2020屆一輪復(fù)習(xí)魯科版必考1.4運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題作業(yè)Word版含答案2020屆一輪復(fù)習(xí)魯科版必考1.4運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題作業(yè)Word版含答案7/7螁PAGE7袆薈螆膂薂2020屆一輪復(fù)習(xí)魯科版必考1.4運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題作業(yè)Word版含答案

運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題作業(yè)

1．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)做出物體的速度v隨時(shí)間t的

變化圖象．某次實(shí)驗(yàn)中獲得的v-t圖象以下列圖，由此可以推斷該物體在()

A．t＝2s時(shí)速度的方向發(fā)生了變化

B．t＝2s時(shí)加速度的方向發(fā)生了變化

C．0～4s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)

剖析：選A.由題圖可知，t＝2s時(shí)物體的速度方向發(fā)生了變化，而加速度

方向沒有發(fā)生變化，A正確，B錯(cuò)誤；0～4s內(nèi)物體沿直線往來(lái)運(yùn)動(dòng)，總位移為

零，C、D均錯(cuò)誤．

2．甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)

系以下列圖，已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于t＝10s處，

則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．甲車的初速度為零

B．乙車的初地址在x0＝60m處

2

D．t＝5s時(shí)兩車相遇，此時(shí)甲車速度較大

剖析：選C.位移—時(shí)間圖象的斜率等于速度，則知甲車的速度不變，做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，初速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t

軸相切于10s處，則t＝10s時(shí)，速度為零，反過(guò)看作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則1212,12，解得：x＝at，依照?qǐng)D象可知，x0＝a·(10s)a·(5s)2220m＝2a＝2，x0＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；t＝5s時(shí)兩車相遇，此時(shí)甲車的80m20速度v甲＝5m/s＝4m/s，乙車的速度為v2＝at＝×5m/s＝8m/s，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤．

3．以下列圖為甲、乙兩物體從同一地址沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t

圖象．圖中t1～t2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是1＝t2，則在()20A．在t1時(shí)辰，甲的位移是乙的位移的

1

B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的倍

C．在t2時(shí)辰，甲與乙相遇

D．在到達(dá)t2時(shí)辰從前，乙素來(lái)在甲的前面

剖析：選C.由題圖可知，在t1時(shí)辰，乙的速度為1v0v0，此時(shí)甲的位移為t1，221v0乙的位移為212t1＝v0t1，甲的位移是乙的位移的2倍，故A錯(cuò)誤；甲的加速度大4v0v01a乙，故錯(cuò)誤；由于在t2Bt1t222時(shí)辰，甲、乙的位移相等，即此時(shí)乙恰巧追上甲，故C正確；相遇前甲素來(lái)在乙的前面，故D錯(cuò)誤．

4．A、B兩個(gè)物體在同一條直線上做直線運(yùn)動(dòng)，它們的a-t圖象以下列圖，

規(guī)定水平向右為正方向．已知在t＝0時(shí)，兩物體的速度均為零，且A在B的左

邊處，則A追上B的時(shí)間是()

A．t＝．t＝BC．t＝D．t＝剖析：選D.很顯然，在前2s內(nèi)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的，不可以能追上，

故A、B錯(cuò)誤；在t＝時(shí)，A的位移是，B的位移是，兩位移之差為，小于，故C錯(cuò)誤；t＝時(shí)，A的位移是，

B的位移是，兩位移之差等于，故D正確．

5．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它

們的v-t圖象以下列圖，在這段時(shí)間內(nèi)()

A．汽車甲的平均速度比乙的大

v1＋v2B．汽車乙的平均速度等于2

C．甲、乙兩汽車的位移相同

D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大

2

剖析：選A.平均速度等于位移與時(shí)間的比值，在v-t圖象中，圖線與t軸

所圍的面積代表位移的大小，依照?qǐng)D象可知，甲的位移大于乙的位移，由于時(shí)間

相同，因此汽車甲的平均速度比乙的大，故A正確，C錯(cuò)誤；由于乙車做變減速

運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于v1＋v2，故B錯(cuò)誤；由于切線的斜率等于物體的加速度，2汽車甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，故D錯(cuò)誤．

6．(2019·河北唐山一模)a、b兩物體同時(shí)從同一地址開始做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)，二者運(yùn)動(dòng)的v-t圖象以下列圖，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．a(chǎn)、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反

B．a(chǎn)物體的加速度小于b物體的加速度

C．t＝1s時(shí)兩物體的間距等于t＝3s時(shí)兩物體的間距

D．t＝3s時(shí)，a、b兩物體相遇

剖析：選C.由題圖可知a、b兩物體的速度均為正當(dāng)，則a、b兩物體運(yùn)動(dòng)

方向相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．因v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，則a的加速度大于

b的加速度，B項(xiàng)錯(cuò)誤．v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，由于t

1s到t＝3s，a圖線和b圖線與t軸所圍的面積相等，即此時(shí)間段兩物體位移相同，則t＝1s時(shí)兩物體的間距等于t＝3s時(shí)兩物體的間距，C項(xiàng)正確．由

題圖可知t＝3s時(shí)，xb＞xa，又a和b同時(shí)、同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)，因此t＝3s

時(shí)，b在a前面，D項(xiàng)錯(cuò)誤．

7．(多項(xiàng)選擇)甲、乙兩物體在同素來(lái)線上運(yùn)動(dòng)的x-t圖象以下列圖，以甲的出

發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)辰為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．則從圖象可以看出()

A．t2到t3這段時(shí)間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度

B．乙比甲先出發(fā)

C．甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面x0處

D．甲在中途停了一會(huì)兒，最后也沒追上乙

x剖析：選AC.在t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，由v＝t，所

以甲的平均速度大于乙的平均速度，A項(xiàng)正確．由題圖知乙和甲同時(shí)出發(fā)，且乙在甲前面x0處，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．在t3時(shí)辰，甲追上了乙，D項(xiàng)錯(cuò)誤．

8．一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律以下列圖．取

3

物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則以下關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象正確的選項(xiàng)是()

剖析：選C.依照題圖圖象可得，0～1s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝

at＝t，速度為正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)；第1s末的速度v＝1m/s,1～2s加速度變

為負(fù)值，而速度為正方向，因此物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v′＝1m/s－at－1)，(第2s末，速度減小為0，選項(xiàng)B錯(cuò)；2～3s，加速度為正當(dāng)，初速度為0，物體做正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v＝a(t－2)＝t－2，即從第2s末開始重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，圖象如C，選項(xiàng)C對(duì)，A錯(cuò)．

9．(2019·鄭州質(zhì)檢)甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在某一

時(shí)辰恰巧經(jīng)過(guò)同一地址，此時(shí)甲的速度為5m/s，乙的速度為10m/s，甲車的加

速度大小恒為2.以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如

圖所示，依照以上條件可知()

A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng)

B．在前4s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移為

C．在t＝4s時(shí)，甲車追上乙車

D．在t＝10s時(shí)，乙車又回到初步地址

剖析：選B.速度—時(shí)間圖象的斜率代表加速度，據(jù)此判斷乙的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是

加速度先減小再增大最后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．速度—時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面

積代表位移，0～4s內(nèi)，乙圖象面積大于甲圖象面積，因此乙的位移大于甲的

位移，在t＝4s時(shí)甲不可以能追上乙車，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．前10s，乙圖象面積素來(lái)

在增大，位移在增大，速度素來(lái)沿同一方向，因此乙不可以能回到初始地址，選項(xiàng)

錯(cuò)誤．在前的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移12＝×12D4sx＝v0t＋at＋××4m254m2，選項(xiàng)B正確．

10．某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象以下列圖，據(jù)此判斷四個(gè)選項(xiàng)中(F表示

4

物體所受合力，x表示物體的位移)正確的選項(xiàng)是()

剖析：選B.依照v-t圖象的斜率可知：0～2s內(nèi)與6～8s內(nèi)物體的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A錯(cuò)誤.2～6s內(nèi)物體的加速度恒定，合力恒定，且大小與0～2s內(nèi)的相同，方向與0～2s內(nèi)相反，B正確．依照v-t圖象可知，0～4s內(nèi)物體先沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，爾后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4～8s內(nèi)先沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，爾后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合

v-t圖線包圍面積的意義可知，0～4s內(nèi)物體的位移不斷增大，4s末達(dá)到最大值，8s末返回到出發(fā)點(diǎn)，C、D錯(cuò)誤．

11．如圖甲所示，A車原臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后邊勻速向A車靠

近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，A、B兩車的v-t圖象如圖乙所示．已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12m.

求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大?。?/p>

若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t＝0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件？

剖析：(1)在t1＝1s時(shí)A車剛啟動(dòng)，兩車間縮短的距離

x1＝vBt1

代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12m/s

vBA車的加速度a＝t2－t1

將t2＝5s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a＝3m/s2

兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于v-t圖象的t2＝5

1t1＋t2s時(shí)辰，此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積，則(2)B

5

代入數(shù)據(jù)解得x＝36m

因此，若A、B兩車不會(huì)相撞，則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件：x0>36m.

答案：(1)12m/s3m/s2(2)x0>36m

12．甲、乙兩車相距，同時(shí)沿平直公路做直線運(yùn)動(dòng)，甲車在前，以初速度v1＝16m/s，加速度大小a1＝2m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車在后，以初速度v2＝4m/s，加速度a2＝1m/s2，與甲同向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：

甲、乙兩車相遇前相距的最大距離；

乙車追上甲車經(jīng)歷的時(shí)間．

剖析：(1)甲、乙兩車速度相等時(shí)距離最大，設(shè)時(shí)間為t1時(shí)，兩車的速度相

等，則

v1－a1t1＝v2＋a2t1

即16－2t1＝4＋t1，解得t1＝4s

12對(duì)甲車x1＝v1t1－2a1t1＝48m

12對(duì)乙車x2＝v2t1＋2a2t1＝24m

故甲、乙兩車相遇前相距的最大距離：

xmax＝x0＋