關(guān)于電磁感應(yīng)中的圖象問題第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量φ感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象，即B—t圖象、φ—t圖象、ε—t圖象和I—t圖象。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況,還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即ε—x圖象和I—x圖象。這些圖象問題大體上可分為兩類：（1）由給定的電磁感應(yīng)過程選出和畫出正確的圖象（2）由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量.

第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五

如圖(1)所示，在x軸上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在xOy平面上有一個(gè)導(dǎo)線框，它由沿Ox軸方向的半徑Ob、沿Oy軸反方向的半徑Oa和1/4圓弧ab所組成，導(dǎo)線框由圖示位置開始計(jì)時(shí)，以恒定的角速度在xOy平面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在其轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，導(dǎo)線中的感應(yīng)電流(以逆時(shí)針方向電流為正向)隨時(shí)間變化的規(guī)律應(yīng)是圖(2)中的哪一個(gè)？（B）第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五

一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面,規(guī)定向里的方向?yàn)檎?在磁場(chǎng)中有一細(xì)金屬環(huán),線圈平面位于紙面內(nèi),如圖甲所示,現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化,先按圖乙所示的Oa圖線變化,后來又按bc和cd變化,令E1E2E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,I1I2I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流

A.E1>

E2,I1沿逆時(shí)針方向,I2沿順時(shí)針方向

B.E1<

E2,I1沿逆時(shí)針方向,I2沿順時(shí)針方向

C.E3<E2,I2沿順時(shí)針方向,I3沿逆時(shí)針方向

D.E3=E2,I2沿順時(shí)針方向,I3沿順時(shí)針方向

81097654321BB0?B0Oabcdt（BD）第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五itot1t2t3t4QP（a）（b）如圖（a），圓形線圈P在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化的電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示。P受重力為G，桌面對(duì)P的支持力為N，則：

A.

t1時(shí)刻N(yùn)>GB.t2時(shí)刻N(yùn)>G

C.

t3時(shí)刻N(yùn)<G

D.

t4時(shí)刻N(yùn)=G

（AD）第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五如圖甲abcd中為一邊長(zhǎng)為l,具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框,位于水平面內(nèi)，bc邊串接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，它與ab平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒力作用下，沿光滑絕緣水平面運(yùn)動(dòng)，直到通過磁場(chǎng)區(qū)域.已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過電阻R的感應(yīng)電流大小為i0，試在乙圖中i—x坐標(biāo)系內(nèi)定性畫出:從導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中，流過i的電流i的大小隨cd邊位置坐標(biāo)x變化的曲線2ll3li0i0xi02llabcd第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五如圖(1)所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)單匝線圈abcdef的電阻為R，以恒定速度v垂直于B的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)，ab邊長(zhǎng)為l1，bc、cd、de各邊邊長(zhǎng)依次為l2、l3、l4。以ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)t=0。試求：

(1)畫出線圈中感應(yīng)電流(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼?I隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像；

(2)畫出對(duì)線圈所施加的水平拉力(以向右為拉力的正向)F隨t變化的函數(shù)圖像；

(3)計(jì)算拉力F所做的功．第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五分析：當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，就產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，從而使ab導(dǎo)線受到向左的安培力，這時(shí)要使線圈勻速運(yùn)動(dòng)，就必須有向右的拉力與安培力平衡．當(dāng)ef也進(jìn)入磁場(chǎng)后，ef與ab的兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)互相抵消一些，從而使感應(yīng)電流以及安培力相應(yīng)減?。?dāng)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，由于磁通量不再變化，故感應(yīng)電流為零，安培力也是零．當(dāng)ab離開磁場(chǎng)后，只有cd與ef切割磁感線，產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，但所受安培力仍向左，因而拉力仍向右．當(dāng)ef也離開磁場(chǎng)后，只有cd切割磁感線，因而感應(yīng)電流以及安培力都正比減?。?頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五(2)對(duì)線圈所施加的水平拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示．圖中橫坐標(biāo)各量與(1)同，縱坐標(biāo)各量為(3)在線圈進(jìn)、出磁場(chǎng)過程中，水平拉力F始終做正功，即第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五解：(1)線圈以v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，線圈內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像如圖(2)所示．圖中各量為第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)54分，星期五答：在線圈穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中，線圈中的感應(yīng)電流I以及拉動(dòng)線圈的水平拉力F隨時(shí)間t的變化圖像分別如圖(2)和圖(3)所示．其拉力所做的功為2B2v(l21I1?l21I4+l23I4)/R說明(1)從t2~t3這一段時(shí)間,整個(gè)線圈都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁通量為恒量,無感應(yīng)電流(但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))Ua=Uf>Ue=Ud>Ub=Uc),線圈不受安培力,也不需要拉力.線圈有慣性,以勻速度v向右運(yùn)動(dòng)

(3)如果線圈增加到n匝，則I不變(因感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和線圈電阻都增大到n倍)，但F應(yīng)增大到原來