因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)一、復(fù)習(xí)回顧1、3、5、7、9、11、13、15、17、192、4、6、8、10、12、14、16、18、20奇數(shù)把1~20這些自然數(shù)進(jìn)行分類。偶數(shù)二、數(shù)學(xué)活動(dòng)注：這個(gè)圖片是動(dòng)畫縮略圖，給出相同數(shù)量的小正方形，動(dòng)手構(gòu)造不同的長(zhǎng)方形，思考長(zhǎng)方形能夠變形的數(shù)學(xué)道理，建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。如需使用此資源，請(qǐng)插入動(dòng)畫“【數(shù)學(xué)活動(dòng)】長(zhǎng)方形的變形”。三、探究新知找出1~20各數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的各數(shù)有什么規(guī)律。1的因數(shù)：12的因數(shù)：1，23的因數(shù)：1，34的因數(shù)：1，2，45的因數(shù)：1，56的因數(shù)：1，2，3，67的因數(shù)：1，78的因數(shù)：1，2，4，89的因數(shù)：1，3，910的因數(shù)：1，2，5，1011的因數(shù)：1，1112的因數(shù)：1，2，3，4，6，1213的因數(shù)：1，1314的因數(shù)：1，2，7，1415的因數(shù)：1，3，5，1516的因數(shù)：1，2，4，8，1617的因數(shù)：1，1718的因數(shù)：1，2，3，6，9，1819的因數(shù)：1，1920的因數(shù)：1，2，4，5，10，201個(gè)2個(gè)2個(gè)3個(gè)2個(gè)4個(gè)2個(gè)4個(gè)3個(gè)4個(gè)2個(gè)6個(gè)2個(gè)4個(gè)4個(gè)5個(gè)2個(gè)6個(gè)2個(gè)6個(gè)三、探究新知只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)1235711131719468910121415161820三、探究新知只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)質(zhì)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)合數(shù)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)不一定是合數(shù)注意三、探究新知請(qǐng)找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100三、探究新知注：這個(gè)圖片是動(dòng)畫縮略圖，通過(guò)演示逐步找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)。如需使用此資源，請(qǐng)插入動(dòng)畫“【數(shù)學(xué)探究】找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的方法”。三、探究新知2的倍數(shù)：將2、4、12、36、25、28、22、35這些數(shù)按要求進(jìn)行分類。5的倍數(shù)：3的倍數(shù)：7的倍數(shù)：2、4、12、36、28、2225、3512、3628、35三、探究新知（1）一個(gè)質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，除它本身之外，都是合數(shù)。（2）偶數(shù)除了（0和2）之外，都是合數(shù)。哥德巴赫猜想200多年前，德國(guó)的數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，例如，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7。通過(guò)舉例檢驗(yàn)是完全可信的，但他卻無(wú)法在理論上加以證明。于是，哥德巴赫于1742年6月7日寫信給當(dāng)時(shí)世界上最優(yōu)秀的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他幫助解決這個(gè)問(wèn)題。歐拉回信表示：這個(gè)問(wèn)題我雖然不能證明，但我確信它是正確的。同時(shí)，歐拉又補(bǔ)充指出：任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。后來(lái)，這兩個(gè)命題被合稱為“哥德巴赫猜想”。人們通常把數(shù)學(xué)譽(yù)為科學(xué)的皇后，而數(shù)論（研究自然數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支）是數(shù)學(xué)的皇冠。由于哥德巴赫猜想的證明難度實(shí)在太高了，人們把這個(gè)猜想比喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的過(guò)程中，我國(guó)數(shù)學(xué)家做出了重要的貢獻(xiàn)。1958-1962年，王元和潘承洞的研究取得了重大進(jìn)展。1966年，陳景潤(rùn)更上一層樓，在“哥德巴赫猜想”的研究上取得了更加顯著的進(jìn)展，轟動(dòng)了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界。他的研究成果被公認(rèn)為最具有突破性和創(chuàng)造性，“是當(dāng)代在哥德巴赫猜想的研究方面最好的成果”。四、鞏固練習(xí)1．菲菲家的電話號(hào)碼是一個(gè)八位數(shù)，記為ABCDEFGH。已知：A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小的合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，E是小于10的最大的合數(shù)，F(xiàn)只有因數(shù)1和5，G是8的最大因數(shù)，H是6的最小倍數(shù)。你知道菲菲家的電話號(hào)碼是多少嗎？24109586四、鞏固練習(xí)2．將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799奇數(shù)偶數(shù)37412761738395113347578799581462四、鞏固練習(xí)2．將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799質(zhì)數(shù)合數(shù)37412761738395113347578799581462四、鞏固練習(xí)長(zhǎng)與寬的和：36÷2＝18（厘米）把18分為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和：18＝5＋13＝7＋115×13＝65（平方厘米）7×11＝77（平方厘米）這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大是77平方厘米。3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是