10/1012章全等三角形單元基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE B．AC＝DFC．∠A＝∠D D．BF＝EC2．如圖所示，AD．BC相交于點(diǎn)O，已知∠A＝∠C，要根據(jù)“ASA”證明△AOB≌△COD，還要添加一個條件是（）A.AB＝CDB.AO＝COC.BO＝DOD.∠ABO＝∠CDO3.在如圖所示的三角形中，與圖中的△ABC全等的是()4．如圖，點(diǎn)C在∠DAB的內(nèi)部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）A．SSS B.ASA C.SAS D.HL5．如圖，測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離時，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再過點(diǎn)D畫出BF的垂線DE，當(dāng)點(diǎn)A，C，E在同一直線上時，可證明△EDC≌△ABC，從而得到ED＝AB，則測得ED的長就是兩點(diǎn)A，B的距離．判定△EDC≌△ABC的依據(jù)是（）A．“邊邊邊”B．“角邊角”C．“全等三角形定義”D．“邊角邊”6.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B＝∠CB.AD＝AEC.BD＝CED.BE＝CD7．如圖，D．E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE=48度，則∠ADP等于（）度。A．42B．48C．52D．588．如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等．若∠A＝40°，則∠BOC等于（）A．110° B．115° C．125° D．130°9．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，∠A＝∠C，下列結(jié)論：（1）△AOD≌△COB；（2）AD＝CB；（3）AB＝CD．其中正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10.如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，則下列結(jié)論錯誤的是()A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACEC．∠C＝30° D．∠1＝70°11．如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD．AC于點(diǎn)F．E，EG⊥BC于G，下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠ABCB.BA=BGC．AE=CED.AF=FD二、填空題12．如圖，∠B＝∠C＝90°，AB＝AC，∠ADB＝65°，則∠DAC的度數(shù)為°．13.如圖，請用符號語言表示“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”．條件：____________________________________.結(jié)論：PC＝PD.14．如圖：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠BAD=。15．（多選）如圖，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），則當(dāng)△ACP與△BPQ全等時，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為cm/s．A.；B.1；C.1.5；D.2．16．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6，△ABC的面積為18，則EF邊上的高為.17．如圖所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過B．C作經(jīng)過點(diǎn)A的直線的垂線BD．CE，若BD＝3cm，CE＝4cm，則DE＝.三、解答題18.如圖，點(diǎn)D，A，E，B在同一直線上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.求證：∠F＝∠C.19．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，∠DCE＝∠A＝∠B，CD＝CE．（1）說明△ACD與△BEC全等的理由；（2）說明AB＝AD+BE的理由．20.楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價(jià)值觀標(biāo)語．其具體信息匯集如下．如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等．AC、BD相交于O，OD⊥CD，垂足為D.已知AB＝20米，請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度．21．如圖，已知∠DCE＝∠A＝90°，BE⊥AC于點(diǎn)B，且DC＝EC，BE＝8cm，求AB＋AD的長度22．如圖，有一Rt△ABC，∠C=90°,AC=8㎝，BC=4㎝，一條線段DE=AB，D，E兩點(diǎn)分別在線段AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動.當(dāng)AD的值為多大時，△ABC和△ADE全等23．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，（1）如圖1，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖2，連接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面積．答案1.C2．B3.C4．D5．B6.D7．B8．A9．D10.C11．B12．2513.∠AOP＝∠BOP，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D14．40o15．B、C16．617．7cm18.證明：∵DA＝EB，∴DA＋AE＝EB＋AE，即DE＝AB.在△DEF和△ABC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE＝AB，,DF＝AC，,EF＝BC，))∴△DEF≌△ABC(SSS)．∴∠F＝∠C.19．解：（1）∵∠DCE＝∠A，∴∠D+∠ACD＝∠ACD+∠BCE，∴∠D＝∠BCE，在△ACD和△BEC中，，∴△ACD≌△BEC（AAS）；（2）∵△ACD≌△BEC，∴AD＝BC，AC＝BE，∴AC+BC＝AD+BE，即AB＝AD+BE．20.解：∵AB∥CD，OD⊥CD，∴OB⊥AB，∵相鄰兩平行線間的距離相等，∴OB＝OD.在△ABO與△CDO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABO＝∠CDO,OB＝OD,∠AOB＝∠COD))，∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴CD＝AB＝20(米)．21．8cm22．4cm或8cm23．解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×60°＝30°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°