絕對(duì)值的算術(shù)平均值——輪廓算術(shù)平均值—微觀峰谷的不平度50+0.008–0.0083.2是什么？表面粗糙度代號(hào)及其標(biāo)注1.6代號(hào)符號(hào)參數(shù)值鉆孔表面、機(jī)座底面、倒角、螺孔等接觸表面低速運(yùn)轉(zhuǎn)表面60°H2HH=1.4字高標(biāo)注從表面指向內(nèi)12.56.31.63.23.26.31.61.6公差與配合是什么？是什么？50+0.008–0.00850+0.008–0.008最大極限尺寸：最小極限尺寸：50.00849.992基本尺寸上偏差下偏差零件的實(shí)際尺寸在50.008與49.992之間皆為合格ES（孔）es（軸）EI（孔）ei（軸）允許實(shí)際尺寸的變動(dòng)量稱(chēng)為尺寸公差(簡(jiǎn)稱(chēng)公差)公差=上偏差–下偏差0.008-(-0.008)=0.016公差基本尺寸極限尺寸偏差公差相互關(guān)系0+–50+8–8公差帶圖解公差帶單位：微米（1μm=0.001mm)公差帶大小公差帶相對(duì)于零線(xiàn)的位置標(biāo)準(zhǔn)公差基本偏差公差帶的大小反映了加工的難易程度標(biāo)準(zhǔn)公差基本偏差I(lǐng)TIT01、IT0、IT1、IT2、??????IT18。共20個(gè)等級(jí)。精度高精度低例：50IT7：25mIT9：62m表示尺寸的精確程度標(biāo)準(zhǔn)公差基本偏差基本偏差標(biāo)準(zhǔn)公差（下偏差）（上偏差）30IT7：21mIT9：52m孔、軸各28個(gè)基本偏差構(gòu)成基本偏差系列基本尺寸+–00ABCCDEEFFGGDFHJSJKMNPRSTUVXYZZAZBZCzczbzazyxvutsrkmnpJsjhabccddeefffgg0+–000+–孔軸用拉丁字母表示，孔為大寫(xiě)，軸為小寫(xiě)。配合將基本尺寸相同的孔、軸結(jié)合在一起，孔與軸的公差帶之間的關(guān)系，稱(chēng)為配合孔軸軸軸基本尺寸概念種類(lèi)間隙配合過(guò)盈配合過(guò)渡配合基準(zhǔn)孔H基孔制ABCCDEEFFGGDFHJSJKMNPRSTUVXYZZAZBZCzczbzazyxvutsrkmnpJsjhabccddeefffgg0+–000+–孔軸Ha~h間隙配合j~n過(guò)渡配合p~zc過(guò)盈配合基本尺寸孔軸孔間隙配合過(guò)盈配合過(guò)渡配合基準(zhǔn)軸孔h基軸制ABCCDEEFFGGDFHJSJKMNPRSTUVXYZZAZBZCzczbzazyxvutsrkmnpJsjhabccddeefffgg0+–000孔軸hA~H間隙配合J~N過(guò)渡配合P~ZC過(guò)盈配合0+–公差與配合在圖樣上的標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)基本偏差代號(hào)基本尺寸?30f7()–0.020–0.041?30–0.020–0.041?30+0.033+0?30H8()+0.033+030f7?30H8?30H8f7采用基孔制時(shí)：分子為基準(zhǔn)孔的代號(hào)及公差等級(jí)?30—H8f7?40—H8n6間隙配合過(guò)渡配合采用基軸制時(shí)：分母為基準(zhǔn)軸的代號(hào)及公差等級(jí)?12—h7F9?12—h7J8?40—H8n6?30—H8f7間隙配合過(guò)渡配合?12—h7F9?12—h7J8形狀和位置公差形狀誤差位置誤差零件上被測(cè)要素的實(shí)際形狀對(duì)其理想形狀的變動(dòng)量稱(chēng)為形狀誤差形狀誤差的最大允許值稱(chēng)為形狀公差零件上被測(cè)要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置的變動(dòng)量稱(chēng)為位置誤差位置誤差的最大允許值稱(chēng)為位置公差形狀公差位置公差直線(xiàn)度平面度圓度圓柱度線(xiàn)輪廓度面輪廓度平行度垂直度傾斜度同軸度對(duì)稱(chēng)度位置度圓跳動(dòng)全跳動(dòng)形狀和位置公差的名稱(chēng)及符號(hào)標(biāo)注(代號(hào)標(biāo)注）2h0.1ABh2h第一格：形位公差符號(hào)第二格：形位公差數(shù)值及有關(guān)符號(hào)第三格及以后各格：基準(zhǔn)符號(hào)框格構(gòu)成標(biāo)注舉例0.010.0120.005在框格一端引指引線(xiàn)指引線(xiàn)上箭頭方向是被測(cè)要素的公差帶寬度方向箭頭指在被測(cè)要素的可見(jiàn)輪廓線(xiàn)或其延長(zhǎng)線(xiàn)上平面度直線(xiàn)度圓度???形狀公差標(biāo)注??

0.050.008直線(xiàn)度直線(xiàn)度當(dāng)被測(cè)要素是軸心線(xiàn)或中心平面時(shí)箭頭位置與該要素的尺寸線(xiàn)對(duì)齊位置公差標(biāo)注基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)需靠近基準(zhǔn)要素的輪廓線(xiàn)或其引出線(xiàn)連線(xiàn)與基準(zhǔn)要素垂直當(dāng)基準(zhǔn)要素是軸線(xiàn)或中心平面時(shí)基準(zhǔn)符號(hào)與該要素的尺寸線(xiàn)對(duì)齊平行度垂直度A0.02AAA30h70.02AAAA基準(zhǔn)代號(hào)在框格第三格填寫(xiě)與基準(zhǔn)代號(hào)相同的字母基準(zhǔn)符號(hào)和基準(zhǔn)代號(hào)的畫(huà)法基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)代號(hào)A2bHHH—框格高度細(xì)實(shí)線(xiàn)字母與圖中尺寸數(shù)字同高視圖表示物體的形狀,而其真實(shí)大小以所注的尺寸為依據(jù).6020530182-?

1036R12t10尺寸標(biāo)注基本規(guī)則6020530182-?

1036R12尺寸標(biāo)注內(nèi)容尺寸線(xiàn)尺寸界線(xiàn)箭頭尺寸數(shù)字細(xì)實(shí)線(xiàn);平行所注線(xiàn)段;不能用其它線(xiàn)代替或與其重合；細(xì)實(shí)線(xiàn);垂直尺寸線(xiàn);2~3畫(huà)至尺寸界線(xiàn);畫(huà)法:長(zhǎng)4寬1

為物體的實(shí)際尺寸,與繪圖比例無(wú)關(guān);單位:mm，不標(biāo)注;工程字:3.5號(hào);任何圖線(xiàn)不能通過(guò).2510512各種尺寸的注法線(xiàn)性尺寸2020202020202020注意尺寸數(shù)字注寫(xiě)方法注在尺寸線(xiàn)左方字頭朝左注在尺寸線(xiàn)上方

字頭朝上202030°徑向尺寸?

20?

10?

5尺寸數(shù)字不可被任何圖線(xiàn)通過(guò)圓的直徑?20尺寸數(shù)字前標(biāo)“?”尺寸線(xiàn)通過(guò)圓心圓弧半徑R10R5

尺寸數(shù)字前標(biāo)“R”尺寸線(xiàn)終端只畫(huà)一個(gè)箭頭并通過(guò)或指向圓心球的直徑、半徑S?

10SR30

在?,R前面加“S”角度尺寸角度數(shù)字一律寫(xiě)成水平方向，注寫(xiě)在尺寸線(xiàn)的中斷處。必要時(shí)可按圖示標(biāo)注。尺寸線(xiàn)為圓弧，其圓心為該角的頂點(diǎn)；尺寸界線(xiàn)沿徑向引出；

基本體的尺寸標(biāo)注?

?

為保證基本體的形狀、大小唯一確定，必須標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向大小的尺寸S

?

復(fù)雜形體的尺寸標(biāo)注尺寸標(biāo)注的基本要求正確完全清晰符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定（基本規(guī)則）；不遺漏，但又不重復(fù)；尺寸布置整齊、清楚，便于看圖；復(fù)雜形體尺寸標(biāo)注舉例形體分析由哪些基本體組成12確定各基本體形狀大小的尺寸確定長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸R??定形尺寸確定各基本體間相對(duì)位置的尺寸定位尺寸首先確定尺寸基準(zhǔn)長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向均須確定高度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn)高度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向基準(zhǔn)調(diào)整各分尺寸確定總體尺寸總長(zhǎng)、總寬、總高尺寸總體尺寸生產(chǎn)類(lèi)型生產(chǎn)綱領(lǐng)（臺(tái)/年或件/年）重型零件（30kg以上）中型零件（4～30kg）輕型零件（4kg以下）單件生產(chǎn)≤5≤10≤100成批生產(chǎn)小批生產(chǎn)>5～100>10～150>100～500中批生產(chǎn)>100～300>150～500>500～5000大批生產(chǎn)>300～1000>500～5000>5000～50000大量生產(chǎn)>1000>5000>50000加工表面加工方法經(jīng)濟(jì)精度等級(jí)IT表面粗糙度μm加工表面加工方法經(jīng)濟(jì)精度等級(jí)IT表面粗糙度μm外圓柱面和端面粗車(chē)半精車(chē)精車(chē)粗磨精磨研磨超精加工金剛車(chē)11～139～107～88～9655～6612.5～503.2～6.30.8～1.60.4～0.80.1～0.40.012～0.10.012～0.10.025～0.4圓柱孔鉆孔粗鏜半精鏜精鏜、鉸粗磨精磨珩磨研磨11～1211～128～97～87～86～76～75～612.5～256.3～12.51.6～3.20.8～1.60.2～0.80.1～0.20.025～0.10.025～0.1平面粗刨（銑）精刨（銑）粗磨11～138～108～912.5~501.6～6.31.25～5平面精磨刮研研磨6～76～750.16～1.250.16～1.250.006~0.1定位基準(zhǔn)的選擇

（1）基準(zhǔn)及其分類(lèi)基準(zhǔn)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工藝基準(zhǔn)裝配基準(zhǔn)測(cè)量基準(zhǔn)工序基準(zhǔn)定位基準(zhǔn)

基準(zhǔn)：是指零件上用以確定其它點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置所依據(jù)的那些點(diǎn)、線(xiàn)、面。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)：在零件圖上用以確定其它點(diǎn)、線(xiàn)、面的基準(zhǔn)。

工藝基準(zhǔn)：零件在加工、測(cè)量、裝配等工藝過(guò)程中所使用的基準(zhǔn)。

裝配基準(zhǔn)：在零件或部件裝配時(shí)用以確定它在部件或機(jī)器中相對(duì)位置的基準(zhǔn)。圖柴油機(jī)機(jī)體

如圖所示的柴油機(jī)機(jī)體，平面N和孔I的位置是根據(jù)平面M決定的，所以平面M是平面N及孔I的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)?？注?、Ⅲ的位置是由孔I的軸線(xiàn)決定的，故孔I的軸線(xiàn)是孔I、Ⅲ的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。圖軸套如圖所示的軸套內(nèi)孔即為其裝配基準(zhǔn)。

測(cè)量基準(zhǔn)：用以測(cè)量工件已加工表面所依據(jù)的基準(zhǔn)。軸套所示的零件中，內(nèi)孔是檢驗(yàn)表面B端面跳動(dòng)和mm外圓徑向圓跳動(dòng)的測(cè)量基準(zhǔn)；而表面和的測(cè)量基準(zhǔn)。

A是檢驗(yàn)長(zhǎng)度尺寸工序基準(zhǔn)：在工序圖中用以確定被加工表面位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。所標(biāo)注的加工面的位置尺寸稱(chēng)為工序尺寸。工序基準(zhǔn)也可以看作是工序圖中的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。

定位基準(zhǔn)：用以確定工件在機(jī)床上或夾具中正確位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。

（2）定位基準(zhǔn)的選擇

粗基準(zhǔn)：在機(jī)械加工的第一道工序中，只能用毛坯上未經(jīng)加工的表面作為基準(zhǔn)，這種定位基準(zhǔn)稱(chēng)為粗基準(zhǔn)。

精基準(zhǔn)：在工序中用已加工表面來(lái)作為定位基準(zhǔn)的基準(zhǔn)。

輔助基準(zhǔn)：為了保證加工精度，特意在工件上作出專(zhuān)門(mén)用于定位用的表面，這種基準(zhǔn)稱(chēng)為輔助基準(zhǔn)。a）b）圖工序基準(zhǔn)示例如圖所示為鉆孔工序的工序圖，圖a）、b）分別表示兩種不同的工序基準(zhǔn)和相應(yīng)的工序尺寸。如軸類(lèi)零件的頂尖孔就是車(chē)、磨工序的定位基準(zhǔn)。定位基準(zhǔn)分為粗基準(zhǔn)和精基準(zhǔn)兩類(lèi)。①精基準(zhǔn)的選擇原則原則基準(zhǔn)重合原則應(yīng)盡可能選用設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為定位基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)統(tǒng)一原則應(yīng)盡可能選用統(tǒng)一的定位基準(zhǔn)加工各表面，以保證各表面間的位置精度?；榛鶞?zhǔn)原則當(dāng)兩個(gè)加工表面之間的位置精度要求比較高時(shí)，可以采用兩個(gè)加工表面互為基準(zhǔn)反復(fù)加工的方法。①精基準(zhǔn)的選擇原則原則自為基準(zhǔn)原則以加工表面本身作為精基準(zhǔn)加工方法。加工時(shí)相互位置精度則由先行工序保證。如研磨、鉸孔等。保證定位的穩(wěn)定性定位基準(zhǔn)應(yīng)有足夠大的接觸和分布面積，以承受較大的切削力；使定位穩(wěn)定可靠?；鶞?zhǔn)統(tǒng)一原則互為基準(zhǔn)原則基準(zhǔn)重合原則②粗基準(zhǔn)的選擇原則原則若保證某重要表面的余量均勻，就應(yīng)該選擇該面作為粗基準(zhǔn)。若保證工件上加工表面與不加工表面之間的位置要求，則應(yīng)以不加工表面作為粗基準(zhǔn)，以求壁厚均勻、外形對(duì)稱(chēng)。應(yīng)用毛坯制造中尺寸和位置比較可靠、平整光潔的表面作為粗基準(zhǔn)。如鑄件不應(yīng)選擇有澆冒口、分型面、鍛件有飛邊的表面作粗基準(zhǔn)。②粗基準(zhǔn)的選擇原則原則若工件所有表面都需要加工，在選擇粗基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)考慮合理分配各加工表面的加工余量。選擇零件上的重要表面作為粗基準(zhǔn)。粗基準(zhǔn)在同一尺寸方向上通常只允許使用一次，否則定位誤差大。應(yīng)以余量最小的表面作為粗基準(zhǔn)，以保證各表面都有足夠的加工余量。

以上原則常?；ハ嗝?，甚至同一個(gè)原則內(nèi)亦存在彼此矛盾的表面。因此，在實(shí)際選擇時(shí)，應(yīng)抓住主要矛盾，依據(jù)具體條件、要求合理地加以選擇。5.工藝路線(xiàn)的擬訂工藝路線(xiàn)：機(jī)械加工工藝路線(xiàn)是指主要用機(jī)械加工的方法將毛坯制成所要求的零件的整個(gè)加工路線(xiàn)。擬訂工藝路線(xiàn)時(shí)考慮的四個(gè)方面加工方法的選擇加工階段的劃分工序的集中與分散工序順序的安排（1）加工方法的選擇①各種加工方法所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)精度和表面粗糙度②工件材料——如淬火鋼淬火后應(yīng)采用磨削加工。③工件的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸——如回轉(zhuǎn)體零件上較大直徑的孔可采用車(chē)削或磨削；箱體上IT7級(jí)以上的孔常用鏜削或鉸削；孔徑較小時(shí)宜用鉸削，孔徑較大或長(zhǎng)度較短的孔宜用鏜削。④生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)性的要求——大批大量生產(chǎn)時(shí)，應(yīng)采用高效率的先進(jìn)工藝，如拉削內(nèi)孔和平面等?；驈母旧细淖兠鞯闹圃旆椒?，如粉末冶金、精密鑄造等。但在生產(chǎn)綱領(lǐng)不大的情況下，應(yīng)采用一般的加工方法。（2）加工階段的劃分劃分加工階段原因可以保證加工精度；

可以合理地使用機(jī)床；便于安排熱處理工序；有利于及早發(fā)現(xiàn)毛坯的缺陷；保護(hù)精加工后的表面少受損傷或不受損傷。

粗加工階段半精加工階段精加工階段光整加工階段切除毛坯上的大部分加工余量，主要目標(biāo)是提高生產(chǎn)率。減小粗加工后留下的誤差和表面缺陷層，使被加工表面達(dá)到一定的精度，并為主要表面的精加工作好準(zhǔn)備，同時(shí)完成一些次要表面的最后加工（擴(kuò)孔、攻螺紋、銑鍵槽等）。加工后使主要表面達(dá)到圖樣的全部技術(shù)要求，主要目標(biāo)是全面保證加工質(zhì)量。對(duì)零件上精度和表面粗糙度要求很高（IT6級(jí)以上，表面粗糙度為0.2以下）的表面，應(yīng)安排光整加工階段。主要任務(wù)是減小表面粗糙度或進(jìn)一步提高尺寸精度，一般不用以糾正形狀誤差和位置誤差。（3）工序的集中與分散工序集中原則：使每個(gè)工序中包括較多的加工內(nèi)容，因而使工序的總數(shù)減少。

工序分散原則：使每個(gè)工序中包括較少的加工內(nèi)容，因而使工序的總數(shù)增多。

工序集中的主要特點(diǎn)

①可以減少工件的裝夾次數(shù)。易于保證各個(gè)加工表面間的相互位置精度，同時(shí)也減少了輔助時(shí)間及夾具的數(shù)量。②便于采用高效的專(zhuān)用設(shè)備和工藝裝備，生產(chǎn)效率高。③工序數(shù)目少，可減少機(jī)床數(shù)量，相應(yīng)地減少了工人人數(shù)及生產(chǎn)所需的面積，并可簡(jiǎn)化生產(chǎn)組織與計(jì)劃安排。④采用的結(jié)構(gòu)專(zhuān)用設(shè)備和工藝裝備比較復(fù)雜，生產(chǎn)準(zhǔn)備周期較長(zhǎng)，調(diào)整和維修比較麻煩，產(chǎn)品變換困難。工序需分散的特點(diǎn)

①由于每臺(tái)機(jī)床完成比較少的加工內(nèi)容，所以機(jī)床、工具、夾具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整方便，對(duì)工人的技術(shù)水平要求低。②便于選擇更合理的切削用量。③生產(chǎn)適應(yīng)性強(qiáng)，轉(zhuǎn)換產(chǎn)品容易。④所需設(shè)備及工人人數(shù)多，生產(chǎn)周期長(zhǎng)，生產(chǎn)所需面積大，運(yùn)輸量也較大。選擇工序集中與分散依據(jù)生產(chǎn)綱領(lǐng)

機(jī)床設(shè)備零件本身的結(jié)構(gòu)

技術(shù)要求

結(jié)論：對(duì)于大批大量生產(chǎn)，一般采用工序分散原則；單件小批生產(chǎn)采用工序集中原則。（4）工序順序的安排工序順序包括

機(jī)械加工工序間的順序

機(jī)械加工與熱處理、表面處理間的順序機(jī)械加工與輔助工序間的順序

機(jī)械加工順序的安排原則①基面先行——精基準(zhǔn)一般應(yīng)安排在工藝過(guò)程一開(kāi)始就進(jìn)行加工。②先主后次——零件的主要工作表面（一般指加工精度和表面質(zhì)量要求高的表面）、裝配基面應(yīng)先加工，從而能夠及早地發(fā)現(xiàn)毛坯中可能出現(xiàn)的缺陷。③先粗后精——先進(jìn)行粗加工，然后半精加工，最后精加工和光整加工。這樣使加工誤差和表面缺陷層的逐步消除，從而提高零件的加工精度和表面質(zhì)量。④先面后孔——平面作定位基準(zhǔn)穩(wěn)定可靠，故一般先加工之以作精基準(zhǔn)；在加工過(guò)的平面上鉆孔，較毛坯面上鉆孔不易產(chǎn)生軸線(xiàn)歪斜。⑤配套加工——有些配合表面的精加工安排在部裝或總裝時(shí)進(jìn)行，以保證較高的配合精度。如連桿大頭孔就要在連桿蓋和連桿體裝配好后再精鏜和研磨。熱處理工序的安排原則

熱處理工序的位置，主要取決于工件的材料及熱處理的目的和種類(lèi)。

①預(yù)備熱處理——包括退火、正火、調(diào)質(zhì)等。以改善切削加工性能、消除毛坯制造時(shí)的內(nèi)應(yīng)力為目的。位置：多在粗加工前后，調(diào)質(zhì)也可作為最終熱處理工序。②消除殘余應(yīng)力處理——常用的有人工時(shí)效、退火等。

位置：一般安排在粗、精加工之間進(jìn)行。人工時(shí)效：把鑄件以50~100oC/h的速度加熱到500~550oC，保溫3~5h或更久，然后以20~50oC/h的速度隨爐溫冷卻。③最終熱處理——如淬火—回火。主要用于提高材料的強(qiáng)度、硬度和耐磨性。位置：安排在半精加工以后和磨削加工之前（氮化處理應(yīng)安排在精磨之后）。輔助工序的安排輔助工序檢驗(yàn)清洗去毛刺去磁倒棱邊涂防銹漆平衡等檢驗(yàn)工序的安排①粗加工階段結(jié)束之后；②重要工序之后；③零件從一個(gè)車(chē)間轉(zhuǎn)到另一個(gè)車(chē)間時(shí)；④特種性能（磁力探傷、密封性等）檢驗(yàn)之前；⑤零件全部加工結(jié)束之后。6.確定加工余量、工序尺寸及公差

（1）加工余量

加工總余量

：毛坯尺寸與零件圖的設(shè)計(jì)尺寸之差稱(chēng)為表面的加工總余量（毛坯余量）。

工序余量：相鄰兩工序的工序尺寸之差，即后一道工序所切出的金屬層厚度稱(chēng)為工序余量。兩者關(guān)系如下：

式中

n——工序數(shù)量。

由于工序尺寸有公差，故實(shí)際切除的余量是一個(gè)變值，致使加工余量有基本余量

（又稱(chēng)公稱(chēng)余量、名義余量）、最大加工余量

和最小加工余量

之分。工序尺寸的公差一般均按“入體原則”標(biāo)注。此外，工序加工余量還有單邊余量和雙邊余量之分。

1）單邊余量平面加工的余量是非對(duì)稱(chēng)的，故屬單邊余量。工序的基本余量為前后工序的基本尺寸之差，如圖所示。本工序的基本余量為圖單邊基本余量a）b）圖雙邊基本余量對(duì)于外表面(如圖a)所示)：對(duì)于內(nèi)表面(如圖b)所示)：式中——前工序的基本尺寸；

——本工序的基本尺寸。

2）雙邊余量對(duì)于回轉(zhuǎn)表面（外圓和孔）其加工余量為雙邊余量，如圖所示。對(duì)于外表面(如圖a)所示)：

對(duì)于內(nèi)表面(如圖b)所示)：

式中

——前工序的基本尺寸；

——本工序的基本尺寸。

工序尺寸公差：對(duì)各種加工方法加工后得到的工序尺寸所給予的公差。

最小余量和最大余量對(duì)于外表面：工序最小余量為前工序最小極限尺寸與本工序最大極限尺寸之差；工序最大余量為前工序最大極限尺寸與本工序最小極限尺寸之差。即：

對(duì)于內(nèi)表面：工序最小余量為本工序最小極限尺寸與前工序最大極限尺寸之差工序最大余量為本工序最大極限尺寸與前工序最小極限尺寸之差。即：影響加工余量因素

上道工序留下的表面粗糙度Ra和表面缺陷層Ha

上道工序的尺寸公差Ta工件各表面相互位置的空間偏差ea本工序加工時(shí)的安裝誤差εb熱處理變形量工序的特殊要求（2）影響加工余量的因素（3）加工余量的確定

加工總余量

式中n——某一表面所經(jīng)歷的工序數(shù)確定方法計(jì)算法經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法查表法①計(jì)算法對(duì)單邊余量

對(duì)雙邊余量

②經(jīng)驗(yàn)估算法——依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定加工余量。為避免因余量不夠而產(chǎn)生廢品，所估余量一般偏大，僅用于單件小批生產(chǎn)。③查表法

將長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)研究所積累的大量數(shù)據(jù)列成表格，以便應(yīng)用時(shí)直接查找，還可以根據(jù)實(shí)際加工情況加以修正。（4）工序尺寸及其公差的確定

工藝尺寸：由于加工的需要，在工序簡(jiǎn)圖或工藝規(guī)程中要標(biāo)注一些專(zhuān)供加工用的尺寸，這類(lèi)尺寸就稱(chēng)為工藝尺寸。工藝尺寸計(jì)算基準(zhǔn)不重合的尺寸換算工序尺寸的計(jì)算

孔系坐標(biāo)尺寸的計(jì)算

對(duì)于簡(jiǎn)單的工序尺寸，在決定了各工序余量和工序所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)精度之后，就可以計(jì)算各工序尺寸和公差。計(jì)算順序應(yīng)是由最后一道工序往前推箅。

對(duì)于復(fù)雜的工藝過(guò)程，應(yīng)利用尺寸鏈原理來(lái)分析和計(jì)算工序尺寸。尺寸鏈：由互相聯(lián)系的尺寸按一定順序首尾相接形成封閉的尺寸組稱(chēng)為尺寸鏈。尺寸鏈的兩個(gè)特性

封閉性

組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)

相關(guān)性

其中一個(gè)尺寸變動(dòng)將影響其他尺寸變動(dòng)。

尺寸鏈的組成環(huán)：組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸稱(chēng)為尺寸鏈的環(huán)。環(huán)封閉環(huán)（終結(jié)環(huán)）組成環(huán)增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)（終結(jié)環(huán)）——最終被間接保證精度的那個(gè)環(huán)。

增環(huán)——當(dāng)其余組成環(huán)不變，該環(huán)增大使封閉環(huán)也增大者。

減環(huán)——當(dāng)其余組成環(huán)不變，該環(huán)增大使封閉環(huán)反而減小者。尺寸鏈圖的作法

套筒零件實(shí)例①首先根據(jù)工藝過(guò)程或加工方法，找出間接保證的尺寸，定作封閉環(huán)。②從封閉環(huán)起，按照零件上表面間的聯(lián)系，依次畫(huà)出有關(guān)的直接獲得的尺寸（大致上按比例），作為組成環(huán)，直到尺寸的終端回到封閉環(huán)的起端形成一個(gè)封閉圖形。③按照各尺寸首尾相接的原則，可順著一個(gè)方向在各尺寸線(xiàn)終端畫(huà)箭頭。凡是箭頭方向與封閉環(huán)箭頭方向相同的尺寸就是減環(huán)；箭頭方向與封閉環(huán)箭頭方向相反的尺寸就是增環(huán)。要使組成環(huán)環(huán)數(shù)達(dá)到最少幾點(diǎn)說(shuō)明工藝尺寸鏈的構(gòu)成，取決于工藝方案和具體的加工方法。確定哪一個(gè)尺寸是封閉環(huán)，是解尺寸鏈的決定性的一步。封閉環(huán)定錯(cuò)，必然全盤(pán)解錯(cuò)。一個(gè)尺寸鏈只能解一個(gè)封閉環(huán)。（5）尺寸鏈的解算計(jì)算工藝尺寸鏈方法極值法概率法

尺寸鏈解算一般采用極值法，概率法主要用于生產(chǎn)批量大的自動(dòng)化及半自動(dòng)化生產(chǎn)方面。但是當(dāng)尺寸鏈的環(huán)數(shù)較多時(shí)，即使生產(chǎn)批量不大也宜用概率法。①封閉環(huán)的基本尺寸根據(jù)尺寸鏈的封閉性，封閉環(huán)的基本尺寸就等于組成環(huán)基本尺寸的代數(shù)和，即：封閉環(huán)基本尺寸=Σ增環(huán)基本尺寸—Σ減環(huán)基本尺寸②封閉環(huán)的極限尺寸

A0max=Σ增環(huán)最大極限尺寸—Σ減環(huán)最小極限尺寸A0min=Σ增環(huán)最小極限尺寸—Σ減環(huán)最大極限尺寸基本公式設(shè)尺寸鏈的總環(huán)數(shù)為n，其中m個(gè)增環(huán)，A0為封閉環(huán)的基本尺寸，Ai為增環(huán)的基本尺寸，Aj為減環(huán)的基本尺寸，則對(duì)于直線(xiàn)尺寸鏈有如下公式：③封閉環(huán)的上下偏差

從公式[2]、[3]中減去公式[1]，然后用ES(Ai)代替Aimax-Ai，EI(Ai)代替Aimin-Ai，ES(Ai)代替Aimax-Ai，EI(Ai)代替Aimin-Ai，得到：④封閉環(huán)的公差

公式[2]減去公式[3]（或從公式[4]減去公式[5]），可得：

公式[6]是非常重要的，它說(shuō)明封閉環(huán)的公差等于各組成環(huán)公差之和，這也進(jìn)一步說(shuō)明了尺寸鏈的第二個(gè)特征。由此可見(jiàn)，為了能經(jīng)濟(jì)合理地保證封閉環(huán)精度，組成環(huán)數(shù)應(yīng)越少越好。幾種工藝尺寸鏈的極值法分析和解算①定位基面與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的尺寸換算在制訂工藝過(guò)程時(shí)，當(dāng)定位基面與零件圖上的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)，為了經(jīng)濟(jì)合理地達(dá)到原設(shè)計(jì)的精度，就要校驗(yàn)或重新規(guī)定零件上有關(guān)尺寸的上、下偏差。實(shí)例1圖示為一設(shè)計(jì)圖樣的簡(jiǎn)圖，圖b為相應(yīng)的零件尺寸鏈。A、B兩平面已在上一工序中加工好，且保證了工序尺寸為圖定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算的要求。本工序中采用B面定位來(lái)加工C面，調(diào)整機(jī)床時(shí)需按尺寸A2進(jìn)行(圖c)。C面的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是A面,與其定位基準(zhǔn)B面不重合，故需進(jìn)行尺寸換算。解:1)確定封閉環(huán)設(shè)計(jì)尺寸是本工序加工后間接保證的，故為封閉環(huán)A0。2）查明組成環(huán)根據(jù)組成環(huán)的定義，尺寸A1和A2均對(duì)封閉環(huán)產(chǎn)生影響，故A1、A2為該尺寸鏈的組成環(huán)。圖定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算3)繪制尺寸鏈圖及判別增、減環(huán)工藝尺寸鏈如圖d所示，其中A1為增環(huán)，A2為減環(huán)。4)計(jì)算工序尺寸及其偏差。由得由由得得所求工序尺寸5)驗(yàn)算根據(jù)題意及尺寸鏈圖可知，，由計(jì)算知，因故計(jì)算正確。實(shí)例2如圖所示，設(shè)計(jì)尺寸為，，，。加工時(shí)，以底面定位，試確定的尺寸及極限偏差。解：由于以底面定位加工4個(gè)臺(tái)階面，的尺寸直接獲得，其中與設(shè)計(jì)尺寸重合，即，尺寸與設(shè)計(jì)尺寸

不重合需進(jìn)行尺寸換算。1）根據(jù)圖示畫(huà)尺寸鏈圖（見(jiàn)圖b、c）尺寸均為間接保證的尺寸，應(yīng)取作相應(yīng)尺寸鏈的封閉環(huán)。由得所以3）計(jì)算圖c尺寸鏈（為減環(huán)，為增環(huán)，）。

由由由得得得2）計(jì)算圖b尺寸鏈（為減環(huán)，為增環(huán)，）。由得由得結(jié)論：轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)將提高尺寸的精度要求，從而增加加工難度。于是即由計(jì)算過(guò)程可以看出：第一次計(jì)算出來(lái)的的精度比的精度提高了一的緣故，再次提高的制造精度。

考慮到的尺寸較大，的尺寸較小，把公差值調(diào)整如下：因此將原來(lái)的改為由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)的上偏差小于下偏差，顯然是不合理的，應(yīng)重新分析計(jì)算。分析此尺寸鏈的各組成環(huán)，發(fā)現(xiàn)的公差太大。因此，可以先按等公差原則分配封閉環(huán)的公差值：即

些，現(xiàn)在又因情況2：設(shè)計(jì)工作中，通常是根據(jù)以給定的封閉環(huán)的公差，決定各組成環(huán)的公差。

三種解決方法：

Ⅰ.按等公差值的原則分配封閉環(huán)的公差，即：

這種方法在計(jì)算上比較方便，但從工藝上講是不合理的，只宜有選擇地使用之。Ⅱ.按等公差級(jí)(等精度)的原則分配封閉環(huán)的公差，即各組成環(huán)的公差是根據(jù)其基本尺寸的大小按比例分配，或是按照公差表中的尺寸分段及某一公差等級(jí)，規(guī)定組成環(huán)的公差，使各組成環(huán)的公差符合下列條件：在解尺寸鏈時(shí)，遇到的兩類(lèi)情況情況1：在求某一組成環(huán)的公差時(shí)得到零值或負(fù)值（或上偏差小于下偏差）的結(jié)果，即其余組成環(huán)的公差之和等于或已大于封閉環(huán)的公差。解決辦法：根據(jù)工藝可能性重新決定其余組成環(huán)的公差，即緊縮它們的制造公差，提高其加工精度。

Ⅲ.組成環(huán)的公差按照具體情況來(lái)分配。這與設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，但實(shí)質(zhì)上仍是從工藝的觀點(diǎn)考慮的。

②工藝尺寸及其公差的計(jì)算

工藝尺寸也叫工序尺寸。工序尺寸是根據(jù)零件的設(shè)計(jì)要求，考慮到加工中的基準(zhǔn)、工序間的余量以及工序的經(jīng)濟(jì)精度等條件，對(duì)各工序提出要求的尺寸。因此，工件經(jīng)加工后所得到零件的尺寸及其公差和有關(guān)工序的工序尺寸及其公差、工序間的余量有著密切的尺寸聯(lián)系，如圖所示。這種聯(lián)系就構(gòu)成了一種工藝尺寸鏈，通常也叫工序尺寸鏈。機(jī)械加工中上工序的工序尺寸和公差、本工序的工序尺寸和公差，一般都是直接保證的，工序間的余量是間接獲得的，因此工序間余量就成為工序尺寸鏈的封閉環(huán)。

工藝尺寸鏈解算實(shí)例

由于工序4中要磨端面2，所以車(chē)小外圓的長(zhǎng)度及公差待定。從圖下方的尺寸鏈可以看出，端面2的磨削余量Z是封閉環(huán)。應(yīng)用工藝尺寸鏈公式得：公稱(chēng)余量Z=80—30—A；

余量的變化量δZ=0.14+0.2+TA；

最大余量Zmax=80-A-(30-0.14);

最小余量Zmin=(80-0.2)-(A+TA)-30。

在磨削端面2時(shí)，要防止余量過(guò)小，表面不能都磨到，規(guī)定Zmin=0.1，但還必須根據(jù)車(chē)削工藝可能性決定TA，取TA=0.2，解以上各式結(jié)果得：裝配工藝概述1.裝配裝配：按一定的技術(shù)要求，將零件或部件進(jìn)行配合與連接，使之成為半成品或成品的工藝過(guò)程。

裝配單元：對(duì)于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的產(chǎn)品，為了保證裝配的質(zhì)量和效率，按照產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，從裝配工藝角度將產(chǎn)品分解成的可以單獨(dú)進(jìn)行裝配的生產(chǎn)單元。

部件：由若干零件、合件、組件結(jié)合成的，具有獨(dú)立功能的組合體。裝配單元零件、合件、組件、部件、機(jī)器組件：由若干零件、合件結(jié)合成的組合體。

合件（套件）：少數(shù)零件組合成的不分開(kāi)組合體。裝配組裝零件結(jié)合成組件的裝配。部裝零件和組件結(jié)合成部件的裝配?？傃b零件、組件和部件結(jié)合成機(jī)械產(chǎn)品的裝配。2.裝配內(nèi)容裝配內(nèi)容清洗連接校正調(diào)整配作平衡驗(yàn)收試驗(yàn)（1）清洗。去除油污及機(jī)械雜質(zhì)——保證產(chǎn)品的質(zhì)量和延長(zhǎng)產(chǎn)品的使用壽命。清洗劑有煤油、汽油、堿液和多種化學(xué)清洗劑等。清洗方法有擦洗、浸洗、噴洗和超聲波清洗等。經(jīng)清洗后的零件或部件必須有一定的中間防銹能力。（2）連接。裝配過(guò)程中有大量的連接。常見(jiàn)的連接方式有兩種，一種是可拆卸連接，如螺紋連接、鍵連接和銷(xiāo)連接等；另一種是不可拆卸連接，如焊接、鉚接和過(guò)盈配合聯(lián)接等。

（3）校正調(diào)整。在裝配過(guò)程中對(duì)相關(guān)零件、部件的相互位置要進(jìn)行找正、找平和相應(yīng)的調(diào)整工作。（4）配作。用已加工的零件為基準(zhǔn)，加工與其相配的另一個(gè)零件，或?qū)蓚€(gè)(或兩個(gè)以上)零件組合在一起進(jìn)行加工的方法叫配作。配作的工作有配鉆、配鉸、配刮、配磨和機(jī)械加工等，配作常與校正和調(diào)整工作結(jié)合進(jìn)行。（5）平衡。對(duì)轉(zhuǎn)速較高、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性要求高的機(jī)械，為了防止在使用中出現(xiàn)振動(dòng)，需要對(duì)有關(guān)的旋轉(zhuǎn)零件、部件進(jìn)行平衡工作，常用的有靜平衡法和動(dòng)平衡法兩種。（6）驗(yàn)收試驗(yàn)。產(chǎn)品裝配完畢后，要按有關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全面檢查和試驗(yàn)工作，合格后才能準(zhǔn)許出廠(chǎng)。裝配尺寸鏈

裝配方法含義包含兩個(gè)方面：一是指手工裝配還是機(jī)械裝配；二是指保證裝配精度的工藝方法和裝配尺寸鏈的計(jì)算方法。前者主要取決于生產(chǎn)綱領(lǐng)和產(chǎn)品的裝配工藝性，也要考慮產(chǎn)品尺寸、質(zhì)量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度及條件；對(duì)后者的選擇則主要取決于生產(chǎn)綱領(lǐng)和裝配精度，但也與裝配尺寸鏈中組成環(huán)數(shù)的多少有關(guān)。

1.裝配精度裝配精度是指裝配后實(shí)際達(dá)到的精度。對(duì)于各類(lèi)機(jī)械產(chǎn)品的精度，有相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和部頒標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于無(wú)標(biāo)準(zhǔn)可循的產(chǎn)品，可根據(jù)用戶(hù)的要求，參照經(jīng)過(guò)實(shí)踐考驗(yàn)的類(lèi)似產(chǎn)品的已有數(shù)據(jù)，采用類(lèi)比法確定。裝配精度配合精度位置尺寸精度和位置精度相對(duì)運(yùn)動(dòng)精度接觸精度

零部件間的配合精度是指配合面間達(dá)到規(guī)定的間隙或過(guò)盈的要求。它影響配合性質(zhì)和配合質(zhì)量，由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《公差和配合》來(lái)確定。例如：軸和孔的配合間隙或配合過(guò)盈的變化范圍。

（1）配合精度

零部件間的位置尺寸精度是指零部件間的距離精度，如軸向距離精度和軸線(xiàn)距離(中心距)精度等。例如床頭和尾座兩頂尖的等高度屬此項(xiàng)精度。（3）位置尺寸精度和位置精度零部件間的接觸精度是指配合表面、接觸表面和連接表面達(dá)到規(guī)定的接觸面積大小與接觸點(diǎn)分布的情況。它影響接觸剛度和配合質(zhì)量。例如導(dǎo)軌接觸面間、錐體配合和齒輪嚙合等處，均有接觸精度要求。（2）接觸精度

零部件間的位置精度包括平行度、垂直度、同軸度和各種跳動(dòng)。

（4）相對(duì)運(yùn)動(dòng)精度

相對(duì)運(yùn)動(dòng)精度是指有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零部件間在運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)位置上的精度。運(yùn)動(dòng)方向上的精度包括零部件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的直線(xiàn)度、平行度和垂直度等。運(yùn)動(dòng)位置上的精度即傳動(dòng)精度是指內(nèi)聯(lián)系傳動(dòng)鏈中，始末兩端傳動(dòng)元件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(轉(zhuǎn)角)精度。2.裝配精度與零件精度的關(guān)系相關(guān)因素要求

機(jī)器和部件是由零件裝配而成的，因此零件的精度特別是關(guān)鍵零件的加工精度對(duì)裝配精度有很大影響；一般而言，多數(shù)的裝配精度是和它相關(guān)的若干個(gè)零部件的加工精度有關(guān)。

？能否完全靠相關(guān)零件的制造精度來(lái)直接保證較高的裝配精度？

有時(shí)裝配精度很難由相關(guān)零部件的加工精度直接保證。所以在生產(chǎn)中常按較經(jīng)濟(jì)的精度來(lái)加工相關(guān)零部件，而在裝配時(shí)則采用一定的工藝措施(如選擇、修配和調(diào)整等)，從而形成不同的裝配方法來(lái)保證裝配精度。3.裝配尺寸鏈

裝配尺寸鏈：指在裝配過(guò)程中，由不同零件的相關(guān)設(shè)計(jì)尺寸作為組成環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈。

（1）線(xiàn)性裝配尺寸鏈的建立方法減速器齒輪軸組件裝配實(shí)例步驟②查找組成環(huán)①確定封閉環(huán)③畫(huà)尺寸鏈圖并確定組成環(huán)的性質(zhì)確定相關(guān)零件上的相關(guān)尺寸確定相關(guān)尺寸應(yīng)遵守“一件一環(huán)（尺寸鏈環(huán)數(shù)最少或尺寸鏈最短）”的原則。裝配精度要求即為封閉環(huán)查找相關(guān)零件

從封閉環(huán)兩端為起點(diǎn)，沿著兩端的兩個(gè)零件由近及遠(yuǎn)地查找與封閉環(huán)有關(guān)的零件，直至找到同一個(gè)基準(zhǔn)零件或同一基準(zhǔn)表面為止。其間所經(jīng)過(guò)的零件就是相關(guān)零件?！ぁ2A3A4A5A6A0A1

（2）裝配尺寸鏈的計(jì)算方法方法概率法極值法

極值法（完全互換法）是在各組成環(huán)誤差處于極端情況下，來(lái)確定封閉環(huán)和組成環(huán)關(guān)系的一種計(jì)算方法。特點(diǎn)是簡(jiǎn)單可靠，但在封閉環(huán)公差較小且組成環(huán)數(shù)較多時(shí)，各組成環(huán)的公差將更小，而使加工困難，制造成本增加。

概率法（大數(shù)互換法）的出發(fā)點(diǎn)是考慮到各環(huán)同時(shí)出現(xiàn)極值的概率很小，從而可以用利用誤差分布的概率規(guī)律來(lái)計(jì)算封閉環(huán)和各組成環(huán)之間的關(guān)系。特點(diǎn)是可以將各組成環(huán)的公差擴(kuò)大倍。概率法解尺寸鏈的基本公式

封閉環(huán)的基本尺寸計(jì)算公式。

①封閉環(huán)的公差根據(jù)概率論關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量合成規(guī)則，各組成環(huán)(獨(dú)立隨機(jī)變量)與封閉環(huán)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系為

的標(biāo)準(zhǔn)偏差式中m—組成環(huán)的環(huán)數(shù)組成環(huán)按正態(tài)規(guī)律分布

如果組成環(huán)的實(shí)際尺寸都按正態(tài)分布，且分布范圍與公差帶寬度一致，分布中心與公差帶中心重合(見(jiàn)圖)，則封閉環(huán)的尺寸也按正態(tài)分布，各環(huán)公差與標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系如下：將此關(guān)系代入式1得即封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)公差的平方和開(kāi)方。當(dāng)各組成環(huán)為不同于正態(tài)分布的其他分布時(shí)，應(yīng)當(dāng)引入一個(gè)相對(duì)分布系數(shù)K，即不同形式的分布，K的值也不同。如正態(tài)分布時(shí)，K＝l；偏態(tài)分布時(shí)，K＝1.17等。②封閉環(huán)的中間偏差和極限偏差由上圖可見(jiàn)，中間偏差Δ為上偏差與下偏差的平均值，即封閉環(huán)的中間尺寸

即封閉環(huán)的中間尺寸等于所有增環(huán)的中間尺寸之和減去所有減環(huán)中間尺寸之和。封閉環(huán)的中間偏差即封閉環(huán)的中間偏差等于所有增環(huán)的中間偏差之和減去所有減環(huán)的中間偏差之和。4.裝配尺寸鏈的應(yīng)用（1）正計(jì)算（校核計(jì)算）

即已知組成環(huán)的尺寸和公差，求解封閉環(huán)的尺寸和公差。這類(lèi)問(wèn)題多出現(xiàn)在裝配、檢驗(yàn)中，用以校驗(yàn)產(chǎn)品是否合格。中間偏差、極限偏差和公差的關(guān)系如下式1～式9也可以用于完全互換法。用概率互換法計(jì)算尺寸鏈的步驟與完全互換法相同，只是某些計(jì)算公式不同。（2）反計(jì)算（設(shè)計(jì)計(jì)算）即已知封閉環(huán)的尺寸和公差，求解組成環(huán)的尺寸和公差。這類(lèi)問(wèn)題多出現(xiàn)在設(shè)計(jì)中，即在提出裝配精度要求后，如何設(shè)計(jì)相關(guān)零件的精度。分配封閉環(huán)公差的方法等公差法等精度法經(jīng)驗(yàn)法……等公差法：由于封閉環(huán)的公差，所以各組成環(huán)的公差等精度法：各組成環(huán)相同的公差等級(jí)系數(shù)

計(jì)算出后，按標(biāo)準(zhǔn)查取與之相近的公差等級(jí)系數(shù)，進(jìn)而查表確定各組成環(huán)的公差。各組成環(huán)的極限偏差確定方法是先留一個(gè)組成環(huán)作為調(diào)整環(huán)，其余各組成環(huán)的極限偏差按“入體原則”確定，即包容尺寸的基本偏差為H，被包容尺寸的基本偏差為h，一般長(zhǎng)度尺寸用jS。進(jìn)行公差設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，最后必須進(jìn)行校核，以保證設(shè)計(jì)的正確性。

（3）解中間問(wèn)題（設(shè)計(jì)計(jì)算）

即已知封閉環(huán)與部分組成環(huán)的尺寸和公差，求解其余組成環(huán)的尺寸和公差。這類(lèi)問(wèn)題在設(shè)計(jì)和工藝中均會(huì)出現(xiàn)，許多反計(jì)算最后都會(huì)轉(zhuǎn)化為中間