一、【數(shù)量關(guān)系】

方程的等號兩邊數(shù)量相等?！窘忸}思路和方法】

可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法。例題：甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人？第一種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（90－Χ）人。

找等量關(guān)系：甲班人數(shù)＝乙班人數(shù)×2－30人。列方程：90－Χ＝2Χ－30解方程得Χ＝40從而知90－Χ＝50第二種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（2Χ－30）人。列方程（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得Χ＝40從而得知2Χ－30＝50答：甲班有50人，乙班有40人。

二、【數(shù)量關(guān)系】

絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答。【解題思路和方法】

先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。例題：一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？解硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長。60和56的最大公約數(shù)是4。答：正方形的邊長是4厘米。

三、【數(shù)量關(guān)系】

基本的抽屜原則是：如果把n＋1個(gè)物體（也叫元素）放到n個(gè)抽中，那么至少有一個(gè)抽屜中放著2個(gè)或更多的物體（元素）。抽屜原則可以推廣為：如果有m個(gè)抽屜，有k×m＋r（0＜r≤m）個(gè)元素那么至少有一個(gè)抽屜中要放（k＋1）個(gè)或更多的元素。通俗地說，如果元素的個(gè)數(shù)是抽屜個(gè)數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個(gè)抽屜要放（k＋1）個(gè)或更多的元素?！窘忸}思路和方法】

（1）改造抽屜，指出元素；（2）把元素放入（或取出）抽屜；（3）說明理由，得出結(jié)論。例：家家樂學(xué)校有367個(gè)2000年出生的學(xué)生，那么其中至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天的？解由于2000年是潤年，全年共有366天，可以看作366個(gè)“抽屜”，把367個(gè)1999年出生的學(xué)生看作367個(gè)“元素”。367個(gè)“元素”放進(jìn)366個(gè)“抽屜”中，至少有一個(gè)“抽屜”中放有2個(gè)或更多的“元素”。

這說明至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天的。

四、【數(shù)量關(guān)系】

每行、每列、每條對角線上各數(shù)的和都相等，這個(gè)“和”叫做“幻和”。

三級幻方的幻和＝45÷3＝15五級幻方的幻和＝325÷5＝65【解題思路和方法】首先要確定