---在此

絕密★啟用前2020年ft東省泰安市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)Ⅰ13Ⅱ卷

20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是 （ ）_ 頁，共150.考試時(shí)間120分._ 注意事項(xiàng)：__ 1__ 卷 2.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題和答題卡一并收.

A.3，3 B.3，7 C.2，7 D.7，3如圖是O的切線點(diǎn)A為切點(diǎn)交O于點(diǎn)B10點(diǎn)C在O上，OC AB.則等于 （ _ ------------------

第Ⅰ卷（選擇題共48分）生_ 一、選擇（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正考_ 確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得4分，選錯(cuò)、不選或選出__ 上 的答案超過一個(gè)，均記零分）_ _ __ 1.__ 2

的倒數(shù)是 （ ）_ _ A.B.1_ _ _ 2_ _

1C.2 D.2_ _ 答

下列運(yùn)算正確的是 （ ）

A.20° B.25° C.30° D.50°___

-------------------A.

2 B.x3

C.

10

x2

x5

D.x32x6

x2

8x50

x

b（ab為常數(shù)）的形式，則a，b的x4x12_ 3.20206x4x12_ _ 題_ --服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計(jì)將超過4000億元把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）__ A.41012元 B.41010元 C.41011元 D.4109元_校 4.將含30°角的一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，若50，則等于（ 學(xué)業(yè) 無

值分別是 （ ）A.，21 B.，11 C.4，21 D.，69如圖是O的內(nèi)接三角形BC30，AD是直徑8，則AC的長為 （ 畢 A.4 B.4 3 C.83

3 D.2 3效-------------A.80° B.100° C.110° D.120°數(shù)學(xué)試卷第1頁（共32頁）

yax2bxb0yaxb的圖象可能是 （ ）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第5數(shù)學(xué)試卷第5頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共32頁）第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（6244分）A B C DABCDAG2cmBC6cm，

xy方程組5x3y

的解.B45EF將紙片剪成兩個(gè)全等的梯形，若BEF30AF的長為（ ）

如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個(gè)小正方形的邊長均為點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A3，B1，C1.BC是ABC關(guān)于x軸的對稱圖形，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo).1cm B.3

cm C.

D. 33FN；ABCDACBD相交于點(diǎn)OBBFAC交CDF，ACMDDEBFABEACNFN，EM.則下列結(jié)論：3FN；①DNBM；②EM③AEFC；④當(dāng)AOAD時(shí)，四邊形DEBF是菱形.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ）15.如圖某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)ft坡坡上面是一塊平.BC ADAD斜坡AB長26m斜坡AB的坡比為12:5.為了減緩坡面防止ft體滑坡學(xué)校決個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0)，B(2)，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC1，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，連接OM，則OM的最大值為 （

對該斜坡進(jìn)行改經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過時(shí)，可確保ft體不滑如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)則坡頂B沿BC至少向右m時(shí)才能確保ft體滑坡.（取tan501.2）222222A. 1 B. 1222

C.

1 D.2 12

16.如圖，點(diǎn)O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點(diǎn)A，D在半圓上，且AD BO，ABO60，AB8過點(diǎn)D作DCBE于點(diǎn)C則陰影部分的面積.---在------------------

（2）x1x1.3 420.（9分）如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)ym的圖象交于點(diǎn)A3，a，x此 17.已知二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a0）的y與x的部分對應(yīng)值如__ 下表：_55420260646_ x__ y_ 卷號 下列結(jié)論：生_考_ ①；__ x2時(shí)，函數(shù)最小值為6；

點(diǎn)B1422.求反比例函數(shù)的表達(dá)式；y軸交于點(diǎn)CD為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O△ACD的__ _ 上_

③若點(diǎn)8，y

，點(diǎn)8，y

在二次函數(shù)圖象上，則y＜y；_ _ ------------------- 1 2 1 2_ ④方程ax2bxc5__ _ 其中，正確結(jié)論的序號.（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

面積.21.（11分）為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學(xué)校舉辦了A：機(jī)器人；B：航_ __ __ _ 答

18.下表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都

CDE（每人限報(bào)一項(xiàng)，姓名_ 其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之表中兩平行線之間的一列數(shù)姓

將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖._ 3

1015

a a a_

，

1

2

……，3_ ___ 題

個(gè)數(shù)記為an

，則a4

a200

._ __校學(xué) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：業(yè)畢 無-------------------三、解答題（778明過程或推演步驟）效 19.（10分）

本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)名；把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；的度數(shù)；在C3名同學(xué)2名女生）和E3名同學(xué)名男1名女生）1-------------

1 a24（1）a1

；a3 a3

同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率.數(shù)學(xué)試卷第7數(shù)學(xué)試卷第7頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第8頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第9數(shù)學(xué)試卷第9頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第10頁（共32頁）22.（11分）20205214000A8400BBA10BA1.4倍.AB兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變，A300B400利潤為5800元（不考慮其他因素，求本次購進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？23.（12分）若△ABC和△AED均為等腰三角形，且BACEAD90.如圖1，點(diǎn)B是DE的中點(diǎn)，判定四邊形BEAC的形狀，并說明理由；如圖2，若點(diǎn)G是EC的中點(diǎn)，連接GB并延長至點(diǎn)F，使CFCDEBDCEBGBFC.24.（12分）小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖）的平與CDE90BDBD，

探究發(fā)現(xiàn)：F為線段CEDF（如圖（2），小明經(jīng)過探究，得到結(jié)論：BD⊥DF.你認(rèn)為此結(jié)論是否成立.（填“是”或“否拓展延伸：將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：若BDDFF為線段CE的中點(diǎn).請判問題解決：AB6CE9AD的長.2.若一次函數(shù)y3x3的圖象與xy軸分別交于ACB的坐標(biāo)為0，yax2bxcABC三點(diǎn)，如圖（1）.求二次函數(shù)的表達(dá)式；如（1過點(diǎn)C作CD x軸交拋物線于點(diǎn)D點(diǎn)E在拋物線（y軸左側(cè)若BC恰好平分DBE.求直線BE的表達(dá)式；2P（點(diǎn)P在y軸右側(cè)AP交BC于點(diǎn)FBP，F(xiàn)是線段CE

S△BFP1

mS .△BAF①當(dāng)m

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2②求m的最大值.數(shù)學(xué)答案解析2020年ft東省泰安市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析第Ⅰ卷（選擇題）一、A15.【答案】A【解析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可.根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到25.【答案】A倒數(shù)為.故選A.22.【答案】D【解析】根據(jù)整式的加減乘除法則分開討論即可得到結(jié)果.x4x33xyxyx4x3x3

x7，故B錯(cuò)誤；故選：故選：C.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理20從小到大排序后的第10和11得，人數(shù)基數(shù)最大的7人所應(yīng)的冊數(shù)是3，所以眾數(shù)是3.將數(shù)據(jù)從小到大排序后，3310113，所以中位數(shù)為：23【考點(diǎn)】中位數(shù)和眾數(shù)的求解【解析】連接OA，求出POA80°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出OABOBA50°，進(jìn)而求出AOC130°，得到C25°，根據(jù)平行線性質(zhì)即可求解.解：如圖，連接OA，是O的切線，∴PAO90°，∵P10°，∴POA90°P80°，∵OAOB，∴OABOBA50°，∵OC∴BOCABO50°，∴AOCAOBBOC130°，OC，∴OACC25°，6.【答案】BC.x10x2x102x12，故C6.【答案】BD.x32x6，故D正確；故答案選D.【考點(diǎn)】整式加減乘除的混合運(yùn)算33.【答案】C【解析科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a10n的形式其中a表示整n4000億=4000000004故選C.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法44.【答案】C【解析】如圖，先根據(jù)平行線性質(zhì)求出3，再求出4，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°即可求解.GF，AB，GF，AB，50°，∴4180°3130°，ACMN2360°AC4110°.數(shù)學(xué)試卷第11數(shù)學(xué)試卷第11頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第12頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第13數(shù)學(xué)試卷第13頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第14頁（共32頁）AB，∴BACC25°.故選：B.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，圓的半徑都相等，平行線的性質(zhì)Ax28x50，x28x5，x28x42516即x21，b21.【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程BBOBOA60AC如圖，連接OB，是O的內(nèi)接三角形，∴OB垂直平分AC，∴AMCM1AC，OMAM，2又∵ABBCBAC30，∴BCA30°，∴BOA60,又∵AD8，∴AO4，360°AMAM ，3AO 4 23解得：AM2 ，33∴AC2AM4 故答案選B.3【考點(diǎn)】圓的垂徑定理的應(yīng)用99.【答案】C【解析】根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別判斷a，b的符號，利用排除法即可解答.解：A、由一次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＞0，由二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，不符合題意；B，不符合題意；C，符合題意；Db0，不符合題意；故選：C.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象1010.【答案】DFFMBCAG2B45BGFM2AFx，根據(jù)BEF30°，根據(jù)正切值可得EM的長，加起來等于BCFFMBCBCM，，B45，AG2，F(xiàn)M2AFGMAFx，∵兩個(gè)梯形全等，∴AFGMECx又∵BEF30，∴MEFMtan30233，∴ME2 3又∵BC6，∴BCBGGMMEEC2x2 3x6，∴x2 3故答案選D.【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)的意義11.【答案】D【解析】通過判斷△AND△CMB即可證明①，再判斷出△ANE再證明出NFMMENFNMEMNDF與EB先證明出四邊形為平行四邊形，再通過三線合一以及內(nèi)角和定理得到NDOABD30°，進(jìn)而得到DEBE，即可知四邊形為菱形.∵BFAC∴BMC90°BF又∵DEBFMBO，DEAC∴DNABMC90°∵ABCD為矩形ABBC，AD BC，DCAB∴ADBCBDEDOCBDMBO即ANDCBM在△AND與△CMBDNABMC90°∵ANDCBMADBC∴△AND△CMBAASCMDNBMCD∵ABCD∴NAEMCF又∵DNABMC90°∴ANECMF90°在△ANE與△CMF中ANECMF90°∵ANCMNAEMCF∴△ANE△CMFASAFMAECF在△NFM與△MEN中FMNE∵FMNENM90°MNMN∴△NFM△MENSAS∴FNMEMN數(shù)學(xué)試卷第15數(shù)學(xué)試卷第15頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第16頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第17數(shù)學(xué)試卷第17頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第18頁（共32頁）EM∵AECF∴DCFCABAE，即DFEBEB又根據(jù)矩形性質(zhì)可知DFEB∴四邊形

DEBF

為平行四邊形根據(jù)矩形性質(zhì)可知ODAO，當(dāng)AOAD時(shí)，即三角形DAO為等邊三角形∴ADO60°又AC根據(jù)三線合一可知NDO30°又根據(jù)三角形內(nèi)角和可知ABD180°DABADB30°DEEB∴四邊形DEBF為菱形，故④正確.故①②③④正確.故選D.【考點(diǎn)】矩形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與證明，菱形的判定1212.【答案】B【解析】如圖所示，取ABNONMN，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ONMNONMNONMN解：如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ONMN，則當(dāng)ON與MN共線時(shí)，OMONMN最大，∵A0

，

2，則△ABO為等腰直角三角形，OA2OA2OB2∴ON

12AB

2 NAB的中點(diǎn)，22，22為△ABCBC1，則MN2BC2，11∴OMONMN22，1∴OM的最大值為22故答案選：B.1【考點(diǎn)】等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)第Ⅱ卷（非選擇題）二、13.【答案】x12y4【解析】利用加減法解方程即可.xy16①5x3y72②3得3x3y48③，得2x24x12，x12代入①得12y16，y4，∴原方程組的解為x12.y4x12y4.又AC的中點(diǎn)，【考點(diǎn)】二元一次方程組的解法中的加減消元法1.【答案】∴BHEF【考點(diǎn)】二元一次方程組的解法中的加減消元法1.【答案】故坡頂B沿BC至少向右移10m時(shí)，才能確保ft體不滑坡，【解析】根據(jù)題意，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形，即可求解.BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的對應(yīng)點(diǎn)為M的坐標(biāo)為.

故答案為：10.【考點(diǎn)】直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角6416.【答案】38 3【解析】求出半圓半徑、OC、CD長，根據(jù)AD BO，得到S S ，根據(jù)△ABD △AODS S陰影

扇形

S△OCD

即可求解.故答案為：.【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的對稱，旋轉(zhuǎn)1515.【答案】10B沿BC向右移動(dòng)至點(diǎn)HHAD=50H作HFAD于點(diǎn)F，根據(jù)AB及AB的坡比，計(jì)算出BE和AE的長度，再根據(jù)HAF=50AF解：如圖，設(shè)點(diǎn)B沿BC向右移動(dòng)至點(diǎn)H，使得HAD=50，過點(diǎn)H作HFAD于點(diǎn)F，26，斜坡AB的坡比為12:5則設(shè)BE12aAE5a，1a2a2262，解得：a2，24，AE10，

解：連接OA，∵ABO60，OAOB，∴△OAB是等邊三角形，∴OAAB8，AOB60°BO，∴DAOAOB60°，∵OAOD，∴OAD是等邊三角形，∴AOD60°，∴DOE60°，在Rt△OCD中，CDOD sin60°4 3，OCOD cos604，BO，BE24，

∴S△ABD

S ，△AOD∴S =S

S

1 44 3

83.∵HAF50°，則tan50HF24AF AF

1.2AF20，

陰影 扇形

△OCD

360 2 3數(shù)學(xué)試卷第19數(shù)學(xué)試卷第19頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第20頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第21數(shù)學(xué)試卷第21頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第22頁（共32頁）由已知數(shù)據(jù)1，3，6，10，15，……，可得an

n 2 ，45 200201∴a 10，a 20100，4 2 200 2∴a a 20100+1020110.4 200故答案為20110.【考點(diǎn)】數(shù)字規(guī)律三、a1

1 a24 a3 a3a1a3 1 2a2 a3 a3 a319（1）a24a31a3a22

a3a2a2a2a2a2a2（2）解：不等式兩邊都乘以12，得4x1即4x434x3解得x＜5∴∴原不等式的解集是x＜5.【解析】（1）先把小括號內(nèi)的分式通分后，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后即可把分式化為最簡.具體解題過程參照答案.（2）1【考點(diǎn)】分式的化簡，一元一次不等式的解法故答案為：38 3.故答案為：38 3.【考點(diǎn)】不規(guī)則圖形面積的求法6417.【答案】①③④【解析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，進(jìn)而可直接判斷①；由拋物線的性質(zhì)可判斷②；把點(diǎn)和點(diǎn)yy即得1212y5解：由拋物線過點(diǎn)6、6、4，可得：25ac64ac6a1c4b3 ，c4∴二次函數(shù)的解析式是yx23x4，，故①正確；當(dāng)x2時(shí)，y有最小值4，故②錯(cuò)誤；325若點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，則y36，y 84，∴y＜y，故③正12121 2確；y5x23x45x23x10∵324方程ax2bxc5有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故④正確；綜上，正確的結(jié)論是：①③④.故答案為：①③④.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的根的判別式18.【答案】20110【解析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得到關(guān)系式a nn2，代入即可求值.

142

y

m的圖象上，xa2a2解得a4.∴m3412.12反比例函數(shù)的表達(dá)式是y .x（2）∵a4，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是4，2.∵點(diǎn)A，點(diǎn)B在一次函數(shù)ykxb的圖象上，43kb，∴26kb.解得k2，解得 3b6.2∴一次函數(shù)的表達(dá)式是y3x6.當(dāng)x0時(shí)，y6.點(diǎn)C的坐標(biāo)是6.∴OC6.∵D是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，∴CD2OC.作AEy軸于點(diǎn)E，∴AE3.AE1AES△ACD

2CDAB都在反比例函數(shù)圖象上，得到關(guān)于a的方程，求出a，即可求出反比例函數(shù)解析式.具體解題過程參照答案.ABykxb進(jìn)而求出點(diǎn)CCD△ACD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與反比例函數(shù)21.【答案】（1）80；（2）由D的人數(shù)為80161820818，畫圖如下：16由A80，∴8036072.列表如下：16C男C1C2得到所有等可能的情況有9種，AE6318E男1（CE1）（C1E1）（C2E1）E男2（CE2）（C1E2）（C2E2）E女（CE女）（C1E女）（C2E女）數(shù)學(xué)試卷第23數(shù)學(xué)試卷第23頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第24頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第25數(shù)學(xué)試卷第25頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第26頁（共32頁）其中滿足條件的有5（C女1，E男1（C女2，E男（C女1，E男（C5所以所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率是9.女2，E男2（5所以所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率是9.【解析（1）根據(jù)題目中已知B的占比和人數(shù)已知，可求出總?cè)藬?shù) .由題可知：1822.5%80（人，∴參加學(xué)生的人數(shù)是80人.用總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)可求出DA360°【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合（）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為x元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為1.4x根據(jù)題意，得4000 840010 .

∴∴第二次購進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒.【解析】（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為x元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為1.4x元，根據(jù)“4000A8400B種茶葉若干盒，所購BA10（2）設(shè)第二次A種茶葉購進(jìn)m盒，則B種茶葉購進(jìn)100m盒，根據(jù)題意，表達(dá)出打折前后，A，B兩種茶葉的利潤，列出方程即可解答.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】分式方程及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（1）證明：四邊形BEAC理由如下：∵△EAD為等腰三角形且EAD90，∴E45.DE的中點(diǎn)，∴ABDE.∴BAE45.x 1.4x解得x200.經(jīng)檢驗(yàn)：x200是原方程的根.1.4200280（元）.∴A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元.（2）設(shè)第二次A種茶葉購進(jìn)m盒，則B種茶葉購進(jìn)100m盒.m打折前A種茶葉的利潤為210050m.

∵△ABC是等腰三角形，BAC90，∴CBA45.∴∠BAE∠CBA.EA.∴EA.又∵ABDE，∴EBABAC90.AC.∴AC.B種茶葉的利潤為100m120600060m.2打折后A種茶葉的利潤為m105m.2

∴四邊形BEAC是平行四邊形.和△ABC為等腰三角形，AD，ABAC.B種茶葉的利潤為0.由題意得：50m600060m5m5800.解方程，得：m40.

∵EADBAC90，∴EADDABBACDAB.EABDAC即 .m1004060（盒）.∴△∴△AEB≌△ADC.∴EBDC.FGH，使GHFG.∵G是EC中點(diǎn)，∴EGCG.又EGHFGC，.，CFEH.CD，∴BECF.EH.∴EBGH.BFC.【解析利用等腰直角三角形的性質(zhì)證得BAE4545推出BC EA再根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行即可推出結(jié)具體解題過程參照答.（2）①利用“SAS”證得△AEB≌△ADC，即可證明結(jié)論.具體解題過程參照答案.FGHGHFGBFCEH，利用①的結(jié)論即可證明EBGBFC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)24.【答案】（1）∵ABCCDE90°，∴AACBEECD，ECD，，BD，Rt△ECD中，∵F是斜邊CE的中點(diǎn)，F(xiàn)EFC，∴EFDE，∵AE，∴ADBFDE，∵FDEFDC90°，∴ADBFDC90°即FDB90°，DF故答案為：是；（2）結(jié)論成立，理由如下：∵BD⊥DF，EDAD∴BDCCDF90°，EDFCDF90°.∴BDCEDF.BD，BDC..又.∴EFFD.數(shù)學(xué)試卷第27數(shù)學(xué)試卷第27頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第28頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第29數(shù)學(xué)試卷第29頁（共32頁）數(shù)學(xué)試卷第30頁（共32頁）FDFEFC，由此得出，據(jù)此進(jìn)一步得出ADBEDC90°證明結(jié)論成立即可.具體解題過程參照答案.根據(jù)垂直的性質(zhì)可以得出BDCCDF90°CDF90°BDCEDF，接著證明出，利用可知，從EFFD，最后通過證明ECDCDF得出CFDF，據(jù)此加以分析即9GEC的中點(diǎn)，連接GD，由得DGBD，故而GDGC2，15 15 9在Rt△GDB中，利用勾股定理求出GB

2，由此得出CB223，緊接著，繼續(xù)通過勾股定理求出AC

3 ，最后進(jìn)一步證明，6232623253 59 5再根據(jù)相似三角形性質(zhì)得出

9 CD，從而求出CD 5 ，最后進(jìn)一步分析求解即可.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用62922 25.【答案】（1）解：令3x30，得x62922 ∴A0，C3.∵拋物線過點(diǎn)C3，62325∴c62325yax2bx3a1，解得b2.

0

，

0

0ab3，代入得09a3b3.又又EECD90°EDFFDC90°，∴ECDCDF.DF.∴CFEF.∴F為CE的中點(diǎn).（3）如圖，設(shè)GEC的中點(diǎn)，連接GD，由（1）DGBD.∴GD2ECEG