19/17同步作業(yè)（1）圓的基本概念1、。0的半徑為cm,弦所對(duì)的劣弧為圓周長(zhǎng)的1，則N=6TOC\o"1-5"\h\z2下列說(shuō)法：①直徑是弦；②弦是直徑；③過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)多條弦，這些弦都相等；④直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，其中正確的有（）A個(gè)，.個(gè)，.個(gè)，.個(gè)、如圖（），==D這可以說(shuō)明，點(diǎn)、和都在以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓上，其中圓心角有。4半徑為的圓中，有一弦恰好等于半徑，則弦所對(duì)的/4角為5已知為。O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦有（）A條，、無(wú)數(shù)條，C條或無(wú)數(shù)條，D以上答案均不對(duì)6下列說(shuō)法中正確的是（）A長(zhǎng)度相等的弧是等弧，、弦是直徑，.過(guò)圓心的直線是直徑，.兩個(gè)半徑相等的圓是等圓。、如圖，、是。O的兩弦，且AB=AC,求證：N=Z。、如圖，為。O的直徑，CD是。O的弦，、CD的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，已知AB=2DE,N=8求N的度數(shù)。、如圖，為。O的直徑，CD是。O中不過(guò)圓心的任意一條弦，求證：AB>CD。同步作業(yè)（2）四量定理Z則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)，那么N=圖（3四量定理Z則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)，那么N=圖（3）A.C.在。O中，AB、CD是兩條相等的弦，AB、CD所對(duì)的弧一定相等；△AOB和ACOD能完全重合；AB、CD所對(duì)的圓心角一定相等；D.點(diǎn)O到AB、CD的距離一定相等。4、A.5、AB>2CDAB=2CD如圖（），在。O中，AB=2CD,4、A.5、AB>2CDAB=2CD如圖（），在。O中，AB=2CD,那么（ABV2CD)D無(wú)法確定A.加,尹B.方兀尹D."與20”的大小關(guān)系不可能確定8、已知，如圖，在。O中，是直徑上的兩點(diǎn)，且XB在。O上，求相交于、，求證=C在。O中，"'=2'"，則弦AB與2CD的大小關(guān)系為（同步作業(yè)（3）垂徑定理1、垂直于弦的直徑，并且2、已知。O的半徑為cm,一條弦的長(zhǎng)為cm,則圓心到這條弦的距離為如圖（），在。O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的3，圓的半徑為cm,則=、如圖（）,是。O白、如圖（）,是。O白一J于點(diǎn)、如圖（）,是。O的直徑，弦±n垂足為，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）、如圖（）,是。O的直徑，弦±n垂足為，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）、如圖（），已知。O的半徑為r,弦AB垂直平分半徑OC,則弦AB長(zhǎng)為（）A.」一rB.七3rC.233rD.4<3r27、如圖（）,為。O的直徑，=頌，弦=cm,則、兩點(diǎn)到直線的距離之和等于（）A.12mB.8mC.6mD.3m7、如圖，在。O中，直徑CD垂直于弦AB于E點(diǎn)，（1）若AB=8,OE=3,求。O的半徑；（2）若CD=10,DE=2,求AB的長(zhǎng)：（3）若。O的半徑為6,AB=8,求DE的長(zhǎng)。8、如圖，在以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦交小圓于、兩點(diǎn)，求證：=同步作業(yè)（4）垂徑定理B是弦上“勺中點(diǎn)，交弦于，若1、如圖（）,是半圓的直徑，是圓心，是半圓上一點(diǎn)，是弦上“勺中點(diǎn)，交弦于，若=cm,ecm,的長(zhǎng)為AB二圖（3）./徑等于—\>OD等于（BC==cm,ecm,的長(zhǎng)為AB二圖（3）./徑等于—\>OD等于（BC=4,以C為圓心，CA為半徑畫圓交AB于D,求AD4、如圖，△ABC中，NC=900,AC=3已知AE=cm,EB=cm,NCEA=300,求CD的長(zhǎng)。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A,B,C三根木柱，使得A,B之間的距離與A,C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為240米，A到BC的距離為5米，如圖所示．請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑．同步作業(yè)（5）圓心角度數(shù)=弧度數(shù)=倍圓周角度數(shù)）、圓心角、弧度數(shù)、圓周角的關(guān)系。（在對(duì)應(yīng)的情況下：圓心角度數(shù)=弧度數(shù)=倍圓周角度數(shù)）1、如圖（1）,/=，則N=3、如圖（2）,C是。O上一點(diǎn)，O是圓心，若/昆350,則NAOB=4、在。O中，弦AB=8J3cm,直徑為cm,則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為。5、如圖（3）,AABO中，NAOB=900,NB=340,以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于C,則然的度數(shù)為。二、圓內(nèi)接四邊形（圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)）1、如圖（4）,在。O中，AB=AC,NCBD=300,NBCD=200,則NABC=。2、如圖（5）,四邊形ABCD內(nèi)接于。O,E在BC延長(zhǎng)線上，若NA=50。，則NDCE=。3、如圖（6）,A、B、C為。O上三點(diǎn)，如果NOAB=46。，則NACB=。2、如圖（9）,已知AB是。O的直徑，D是圓上任意一點(diǎn)（不與、重合），連結(jié)，并延長(zhǎng)到，使=，連結(jié)，則4的形狀是三角形。、如圖（10）,已知AB是半圓O的直徑，AB=10,CD=6,AD、BC相交于點(diǎn)P,則cos/BPD=。4、如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在。O上，圓心在AD上，OC〃AB,（1）試說(shuō)明AC平分/DAB；（2）若AC=12,AD：BC=3：1,求。O的半徑。

同步作業(yè)（6）四、圓周角性質(zhì)的應(yīng)用A1、如圖，在。O中，弦AB、CD垂直相交于點(diǎn)E,求證：NBOC+NAOD=1800。/E/CC為一邊作等邊三角形ABC,AB、AC交。O于D、E兩點(diǎn)，求證：BD=DE=EC。3、〕D為。O的兩條直徑，弦CE〃AB,數(shù)的度數(shù)為400,求NBOD的度數(shù)。3、B4、已知：如圖，△為。O的內(nèi)接三角形，。0的直徑BD交AC于E。AFXBD于F,延長(zhǎng)AF交BC于G,求證：AB2=B?BC。

同步作業(yè)(7)五、綜合題1、如圖，以△為。O的BC邊為直徑的半圓交AB于D,交AC于E,過(guò)E作EFLBC,垂足為F,且BF：FC=5：1,AB=8,AE=2,求EC的長(zhǎng)。的直徑，AHX的直徑，AHXBC,垂足為口，點(diǎn)A為航廬的中點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E,且B?EF=32,AD=6O(1)求證：AE=BE；(2)求DE的長(zhǎng)；(3)求BD的長(zhǎng);3、如圖，△內(nèi)接于圓，是守的中點(diǎn)，交于，求證：?=?;直角三角形ABC中，/=;直角三角形ABC中，/=±c垂足為，。0過(guò)A、D兩點(diǎn)，分別交AB、ACAB、AC、BD于E、F、G(G在D的左側(cè));(1)求證：EG=AF；(2)若AB=v；2■1,。0的半徑為223,求tanZADE的值。同步作業(yè)（8）六、分類討論1、已知。O的半徑為1cm,弦〃，Bcm,=cm。求、間的距離。、在半徑為cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5<3cm的弦，求此弦所對(duì)的圓周角。、已知半圓。O的直徑AB=13頌，點(diǎn)C是半圓上的一點(diǎn)，CD±AB于D,CD=cm,求AD的長(zhǎng)。七、動(dòng)點(diǎn)幾何1、如圖，AB為。O的直徑，C為。O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CDXAB于D,Z的平分線交。O于P,則當(dāng)C在。O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

A線交。O于P,則當(dāng)C在。O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化；B.不變；C.點(diǎn)P的位置（在使PA=OA的劣弧上；D.2、已知AB是。O中的一條長(zhǎng)為4的弦P是。O上一動(dòng)點(diǎn)，cosZ否存在以、、為頂點(diǎn)的面積最大的三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出這個(gè)三角形的面積。無(wú)法判斷1=3，是弦AB=2,CD=1,ADLBD。直線AD、BC相交于點(diǎn)E。（1）求ZE的度數(shù);（2）如果點(diǎn)C、D在。O運(yùn)動(dòng)，且保持CD的長(zhǎng)度不變，那么，直線AD、BC相交所成的銳角的大小是否改變？試就以下兩種情況進(jìn)行探究，并說(shuō)明理由（圖形未畫完整，請(qǐng)你根據(jù)需要補(bǔ)全）。①弦AB與弦CD相交于點(diǎn)F；②弦AB與弦CD不相交。同步作業(yè)（9）A一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、。0的半徑為5,①點(diǎn)P到圓心的距離為3,則P與。O的位置關(guān)系是；②點(diǎn)P到圓心的距離為5,則P與。O的位置關(guān)系是；③點(diǎn)P到圓心的距離為6,則P與。O的位置關(guān)系是;2、OO的半徑為5,圓心的坐標(biāo)為（0,0）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,2）,則點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是.3、已知：。0的半徑為1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,-3）,圓心O的坐標(biāo)為（0,0）,則點(diǎn)P在。O的。4、一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近的距離為cm,最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為cm,則此圓的半徑為。二、圓的確定1、下列說(shuō)法正確的是（）A經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；.任意一個(gè)圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓并且只有一個(gè)外接圓；.三角形的外4到三角形各邊的距離相等。、△中，N=,△的外心為O,則N=。、（易錯(cuò)題）已知O是4的外心，/=,則N=?！髦?，N=,Ccm,Ccm,則它的外心與頂點(diǎn)的距離為。t中，已知兩直角邊的長(zhǎng)分別為cm、cm,那么△的外接圓的面積為。i在等腰△中，、為定點(diǎn)，且=,為的中點(diǎn)，以為直徑作。，問(wèn)：（1）頂角A等于多少度時(shí)，點(diǎn)A在。上；（）頂角A等于多少度時(shí)，點(diǎn)A在。內(nèi)部；、如圖，在△中，直角邊=、=,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、的長(zhǎng)為半徑畫圓，則點(diǎn)在。的什么位置？點(diǎn)呢？,=、求其外接圓半徑。,=、求其外接圓半徑。同步作業(yè)（1）A直線和圓的位置關(guān)系、已知圓的直徑為cm,如果直線和圓心的距離為cm,那么直線和圓有個(gè)公共點(diǎn)。、。0的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,如果d=4,r=4,那么直線l與圓O的位置關(guān)系是;如果5d=3r,那么直線l與圓O的位置關(guān)系是、直線C與半徑為的。O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為5,則r的取值是（）TOC\o"1-5"\h\zA>5=5C<；DW；、。0的半徑為，直線,與。0有公共點(diǎn)，且圓心O到直線l的距離為，貝與的關(guān)系為（）.<=><、t中，N=0=cm=cm以為圓心，為半徑的圓與有何位置關(guān)系？為什么？（）=cm=C4=cmB1、△的斜邊=,直角邊=,若與。相切，則。的半徑是；、△中，N=,=,=,以為圓心，為半徑作。，則線段與。相離時(shí)，的取值范圍是;相切時(shí)，的取值范圍是;相交時(shí)，的取值范圍是;cOO的半徑為cm,弦的長(zhǎng)為6超cm,以O(shè)為圓心，cm長(zhǎng)為半徑作圓，與弦有個(gè)公共點(diǎn)。TOC\o"1-5"\h\z、OO的半徑為，直線1、1、，分別與。0相切、相交、相離，它們到圓心O的距離分別為，1231,,則有（）、cA<=>c?=<<c?<=<；D=>>;C1、如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且NQPN=300,點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音的影響？說(shuō)明理由；如果受到影響,且拖拉機(jī)的速度為18千米／時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒？

同步作業(yè)（1）切線的性質(zhì)和識(shí)別1、如圖（1）,AB為。O的直徑，CE切。O于點(diǎn)C,CD±AB,D為垂足，AB=1cm,NB=300,則NECB=,CD=。2、如圖（2）,CA為。O的切線，切點(diǎn)為A。點(diǎn)B在。O上，如果N=,那么/等于。3下列說(shuō)法：①與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線；②垂直與圓的半徑的直線是切線;．①②．②③．③④．①④③與圓4的距離等于半徑的直線是切線；④過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直線的是切線。其中正確命題有（）4如圖，AB為。O的直徑，BC是圓的切線，切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD,求證:．①②．②③．③④．①④DC是。O的切線。-——十——IFO的直徑，OC平行于弦AD,DC是。O的切線，求證：BC是圓的切線。6、\延延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)A在。O上，且N=Z,求證：是。O的切線。7、'y”一的直徑，。0過(guò)BC的中點(diǎn)，且DELAC,求證：DE是。O的切線。

同步作業(yè)（1）切線長(zhǎng)定理1、如圖（1）,P是。O外一點(diǎn)，PA、PB分別和。O相切于點(diǎn)A、B,C是'3上任意一點(diǎn)，過(guò)C作。O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E,若4PDE的周長(zhǎng)為12,則PA長(zhǎng)為.圖（1）TOC\o"1-5"\h\z2、如圖（1）,PA、PB是。O切線，切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)C是屏上任意一點(diǎn)，:片圖（1）/過(guò)C作。O的切線分別交PA、PB點(diǎn)D、E,若PA=cm,則若△PDE的周長(zhǎng)/為。re/、一0「r0十s一;?"I3、如圖（2）,AB、AC與。O相切與B、C,Z=，點(diǎn)是圓上異于、的一動(dòng)點(diǎn)，，則N的度數(shù)是。，./\圖5、工，以邊為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,連結(jié)OD并延長(zhǎng)交CA的3作DFLOE交EC于點(diǎn)F。(5、工，以邊為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,連結(jié)OD并延長(zhǎng)交CA的3作DFLOE交EC于點(diǎn)F。(1)說(shuō)明：AF=CF；(2)若ED=4,sinE=5,求CE圖（圖（3）的長(zhǎng)。TOC\o"1-5"\h\z切\(zhòng)/X/1、如命E「BA與。O相切于B,OA與。O相交于E,若AB=<5,EA=1,則。O的半徑為。/2、如圖，△ABC中，/=,平分NABC并交AC于D,DELBD交AB于/E,作4BDE的外接圓。O,（1）試說(shuō)明：AC與。O相切；（2）若AD=4,人￡=2,,求OO的半徑。

同步作業(yè)（1）三角形內(nèi)切圓A1、O是4ABC的內(nèi)4,NBA=,/AC=,貝|NACB=。、如圖（1）,。0分別與4ABC的邊BC、CA、AB相切于D、E、F,ZA=，則N=。3、若直角三角形斜邊長(zhǎng)為1cm,其內(nèi)切圓半徑為cm,則它的周長(zhǎng)為。、如圖（2）,4ABC的內(nèi)切圓。O與各邊相切于點(diǎn)D、E、F,若N=N=，則4ABC是（）圖（1）圖（3）圖（4）m,AC5、、,如,圖（3）,在圖（1）圖（3）圖（4）m,AC5、、,如,圖（3）,在^aBC中，是內(nèi)心，池1^13，則4的度數(shù)是二-6、已知：Rt△ABC中，NC上，AC=4喉匚，則4ABC內(nèi)切圓的半徑為.7如圖（），^ABC的內(nèi)切圓。I與AB、BC、CA分別切于D、E、F，若AB=1cm,BC==cm,則A=,B=,C=、如圖（5）,。0為Rt^ABC的內(nèi)切圓，NC=,若NB（=,AB=cm,求NBC的度數(shù)和BC的長(zhǎng)。B、若已知Rt△ABC中，斜邊為，內(nèi)切圓的半徑為，那么它的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為（）A、7、27B、8、26C、16、18D、2、41,3、：AH0,、（易錯(cuò)題）如圖，為4ABC的內(nèi)心，/8（=,求NA3、：AH0,口寸但一角形ABC中，已知NC=900,AC=BC=6cm,半徑為1的。O與AC、BC相切；點(diǎn)P從A點(diǎn)開始以1厘米/秒速度，沿AC邊向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始以2厘米/秒速度，沿CB邊向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，線段PQ停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，四邊形APQB的面積為S。（1）求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與。O相切；同步作業(yè)（1）圓與圓的位置關(guān)系A(chǔ)、如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓,由圓的軸對(duì)稱性可知兩交點(diǎn)關(guān)于兩圓的連心線。、。0］、。02的半徑分別為cm和頌，連心線O1O2的長(zhǎng)度在范圍時(shí)，兩圓無(wú)公共點(diǎn)。3、若內(nèi)切的兩圓直徑分別為cm和cm,則圓心距為。4已知。01、。02、。03兩兩外切，且半徑分別為cm、cm、cm,則401O2O3的形狀是。5、4中，=cm,ccm,=cm,以、、為圓心的三個(gè)圓兩兩外切，則。A、0B、。C的半徑分別為。TOC\o"1-5"\h\z6、半徑分別為cm和cm的兩個(gè)圓外切，則以cm為半徑且和兩圓都相切的圓一共有（）7已知。01與。02相內(nèi)切，0102=5,001的半徑為6,則。02的半徑為。8、已知。0的半徑為cm,001的半徑為cm,兩圓的圓心距為cm,則它們的位置關(guān)系為。9、兩圓外切，圓心距為cm,一圓的半徑為cm,則另一圓的半徑為。、如果兩圓半徑恰好是方程12■6XX■1■0的兩根，圓心距d=3,則兩圓的位置關(guān)系是。11、已知。01、002的半徑分別為R、r,且R>r,圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2■2rx■（R■d）2■0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置是。12、如圖（1）,三根半徑為0.5m的鋼管放在一起，則003的圓心03到地面的距二13、001與o2相交，圓心距d為m，001的半徑r1為m，002的半徑r2產(chǎn)—、的取值范圍為。/.U.\14、已知兩個(gè)等圓00i和00,相交于A、B兩點(diǎn)，。01經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,，求N01B的［g□:J度數(shù)。12121——圖（1）15、已知兩圓相切，若外切時(shí)的圓心距為cm,內(nèi)切時(shí)的圓心距為cm,求這兩圓的半徑。16、（易錯(cuò)題）已知內(nèi)切兩圓的半徑長(zhǎng)是方程X2■PX■q■0的兩根，且兩圓的圓心距為，其中一圓的半徑等于，求十的值。

同步作業(yè)（1）弧長(zhǎng)的計(jì)算1若圓弧的半徑為須，圓心角為0則弧長(zhǎng)為。2若一條弧長(zhǎng)為，圓心角為，則半徑為。3若一條弦長(zhǎng)為，且半徑為，則圓心角為。、若一條弦恰好等于圓的半徑，則這條弦所對(duì)的弧長(zhǎng)為。5已知圓周長(zhǎng)為n的圓周上一段弧所對(duì)的圓心角為，則這段弧長(zhǎng)為。、若長(zhǎng)為n的弧所對(duì)的圓心角為，則它所對(duì)的弦長(zhǎng)為。7如圖（），邊長(zhǎng)為的等邊三角形ABC中，以頂點(diǎn)A為圓心，以高為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則藍(lán)的長(zhǎng)為。圖（3）、如圖（），在△B圖（3）、如圖（），在△B中，:NABC=900,NB=153,以C為圓心，為半徑的圓=cm,則念的長(zhǎng)為多少?扇形的計(jì)算i圓心角為，半徑為的扇形面積為。2若扇形的面積為ncm,半徑為cm,則圓心角為。3若扇形的面積為n，半徑為，則弧長(zhǎng)為。、如圖（）,是半圓的直徑，=、為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為。TOC\o"1-5"\h\z5若一個(gè)扇形弧長(zhǎng)為n，它的圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（）annnn、若。O1的60弧與。O2的45弧長(zhǎng)度相等，則。O1和。O2的面積之比為（）????．：．：．：．：7如圖（），矩形中，=2=2d3，以的中點(diǎn)，以長(zhǎng)為半徑作麗與及交于、，與相切于，則圖中陰影部分的面積是（）4"8?二3■2■A．3B．3C．2D．38、某落地鐘鐘擺的擺長(zhǎng)為0.米5,來(lái)回?cái)[動(dòng)的最大夾角為2