7/72020北師大版八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)假期同步測試一、選擇題1．64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．若+|b+2|=0，那么a﹣b=（）A．1 B．﹣1 C．3 D．03.下列說法錯誤的是（

）A.

5是25的算術(shù)平方根

B.

1是1的一個平方根

C.

（-4）2的平方根是-4

D.

0的平方根與算術(shù)平方根都是04．有下列各式：①eq\r(2)；②eq\f(1,\r(3))；③eq\r(8)；④(x>0)；⑤；⑥.其中，最簡二次根式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各式中，無論x為任何數(shù)都沒有意義的是()A.eq\r(－7x)B.eq\r(－1999x3)C.eq\r(－0.1x2－1)D.eq\r(3,－6x2－5)6.有下列說法：①任何一個實數(shù)都可以用分數(shù)表示；②無理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；③無理數(shù)的平方一定是無理數(shù)；④實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.其中正確的有（）A．1個B.2個C.3個D.4個7．若式子有意義，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠18.若m＝30－3，則m的范圍是(

)A.

1＜m＜2

B.

2＜m＜3

C.

3＜m＜4

D.

4＜m＜59．若＋(y＋3)2＝0，則x－y的值為()A．－1 B．1 C．－7 D．710．已知x＝2－eq\r(3)，則代數(shù)式(7＋4eq\r(3))x2＋(2＋eq\r(3))x＋eq\r(3)的值是()A．2＋eq\r(3)B．2－eq\r(3)C．0D．7＋4eq\r(3)二、填空題11.比較大?。?_______（填“＜”、“=”或“＞”）.12．若實數(shù)x，y滿足（2x﹣3）2+|9+4y|=0，則xy的立方根為．13.下列各數(shù)：32，?514，3?27，1.414，，3.12122，14.若兩個連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜+1＜y，則x+y的值是.15．如圖，在正方形ODBC中，OC＝2，OA＝OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是________．16．設(shè)a，b為非零實數(shù)，則eq\f(a,|a|)＋eq\f(\r(b2),b)所有可能的值為________．三、解答題17．計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(6)))eq\s\up12(2)－eq\r(25)＋eq\r(（－3）2)；(2)eq\r(50)×eq\r(8)－eq\f(\r(6)×\r(3),\r(2))；(eq\r(3)＋eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2)＋1)．18．計算：（1）（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2018﹣×；先化簡，后求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=．19．求下列各式中的x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.20.用48米長的籬笆在空地上圍一個綠化場地，現(xiàn)有兩種設(shè)計方案：一種是圍成正方形場地，另一種是圍成圓形場地．選用哪一種方案圍成的場地的面積較大？并說明理由．如果a是100的算術(shù)平方根，b是125的立方根，求eq\r(a2＋4b＋1)的平方根．22．如圖2，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬2個單位長度到達點B，點A表示的數(shù)為，設(shè)點B所表示的數(shù)為m，求2m+｜m-1｜的值.23．閱讀理解：已知x2－eq\r(5)x＋1＝0，求x2＋的值．解：∵x2－eq\r(5)x＋1＝0，∴x2＋1＝eq\r(5)x.又∵x≠0，∴x＋＝5.∴2＝(eq\r(5))2，即x2＋2＋＝5，∴x2＋＝3.請運用以上解題方法，解答下列問題：已知2m2－17m＋2＝0，求下列各式的值：（1）m2＋；（2）m－.24．定義一種新運算：對于任意實數(shù)x、y，“※”為a※b=（a+1）（b+1）﹣1（1）計算（﹣3）※9（2）嘉琪研究運算“※”之后認為它滿足交換律，你認為她的判斷（正確、錯誤）（3）請你幫助嘉琪完成她對運算“※”是否滿足結(jié)合律的證明．證明：由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=a※（b※c）=∴∴運算“※”滿足結(jié)合律．答案提示1.A2．A．3.C4.B5．C6.A7．D．8.B9.D10．A11.＞12．﹣．13.3；5；4；214.715．－2eq\r(2)16．±2，017．解：(1)原式＝6－5＋3＝4.(2)原式＝5eq\r(2)×2eq\r(2)－eq\f(3\r(2),\r(2))＝20－3＝17.(3)(eq\r(3)＋eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2)＋1)＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(3)＋（\r(2)－1）))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(3)－（\r(2)－1）))＝3－(eq\r(2)－1)2＝3－3＋2eq\r(2)＝2eq\r(2).18．解：（1）原式=1+﹣2+1﹣=0；（2）原式=a2﹣5﹣a2+2a=2a﹣5，當a=時，原式=2×（）﹣5=2+1﹣5=2﹣4．19．解：(1)原方程可化為(3x＋2)2＝eq\f(64,9).由平方根的定義，得3x＋2＝±eq\f(8,3)，∴x＝eq\f(2,9)或x＝－eq\f(14,9).原方程可化為(x－3)3＝－27.由立方根的定義得x－3＝－3，即x＝0.解:選用圍成圓形場地的方案圍成的面積較大,理由如下:設(shè)S1,S2分別表示圍成的正方形場地,圓形場地的面積,則S1＝(482)S2＝π(482π∵π＜4,∴5764＜576π,即S1＜S因此圍成圓形場地的面積較大.21．解：∵a是100的算術(shù)平方根，b是125的立方根，∴a＝10，b＝5，∴a2＋4b＋1＝121，∴eq\r(a2＋4b＋11)＝11，∴eq\r(a2＋4b＋11)的平方根為±eq\r(11).22.解：由題意，得m=2.當m=2時，2m+｜m-1｜=2（2）+｜2-1｜=4-1=3.23．解：(1)∵2m2－m＋2＝0，∴2m2＋2＝m.又∵m≠0，∴m＋＝，∴(m＋)2＝，即m2＋2＋＝.∴m2＋＝.(2)＝＝＝＝，∴m－＝±.24．解：（1）（﹣3）※9=（﹣3+1）（9+1）﹣1=﹣21（2）a※b=（a+1）（b+1）﹣1b※a=（b+1）（a+1）﹣1，∴a※b=b※a，故滿足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=（ab+a+b+1）（c+1）﹣1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※（b※c）=