一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程y=2x-3讓你可以想到什么呢？

y=2x-3

是以x為自變量的一次函數(shù)，

它的圖像是一條直線，

通常過（，0）、（0，）兩點(diǎn)畫圖。

2x-y-3=0y=

2x-3你還可以想到什么呢？

2x-y-3=0是關(guān)于未知數(shù)x、y的二元一次方程。y=2x-3讓你可以想到什么呢？y=2x二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢？你能舉幾個(gè)例子嗎？有無數(shù)個(gè)解。例如：在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y

=2x–3

的圖像標(biāo)出以上述這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，有什么發(fā)現(xiàn)？二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢xy0y=2x-3

二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖像上的點(diǎn)有什么關(guān)系？

xy0y=2x-3二元一次方程2x-y-3=0的

一般地,一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程的一個(gè)解;

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上.一般地,一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程1、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13解:(1)

y=－3x+7

(2)移項(xiàng)得:4y=－3x+131、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：解:(1)2、方程x–y=1

有一個(gè)解是

，則一次函數(shù)

y=x–1的圖像上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

。3、一次函數(shù)

y=2x–4的圖像上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程2x–y=4

必有一個(gè)解是

。

2、方程x–y=1有一個(gè)解是請畫出與方程x+y=3對應(yīng)的一次函數(shù)

y=-x+3的圖像。

y=-x+3

函數(shù)

的位置有什么關(guān)系？y=-x+3

y=2x-3

與請畫出與方程x+y=3對應(yīng)的一次函數(shù)y=-一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的一個(gè)解。一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組

2x－y=5x＋y=1的解為x=2y=－1y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組因?yàn)榉匠探M的解是所以一次函數(shù)y=－x＋4與y=2x＋1的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為

．13（1，3）因?yàn)榉匠探M的解是∵它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）

X=2∴原二元一次方程組的解是

y=1

x+2y=4

解二元一次方程組

2x-y=3

解：由x+2y=4，得

由2x-y=3,得y=2x-3在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.xyOP（2，1）利用一次函數(shù)的圖像∵它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖像解法

⑴把二元一次方程組中的方程化成

一次函數(shù)的形式;

⑵在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)

的圖像⑶找出直線交點(diǎn)的坐標(biāo);

⑷寫出方程組的解。

簡稱為：變函數(shù)畫圖像找交點(diǎn)寫結(jié)論一般步驟：用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖用圖像法解方程組所以原方程組的解是oyx用圖像法解方程組所以原方程組的oyx我們可以得到：(1)二元一次方程組無解<=>一次函數(shù)的圖像平行（無交點(diǎn)）;(2)二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖像相交（有一個(gè)交點(diǎn)）;(3)二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解<=>一次函數(shù)的圖像重合（有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)）.

一次函數(shù)y=–x+2，y=–x+5的圖像之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么嗎？課堂思考我們可以得到：一次函數(shù)y=–x+2，y=–x+試判斷下列方程組是否有解？看誰快

試判斷下列方程組是否有解？看誰快

已知:三條直線y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)和k的值。例已知:三條直線y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-二元一次方程一次函數(shù)形式內(nèi)容數(shù)形二元一次方程組的圖像解法二元一次方程組的解一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)一般步驟：變函數(shù)畫圖像找交點(diǎn)寫結(jié)論二元一次一次形式內(nèi)容數(shù)形二元一次方程組的圖像解法二元如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，那么二元一次方程組的解是什么呢？如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，那么二元一再見

再見一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程y=2x-3讓你可以想到什么呢？

y=2x-3

是以x為自變量的一次函數(shù)，

它的圖像是一條直線，

通常過（，0）、（0，）兩點(diǎn)畫圖。

2x-y-3=0y=

2x-3你還可以想到什么呢？

2x-y-3=0是關(guān)于未知數(shù)x、y的二元一次方程。y=2x-3讓你可以想到什么呢？y=2x二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢？你能舉幾個(gè)例子嗎？有無數(shù)個(gè)解。例如：在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y

=2x–3

的圖像標(biāo)出以上述這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，有什么發(fā)現(xiàn)？二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢xy0y=2x-3

二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖像上的點(diǎn)有什么關(guān)系？

xy0y=2x-3二元一次方程2x-y-3=0的

一般地,一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程的一個(gè)解;

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上.一般地,一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程1、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13解:(1)

y=－3x+7

(2)移項(xiàng)得:4y=－3x+131、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：解:(1)2、方程x–y=1

有一個(gè)解是

，則一次函數(shù)

y=x–1的圖像上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

。3、一次函數(shù)

y=2x–4的圖像上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程2x–y=4

必有一個(gè)解是

。

2、方程x–y=1有一個(gè)解是請畫出與方程x+y=3對應(yīng)的一次函數(shù)

y=-x+3的圖像。

y=-x+3

函數(shù)

的位置有什么關(guān)系？y=-x+3

y=2x-3

與請畫出與方程x+y=3對應(yīng)的一次函數(shù)y=-一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的一個(gè)解。一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組

2x－y=5x＋y=1的解為x=2y=－1y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組因?yàn)榉匠探M的解是所以一次函數(shù)y=－x＋4與y=2x＋1的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為

．13（1，3）因?yàn)榉匠探M的解是∵它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）

X=2∴原二元一次方程組的解是

y=1

x+2y=4

解二元一次方程組

2x-y=3

解：由x+2y=4，得

由2x-y=3,得y=2x-3在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.xyOP（2，1）利用一次函數(shù)的圖像∵它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖像解法

⑴把二元一次方程組中的方程化成

一次函數(shù)的形式;

⑵在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)

的圖像⑶找出直線交點(diǎn)的坐標(biāo);

⑷寫出方程組的解。

簡稱為：變函數(shù)畫圖像找交點(diǎn)寫結(jié)論一般