【高三換底聯(lián)方【高三換底聯(lián)方?理科斂學(xué)第2頁(yè)（共4負(fù)）】【高三換底聯(lián)考【高三換底聯(lián)考?理科數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共4!ft）J高三理科數(shù)學(xué) ——一.一一一 L ―~考生注意：】.木試崽.分逸擇題和非逸片11兩部分.滿分150分.考試酎何120分仲.答題苛?，考蟲務(wù)必用丘處0.5米來又色星水答字輪將密井傳內(nèi)項(xiàng)目壊寫清是?*生作冬時(shí).請(qǐng)將答案箋在冬題卡上.選擇題每小尷逸出答蜜后?用2B作宅把答貼卡上時(shí)應(yīng)題B的冬■食標(biāo)號(hào)涂黑；非逸擇尚靖同隹徑0.51:木黑色手水蚤字宅在徑題卡上名題的各處區(qū)域內(nèi)作答.理早管噸號(hào)県書寫的答案季棗，空咨零參字項(xiàng)答占停豊西畋。4.本卷命云；房：,高專&成. 一、選擇題:本題共12小題，毎小題5分，共60分。在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1?已知復(fù)數(shù)=満足（l+2i）Ll-i=0,則?的虛部為萼 Z c-5 Di已知集合《一（*="十撲即片日中”+偵疋吋,則（待）準(zhǔn)=A.0 B.E C.F D.Z某市有11名選手參加r田徑男子100米賽的選抜比賽，詢5名可以參加省挙辦的田徑賽.如果各個(gè)選手的選拔賽成績(jī)均不相同.選手小強(qiáng)已徑知道了自己的成績(jī),為了判斷自己能否參加省舉辦的田徑賽?他還缶要知道這II名選手成績(jī)的北平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位教已知命題/＞：3t0€R,MV0；命題公（I,+8）,lo幻上＞0,則下列為4命題的是A.PM B.》AO C.WVg） D.（"Vg5.2021年10月16日0時(shí)23分，搭栽神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射.約582秒后，神舟|?三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道,順利將餐志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，0行乘組狀態(tài)■好，發(fā)射取徊圓滿成功?2022年4月16□9時(shí)56分，神舟卜三$載人飛船返回飴在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟I?三號(hào)戲人飛行任務(wù)取得圓滿成功，中國(guó)航天又站在了一個(gè)新的起點(diǎn).已知火箭的R大速度▼（爪位:km厶）與燃料質(zhì)（單位項(xiàng)、火箭質(zhì)吊m（單位:kg）的函數(shù)關(guān)系為v=2In（l+$）.若火箭的質(zhì)fit為3000kg,lft大速度為9km/s,則加注的燃料的質(zhì)扯約為（參考數(shù)據(jù):In90^4.5）A.2431 B.244r C267t D.273t

6.巳知項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列化.｝的前6項(xiàng)和為10.妲后6項(xiàng)和為110,所冇項(xiàng)的和為360.則n-A.48 R36 C.30 D.267-在區(qū)間〔0.】]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù).則這兩個(gè)蛙的絶對(duì)姒R的概率為M h| 叫 叫8.巳知雙航線C占一名?1（。0保0新，4分別為C的上,下螂.點(diǎn)P為C上異于A和A，的一點(diǎn)，宜線.PA,的斜率分別為如，如.若如知■*則C的漸近城方程為人廠士條 H尸士呼x Uy-iyx 1＞尸士備已知OVk?,若新＞（〃一：）=一蕓,蚪sin^4-cos0=A.^ R崢 C?乎或峰 D.誓或維所成角的余弦（tt為D.vA.4K2 C-3 "_6如圖.四邊形ABB,A,為O的軸皿而（通過圓臺(tái)上、下底面兩個(gè)岡心的緞面，其形狀為等腰樣形）.AB-2A4i-241B,.C.D分別為OB.DR,的中加厶E為底而圖劉人〃的中點(diǎn).fflCD與人正所成角的余弦（tt為D.vA.4K2 C-3 "_612,正郵休ABCD的棲長(zhǎng)為4,空"的MP備足I和-"MP.頁(yè)跚蝴皿為A.[4-2/3.4+2/3] BC[4-3療,4-“] Di.2]二、壊空H：本通共4小BL?小■5分，共20分?】3.阡J）,展開式中"敗項(xiàng)為 （用敷字作答）?M巳知向fitE不共奴■打+3c，Di 若必，S= 5已知F..F,分別為皿c苫備3?。）的左、右無點(diǎn)"為C上位于第-象限內(nèi)的一點(diǎn)，“與＞軸交于點(diǎn)B.若/冃8-3ZF.AFf-90*.JHC的離心率為 .16.實(shí)數(shù)qy満足byCrTy-lW^^r的值為 ?【高三模底聯(lián)考【高三模底聯(lián)考?理科敗學(xué)笏蚌噸飄屜1【高三摸底聯(lián)考【高三摸底聯(lián)考?理科數(shù)學(xué)第3頁(yè)（共4頁(yè)）】三、紹答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或?yàn)I算步馭。第17-21?為必考題，毎個(gè)試顧考生都必須作答。第22,230為選考題,考生根據(jù)要求作答。（一）必豪題:共60分。17.（本小題満分12分）在全民抗擊新冠肺炎疫情期間.某市教育部門開度了“停課不停學(xué)”治動(dòng).為學(xué)生提供了多神網(wǎng)絡(luò)課枠資源.活動(dòng)開展一個(gè)月后.某學(xué)校隨機(jī)抽収了高二年級(jí)的學(xué)生若干進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)冋卷調(diào)査?統(tǒng)計(jì)學(xué)生毎天的學(xué)習(xí)時(shí)間（單位:小時(shí)），將樣本數(shù)據(jù)分成[3,4）,[4,5）,[5.6）丄6.7〉.[7,8]五蛆（全部敎掘都在〔3.81內(nèi)）?井整理特列如圖所示的頻率分布直方圖.（D已知該校髙二W：級(jí)共有800名學(xué)生.根據(jù)統(tǒng)汁數(shù)據(jù).估計(jì)該校髙二年級(jí)每天學(xué)習(xí)肘何不低于5小時(shí)的學(xué)生人fih（2） 利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).估計(jì)詼校高二年級(jí)學(xué)生將夭平均學(xué)習(xí)時(shí)冋，（3） 若樣木容fft為40,從學(xué)習(xí)時(shí)間在[3.5）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,X為所抽取的3人中來自學(xué)習(xí)吋間住I3,4）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.】&（本小題満分12分）在△ABC中.內(nèi)角A.B.C的対邊分別為。,丄。且灰5C-a^csinH.（DOj/h（2）若b衣, JRAABC的面機(jī)從①點(diǎn),C-^.0sinA—這兩個(gè)條件中任選一個(gè).補(bǔ)充在上而的頓埃上，并餅答該冋題.津:如果拄熙兩個(gè)條件分別解&.JH按第一個(gè)解*計(jì)分.】9.（木小題満分12分）如圖.在四校銷P-ABCD中,四邊形ABCD為菱形，H￡ABC=60',PA|平面ABCD.E為BC的中點(diǎn),F為棱PC上一點(diǎn).（1） 求證:平面AEF±平面PM:（2） 若G為PD的中成,AB=AP—2,是否存在點(diǎn)F.使得直線EG與平面人EF所成角的正弦偵為若存在?求出慧的依，若不存在，請(qǐng)說明理由.20.（本小IS満分12分）已知拋物線C：J=2at（0O<3）的焦點(diǎn)為F.若點(diǎn)Mg淞在°匕旦網(wǎng)匸3*源針*辭-點(diǎn).過好的竣，交5心例點(diǎn)，若MAB是以點(diǎn)「為故頂點(diǎn)的枷頗三角形.求線段AB的R.21.《本小題満分12分）已知函數(shù)/（］）=^+號(hào)，+acosLi.（1） 當(dāng)。-0吋.求/（工）的杲小偵，（2） 設(shè)a>0.若/Gr）在定義域R上是増成數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值集合.（二）選考題:共10分。清考生在第22.23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題満分10分）選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（r=1+cowa,在直伽坐標(biāo)系m中，曲城C,的玄數(shù)方程為a（。為多數(shù)）?以0為極爲(wèi),工軸的正半軸為極軸建立.極坐標(biāo)系，曲綫G的極坐標(biāo)方程為p~2，in仇直線/的扱坐標(biāo)方程為8=^（p￡R），￡與C|.C,分別交于A,B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)O）.（D求G的極坐標(biāo)方程,（2）已知點(diǎn)M（2.0）.求ZiMAB的面積.23.《木小題満分10分）選修4?5：不等式選講巳知關(guān)于工的不等式|工一1|-|占+2|2|〃,+2|有辭.（】）求實(shí)數(shù)e的取依范國(guó),⑵設(shè)M是m的燃大位,若0>1S>Lc>1,旦伝一1）（3—求證y6c》8.【髙三摸底聯(lián)考-理科數(shù)學(xué)參考答案第【髙三摸底聯(lián)考-理科數(shù)學(xué)參考答案第頁(yè)（共6頁(yè)）】所以gS)在(0皿)上單調(diào)遞減?所以gS)Vg(O〉=O,不合題意.TOC\o"1-5"\h\z綜上,實(shí)數(shù)“的取值集合為"}. 12分解：(1)曲線G的普通方程為(工一1)2+尸=1, 2分因?yàn)閤=pcos0.>=/7sin0,所以(pcos0—1)2+(psin0)2=1, 3分則(?COS2^-2pcos0+1+^02sin2^=1. 4分得§—2/kos0=0,得p=2cos0,故G的極坐標(biāo)方程為p=2cos0. 5分(2)因?yàn)橹本€/與C.,C2分別交于A,B兩點(diǎn)，所以將。=奇代入p=2cos0,得伊=1, 6分將。=號(hào)代入p=2sin仇得pB=j3, 7分則|AB|=/3-l. 8分點(diǎn)M到直線/的距離J=2?sin-|-=/3, 9分所以△MAB的面積S=y-|AB|? 10分(1)解：因?yàn)閨工一1|一|工+2|W|S-1)—Cr+2)|=3,當(dāng)且僅當(dāng)衛(wèi)<一2時(shí)取“= 2分所以<|.r-l|-|x+2|)皿=3, 3分要使關(guān)于1的不等式|丁一1|一|]+2|家|,〃+2|有解.只需|,〃+2|<3, 4分解得一所以實(shí)數(shù)，〃的取值范圍為[一5,1丄 5分(2)證明：由(1)知,M=1, 6分由?>1，/>>1,c>l.且(“一1)(Z>—l)(c—1)=1,令p=a—l,q=b~1.r=c~1,則A>0,q>0,r>0,旦pqr=I, 7分所以0k=(/?+l