第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系章末復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)·必修2·人教A版第二章高中數(shù)學(xué)·必修2·人教A版1高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件2高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件3④線面垂直的性質(zhì)定理：a⊥α，b⊥α?a∥b；⑤面面平行的性質(zhì)定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b.(2)證明線線垂直的方法①線線垂直的定義：兩條直線所成的角是直角，在研究異面直線所成的角時(shí)，要通過平移把異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線；②線面垂直的性質(zhì)：a⊥α，b?α?a⊥b；③線面垂直的性質(zhì)：a⊥α，b∥α?a⊥b.④線面垂直的性質(zhì)定理：a⊥α，b⊥α?a∥b；4高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件5高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件6高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件7高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件8高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件9高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件10而利用性質(zhì)定理時(shí)，其順序相反，且“高維”的性質(zhì)定理就是“低維”的判定定理．特別注意，轉(zhuǎn)化的方法總是由具體題目的條件決定，不能過于呆板僵化，要遵循規(guī)律而不局限于規(guī)律．如下圖所示是平行關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的示意圖．而利用性質(zhì)定理時(shí)，其順序相反，且“高維”的性質(zhì)定理就是“低維11例1

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝2MA.在線段PB上是否存在一點(diǎn)F，使平面AFC∥平面PMD？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．例1如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，PB⊥平面ABC12高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件13高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件14跟蹤演練1

(2013·遼寧高考)如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．(1)求證：BC⊥平面PAC；(2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.跟蹤演練1(2013·遼寧高考)如圖，AB是圓O的直徑，P15證明(1)由AB是圓O的直徑，得AC⊥BC，由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC.又PA∩AC＝A，PA?平面PAC，AC?平面PAC，所以BC⊥平面PAC.證明(1)由AB是圓O的直徑，得AC⊥BC，由PA⊥平面A16(2)連接OG并延長交AC于點(diǎn)M，連接QM，QO，由G為△AOC的重心，得M為AC中點(diǎn)．由Q為PA中點(diǎn)，得QM∥PC，又O為AB中點(diǎn)，得OM∥BC.因?yàn)镼M∩MO＝M，QM?平面QMO，MO?平面QMO，BC∩PC＝C，BC?平面PBC，PC?平面PBC，所以平面QMO∥平面PBC.因?yàn)镼G?平面QMO，所以QG∥平面PBC.(2)連接OG并延長交AC于點(diǎn)M，17高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件18③平行線垂直平面的傳遞性質(zhì)(a∥b，b⊥α?a⊥α)；④面面垂直的性質(zhì)(α⊥β，α∩β＝l，a?β，a⊥l?a⊥α)；⑤面面平行的性質(zhì)(a⊥α，α∥β?a⊥β)；⑥面面垂直的性質(zhì)(α∩β＝l，α⊥γ，β⊥γ?l⊥γ)．(3)面面垂直的判定方法：①根據(jù)定義(作兩平面構(gòu)成二面角的平面角，計(jì)算其為90°)；②面面垂直的判定定理(a⊥β，a?α?α⊥β)．③平行線垂直平面的傳遞性質(zhì)(a∥b，b⊥α?a⊥α)；19高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件20高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件21高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件22高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件23高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件24高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件25高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件26高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件27高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件28高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件29高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件30高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件31高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件32高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件33高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件34高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件35高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件36高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件37高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件38高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件39高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件40高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件41高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件42高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件43轉(zhuǎn)化思想是證明線面平行與垂直的主要思路，其關(guān)系為轉(zhuǎn)化思想是證明線面平行與垂直的主要思路，其關(guān)系為44高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件45第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系章末復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)·必修2·人教A版第二章高中數(shù)學(xué)·必修2·人教A版46高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件47高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件48④線面垂直的性質(zhì)定理：a⊥α，b⊥α?a∥b；⑤面面平行的性質(zhì)定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b.(2)證明線線垂直的方法①線線垂直的定義：兩條直線所成的角是直角，在研究異面直線所成的角時(shí)，要通過平移把異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線；②線面垂直的性質(zhì)：a⊥α，b?α?a⊥b；③線面垂直的性質(zhì)：a⊥α，b∥α?a⊥b.④線面垂直的性質(zhì)定理：a⊥α，b⊥α?a∥b；49高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件50高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件51高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件52高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件53高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件54高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件55而利用性質(zhì)定理時(shí)，其順序相反，且“高維”的性質(zhì)定理就是“低維”的判定定理．特別注意，轉(zhuǎn)化的方法總是由具體題目的條件決定，不能過于呆板僵化，要遵循規(guī)律而不局限于規(guī)律．如下圖所示是平行關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的示意圖．而利用性質(zhì)定理時(shí)，其順序相反，且“高維”的性質(zhì)定理就是“低維56例1

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝2MA.在線段PB上是否存在一點(diǎn)F，使平面AFC∥平面PMD？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．例1如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，PB⊥平面ABC57高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件58高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件59跟蹤演練1

(2013·遼寧高考)如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．(1)求證：BC⊥平面PAC；(2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.跟蹤演練1(2013·遼寧高考)如圖，AB是圓O的直徑，P60證明(1)由AB是圓O的直徑，得AC⊥BC，由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC.又PA∩AC＝A，PA?平面PAC，AC?平面PAC，所以BC⊥平面PAC.證明(1)由AB是圓O的直徑，得AC⊥BC，由PA⊥平面A61(2)連接OG并延長交AC于點(diǎn)M，連接QM，QO，由G為△AOC的重心，得M為AC中點(diǎn)．由Q為PA中點(diǎn)，得QM∥PC，又O為AB中點(diǎn)，得OM∥BC.因?yàn)镼M∩MO＝M，QM?平面QMO，MO?平面QMO，BC∩PC＝C，BC?平面PBC，PC?平面PBC，所以平面QMO∥平面PBC.因?yàn)镼G?平面QMO，所以QG∥平面PBC.(2)連接OG并延長交AC于點(diǎn)M，62高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件63③平行線垂直平面的傳遞性質(zhì)(a∥b，b⊥α?a⊥α)；④面面垂直的性質(zhì)(α⊥β，α∩β＝l，a?β，a⊥l?a⊥α)；⑤面面平行的性質(zhì)(a⊥α，α∥β?a⊥β)；⑥面面垂直的性質(zhì)(α∩β＝l，α⊥γ，β⊥γ?l⊥γ)．(3)面面垂直的判定方法：①根據(jù)定義(作兩平面構(gòu)成二面角的平面角，計(jì)算其為90°)；②面面垂直的判定定理(a⊥β，a?α?α⊥β)．③平行線垂直平面的傳遞性質(zhì)(a∥b，b⊥α?a⊥α)；64高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件65高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件66高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件67高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件68高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件69高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件70高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件71高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件72高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件73高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件74高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件75高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件76高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件77高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件78高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件79高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件80高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件81高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》章節(jié)總復(fù)習(xí)課件82高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)