兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）北師大版七年級下冊第二章相交線與平行線2022/11/5兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）北師大版七年級下冊2022/11圖一：宮殿2022/11/5圖一：宮殿2022/11/12圖二：建筑物2022/11/5圖二：建筑物2022/11/13圖四：橋圖三：樓梯扶手2022/11/5圖四：橋圖三：樓梯扶手2022/11/14圖五：柜臺

2022/11/5圖2022/11/15圖六：門2022/11/5圖六：門2022/11/162022/11/52022/11/172.1兩條直線的位置關(guān)系第1課時對頂角、補角和余角2022/11/52.1兩條直線的位置關(guān)系第1課時對頂角、補8學習目標1.理解相交線與平行線的概念。2.認識對頂角、補角、余角，并掌握其性質(zhì)；（重點）3.能較熟練的運用對頂角、補角、余角的性質(zhì)，進行角的運算并解決一些實際問題.（難點）2022/11/5學習目標1.理解相交線與平行線的概念。3.能較熟練的運用對頂91、預習知識回顧

2、在預習中遇到了什么問題？

3、通過本節(jié)課你還要弄懂哪些知識？交流與分享2022/11/51、預習知識回顧

2、在預習中遇到了什么問題？

3、通過本節(jié)10新課講解2022/11/5新課講解2022/11/1112.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.3.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.學習新知1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。兩條直線的位置關(guān)系2022/11/52.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.3.12mnab在2.1─1中，直線m和n的位置關(guān)系是

；a和b是

；a和n是

。鞏固練習2022/11/5mnab在2.1─1中，直線m和n的位置關(guān)系是；a13問題1

觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？問題2

剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論。3214ABCDo思考回答畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.2022/11/5問題1觀察你所畫圖形,其中問題2剪子可以看成圖中的兩條相141、有公共頂點2、它們的兩邊互為反向延長線性質(zhì)：對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？3214ABCDo∠1與∠2是對頂角認識對頂角2022/11/51、有公共頂點性質(zhì)：對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？3211512121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）D練習12022/11/512121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（16（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點，并且相等的角是對頂角.（）（3）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角。（）（4）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（）×√××有公共頂點角的兩邊互為反向延長線練習22022/11/5（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點17如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？問題解決2022/11/5如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可18自助測試3分鐘完成平板小測一2022/11/5自助測試2022/11/11934

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).可以說∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角.定義：

新課講解補角的認識2022/11/534如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角2021

如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.定義：新課講解余角的認識2022/11/52如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩21∠α∠α的余角∠α的補角5°30°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°60°150°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°

觀察可得結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大________.90°做一做新課講解2022/11/5∠α∠α的余角∠α的補角5°30°45°77°62°23′2221.下列說法正確的有

。（填序號）①已知∠A=40o，則∠A的余角等于500②若1+∠2=180o，則∠1和∠2互為補角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補④一個角的補角必為鈍角。⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900⑥兩角是否互補既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)系。①②⑤

互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。練習12022/11/51.下列說法正確的有。（填序號）①②⑤232.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：∠AOC的余角是

；補角是

；對頂角是

。CABDOE練習22022/11/52.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=9024圖1N

2DC

O134AB圖2如圖1，打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.補角和余角的性質(zhì)新課講解2022/11/5圖1N2DCO134AB圖2如圖1，打臺球時，選25小組合作交流，解決下列問題：在圖2中問題1哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？因為∠1=∠2，∠1+∠AOC=180°,∠2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.同角(等角)的補角相等N

2DC

O134AB圖2新課講解補角和余角的性質(zhì)2022/11/5小組合作交流，解決下列問題：在圖2中因為∠1=∠2，同角(26因為∠1=∠2，∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°，所以∠3=∠4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(或等角)的補角相等，同角(或等角)的余角相等.N

2DC

O134AB圖2補角和余角的性質(zhì)2022/11/5因為∠1=∠2，同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(或等271.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.隨堂即練2022/11/51.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1282.如圖,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，則與

∠AOC互余的角有__________________.∠BOC和∠AOD隨堂即練2022/11/52.如圖,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，則與29要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？ABOCD你能想到幾種方法？學以致用2022/11/5要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進入ABOCD你能想到30新知應用【例2】已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°,求這個角的度數(shù).2022/11/5新知應用2022/11/1311.我知道了......2.我學會了......3.......本節(jié)課你學會了什么？2022/11/51.我知道了......2.我學會了......3....32歸納小結(jié)對頂角、余角、補角的概念：對頂角、余角、補角的性質(zhì)：（1）對頂角：有公共的頂點、兩邊互為反向延長線（2）和為直角的兩個角稱互為余角；（3）和為平角的兩個角稱互為補角；（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等；（3）對頂角相等?；ビ嗯c互補只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的2022/11/5歸納小結(jié)對頂角、余角、補角的概念：對頂角、余角、補角的性質(zhì)：33如圖，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。拓展延伸2022/11/5如圖，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于9034兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）北師大版七年級下冊第二章相交線與平行線2022/11/5兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）北師大版七年級下冊2022/135圖一：宮殿2022/11/5圖一：宮殿2022/11/136圖二：建筑物2022/11/5圖二：建筑物2022/11/137圖四：橋圖三：樓梯扶手2022/11/5圖四：橋圖三：樓梯扶手2022/11/138圖五：柜臺

2022/11/5圖2022/11/139圖六：門2022/11/5圖六：門2022/11/1402022/11/52022/11/1412.1兩條直線的位置關(guān)系第1課時對頂角、補角和余角2022/11/52.1兩條直線的位置關(guān)系第1課時對頂角、補42學習目標1.理解相交線與平行線的概念。2.認識對頂角、補角、余角，并掌握其性質(zhì)；（重點）3.能較熟練的運用對頂角、補角、余角的性質(zhì)，進行角的運算并解決一些實際問題.（難點）2022/11/5學習目標1.理解相交線與平行線的概念。3.能較熟練的運用對頂431、預習知識回顧

2、在預習中遇到了什么問題？

3、通過本節(jié)課你還要弄懂哪些知識？交流與分享2022/11/51、預習知識回顧

2、在預習中遇到了什么問題？

3、通過本節(jié)44新課講解2022/11/5新課講解2022/11/1452.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.3.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.學習新知1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。兩條直線的位置關(guān)系2022/11/52.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.3.46mnab在2.1─1中，直線m和n的位置關(guān)系是

；a和b是

；a和n是

。鞏固練習2022/11/5mnab在2.1─1中，直線m和n的位置關(guān)系是；a47問題1

觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？問題2

剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論。3214ABCDo思考回答畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.2022/11/5問題1觀察你所畫圖形,其中問題2剪子可以看成圖中的兩條相481、有公共頂點2、它們的兩邊互為反向延長線性質(zhì)：對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？3214ABCDo∠1與∠2是對頂角認識對頂角2022/11/51、有公共頂點性質(zhì)：對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？3214912121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）D練習12022/11/512121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（50（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點，并且相等的角是對頂角.（）（3）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角。（）（4）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（）×√××有公共頂點角的兩邊互為反向延長線練習22022/11/5（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點51如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？問題解決2022/11/5如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可52自助測試3分鐘完成平板小測一2022/11/5自助測試2022/11/15334

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).可以說∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角.定義：

新課講解補角的認識2022/11/534如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角5421

如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.定義：新課講解余角的認識2022/11/52如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩55∠α∠α的余角∠α的補角5°30°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°60°150°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°

觀察可得結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大________.90°做一做新課講解2022/11/5∠α∠α的余角∠α的補角5°30°45°77°62°23′2561.下列說法正確的有

。（填序號）①已知∠A=40o，則∠A的余角等于500②若1+∠2=180o，則∠1和∠2互為補角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補④一個角的補角必為鈍角。⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900⑥兩角是否互補既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)系。①②⑤

互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。練習12022/11/51.下列說法正確的有。（填序號）①②⑤572.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：∠AOC的余角是

；補角是

；對頂角是

。CABDOE練習22022/11/52.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=9058圖1N

2DC

O134AB圖2如圖1，打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.補角和余角的性質(zhì)新課講解2022/11/5圖1N2DCO134AB圖2如圖1，打臺球時，選59小組合作交流，解決下列問題：在圖2中問題1哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？因為∠1=∠2，∠1+∠AOC=180°,∠2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.同角(等角)的補角相等N

2DC

O134AB圖2新課講解補角和余角的性質(zhì)2022/11/5小組合作交流，解決下列問題：在圖2中因為∠1=∠2，同角(60因為∠1=∠2，∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°，所以∠3=∠4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(或等角)的補角相等，同角(或等角)的余角相等.N

2DC

O134AB圖2補角和余角的性質(zhì)2022/11/5因為∠1=∠2，同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(或等611.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=