參考書(shū)2012.11.252DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析可能最古老的一張時(shí)間序列圖2012.11.253DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析洛杉磯的降雨量2012.11.254DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析前后兩年降雨量間的關(guān)聯(lián)2012.11.255DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析化學(xué)過(guò)程2012.11.256DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析的野兔數(shù)量2012.11.257DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析濾油器月銷(xiāo)量2012.11.258DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析時(shí)間序列方法的特殊性時(shí)間序列vs回歸模型周期性：季節(jié)變動(dòng)，經(jīng)濟(jì)周期變動(dòng)自回歸現(xiàn)象2012.11.259DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析時(shí)間序列的組成部分長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)2012.11.2510DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=T

x

S

x

C

x

I2012.11.2511DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析平穩(wěn)時(shí)間序列隨

量Yt的均值和方差均與時(shí)間t無(wú)關(guān)隨

量Yt和Ys的協(xié)方差只與時(shí)間差（步長(zhǎng)）t-s有關(guān)對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列在數(shù)學(xué)上有比較豐富的處理

，非平穩(wěn)的時(shí)間序列通過(guò)差分等

轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列處理2012.11.2512DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析平穩(wěn)序列模型白噪聲自回歸模型（AR）滑動(dòng)平均模型（MA）自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）2012.11.2513DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析白噪聲白噪聲εt是一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列不同的時(shí)間下標(biāo)εt和εs的協(xié)方差為0白噪聲用于描述簡(jiǎn)單隨機(jī)干擾泊松白噪聲、

白噪聲2012.11.2514DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析自回歸模型自回歸模型描述的是當(dāng)前值與歷史值之間的關(guān)系Yt是零均值的平穩(wěn)隨機(jī)序列Yt=?1Yt-1+

?2Yt-2+…+

?pYt-p+

εt簡(jiǎn)記為AR(p)如果不要求零均值，也可能寫(xiě)成2012.11.2515DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析滑動(dòng)平均模型滑動(dòng)平均模型描述的是自回歸部分的誤差累計(jì)Yt是零均值平穩(wěn)隨機(jī)序列，εt是白噪聲Yt=

?1

ε

t-1+

?2

ε

t-2+…+

?q

ε

t-q+εt簡(jiǎn)記為MA(q)如果不要求零均值，也可以寫(xiě)成2012.11.2516DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析自回歸滑動(dòng)平均模型Yt=?1Yt-1+

?2Yt-2+…+

?pYt-p+

φ

1

ε

t-1+

φ

2

ε

t-2+…+

φ

q

ε

t-q+εt簡(jiǎn)寫(xiě)為ARMA(p,q)AR模型和MA模型是ARMA模型的特例如果不要求零均值，可以寫(xiě)成2012.11.2517DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析ARIMA模型Autoregressive

IntegratedMoving

Average，差分自回歸滑動(dòng)平均模型，或稱(chēng)求和自回歸滑動(dòng)平均模型ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回歸"，p為自回歸項(xiàng)數(shù)；MA為"滑動(dòng)平均"，q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)（階數(shù)）ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的擴(kuò)展滯后算子表示法2012.11.2518DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析建模的三個(gè)主要步驟模型識(shí)別模型擬合模型2012.11.2519DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析ARMA模型識(shí)別首要問(wèn)題是識(shí)別模型的階數(shù)識(shí)別主要通過(guò)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)ρk=rk/r0，其中rk=cov(yt,yt-k)，r0=cov(yt,yt)，自相關(guān)函數(shù)刻畫(huà)yt和yt-k之間的線(xiàn)性相關(guān)程度偏相關(guān)系數(shù)2012.11.2520DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析模型識(shí)別2012.11.2521DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析ARIMA建模步驟觀察圖形判斷是否條件期望平穩(wěn)通過(guò)自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)判斷AR、MA、ARMA，并判斷階數(shù)參數(shù)估計(jì)，同時(shí)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量序列畫(huà)擬合，

圖2012.11.2522DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析SAS的ARIMA過(guò)程參考、

書(shū)p3882012.11.2523DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析例子：化工生產(chǎn)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析建立數(shù)據(jù)集2012.11.2524DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析繪制時(shí)間序列圖形2012.11.2525DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析識(shí)別模型proc

arima

d

h1801;identity

var=x

nlag=12;run;2012.11.2526DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析自相關(guān)函數(shù)輸出結(jié)果2012.11.2527DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析偏相關(guān)函數(shù)輸出結(jié)果2012.11.2528DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析模型分析2012.11.2529DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析模型MA(2)2012.11.2530DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析模型AR(1)2012.11.2531DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析模型AR(2)2012.11.2532DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析序列2012.11.2533DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析例子：上證指數(shù)日線(xiàn)數(shù)據(jù)擬合分析2012.11.2534DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析上證綜指時(shí)間序列圖2012.11.2535DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析收益時(shí)間序列圖2012.11.2536DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析自相關(guān)系數(shù)2012.11.2537DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分析白噪聲檢驗(yàn)2012.11.2538DATAGURU專(zhuān)業(yè)數(shù)據(jù)分