第十四章整式的乘法與因式分解人教版14．3因式分解第2課時用平方差公式分解因式第十四章整式的乘法與因式分解人教版14．3因式分解第2課因式分解用平方差公式分解因式省優(yōu)獲獎課件1．平方差公式：a2－b2＝___________________．即兩個數(shù)的平方差，等于_________________________________________．2．分解因式，必須進行到每一個多項式因式都_________________為止．(a＋b)(a－b)這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積不能再分解1．平方差公式：a2－b2＝________________因式分解用平方差公式分解因式省優(yōu)獲獎課件利用平方差公式分解因式1．(3分)(2017·金華)分解因式：x2－4＝___________________．2．(3分)(長沙中考)分解因式：x2y－4y＝_______________________．3．(4分)(洛陽期末)下列各式中不能用平方差公式分解因式的是()A．－x2＋y2

B．－1－m2C．a(chǎn)2－9b2

D．4m2－1(x＋2)(x－2)y(x－2)(x＋2)B利用平方差公式分解因式(x＋2)(x－2)y(x－2)(x＋4．(4分)分解因式x3－xy2，正確的結果是()A．(x＋xy)(x－xy)B．x(x2－y2)C．x(x－y)2

D．x(x＋y)(x－y)5．(4分)下列因式分解中正確的是()A．－4x2－1＝(4x＋1)(4x－1)B．－m2＋9＝(m＋3)(m－3)C．x4－16＝(x2－4)(x2＋4)D．4－(2m－n)2＝(2＋2m－n)(2－2m＋n)DD4．(4分)分解因式x3－xy2，正確的結果是(6．(4分)在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個長方形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2C6．(4分)在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(7．(12分)分解因式：(1)x3y2－4x；解：原式＝x(xy＋2)(xy－2)(2)36－x2；解：原式＝(6＋x)(6－x)(3)－1＋25x2；解：原式＝(5x＋1)(5x－1)(4)4(x＋2y)2－9(x－y)2.解：原式＝(5x＋y)(－x＋7y)7．(12分)分解因式：8．(6分)利用因式分解計算：(1)50.12－49.92；解：原式＝(50.1＋49.9)×(50.1－49.9)＝20(2)3.14×562－3.14×442.解：原式＝3.14×(562－442)＝3.14×(56＋44)(56－44)＝37688．(6分)利用因式分解計算：因式分解用平方差公式分解因式省優(yōu)獲獎課件一、選擇題(每小題4分，共12分)9．因式分解(x－1)2－9的結果是()A．(x＋8)(x＋1)B．(x＋2)(x－4)C．(x－2)(x＋4)D．(x－10)(x＋8)10．(三門峽月考)若n為任意整數(shù)，(n＋11)2－n2的值總可以被k整除，則k等于()A．11B．22C．11或22D．11的倍數(shù)11．已知a，b，c是△ABC的三邊，則(a－c)2－b2的值為()A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)BAB一、選擇題(每小題4分，共12分)BAB13．觀察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；62－32＝3×9；72－42＝3×11……則第n個(n是正整數(shù))等式為______________________________．6(n＋3)2－n2＝3(2n＋3)13．觀察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；三、解答題(共40分)14．(16分)將下列各多項式分解因式：(1)(x＋2y)2－y2；解：原式＝(x＋3y)(x＋y)(2)x2(a－1)＋y2(1－a)；解：原式＝(a－1)(x＋y)(x－y)(3)－(x＋1)2＋9(x－2)2；解：原式＝(4x－5)(2x－7)(4)(7x2＋2y2)2－(2x2＋7y2)2.解：原式＝45(x2＋y2)(x＋y)(x－y)三、解答題(共40分)因式分解用平方差公式分解因式省優(yōu)獲獎課件【綜合運用】16．(14分)如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．(1)28和2020這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？【綜合運用】解：(1)這兩個數(shù)是神秘數(shù)．理由：∵28＝82－62，2020＝5062－5042，∴28，2020是“神秘數(shù)”(2)是4的倍數(shù)．理由：∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，∵k為非負整數(shù)，∴4(2k＋1)是4的倍數(shù)

解：(1)這兩個數(shù)是神秘數(shù)．理由：∵28＝82－62，202第十四章整式的乘法與因式分解人教版14．3因式分解第2課時用平方差公式分解因式第十四章整式的乘法與因式分解人教版14．3因式分解第2課因式分解用平方差公式分解因式省優(yōu)獲獎課件1．平方差公式：a2－b2＝___________________．即兩個數(shù)的平方差，等于_________________________________________．2．分解因式，必須進行到每一個多項式因式都_________________為止．(a＋b)(a－b)這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積不能再分解1．平方差公式：a2－b2＝________________因式分解用平方差公式分解因式省優(yōu)獲獎課件利用平方差公式分解因式1．(3分)(2017·金華)分解因式：x2－4＝___________________．2．(3分)(長沙中考)分解因式：x2y－4y＝_______________________．3．(4分)(洛陽期末)下列各式中不能用平方差公式分解因式的是()A．－x2＋y2

B．－1－m2C．a(chǎn)2－9b2

D．4m2－1(x＋2)(x－2)y(x－2)(x＋2)B利用平方差公式分解因式(x＋2)(x－2)y(x－2)(x＋4．(4分)分解因式x3－xy2，正確的結果是()A．(x＋xy)(x－xy)B．x(x2－y2)C．x(x－y)2

D．x(x＋y)(x－y)5．(4分)下列因式分解中正確的是()A．－4x2－1＝(4x＋1)(4x－1)B．－m2＋9＝(m＋3)(m－3)C．x4－16＝(x2－4)(x2＋4)D．4－(2m－n)2＝(2＋2m－n)(2－2m＋n)DD4．(4分)分解因式x3－xy2，正確的結果是(6．(4分)在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個長方形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2C6．(4分)在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(7．(12分)分解因式：(1)x3y2－4x；解：原式＝x(xy＋2)(xy－2)(2)36－x2；解：原式＝(6＋x)(6－x)(3)－1＋25x2；解：原式＝(5x＋1)(5x－1)(4)4(x＋2y)2－9(x－y)2.解：原式＝(5x＋y)(－x＋7y)7．(12分)分解因式：8．(6分)利用因式分解計算：(1)50.12－49.92；解：原式＝(50.1＋49.9)×(50.1－49.9)＝20(2)3.14×562－3.14×442.解：原式＝3.14×(562－442)＝3.14×(56＋44)(56－44)＝37688．(6分)利用因式分解計算：因式分解用平方差公式分解因式省優(yōu)獲獎課件一、選擇題(每小題4分，共12分)9．因式分解(x－1)2－9的結果是()A．(x＋8)(x＋1)B．(x＋2)(x－4)C．(x－2)(x＋4)D．(x－10)(x＋8)10．(三門峽月考)若n為任意整數(shù)，(n＋11)2－n2的值總可以被k整除，則k等于()A．11B．22C．11或22D．11的倍數(shù)11．已知a，b，c是△ABC的三邊，則(a－c)2－b2的值為()A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)BAB一、選擇題(每小題4分，共12分)BAB13．觀察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；62－32＝3×9；72－42＝3×11……則第n個(n是正整數(shù))等式為______________________________．6(n＋3)2－n2＝3(2n＋3)13．觀察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；三、解答題(共40分)14．(16分)將下列各多項式分解因式：(1)(x＋2y)2－y2；解：原式＝(x＋3y)(x＋y)(2)x2(a－1)＋y2(1－a)；解：原式＝(a－1)(x＋y)(x－y)(3)－(x＋