夯基保分練(一)運動的合成與分解平拋運動[A級eq\a\vs4\al(——)保分練]1．(2023·重慶質(zhì)檢)關(guān)于兩個運動的合成，以下說法正確的是()A．兩個直線運動的合運動一定也是直線運動B．不同線兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動C．小船渡河的運動中，小船對地的速度一定大于水流速度D．小船渡河的運動中，水流速度越大，小船渡河所需時間越短解析：選B兩個直線運動可以合成為直線運動(勻速直線＋勻速直線)，也可以合成為曲線運動(勻變速直線＋勻速直線)，應選項A錯誤；兩個分運動為勻速直線運動，沒有分加速度，那么合運動一定是勻速直線運動，那么選項B正確；小船對地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，應選項C錯誤；渡河時間由小船垂直河岸方向的速度決定，由運動的獨立性知與水速的大小無關(guān)，選項D錯誤。2．(2023·湖南永州模擬)跳傘表演是人們普遍喜歡的欣賞性體育工程，當跳傘運發(fā)動從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中假設受到水平風力的影響，以下說法正確的是()A．風力越大，運發(fā)動下落時間越長，運發(fā)動可完成更多的空中表演動作B．風力越大，運發(fā)動下落時間越短，有可能對運發(fā)動造成傷害C．運發(fā)動下落時間與風力大小無關(guān)D．運發(fā)動著地速度與風力大小無關(guān)解析：選C運發(fā)動同時參與了兩個分運動，即豎直方向向下落和水平方向隨風飄，兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地時間不變，故A、B錯誤，C正確；運發(fā)動著地速度與風力大小有關(guān)，故D錯誤。3．(2023·成都樹德中學質(zhì)檢)一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，假設運動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，那么質(zhì)點以后()A．一定做勻變速直線運動B．在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動解析：選B在互成銳角的恒力F1和F2作用下，質(zhì)點由靜止開始運動，做勻加速直線運動。當保持F1、F2方向不變，F(xiàn)1大小突然增大到F1＋ΔF，那么此時合力的方向與速度方向不共線，質(zhì)點做曲線運動。由于合力恒定，所以質(zhì)點做勻變速曲線運動，加速度是定值，所以在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等，故B正確，A、C、D錯誤。4．(2023·泰安新泰質(zhì)檢)一艘小船在靜水中的速度是3m/s，一條河寬60m，河水流速為4m/s，以下說法正確的是()A．小船在這條河中運動的最大速度是5m/sB．小船在這條河中運動的最小速度是3m/sC．小船渡過這條河的最短時間是20sD．小船渡過這條河的最小位移是60m解析：選C當船的靜水速度與水流速度同向時，小船速度最大，為7m/s，當船的靜水速度與水流速度反向時，小船速度最小，為1m/s，故A、B錯誤；當船的靜水速度與河岸垂直時，渡河時間最短，t＝eq\f(d,v靜)＝eq\f(60,3)s＝20s，故C正確；因為船的靜水速度小于水流速度，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，那么小船不能垂直到對岸，最小位移不會等于60m，故D錯誤。5.如下圖，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A上升至與定滑輪的連線水平的虛線位置時，其上升速度v1≠0，假設這時B的速度為v2，那么()A．v2＝0B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝v1解析：選AA上升至題圖中虛線位置時，A的速度沿虛線方向的分速度為零，故B的速度v2＝0，A正確。6．(2023·河北石家莊質(zhì)檢)一小船過河時，船頭與上游河岸夾角為α，其航線恰好垂直于河岸，小船在靜水中的速度為v，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且能準時到達河對岸，以下措施中可行的是()A．減小α角，減小船速vB．減小α角，增大船速vC．增大α角，增大船速vD．增大α角，減小船速v解析：選B由題意可知，小船相對水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，如下圖，當水流速度v1稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，那么船速變化如圖v′所示，可知B正確。7.(2023·龍海聯(lián)考)如下圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為α，船的速率為()A．vcosαB.eq\f(v,sinα)C．vsinαD.eq\f(v,cosα)解析：選A人的速度沿河岸方向，將人的速度分解如下圖。根據(jù)幾何關(guān)系，沿繩子方向分速度大小即船的速率，為vcosα，選項A正確。8.(多項選擇)(2023·鹽城模擬)如下圖，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α。那么紅蠟塊R的()A．分位移y與x成正比B．分位移y的平方與x成正比C．合速度v的大小與時間t成正比D．tanα與時間t成正比解析：選BD由題意可知，y軸方向，y＝v0t；而x軸方向，x＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立可得：x＝eq\f(a,2v\o\al(2,0))y2，故A錯誤，B正確；x軸方向，vx＝at，合速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，那么v的大小與時間t不成正比，故C錯誤；設合速度的方向與y軸夾角為α，那么有：tanα＝eq\f(at,v0)＝eq\f(a,v0)t，故D正確。9.(2023·江蘇泰州中學檢測)如下圖，一條小船位于200m寬的河正中A點處，其下游100eq\r(3)m處有一危險區(qū)，假設水流速度為4m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是()A.eq\f(4\r(3),3)m/sB.eq\f(3\r(3),3)m/sC．2m/sD．4m/s解析：選C要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，那么有合運動的最大位移為eq\r(1002＋100\r(3)2)m＝200m。設小船能平安到達對岸的合速度方向與水流速度的夾角為θ，即有tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°；由幾何關(guān)系可得小船在靜水中最小速度為v船＝v水sinθ＝4×eq\f(1,2)m/s＝2m/s，故C正確。10．(2023·合肥檢測)有一條兩岸平直、河水均勻流動，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時間之比為()A．3∶2B．2∶1C．3∶1D．2eq\r(3)∶1解析：選B設河寬為d，那么去程所用的時間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；返程時的合速度：v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的時間為：t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)；故回程與去程所用時間之比為t2∶t1＝2∶1，選項B正確。[B級eq\a\vs4\al(——)拔高練]11.民族運動會上有一個騎射工程，運發(fā)動騎在奔駛的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標M。假設運發(fā)動由A點沿AB方向騎馬奔馳的速度為v1，運發(fā)動靜止時射出的弓箭速度為v2，直線跑道離固定目標M的最近距離為d，要想在最短的時間內(nèi)射中目標(不計空氣阻力和弓箭重力的影響)，那么以下說法中正確的是()A．射中目標M的最短時間為eq\f(d,v1)B．箭的位移為dC．在AB間某處射出，箭頭指向MD．在AB間某處射出，箭頭指向垂直于AB方向解析：選D要在最短的時間內(nèi)射中目標，運發(fā)動放箭時應使箭的合速度方向?qū)使潭繕?，箭頭指向垂直于AB方向，如下圖，根據(jù)分運動具有等時性，可得箭射出時的位置距B點的距離為deq\f(v1,v2)，射中目標的最短時間為eq\f(d,v2)，箭的位移為deq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1,v2)))2)所以只有D正確。12．(2023·寧夏銀川二中模擬)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，沿x軸方向的速度圖像和y軸方向的位移圖像如下圖，以下說法正確的是()A．質(zhì)點的初速度為3m/sB．2s末質(zhì)點速度大小為6m/sC．質(zhì)點做曲線運動的加速度為3m/s2D．質(zhì)點所受的合外力為3N解析：選D在位移—時間圖像中，圖像的斜率表示速度，故質(zhì)點在y軸方向上做vy＝－4m/s的勻速直線運動，質(zhì)點在x軸方向上的初速度為vx0＝3m/s，所以質(zhì)點的初速度為v0＝eq\r(v\o\al(2,x0)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，A錯誤；2s末質(zhì)點在x軸方向上的速度為vxt＝6m/s，在y軸方向上的速度為vy＝－4m/s，所以質(zhì)點的合速度不等于6m/s，B錯誤；因為質(zhì)點在x軸方向上做勻加速直線運動，在y軸方向上做勻速直線運動，故質(zhì)點做曲線運動的加速度等于x軸方向上的加速度，故a＝eq\f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，質(zhì)點受到的合力F合＝ma＝3N，故C錯誤，D正確。13.(2023·遼寧本溪模擬)如下圖，一塊橡皮用細線懸掛于O點，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎直，鉛筆上側(cè)的細線與豎直方向的夾角為θ，那么在鉛筆未碰到橡皮前，以下說法正確的是(不計一切摩擦)()A．橡皮的運動軌跡是一條直線B．橡皮在豎直方向上做勻加速運動C．細線中拉力T>mg且逐漸減小D．橡皮在圖示虛線位置時的速度大小為veq\r(cos2θ＋1)解析：選C將鉛筆與細線接觸的點的速度分解為沿細線方向和垂直于細線方向，那么沿細線方向上的分速度為vsinθ，因為沿細線方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為vsinθ，因為θ逐漸增大，所以橡皮在豎直方向上做變加速運動，由數(shù)學知識知其加速度逐漸減小，橡皮在水平方向上做勻速運動，豎直方向做變加速運動，所以橡皮做曲線運動，故A、B錯誤；因橡皮在豎直方向做加速度減小的加速運動，故細線中拉力T>mg，且逐漸減小，故C正確；根據(jù)平行四邊形定那么可知橡皮在題圖虛線位置時的速度大小為eq\r(v2＋vsinθ2)＝veq\r(1＋sin2θ)，故D錯誤。14.(2023·石家莊實驗中學檢測)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩球A和B(可視為質(zhì)點)。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如下圖，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球