第26章檢測(cè)卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案CAABBBDBCB1.下列事件中不是隨機(jī)事件的是A.打開電視機(jī)正好在播《新聞聯(lián)播》B.從書包中任意拿一本書正好是英語(yǔ)書C.擲兩次骰子,骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之積為14D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心2.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為12A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次有50次正面朝上D.通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的3.現(xiàn)有四條線段,長(zhǎng)度依次是2,3,4,5,從中任選三條,能組成三角形的概率是A.34 B.12 C.23 4.定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小的三位數(shù)”叫做“V數(shù)”,如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2,則從1,3,4,5中任選兩個(gè)數(shù),能與2組成“V數(shù)”的概率是A.34 B.12 C.310 5.如圖,一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中,紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng),指針停止后落在黃域的概率是A.16 B.14 C.13 D6.在一個(gè)不透明的口袋里,裝了只有顏色不同的黃球、白球若干只.某小組做摸球?qū)嶒?yàn):將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè),記下顏色,再放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù),則摸到黃球的概率約是摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黃球的次數(shù)m526996266393507摸到黃球的頻率mn0.520.460.480.5320.4910.507A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.77.從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張,抽到黑桃K的概率為15,則A.54 B.52 C.10 D.58.本學(xué)期組織開展課外興趣活動(dòng),各活動(dòng)小班根據(jù)實(shí)際情況確定了計(jì)劃組班人數(shù),并發(fā)動(dòng)學(xué)生自愿報(bào)名,報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況如下:小班名稱奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模報(bào)名人數(shù)2152011547665小班名稱奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法計(jì)劃人數(shù)120100908070若用同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值大小來(lái)衡量進(jìn)入該班的難易程度,則由表中數(shù)據(jù),可預(yù)測(cè)A.奧數(shù)比書法容易 B.合唱比籃球容易C.寫作比舞蹈容易 D.航模比書法容易9.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球,不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是A.16 B.516 C.13 10.現(xiàn)有A,B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),小莉擲A立方體,朝上的數(shù)字記為x,小明擲B立方體,朝上的數(shù)字記為y,由此確定點(diǎn)P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為A.118 B.112 C.19 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同,通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有12個(gè).

12.小明在做擲一枚普通的正方體骰子的實(shí)驗(yàn),請(qǐng)寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中一個(gè)可能發(fā)生的事件:正面朝上的數(shù)字為3(答案不唯一).

13.若從-1,1,2這三個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M在第二象限的概率是

13.14.如圖,從A地到B地有兩條路線可走,從B地到F地可經(jīng)C大橋、D大橋或E大橋到達(dá),現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地到達(dá)F地的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過(guò)D大橋的路線的概率是

13.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.擲一個(gè)骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率:(1)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù);(2)點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.解:擲一個(gè)骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共6種,這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.(1)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有3種可能,即點(diǎn)數(shù)為2,4,6,∴P(點(diǎn)數(shù)為偶數(shù))=36(2)點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的有2種可能,即點(diǎn)數(shù)為3,4,∴P(點(diǎn)數(shù)大于2且小于5)=2616.在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球,若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸岀一個(gè)乒乓球,恰好是黃球的概率為710,求袋子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)解:設(shè)袋子內(nèi)有黃色乒乓球x個(gè).根據(jù)題意,得xx+3=7經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原分式方程的解.則x+3=7+3=10(個(gè)).故袋子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)為10.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.把一個(gè)木制正方體的表面涂上紅色,然后將其分割成64個(gè)大小相同的小正方體,如圖所示.若將這些小正方體均勻地混在一起,則任意取出一個(gè)正方體,其兩面涂有紅色的概率是多少?各面都沒(méi)有紅色的概率是多少?解:兩面涂有紅色的正方體共有24個(gè),概率為2464一面涂有紅色的正方體有24個(gè),各面都沒(méi)有紅色的正方體有64-24-24-8=8個(gè),概率為86418.某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng),凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購(gòu)物品享受9折優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向區(qū)域的字母相同,所購(gòu)物品享受8折優(yōu)惠,其他情況無(wú)優(yōu)惠,在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為

14(2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.解:(2)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,所有可能的結(jié)果如下:轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤甲ABEA(A,A)(A,B)(A,E)B(B,A)(B,B)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,E)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,所有可能的結(jié)果有12種,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中轉(zhuǎn)到的兩個(gè)字母相同,可享受8折優(yōu)惠,這種結(jié)果有2種,所以P(享受8折優(yōu)惠)=212五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué),在四月份舉行的自主招生中,他倆都被同一所高中提前錄取,并將被編入A,B,C三個(gè)班,他倆希望能再次成為同班同學(xué).(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列表法,列出所有可能的結(jié)果;(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.解:(1)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知所有可能的結(jié)果為AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC.(2)由(1)可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率為3920.湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則為:兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲、乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同.(1)若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是

12(2)若甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2∶0的領(lǐng)先,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?解:(2)樹狀圖如圖所示:由圖可知,剩下的三局比賽共有8種等可能的結(jié)果,其中甲至少勝一局的有7種,所以P(甲隊(duì)最終獲勝)=78六、(本題滿分12分)21.如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案.(1)如果將1粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格中,那么米粒落在陰影部分的概率是多少?(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)任取兩個(gè)涂黑,得到新圖案,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖案的概率.解:(1)∵陰影部分有3個(gè)小正方形,而正方形方格中共有9個(gè)小正方形,∴P(米粒落在陰影部分的概率)=39(2)用列表法表示任取兩個(gè)小正方形涂黑的所有情況如下:ABCDEFA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)(D,F)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E,F)F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E)共有30種情況,而能夠構(gòu)成軸對(duì)稱圖案的有10種,所以P(任取2個(gè)涂黑能構(gòu)成軸對(duì)稱圖案)=1030七、(本題滿分12分)22.“五一”假期期間,梅河公司組織部分員工到A,B,C三地旅游,公司購(gòu)買前往各地的車票數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:(1)前往A地的車票有30張,前往C地的車票占全部車票的20%.

(2)若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工,在看不到車票的條件下,每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么員工小王抽到去B地車票的概率為

12.(3)若最后剩下一張車票時(shí),員工小張、小李都想要,決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體骰子(拋擲時(shí),出現(xiàn)每個(gè)數(shù)字的可能性相同)的方法來(lái)確定,具體規(guī)則是:“每人各拋擲一次,若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大,車票給小張,否則給小李.”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析,這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平?解:(3)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:小李拋到的數(shù)字小張拋到的數(shù)字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共有16種可能的結(jié)果,且每種的可能性相同,其中小張獲得車票的結(jié)果有6種,∴小張獲得車票的概率為616=38∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.八、(本題滿分14分)23.為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課:A.書法;B.繪畫;C.樂(lè)器;D.舞蹈.為了解學(xué)生對(duì)四門課程的喜愛(ài)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少?(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書法;B.繪畫