PAGE9/NUMPAGES9數(shù)字邏輯電路課后答案數(shù)字邏輯電路劉常澍

課后習(xí)題答案

1-14將下列帶符號數(shù)分別表示成原碼、反碼和補(bǔ)碼形式。(3)(-1111111)2(4)，(-0000001)2；解：

(3)(-1111111)2=(11111111)原=(10000000)反=(10000001)補(bǔ)(4)(-0000001)2=(10000001)原=(11111110)反=(11111111)補(bǔ)

1-15將下列反碼和補(bǔ)碼形式的二進(jìn)制數(shù)變成帶符號的十進(jìn)制數(shù)(3)(10000000)補(bǔ)；(4)(11100101)補(bǔ)解：

(3)(10000000)補(bǔ)=(-127)10(4)(11100101)補(bǔ)=(-27)10

1-18列出下述問題的真值表，并寫出邏輯式。

（1）有A、B、C三個輸入信號，如果三個輸入信號均為0或其中一個為1時，輸出信號Y=1，其余情況下，輸出Y=0。

解：

邏輯式：CBACBABACBAY+++=

1-22求下列邏輯函數(shù)的反函數(shù)（3）CADCBCDAY?+=)(

CA

DCCDAY++++++=)())(B(

1-23求下列邏輯函數(shù)的對偶式（2）DBCBADBABCY?++++=)(

])()([)(*DCABADCACBY++?+?++=

1-21用代數(shù)法將下列函數(shù)化簡為最簡與-或式。

（5）（8）

AB

BCACABAB

BCACABY?++=?++=BCADCBABCADCBABAABBCADCBACBABAY+??+=+??++=++?+=)

()()

()()

)((

1-26用K圖化簡法將下列邏輯函數(shù)化為最簡與-或式

（4）∏=

)12,11,9,8,5,4,2,1,0(),,,(MDCBAY

1-28用K圖化簡法將下列邏輯函數(shù)化為最簡與-或-非式

（4

）

∏=)15,13,12,10,9,7,6,5,4,2,1(),,,(MDCBAY

1-27用K圖化簡法將下列邏輯函數(shù)化為最簡或-與式

（3）∑=,15),8,9,10,11(0,1,3,4,6),,,(mDCBAY（4）∏=)151413111098632()(,,,,,,,,,MD,C,B,AY

1-30用K圖將下列具有約束條件的邏輯函數(shù)化為最簡“與-或”邏輯式。

(3)∑∑+=)15,14,13,12,11,10()9,8,5,3,1,0(),,,(dmDCBAY解：(3)DBDCBY++=

1-31用K圖完成下列函數(shù)運算

(3))()(CBABCACBACABBCACBACAY+++⊕++=解：

BC

AC

BA

CAM++=

CBABCACBACABN+++=CBY=

2-12設(shè)開關(guān)閉合為1，斷開為0，燈亮為1，燈滅為0，用邏輯式表示題圖P2-12所示開關(guān)電路的邏輯關(guān)系，并用邏輯符號畫出邏輯圖。

解：（a）CABY+=1（b）CBAY)(1+=（c）CDABY+=1邏輯圖如題解圖P2-12所示。

2-13根據(jù)輸入信號波形，畫出題圖P2-13所示各電路的輸出波形。

解：

題圖P2-12

題解圖P2-12

2-18寫出題圖P2-18各電路的邏輯表達(dá)式，并對應(yīng)圖題圖P2-18（d）輸入波形畫出各輸出波形。

解：(a)CABY+=1；

(b)???===)

1()0(2CZCABY；(c)??

?==⊕=)

0(0)1(3CCBAY。

2-19現(xiàn)有四2輸入與非門CC4011和四2輸入或非門CC4001各一塊，題圖P2-19是它們的封裝引腳示意圖。試問實現(xiàn)Y1=ABCD和Y2=A+B+C+D。

解：CDABABCDY+==1，)()(2DCBADCBAY+?+=+++=

3-15試分析題圖P3-15所示電路的邏輯功能。

解：

題圖P2-18

題圖P2-19

CBAABCCBAABCY+=?=

當(dāng)ABC不全0時，Y為0。

3-16邏輯電路如題圖P3-16所示，試分析其邏輯功能。

解：

該電

路實質(zhì)是一個二輸出與門

3-21試畫出用“與非”門和反相器實現(xiàn)下列邏輯函數(shù)的邏輯圖。

(3)BCACBACABY++=

解：所給原式非號下的與-或式是原函數(shù)的反函數(shù)，原函數(shù)（不帶非號）和反函數(shù)的最小項編號是錯開的，根據(jù)反函數(shù)即可直接寫出原函數(shù)的最小項式，進(jìn)而化簡邏輯式為與-或式，用兩次取非法變換為與非-與非式，再用與非門實現(xiàn)，如題解圖P3-21(c)。

(4))(BCBABABCAY+++=

解：先變換邏輯式為與-或式，用兩次取非法變換為與非-與非式，再用與非門實現(xiàn)，如題解圖P3-21(d)。

22試畫出用“或非”門和反相器實現(xiàn)下列邏輯函數(shù)的邏輯圖。

(2)))()((CBACBACAY+++++=解：

題圖P3-16

題解圖P3-21(c)

題解圖P3-21(d)ABC

CBBAABCCBBAABCCBACBACBACBABC

AC

BA

CABY??=++=++++=++=CABACABACBBABACBABCBABABCAY?=+=+?+?++=+++=)()()()()

(CBCBACAY++++=))()((AB

BAAB

CBABAABCCBABCBACBAACCBABCBAACBACBACCBABCBAACBACBAY=+=+++=++++++++=+++++++++++=++++++++++++++=)())(())()(())()()((

(3)DBADCBCABY+?+=)(

解：先將邏輯式變換為與-或式，再用K圖將邏輯式變換為或-與式，進(jìn)而變換為或非-或非式，用或非門實現(xiàn)，如題解圖P3-22(c)。

3-27試設(shè)計一個三輸入，三輸出的邏輯電路，如題圖P3-27所示。當(dāng)A=1，B=C=0時，紅﹑綠燈亮。當(dāng)B=1，A=C=0時，綠﹑黃燈亮。當(dāng)C=1，A=B=0時，黃﹑紅燈亮。當(dāng)A=B=C=0時，三個燈全亮。其它情況均不亮。

提示：驅(qū)動發(fā)光二極管（LED）的輸出門應(yīng)該用集電極開路門，LED正向?qū)瑝航导s1V，正常發(fā)光時電流在6~10mA范圍。

解：集電極開路門輸出低電平發(fā)光二極管亮，按邏輯功能列出真值表如下表所示。由真值表可得邏輯式：

ABCABCR?=+=，ABCCABG?=+=，BCABCAY?=+=

用開路輸出的四二輸入與非門CT74LS09和四二輸入與非門CT74LS00實現(xiàn)，圖如下。

3-30試用八選一數(shù)據(jù)選擇器CT74151實現(xiàn)下列函數(shù)：

題圖P3-27ABCRGY000001001011010101011110100000101110110110111

110

CBACBA

DCBACBADYBCDDCBDADBABCDDCBDCABDAD

BAD

CBCBAD

BAD

CBCABY++++++=++++=++=++++=++++=+?+=))(())(()(

（3）)14,13,10,7,6,3,0(),,,(3∑=

mDCBAF

解：所用K圖及邏輯圖如題解圖P3-30(c)所示。邏輯圖如解圖P3-30(d)所示

4-8圖P3-8是主從RS觸發(fā)器的符號。已知初始狀態(tài)Q=0，輸入信號S和R的波形，試畫出輸出端Q的波形。

解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-8中。

4-9圖P4-9是主從JK觸發(fā)器符號。已知輸入信號J和K的波形，初始狀態(tài)Q=0，試畫出輸出端Q的波形。

解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-9中。

題解圖P3-30(c)

題解圖P3-30(d)

題圖4-8

4-11試畫出題圖P4-11所示D觸發(fā)器輸出端Q的電壓波形，已知輸入信號的波形如圖所示。

解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-11中。

4-12題圖P4-12給出了

集成D觸發(fā)器CC4013的邏輯符號和輸

入信號的電壓波形，試畫出輸出端Q的波形。

解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-12中。

\

4-13圖P4-21是D觸發(fā)器74LS74的符號。已知輸入信號波形如圖所示，試畫出輸出端Q和的電壓波形。

解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-13中。

題圖4-9

題圖4-11

題圖4-12

題圖4-13

4-14圖P4-14是JK觸發(fā)器74LS76A的符號。已知其輸入信號波形如圖所示，試畫出輸出端Q的電壓波形。

解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-14中。

題圖4-14

4-15設(shè)圖P4-15中各觸發(fā)器的初始狀態(tài)皆為0，試畫出在CP信號連續(xù)作用下各觸發(fā)器輸出端的電壓波形。

解：第一個電路是同步RS觸發(fā)器；第二個電路是用同步RS觸發(fā)器反饋組成的T'觸發(fā)器的，存在著空翻現(xiàn)象，即當(dāng)CP輸入為1時，輸出端Q2輸出振蕩波形，其周期為組成該觸發(fā)器邏輯門的3倍平均傳輸延遲時間（3tpd）；第三個電路是D觸發(fā)器；第四個電路是主從延遲輸出型的RS觸發(fā)器；第五個電路是用主從延遲輸出型RS觸發(fā)器反饋組成的T'觸發(fā)器的，不存在空翻現(xiàn)象；第六個電路是用主從延遲輸出型JK觸發(fā)器組成的T'觸發(fā)器；第七個電路是用D觸發(fā)器組成的T'觸發(fā)器；第八個電路是用邊沿觸發(fā)型JK觸發(fā)器（下降沿觸發(fā)）組成的置1電路（即電路狀態(tài)為1，CP脈沖的作用不改變Q8=1的原狀態(tài)），若電路原狀態(tài)為0，經(jīng)過一個CP脈沖下降沿后Q8變?yōu)?；第九個電路是用邊沿觸發(fā)型JK觸發(fā)器（下降沿觸發(fā)）組成的T'觸發(fā)器。

5-19、分析題圖P5-19所示電路為幾進(jìn)制計數(shù)器，并畫出初始狀態(tài)Q1Q0=00的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和波形圖。

解：根據(jù)邏輯圖列激勵方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

J1=Q0，K1=1，10QJ=，

K0=1，

n

n

nQQQ0111=+，n

n

nQQQ0110=+

再列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P5-19。

根據(jù)狀態(tài)表畫出狀態(tài)圖和波形圖如題解圖P5-19。

題圖P4-15題圖P5-19

5-16、分析如題圖P5-16所示電路，寫出電路激勵方程，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，畫出全狀態(tài)圖，并說明該電路是否具有自啟動特性

J2=Q1Q0，K2=Q0，0211QQKJ==，J0=K0=1，

QQQQQQn

nnn

n201212+=+，

n

nnnnnnQQQQQQQ10201211+=+，n

nQQ010=+。

再列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P5-16。

根據(jù)狀態(tài)表畫出狀態(tài)圖如題解圖P5-16。該電路同步六進(jìn)制計數(shù)器，M=6，從狀態(tài)圖

可以看出電路具有自啟動功能。

5-22、分析題圖P5-22所示電路為幾進(jìn)制計數(shù)器，并畫出初始狀態(tài)Q2Q1Q0=000的全狀態(tài)圖和波形圖。

解：根據(jù)邏輯圖列激勵方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為J2=Q1，K2=1，

題圖P5-16

題解表P5-16解：根據(jù)邏

輯圖列激勵方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為1

11

010

題圖P5-22

題解表P5-22Q2nQ1nQ0nCP2CP1CP1Q2n+1Q1n+1Q0n+1000↓001001↓↓↓010010↓011011↓↓↓100100↓101101↓↓↓000110

↓

111

21QJ=，K1=1，J0=K0=1

CP2=CP1=Q0，CP0=CP

nn

nQQQ1212=+，n

n

nQQQ1211=+，

n

nQQ010=+

列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P5-22。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和工作波形如題解圖P5-22所示。

由題解表P5-22和題解圖P5-22可知，該電路為一個異步計數(shù)器，不具有自啟動功能。

5-23、分析題圖P5-23所示電路為幾進(jìn)制計數(shù)器，并畫出初始狀態(tài)Q2Q1Q0=000的全狀態(tài)圖和波形圖。

解：根據(jù)邏輯圖列出激勵方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為nQJ12=，nQK12=，nQJ01=，n

QK01=，

n

QJ10=，n

QK2

0=，nnnn

nnQQQQQQ

1

2

1

21

12=+=+，nnnn

nnQQQQQQ

1

10

11

=+=+，?????===+=+)

1()0(02010

20110

QQQQQQQQQ

nn

nn

n

n

n。再列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P5-23。全狀態(tài)圖和波形圖如題解圖P5-23所示。

第12次作業(yè)：第6章6-5、6-66-5、分析題圖P6-5（a）、(b)所示由中規(guī)模同步計數(shù)器CT74LS161構(gòu)成的計數(shù)分頻器的模值，并畫出全狀態(tài)圖。

111↓↓↓000

題圖P5-23

題解表P5-23題解圖P5-23

題圖P6-5

解：（a）CT74LS161的復(fù)位功能是異步的，則電路采用的是異步復(fù)位法，復(fù)位狀態(tài)為1001，該狀態(tài)不是計數(shù)循環(huán)中的一個狀態(tài)，因而計數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為0000~1000，共9個狀態(tài)，則M=9，全狀態(tài)圖為題解圖P6-5（a）；

（b）CT74LS161的置數(shù)功能是同步的，電路采用的是同步置數(shù)法，置數(shù)狀態(tài)為1001，該狀態(tài)應(yīng)是計數(shù)循環(huán)中的一個狀態(tài)，所置數(shù)值為0000，因而計數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為0000~1001，共10個狀態(tài)，則M=10，全狀態(tài)圖為題解圖P6-5（b）。

題解圖P6-5

6-6、分析題圖P6-6（a）、(b)所示由中規(guī)模同步計數(shù)器CT74LS163構(gòu)成的計數(shù)分頻器的模值，并畫出全狀態(tài)圖。

題圖P6-6

解：（a）CT74LS163的復(fù)位功能是同步的，電路采用的是同步復(fù)位法，復(fù)位狀態(tài)為1001，該狀態(tài)應(yīng)是計數(shù)循環(huán)中的一個狀態(tài)，因而計數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為0000~1001，共10個狀態(tài)，則M=10，全狀態(tài)圖為圖解題圖P6-6（a）；

(b)CT74LS163的置數(shù)功能是同步的，電路采用的是同步置數(shù)法，置數(shù)狀態(tài)為進(jìn)位信號CO，即狀態(tài)是1111時置數(shù)，它應(yīng)是計數(shù)循環(huán)中的一個狀態(tài)，所置數(shù)值為0101，因而計數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為0101~1111，共11個狀態(tài)，則M=11，全狀態(tài)圖為題解圖P6-6（b）。

6-15、用同步4位二進(jìn)制計數(shù)集成芯片CT74LS161采用進(jìn)位反饋同步置數(shù)法構(gòu)成模M為14的計數(shù)器，并畫出接線圖和全狀態(tài)圖。

解：采用進(jìn)位反饋同步置數(shù)法構(gòu)成模值M為14的計數(shù)器，在十六個狀態(tài)循環(huán)中截取14個狀態(tài)形成主計數(shù)循環(huán)即可，其中必須包含狀態(tài)1111，以便用該狀態(tài)產(chǎn)生置數(shù)信號，所置數(shù)值應(yīng)是0010，題解圖P6-15(a)和(b)是其邏輯圖和全狀態(tài)圖。

6-16、用同步4位二進(jìn)制計數(shù)集成芯片CT74LS163采用同步復(fù)位法構(gòu)成模值M為11的計數(shù)器，并畫出接線圖和全狀態(tài)圖。

解：采用同步復(fù)位法組成11進(jìn)制計數(shù)器，計數(shù)循環(huán)包括狀態(tài)0000和產(chǎn)生復(fù)位信號的狀態(tài)1010，即計數(shù)循環(huán)狀態(tài)為0000~1010，共11個狀態(tài)。接線圖和全狀態(tài)圖如題解圖P6-16所示。

7-10某存儲器具有11條地址線和8條雙向數(shù)據(jù)線，問該存儲器的存儲容量是多少？答：容量是RAM2048字×8位（RAM2k×8）。7-11已知HM6264為8kB×8b的靜態(tài)RAM，用其組成一個容量為32kB×32b的RAM，用什么擴(kuò)展方法？需用多少片HM6264芯片？

答：既要用字?jǐn)U展又要用位擴(kuò)展，組成容量為32kB×32b的RAM，需用16片HM6264芯片。

7-15在一片ROM上實現(xiàn)下列組合邏