數(shù)學(xué)推理公式1分?jǐn)?shù)比例形式整除若a∶b=m∶n（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)。若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)2尾數(shù)法（1）選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算法則為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)進(jìn)行判定；（2）所需計(jì)算數(shù)據(jù)多，計(jì)算復(fù)雜時(shí)考慮尾數(shù)判斷快速得到答案。常用在容斥原理中。3等差數(shù)列相關(guān)公式和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2＝平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)＝中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)；項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷項(xiàng)數(shù)＋1。1開(kāi)始，連續(xù)n個(gè)奇數(shù)相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4幾何邊端問(wèn)題相關(guān)公式（1）單邊線(xiàn)型植樹(shù)公式（兩頭植樹(shù)）：棵樹(shù)總長(zhǎng)÷間隔+1，總長(zhǎng)=（棵樹(shù)－1）×間隔（2）植樹(shù)不移動(dòng)公式：在一條路的一側(cè)等距離栽種棵樹(shù)，然后要調(diào)整為種n棵樹(shù)，則不需要移動(dòng)的樹(shù)木棵樹(shù)為：（－1）與（n－1）的最大公約數(shù)＋1棵；（3）單邊環(huán)型植樹(shù)公式（環(huán)型植樹(shù)）：棵樹(shù)總長(zhǎng)÷間隔，總長(zhǎng)=棵樹(shù)×間隔（4）單邊樓間植樹(shù)公式（兩頭不植）：棵總長(zhǎng)÷間隔－1，總長(zhǎng)（棵樹(shù)+1）×間隔（5）方陣問(wèn)題：最外層總?cè)藬?shù)＝4×（N－1），相鄰兩層人數(shù)相差8人，n階方陣的總?cè)藬?shù)為n2。5行程問(wèn)題

（1）火車(chē)過(guò)橋核心公式：路程＝橋長(zhǎng)＋車(chē)長(zhǎng)（火車(chē)過(guò)橋過(guò)的不是橋，而是橋長(zhǎng)＋車(chē)長(zhǎng)）（2）相遇追及問(wèn)題公式：相遇距離＝（速度＋速度2）×相遇時(shí)間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時(shí)間（3）隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題公式：隊(duì)首→隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)（人速＋隊(duì)伍速度）×?xí)r間；隊(duì)尾→隊(duì)首：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速－隊(duì)伍速度）×?xí)r間（4）流水行船問(wèn)題公式：順?biāo)伲酱伲?，逆速＝船速－水速?）往返相遇問(wèn)題公式：兩岸型次相遇：＝3S1－S2，（第一次相遇距離AS1，第二次相遇距離B為S2）單岸型次相遇：＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為，第二次相遇距離A為S2）；左右點(diǎn)發(fā)：N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。同一點(diǎn)發(fā)：第N次迎面相遇，路程和＝2N×程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。6幾何問(wèn)題（1）三角形三邊關(guān)系公式：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。（2）勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：34、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。（3）內(nèi)角和定理正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）。已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷（180°－內(nèi)角度數(shù)）。7其他問(wèn)題（1）經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題常用公式利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)＝單利潤(rùn)×銷(xiāo)量售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝原價(jià)×折扣

（2）溶液