第7單元整理與復(fù)習(xí)1數(shù)的世界(1)第7單元整理與復(fù)習(xí)1數(shù)的世界(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過復(fù)習(xí)比的知識，進(jìn)一步理解化簡比與求比值的區(qū)別，并能正確地計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生綜合、歸類、比較的能力。1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算，熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過復(fù)習(xí)比的知識，進(jìn)一步理解化簡比與求比值的區(qū)別復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算這題時，會用到我們學(xué)過的哪些知識？1.分?jǐn)?shù)乘法兩個分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)2.分?jǐn)?shù)除法3.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及簡便計(jì)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算及簡便計(jì)算方法相同在沒有括號的算式里，先乘除后加減;有括號的算式里，先算小括號里面的，再算中括號里面的。乘法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算這題時，會用到我們學(xué)過的哪些知識？1探究新知看了這個式子，你可以向大家介紹哪些知識?35:25知識匯集：1.讀作：三十五比二十五2.:是比號3.比的前項(xiàng)是35，比的后項(xiàng)是254.可化簡成7:5，比值是

5.……探究新知看了這個式子，你可以向大家介紹哪些知識?35:25知典題精講解題思路：1.分?jǐn)?shù)乘法：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法:計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時，能約分的要先約分。典題精講解題思路：1.分?jǐn)?shù)乘法：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法:計(jì)算典題精講解答：解：11典題精講解答：解：11典題精講2.分?jǐn)?shù)除法：解題思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算時，能約分的要先約分。典題精講2.分?jǐn)?shù)除法：解題思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算時典題精講13解答：解：11典題精講13解答：解：11典題精講3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：解題思路：可以根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，先乘除后加減。也可以根據(jù)乘法分配律，進(jìn)行簡便計(jì)算。典題精講3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：解題思路：可以根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解答（一）：典題精講解：根據(jù)混合運(yùn)算的順序。解答（一）：典題精講解：根據(jù)混合運(yùn)算的順序。解答（二）：典題精講解：根據(jù)乘法分配律。解答（二）：典題精講解：根據(jù)乘法分配律。求比值：21∶28。錯誤解答易錯提醒解：21∶28=（217）∶（287）=3∶4求比值：21∶28。錯誤解答易錯提醒解：21∶28=（2錯解分析：易錯提醒化簡比與求比值相混淆根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以最大公因數(shù)求比值：先化簡，再求比值直接用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)化簡比：錯解分析：易錯提醒化簡比與求比值相混淆易錯提醒正確解答求比值：21∶28錯誤解答解：=(217)∶(287)21∶28=3∶4解：21∶28=2128或=0.75易錯提醒正確解答求比值：21∶28錯誤解答解：=(21學(xué)以致用原式可以改為：1.用簡便方法計(jì)算。我是這樣想的。提示：可以通過在原式中添加乘1變成分配律的標(biāo)準(zhǔn)形式。學(xué)以致用原式可以改為：1.用簡便方法計(jì)算。我是這樣想的。提示學(xué)以致用1.用簡便方法計(jì)算。

=1解：原式=

=

=學(xué)以致用1.用簡便方法計(jì)算。=學(xué)以致用根據(jù)題意可知：六年級學(xué)生160人，達(dá)標(biāo)120人得出未達(dá)標(biāo)人數(shù)：160-120=40（人）未達(dá)標(biāo):達(dá)標(biāo)=40:120而達(dá)標(biāo)率是達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。我是這樣想的。注：比或百分比都表示比值，沒有單位。2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。未達(dá)標(biāo)人數(shù)與達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是多少？六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率呢？學(xué)以致用根據(jù)題意可知：六年級得出未達(dá)標(biāo)人數(shù)：我是這樣想的。注學(xué)以致用2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》(兒童組)的有120人。未達(dá)標(biāo)人數(shù)與達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是多少？六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率呢？解：答：未達(dá)標(biāo)人數(shù)與達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是1:3。六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是75％。

160-120=40(人)

40

:120=13:

120

160=0.75=75%用百分?jǐn)?shù)表示。學(xué)以致用2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)以致用3.一個三角形的面積平方米，底邊長是米，高多少米？我是這樣想的。確保單位一致。根據(jù)三角形的面積公式三角形面積=底高2已知三角形的面積和底邊如果設(shè)三角形的高為x米，那么可以列出方程x2=。學(xué)以致用3.一個三角形的面積平方米，底邊長是米學(xué)以致用解：三角形的高是x米。注意：三角形面積是底乘高的一半。3.一個三角形的面積平方米，底邊長是米，高多少米？x

2

=x=

2x＝x＝答：三角形的高是

米。學(xué)以致用解：三角形的高是x米。課堂小結(jié)大家想一想，什么叫百分?jǐn)?shù)？化簡比與求比值的區(qū)別？分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序？怎樣用簡便方法計(jì)算？課堂小結(jié)大家想一想，什么叫百分?jǐn)?shù)？化簡比與求第7單元整理與復(fù)習(xí)2數(shù)的世界(2)第7單元整理與復(fù)習(xí)2數(shù)的世界(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在學(xué)習(xí)中，提高推理能力。1.通過復(fù)習(xí)，提高運(yùn)用分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在學(xué)習(xí)中，提高推理能力。1.通過復(fù)習(xí)，提高運(yùn)用分1.比的基本性質(zhì)是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。用字母表示（c≠0）：a:b=（ac）:（bc）1.比的基本性質(zhì)是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相2.怎樣把分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)？先把分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成用%表示的形式。

也可以先把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再寫成用%表示的形式。復(fù)習(xí)導(dǎo)入或例：2.怎樣把分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)？先把分?jǐn)?shù)改寫成分母是1相等3.怎樣把分?jǐn)?shù)改寫成比？復(fù)習(xí)導(dǎo)入分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號。用字母表示：b：a(a≠0)(a≠0)=相等3.怎樣把分?jǐn)?shù)改寫成比？復(fù)習(xí)導(dǎo)入分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的探究新知六年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，六（1）班40人，合格38人，六（1）班跳繩合格率是多少？看到這題，你可以向同學(xué)介紹哪些知識？知識匯集：1.百分?jǐn)?shù)4.小數(shù)2.百分?jǐn)?shù)的表示方法3.怎樣求百分?jǐn)?shù)5.……探究新知六年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，六（1）

解：38÷40

=0.95=95%答:六（1）班跳繩合格率是95%。百分?jǐn)?shù)用%表示。探究新知合格人數(shù)班級人數(shù)=合格率解：38÷40百分?jǐn)?shù)用%表示。探究新知合格人數(shù)典題精講解題思路：1.一種大豆油的出油率是30%，30%的含義是什么？300千克這樣的大豆，可榨油多少千克？百分?jǐn)?shù)的含義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。300千克大豆可榨油：300×30%典題精講解題思路：1.一種大豆油的出油率是30%，30%的含典題精講解：（1）30%的含義：出油的質(zhì)量占大豆質(zhì)量的30%。（2）30030%=3000.3=270（千克）答：300千克這樣的大豆，可榨油270千克。典題精講解：（1）30%的含義：出油的質(zhì)量占大豆質(zhì)量的30%典題精講解題思路：把一張課桌看作單位“1”。如果設(shè)一張課桌為x元，則一把椅子為x元。那么可以列出方程x+x=160。2.一把椅子的價(jià)錢是一張課桌的，已知一把椅子和一張課桌共160元，一把椅子和一張課桌各多少元？

典題精講解題思路：把一張課桌看作單位“1”。如果設(shè)一張課桌為典題精講解：

x=90答：一把椅子70元，一張桌子90元。

x+x=160

（+1

）x=160x=160

x==70典題精講解：x=90答：一把椅子70元，一張桌子9典題精講解題思路：把六（2）班全體同學(xué)看著單位“1”由及格率為95%，可知不及格率：1-95%=5%再根據(jù)不及格是2人。那么可以求出六（2）人數(shù)：2÷5%。3.六（2）同學(xué)進(jìn)行體質(zhì)健康測試。（1）這個班體質(zhì)健康測試的及格率是95%（2）成績優(yōu)秀的人數(shù)與全班人數(shù)比是7:20（3）成績良好的人數(shù)比優(yōu)秀的人數(shù)多（4）不及格人數(shù)2人求：優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)各多少人？典題精講解題思路：把六（2）班全體同學(xué)看著單位“1”由及格率典題精講解：全班人數(shù)：2÷5%=40（人）

良好比優(yōu)秀多的人數(shù)14+4=18（人）答：優(yōu)秀14人，良好18人，及格38人。及格人數(shù)：40-2=38（人）良好人數(shù)：14=4（人）優(yōu)秀人數(shù)：40×=14（人）7:20寫成分?jǐn)?shù)1-95%=5%典題精講解：全班人數(shù)：2÷5%=40（人）良好比優(yōu)秀多的人錯誤解答易錯提醒解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和油價(jià)格的。一瓶調(diào)和油的價(jià)格是多少元？36=24（元）答：一瓶調(diào)和油的價(jià)格是24元。錯解分析：花生油把調(diào)和油看作單位“1”。調(diào)和油占錯誤解答易錯提醒解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和油價(jià)格的易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和油價(jià)格的。一瓶調(diào)和油的價(jià)格是多少元？=24（元）=54（元）答：一瓶調(diào)和油的價(jià)格是24元。答：一瓶調(diào)和油的價(jià)格是54元。36=36（元）36易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和學(xué)以致用我是這樣想的。找準(zhǔn)哪個量是單位“1”。1.（1）一根鐵絲長度的是6米。這根鐵絲長多少米？（2）如果用這根鐵絲圍成一個正方體，正方體的棱長是多少米？根據(jù)題意可知，把這根鐵絲看作單位“1”。由長度的是6米，可求鐵絲長度：6再根據(jù)由于正方體有12條棱，且棱長都相等，棱長可列式：612學(xué)以致用我是這樣想的。找準(zhǔn)哪個量是單位“1”。1.（1）一根學(xué)以致用注意：正方體有12條等長的棱。1.（1）一根鐵絲長度的是6米。這根鐵絲長多少米？（2）如果用這根鐵絲圍成一個正方體，正方體的棱長是多少米？解：答：這根鐵絲長24米；正方體的棱長2米。=64=24（米）24÷12=2（米）6學(xué)以致用注意：正方體有12條1.（1）一根鐵絲長度的是學(xué)以致用2.質(zhì)檢部門對兩種品牌電視機(jī)的質(zhì)量情況進(jìn)行抽樣調(diào)查。甲品牌抽出50臺，合格49臺；乙品牌抽查80臺，合格的有78臺。這兩種品牌電視機(jī)的合格率分別是多少？哪種品牌電視機(jī)的合格率高一些？我是這樣想的理解百分?jǐn)?shù)的含義。根據(jù)百分?jǐn)?shù)的含義，甲、乙兩種電視機(jī)的合格率可列式為：甲：49÷50乙：78÷80學(xué)以致用2.質(zhì)檢部門對兩種品牌電視機(jī)的質(zhì)量情況進(jìn)行抽樣調(diào)查。學(xué)以致用解：答：甲品牌電視機(jī)的合格率98%；乙品牌電視機(jī)的合格率97.5%，甲品牌電視機(jī)的合格率高一些。2.質(zhì)檢部門對兩種品牌電視機(jī)的質(zhì)量情況進(jìn)行抽樣調(diào)查。甲品牌抽出50臺，合格49臺；乙品牌抽查80臺，合格的有78臺。這兩種品牌電視機(jī)的合格率分別是多少？哪種品牌電視機(jī)的合格率高一些？甲：49÷50=0.98=98%乙：78÷80=0.975=97.5%98%>97.5%學(xué)以致用解：答：甲品牌電視機(jī)的合格率98%；乙品牌電視機(jī)的合學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底面的面積比是4:1。如果這個木箱的表面積是450平方分米，它的底面積是多少平方分米？我是這樣想的思考：長方體底面是正方形時，四個側(cè)面的面積相等嗎？根據(jù)木箱前面和底面面積比是4:1，可設(shè)底面面積為x平方分米，則前面的面積為4x平方分米。再根據(jù)木箱的表面積，可列方程為：4X4x+2x=450學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底面的面積比是4:1。如果這個木箱的表面積是450平方分米，它的底面積是多少平方分米？解：答：它的底面積是25平方分米。4X

4x+2x=45016x+2x=45018x=450x=25學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底課堂小結(jié)大家想一想，比的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系？比與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系？百分?jǐn)?shù)的含義是什么？課堂小結(jié)大家想一想，比的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系第7單元整理與復(fù)習(xí)3數(shù)的世界(3)第7單元整理與復(fù)習(xí)3數(shù)的世界(3)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.增強(qiáng)解決問題的策略意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。1.進(jìn)一步理解有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，能選擇合適的方法進(jìn)行解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.增強(qiáng)解決問題的策略意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。1.1.什么是單位“1”？單位“1”，又稱為整體“1”，一般會選擇不變的量作為一個整體“1”。比如：一個物體一個計(jì)量單位一個圖形一群物體復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是單位“1”？單位“1”，又稱為整體“1”，一般會選

單位1×對應(yīng)的百分率=比較量

比較量÷對應(yīng)的百分率=單位12.與單位“1”相關(guān)的兩個基本數(shù)量關(guān)系？復(fù)習(xí)導(dǎo)入單位1×對應(yīng)的百分率=比較量2.與單位“1”相關(guān)的兩3.根據(jù)所給信息，寫出數(shù)量間的相等關(guān)系？

（1）一條路已修了全長的60%。

（2）一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%。

（3）一本書總頁數(shù)的20%是40頁。復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：（1）把這條路看作單位1路的全長×60%=已修的長度3.根據(jù)所給信息，寫出數(shù)量間的相等關(guān)系？復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：（1）把復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3）把這本書的總頁數(shù)看作單位1。（2）把彩電的原價(jià)看作單位1。

40÷20%=這本書的總頁數(shù)原價(jià)－原價(jià)×10%=現(xiàn)價(jià)復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3）把這本書的總頁數(shù)看作單位1。（2）把彩電的原價(jià)探究新知六(2)班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個班男、女生各有多少人？看到這題，你可以向同學(xué)介紹哪些知識？知識匯集：1.單位12.百分?jǐn)?shù)3.等量關(guān)系4.比的知識5.……探究新知六(2)班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)探究新知未參加的男生人數(shù)=未參加的女生人數(shù)即男生人數(shù)是女生人數(shù)的

解：男生人數(shù)×（1－75%）=女生人數(shù)×（1－80%）25%男生人數(shù)=20%女生人數(shù)

男生人數(shù)

：女生人數(shù)=4:5女生人數(shù)：54÷（1+）=30（人）男生人數(shù)：54－30=24(人)答:這個班男生24人，女生30人。探究新知未參加的男生人數(shù)=未參加的女生人數(shù)即男生人數(shù)是女生典題精講解題思路：把晴天看作單位“1”則雨天和陰天共占晴天的：

1.某年七月份雨天是晴天的，陰天是晴天的，這個月晴天有幾天？七月份共31天，所以晴天不可能是15的其它倍數(shù)典題精講解題思路：把晴天看作單位“1”則雨天和陰天共占晴天的解答：典題精講提示：把晴天分成15份，雨天和陰天占16份答：這個月晴天有15天。解答：典題精講提示：把晴天分成15份，雨天和陰天占16份答：典題精講解題思路：由題意知：科技書數(shù)量變了，導(dǎo)致書的總數(shù)量變了，但文藝書數(shù)量沒變，抓住不變量。

2.某小學(xué)原有科技書和文藝書共630本，其中20%是科技書，本學(xué)期又買進(jìn)一批科技書，現(xiàn)在科技書占兩種書總數(shù)的30%，現(xiàn)在學(xué)校有多少本科技書？文藝書可列式：630×（1-20%）再通過文藝書的數(shù)量，得出現(xiàn)在書的總量，最后求出現(xiàn)在科技書總本數(shù)。典題精講解題思路：由題意知：科技書數(shù)量變了，導(dǎo)致書的總數(shù)量變解答：典題精講注意：單位1的變化答：現(xiàn)在學(xué)校有216本科技書。630×（1-20%）=630×80%=504（本）504÷（1-30%）=504÷70%=720（本）720-504=216（本）解答：典題精講注意：單位1的變化答：現(xiàn)在學(xué)校有216本科技書典題精講解題思路：

3.用濃度為45%和5%的糖水配制成濃度為30%的糖水400克，需取這兩種糖水各多少克？抓住糖不變這個關(guān)鍵，配好的糖水含糖400×30%設(shè)濃度為45%的糖水為x克，則濃度為5%的糖水為400－x克。列方程：45%x+（400－x）×5%=400×30%典題精講解題思路：3.用濃度為45%和5%的糖水配制成濃解答：典題精講提示：等式的性質(zhì)45%

x+（400－x）×5%=400×30%0.45

x+（400－x）×0.05=1200.45

x+20－0.05

x=1200.4

x

=100x=250答：濃度為45%的糖水為250克，則濃度為5%的糖水為150克。400－x=400－250=150解答：典題精講提示：等式的性質(zhì)45%x+（400－x育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支出的電費(fèi)比三月份節(jié)省了百分之幾？錯誤解答易錯提醒解：（40－32）÷32=8

32=0.25=25%答：四月份比三月份節(jié)省了25%。錯解分析：正確理解問題中的單位1。節(jié)省的電費(fèi)正解錯解占三月份的占四月份的育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：（40-32）÷

40=8÷40=0.2=20%答：四月份比三月份節(jié)省了20%答：四月份比三月份節(jié)省了25%（40-32）÷32=8÷32=0.25=25%育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支出的電費(fèi)比三月份節(jié)省了百分之幾？易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：（40-32）÷40=8÷學(xué)以致用上半年實(shí)際上生產(chǎn)的冰箱可列式：2000×45%再用實(shí)際生產(chǎn)量÷計(jì)劃生產(chǎn)量，可得出實(shí)際完成的百分率。1.某冰箱廠去年計(jì)劃生產(chǎn)電冰箱2000臺，實(shí)際上半年完成計(jì)劃的45%，下半年又生產(chǎn)1210臺，去年實(shí)際完成計(jì)劃的百分之幾？我是這樣想的。提示：把計(jì)劃生產(chǎn)量看作單位1。去年實(shí)際上生產(chǎn)的冰箱=上半年+下半年學(xué)以致用上半年實(shí)際上生產(chǎn)的冰箱再用實(shí)際生產(chǎn)量÷計(jì)劃生產(chǎn)量，可學(xué)以致用（2000×45%+1210）÷2000解：＝（900+1210）÷2000＝2110÷2000答：去年實(shí)際完成計(jì)劃的105.5%。1.某冰箱廠去年計(jì)劃生產(chǎn)電冰箱2000臺，實(shí)際上半年完成計(jì)劃的45%，下半年又生產(chǎn)1210臺，去年實(shí)際完成計(jì)劃的百分之幾？＝1.055＝105.5%學(xué)以致用（2000×45%+1210）÷2000解：學(xué)以致用我是這樣想的。思考：根據(jù)比較量怎樣得出單位1。2.縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的，比男職工少144人，縫紉機(jī)廠共有職工多少人？

把全廠職工看作單位1男職工占：1－=把全廠職工看作單位1。男職工占：1－=

女職工比男職工少：再根據(jù)少144人，可得出全廠職工人數(shù)學(xué)以致用我是這樣想的。思考：根據(jù)比較量怎樣得出單位1。2.縫學(xué)以致用答：縫紉機(jī)廠共有職工480人。提示：分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。2.縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的，比男職工少144人，縫紉機(jī)廠共有職工多少人？

解：（人）學(xué)以致用答：縫紉機(jī)廠共有職工480人。提示：分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算學(xué)以致用賣出的魚：43－25=18（千克）我是這樣想的。賣魚的過程中，魚筐重不變。3.

一筐魚連筐重43千克，賣出后，又賣出5千克，這時筐里的魚連筐重25千克，求魚筐多少千克？

18千克中包括先賣出的和后賣出的5千克。先賣出的可列式：18－5=13（千克）把這筐魚看作單位1，根據(jù)先賣出的是魚的可得出魚重：13÷學(xué)以致用賣出的魚：43－25=18（千克）我是這樣想的。賣魚學(xué)以致用解：答：魚筐4千克?？鹬恤~的重。3.

一筐魚連筐重43千克，賣出后，又賣出5千克，這時筐里的魚連筐重25千克，求魚筐多少千克？

43－25=18（千克）18－5=13（千克）43－39=4（千克）13÷=39（千克）學(xué)以致用解：答：魚筐4千克。課堂小結(jié)大家想一想，什么叫單位1？怎樣找出等量關(guān)系？解決實(shí)際問題應(yīng)該注意什么？課堂小結(jié)大家想一想，什么叫單位1？怎樣找出等第7單元整理與復(fù)習(xí)4圖形王國第7單元整理與復(fù)習(xí)4圖形王國學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在復(fù)習(xí)過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、空間想象能力和畫圖能力。1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生鞏固長方體和正方體的表面積和體積的有關(guān)知識，理解常用的體積（容積）單位的意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在復(fù)習(xí)過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、空間想1.長方體的面和棱有什么特征？長方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。長方體相對的棱長度相等。12條棱可分3組，每組的4條棱長度相等。復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.長方體的面和棱有什么特征？長方體的6個面都是長方形（也可2.正方體的面和棱有什么特征？正方體6個面都是相等的正方形。12條棱也都相等。復(fù)習(xí)導(dǎo)入3.長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體是特殊的長方體。2.正方體的面和棱有什么特征？正方體6個面都是相等的正方形。3.長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算？復(fù)習(xí)導(dǎo)入3.長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算？復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入4.長方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？復(fù)習(xí)導(dǎo)入4.長方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？復(fù)習(xí)導(dǎo)入5.體積和容積的意義分別是什么?常用的體積（或溶積）單位有哪些?相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？容器的容積：容器所能容納物體的體積。常用的體積單位：立方米、立方分米、

立方厘米。容積單位：升和毫升。物體的體積：物體所占空間的大小。相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000復(fù)習(xí)導(dǎo)入5.體積和容積的意義分別是什么?常用的體積（或溶積）探究新知知識匯集：1.這是一個長方體2.可以求出它的表面積3.可以求出它的體積4.知道它各部分的名稱5.……看到這題，你可以向同學(xué)介紹哪些知識？小華有一個如圖所示的收納箱，他測量出收納箱的長為50厘米，寬為40厘米，高為30厘米；根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能幫助小華求出該收納箱的表面積和體積嗎？探究新知知識匯集：1.這是一個長方體2.可以求出它的表面探究新知解：=（50×40+50×30+40×30）×2=（2000+1500+1200）×2=4700×2=9400(平方厘米)=50×40×30=60000(立方厘米)答：收納箱的表面積為9400平方厘米，體積為60000立方厘米。提示：計(jì)算時長寬高數(shù)據(jù)須一一對應(yīng)探究新知解：=（50×40+50×30+40×30）×2=典題精講解題思路：1.一個面的面積是36平方米的正方體，它的所有棱長的和是多少厘米？想求出正方體的棱長之和，首先要知道正方體的棱長。根據(jù)一個面的面積時36平方米，可得出棱長。典題精講解題思路：1.一個面的面積是36平方米的正方體，它的解答：典題精講正方體每個面都是正方形，一個面的面積為36平方米，得棱長為6米。6×12=72（米）=7200（厘米）答：它所有棱的和是7200厘米。注意計(jì)算結(jié)果的單位換算。解答：典題精講正方體每個面都是正方形，一個面的面積為36平方典題精講解題思路：2.天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底貼瓷磚，如果瓷磚為邊長1分米的正方形，至少需要這種瓷磚多少塊？要先求出泳池要貼瓷磚部分的總表面積泳池沒有蓋子（上表面），只有5個面。再計(jì)算一塊瓷磚的面積，得出要多少塊。典題精講解題思路：2.天天游泳池，長25米，寬10米，深1.解答：典題精講25×10＋（1.6×10＋25×1.6）×2答：至少需要36200塊。=250＋56×2=250＋112=362（平方米）一塊瓷磚的面積：0.1×0.1=0.01（平方米）1分米=0.1米362÷0.01=36200（塊）解答：典題精講25×10＋（1.6×10＋25×1.6）×2典題精講解題思路：3.有一塊棱長是80厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個橫截面是2000平方厘米的長方體，這個長方體的高是多少厘米？熔成不同的形狀，體積沒變。典題精講解題思路：3.有一塊棱長是80厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在解：典題精講80×80×80÷2000答：這個長方體的高是256厘米。=6400×80÷2000=512000÷2000=256（厘米）解：典題精講80×80×80÷2000答：這個長方體的高是2長方體禮品盒長9厘米，寬6厘米，高2厘米，現(xiàn)在要把兩個相同的禮品盒一起包裝（如圖），至少需多少平方厘米彩紙？錯誤解答易錯提醒解：（9×6＋9×2＋6×2）×2×2=（54＋18＋12）×2×2=84×2×2=168×2=336（平方厘米）答：至少需要336平方厘米彩紙。長方體禮品盒長9厘米，寬6厘米，高2厘米，現(xiàn)在要把兩個相同的錯解分析：易錯提醒兩個一起包裝時，中間靠在一起的兩個面不用包裝彩紙，因此，不能用禮品盒表面積的2倍來計(jì)算。把兩個禮品盒看成一個大長方體。錯解分析：易錯提醒兩個一起包裝時，中間靠在一起的兩個面不用包易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：長方體禮品盒長9厘米，寬6厘米，高2厘米，現(xiàn)在要把兩個相同的禮品盒一起包裝（如圖），至少需多少平方厘米彩紙？（9×6＋9×2＋6×2）×2×2=（54＋18＋12）×2×2=84×2×2=168×2=336（平方厘米）答：至少需要336平方厘米彩紙。9×2=18（厘米）（18×6＋18×2＋6×2）×2=（108＋36＋12）×2=156×2=312（平方厘米）答：至少需要312平方厘米彩紙。易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：長方體禮品盒長9厘米，寬6厘學(xué)以致用根據(jù)正方體的棱長都相等，棱長可列式為36÷12。我是這樣想的。正方體的12條棱都相等。1.正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積和體積是多少？

學(xué)以致用根據(jù)正方體的棱長都相等，棱長可列式為36÷12。我是學(xué)以致用解：=54（平方厘米）答：它的表面積是54平方厘米，

體積是27立方厘米。1.正方體的棱長總和是30厘米，它的表面積和體積是多少？

=27（立方厘米）36÷12=3（厘米）學(xué)以致用解：=54（平方厘米學(xué)以致用橫放時，與地面接觸的面是側(cè)面：長3米，寬20厘米，可列式得出占地面積。我是這樣想的。2.有一根長3米的方木料，橫截面的邊長為20厘米，這根方木橫放時占地面積是多大？木料的體積是多少立方米？

計(jì)算時要注意單位統(tǒng)一。學(xué)以致用橫放時，與地面接觸的面是側(cè)面：長3米，寬20厘米，可學(xué)以致用20厘米=0.2米解：占地面積=3×0.2=0.6（平方米）答：這根方木料占地面積0.6平方米，木料的體積是0.12立方米。橫截面積就是木料的底面積。2.有一根長3米的方木料，橫截面的邊長為20厘米，這根方木橫放時占地面積是多大？木料的體積是多少立方米？

木料體積=0.2×0.2×3=0.04×3=0.12（立方米）學(xué)以致用20厘米=0.2米解：學(xué)以致用水上升的體積就是石頭的體積上升部分的水可以看作一個長方體，底面積也是300平方厘米，高是上升的部分，即2厘米。3.有一個底面積是300平方厘米，高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少？我是這樣想的。轉(zhuǎn)化的思想：把石頭體積轉(zhuǎn)化為上升的水的體積。學(xué)以致用水上升的體積就是石頭的體積上升部分的水可以看作一個長學(xué)以致用解：答：這塊石頭的體積600立方厘米。＝300×2＝600（立方厘米）3.有一個底面積是300平方厘米，高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少？理解“浸沒”的含義。學(xué)以致用解：答：這塊石頭的體課堂小結(jié)

想一想，長方體和正方體的特征？

長方體和正方體的表面積怎樣求？

表面積和體積常用的單位？

長方體和正方體的體積怎樣求？課堂小結(jié)想一想，長方體和正方體的特征？長方體和正方第7單元整理與復(fù)習(xí)5應(yīng)用廣場第7單元整理與復(fù)習(xí)5應(yīng)用廣場學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在實(shí)踐活動中培養(yǎng)動手能力。1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)，通過收集信息和動手實(shí)踐解決實(shí)際問題的能力.在收集信息的過程中培養(yǎng)相互合作的意識。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在實(shí)踐活動中培養(yǎng)動手能力。1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加1.學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生18人，女生和男生人數(shù)的比是（），女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）%。復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：18:20=9:10比的知識18÷20=0.9=90%百分?jǐn)?shù)的知識1.學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生18人，女生和男生人數(shù)的比是棱長總和：8×12=96（厘米）2.一個正方體的棱長是8厘米。它的棱長總和是（），表面積是（），體積是（）。復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：表面積：8×8×6=384（平方厘米）體積：8×8×8=512（立方厘米）正方體的相關(guān)知識棱長總和：8×12=96（厘米）2.一個正方體的棱長是8厘米3.一個長方體的體積是54立方分米，底面積是15平方分米。它的高是（）分米。復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：54÷15=3.6（分米）長方體的相關(guān)知識3.一個長方體的體積是54立方分米，底面積是15平方分米。它復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：分?jǐn)?shù)乘除法的相關(guān)知識（米）4.把米平均分成3份，每份是（）米。復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：分?jǐn)?shù)乘除法的相關(guān)知識（米）4.把米平均分成探究新知六（1）班40位同學(xué)和2位老師一起去公園游玩，總票價(jià)是220元，成人票價(jià)是兒童票價(jià)的2倍。成人票價(jià)和兒童票價(jià)各是多少元？看到這題，你可以向同學(xué)介紹哪些知識？知識匯集：1.替換問題3.等量關(guān)系4.……2.方程探究新知六（1）班40位同學(xué)和2位老師一起去公園游玩，總票價(jià)成人票價(jià)=兒童票價(jià)的2倍解:40+2×2=40+4=44（張）220÷44=5（元）5×2=10（元）答:成人票價(jià)10元，兒童票價(jià)5元。1.先寫“解”。3.找出等量關(guān)系。方法提示：2.成人票價(jià)是兒童票價(jià)2倍，可用2位學(xué)生替換1位老師。探究新知替換法解成人票價(jià)=兒童票價(jià)的2倍解:40+2×21.先寫“成人票價(jià)=兒童票價(jià)的2倍解:設(shè)兒童票價(jià)為x元，則成人票價(jià)為2x元。40x+2×2x=22044x=220x=52x=2×5=10答:成人票價(jià)10元，兒童票價(jià)5元。1.先寫“解”。3.找出等量關(guān)系。方法提示：2.成人票價(jià)是兒童票價(jià)2倍，可設(shè)兒童票價(jià)為x元。探究新知列方程解成人票價(jià)=兒童票價(jià)的2倍解:設(shè)兒童票價(jià)為x元，1.先寫“解典題精講解題思路：1.在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲三等獎的有120人，獲二等獎的是獲三等獎的，獲一等獎的是獲二等獎的，獲一等獎的有多少人？再把獲二等獎的人數(shù)看作單位1可列式得出獲一等獎的人數(shù)。先把獲三等獎的人數(shù)看作單位1獲二等獎的可列式：120÷典題精講解題思路：1.在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲三等獎的有120人解：典題精講答：獲一等獎的有20人。注意：單位1的變化120×=80（人）80×=20（人）解：典題精講答：獲一等獎的有20人。注意：單位1的變化120典題精講解題思路：2.小紅用如右圖所示的一張硬紙板折成一個無蓋的長方體紙盒。（1）做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？（2）做成的長方體紙盒的容積是多少立方厘米？16厘米4厘米10厘米由圖可知，該長方體紙盒的長為16厘米，寬為10厘米，高為4厘米。再根據(jù)長方體表面積和體積公式求解。缺的一面面積為：10×4=40（平方厘米）。典題精講解題思路：2.小紅用如右圖所示的一張硬紙板折成一個1解：典題精講（1）（16×10+16×4）×2+10×4=224×2+40=448+40=488（平方厘米）（2）16×10×4=160×4=640（立方厘米）答：做這個紙盒至少要用488平方厘米硬紙板，積是640立方厘米。解：典題精講（1）（16×10+16×4）×2+10×4=2典題精講解題思路：3.豆豆參加猜謎語比賽，共20題，規(guī)定猜對一個得5分，猜錯或不猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜對幾個謎語？假設(shè)全部猜對得：5×20=100（分）由題意知少得：100－72=28（分）猜錯或不猜扣：5+2=7（分）知猜錯或不猜：28÷7=4（題）得出猜對：20－4=16（題）典題精講解題思路：3.豆豆參加猜謎語比賽，共20題，規(guī)定猜對解：典題精講20－（5×20－72）÷（5+2）=20－（100－72）÷7

=20－28÷7

=20－4=16（題）答：他猜對16題。解：典題精講20－（5×20－72）÷（5+2）=20－（錯誤解答易錯提醒解：180－120=60(只)答：雞有120只，鴨有60只。一個農(nóng)業(yè)專業(yè)戶養(yǎng)的雞和鴨共有180只，其中雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，雞和鴨各有多少只？180×=120(只)錯誤解答易錯提醒解：180－120=60(只)答：雞有120錯解分析：把雞和鴨的總數(shù)看作單位1。找對了單位1，沒看清兩個量是否相對應(yīng)。易錯提醒看成了雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的雞的只數(shù)是雞和鴨總數(shù)的

錯解分析：把雞和鴨的總數(shù)看作單位1。找對了單位1，沒看清兩個易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：180×2/3=120(只)180－120=60(只)答：雞有120只，鴨有60只。答：雞有120只，鴨有60只。雞的只數(shù)是鴨的

，則雞是總數(shù)的

，鴨是總數(shù)的。180×=72(只)180×=108(只)一個農(nóng)業(yè)專業(yè)戶養(yǎng)的雞和鴨共有180只，其中雞的只數(shù)是鴨的

，雞和鴨各有多少只？易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：180×2/3=120(只)學(xué)以致用把報(bào)名總?cè)藬?shù)看作單位11.學(xué)校準(zhǔn)備在中、高年級舉行探險(xiǎn)夏令營活動，報(bào)名人員有360人，四、五、六年級按3:4:5的比例進(jìn)行分配。五年級比六年級多少人？

我是這樣想的。根據(jù)3:4:5的比例得：四年級報(bào)名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的=，五年級報(bào)名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的=，六年級報(bào)名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的

。學(xué)以致用把報(bào)名總?cè)藬?shù)看作單位11.學(xué)校準(zhǔn)備在中、高年級舉行探學(xué)以致用解：答：五年級比六年級少30人。思考：怎樣由比例轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？1.學(xué)校準(zhǔn)備在中、高年級舉行探險(xiǎn)夏令營活動，報(bào)名人員有360人，四、五、六年級按3:4:5的比例進(jìn)行分配。五年級比六年級少多少人？

150－120=30（人）360

×=120（人）360

×=150（人）學(xué)以致用解：答：五年級比六年學(xué)以致用2.單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要20天，乙隊(duì)要30天，甲隊(duì)先獨(dú)做5天后，乙隊(duì)又參加工作，還要多少天完成任務(wù)？我是這樣想的。把工作總量看作單位1。甲每天完成

，乙每天完成

，設(shè)還要x天完成任務(wù)，可列式：×5+x+x=1學(xué)以致用2.單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要20天，乙隊(duì)要30天，甲學(xué)以致用解：x＝9答：還要9天完成任務(wù)。是乙隊(duì)參加工作而不是換成乙隊(duì)工作。2.單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要20天，乙隊(duì)要30天，甲隊(duì)先獨(dú)做5天后，乙隊(duì)又參加工作，還要多少天完成任務(wù)？設(shè)還要x天完成任務(wù)。×5+x+x=1+(+)x=1

x=1－

x=學(xué)以致用解：x＝9答：還要學(xué)以致用3.亮亮把自己的1000元壓歲錢存入銀行兩年，準(zhǔn)備到期后用利息買35元一本的《叢林探險(xiǎn)》，銀行的年利率為3.75%，亮亮的利息夠嗎？我是這樣想的。到期利息為：1000×3.75%×2在用所得利息與35元比較。利息=本金×利率×?xí)r間學(xué)以致用3.亮亮把自己的1000元壓歲錢存入銀行兩年，準(zhǔn)備到學(xué)以致用解：1000×3.75%×23.亮亮把自己的1000元壓歲錢存入銀行兩年，準(zhǔn)備到期后用利息買35元一本的《叢林探險(xiǎn)》，銀行的年利率為3.75%，亮亮壓歲錢的利息夠買嗎？=37.5×2=75（元）75元〉35元答：亮亮壓歲錢的利息夠買這本書。學(xué)以致用解：1000×3.7課堂小結(jié)怎樣準(zhǔn)確找出單位1？解決替換類問題時要注意些什么？生活中還遇到哪些數(shù)學(xué)問題？課堂小結(jié)怎樣準(zhǔn)確找出單位1？解決替換類問題時要注意些什么？生第7單元整理與復(fù)習(xí)1數(shù)的世界(1)第7單元整理與復(fù)習(xí)1數(shù)的世界(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過復(fù)習(xí)比的知識，進(jìn)一步理解化簡比與求比值的區(qū)別，并能正確地計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生綜合、歸類、比較的能力。1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算，熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過復(fù)習(xí)比的知識，進(jìn)一步理解化簡比與求比值的區(qū)別復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算這題時，會用到我們學(xué)過的哪些知識？1.分?jǐn)?shù)乘法兩個分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)2.分?jǐn)?shù)除法3.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及簡便計(jì)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算及簡便計(jì)算方法相同在沒有括號的算式里，先乘除后加減;有括號的算式里，先算小括號里面的，再算中括號里面的。乘法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算這題時，會用到我們學(xué)過的哪些知識？1探究新知看了這個式子，你可以向大家介紹哪些知識?35:25知識匯集：1.讀作：三十五比二十五2.:是比號3.比的前項(xiàng)是35，比的后項(xiàng)是254.可化簡成7:5，比值是

5.……探究新知看了這個式子，你可以向大家介紹哪些知識?35:25知典題精講解題思路：1.分?jǐn)?shù)乘法：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法:計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時，能約分的要先約分。典題精講解題思路：1.分?jǐn)?shù)乘法：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法:計(jì)算典題精講解答：解：11典題精講解答：解：11典題精講2.分?jǐn)?shù)除法：解題思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算時，能約分的要先約分。典題精講2.分?jǐn)?shù)除法：解題思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算時典題精講13解答：解：11典題精講13解答：解：11典題精講3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：解題思路：可以根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，先乘除后加減。也可以根據(jù)乘法分配律，進(jìn)行簡便計(jì)算。典題精講3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：解題思路：可以根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解答（一）：典題精講解：根據(jù)混合運(yùn)算的順序。解答（一）：典題精講解：根據(jù)混合運(yùn)算的順序。解答（二）：典題精講解：根據(jù)乘法分配律。解答（二）：典題精講解：根據(jù)乘法分配律。求比值：21∶28。錯誤解答易錯提醒解：21∶28=（217）∶（287）=3∶4求比值：21∶28。錯誤解答易錯提醒解：21∶28=（2錯解分析：易錯提醒化簡比與求比值相混淆根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以最大公因數(shù)求比值：先化簡，再求比值直接用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)化簡比：錯解分析：易錯提醒化簡比與求比值相混淆易錯提醒正確解答求比值：21∶28錯誤解答解：=(217)∶(287)21∶28=3∶4解：21∶28=2128或=0.75易錯提醒正確解答求比值：21∶28錯誤解答解：=(21學(xué)以致用原式可以改為：1.用簡便方法計(jì)算。我是這樣想的。提示：可以通過在原式中添加乘1變成分配律的標(biāo)準(zhǔn)形式。學(xué)以致用原式可以改為：1.用簡便方法計(jì)算。我是這樣想的。提示學(xué)以致用1.用簡便方法計(jì)算。

=1解：原式=

=

=學(xué)以致用1.用簡便方法計(jì)算。=學(xué)以致用根據(jù)題意可知：六年級學(xué)生160人，達(dá)標(biāo)120人得出未達(dá)標(biāo)人數(shù)：160-120=40（人）未達(dá)標(biāo):達(dá)標(biāo)=40:120而達(dá)標(biāo)率是達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。我是這樣想的。注：比或百分比都表示比值，沒有單位。2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。未達(dá)標(biāo)人數(shù)與達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是多少？六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率呢？學(xué)以致用根據(jù)題意可知：六年級得出未達(dá)標(biāo)人數(shù)：我是這樣想的。注學(xué)以致用2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》(兒童組)的有120人。未達(dá)標(biāo)人數(shù)與達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是多少？六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率呢？解：答：未達(dá)標(biāo)人數(shù)與達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是1:3。六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是75％。

160-120=40(人)

40

:120=13:

120

160=0.75=75%用百分?jǐn)?shù)表示。學(xué)以致用2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)以致用3.一個三角形的面積平方米，底邊長是米，高多少米？我是這樣想的。確保單位一致。根據(jù)三角形的面積公式三角形面積=底高2已知三角形的面積和底邊如果設(shè)三角形的高為x米，那么可以列出方程x2=。學(xué)以致用3.一個三角形的面積平方米，底邊長是米學(xué)以致用解：三角形的高是x米。注意：三角形面積是底乘高的一半。3.一個三角形的面積平方米，底邊長是米，高多少米？x

2

=x=

2x＝x＝答：三角形的高是

米。學(xué)以致用解：三角形的高是x米。課堂小結(jié)大家想一想，什么叫百分?jǐn)?shù)？化簡比與求比值的區(qū)別？分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序？怎樣用簡便方法計(jì)算？課堂小結(jié)大家想一想，什么叫百分?jǐn)?shù)？化簡比與求第7單元整理與復(fù)習(xí)2數(shù)的世界(2)第7單元整理與復(fù)習(xí)2數(shù)的世界(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在學(xué)習(xí)中，提高推理能力。1.通過復(fù)習(xí)，提高運(yùn)用分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在學(xué)習(xí)中，提高推理能力。1.通過復(fù)習(xí)，提高運(yùn)用分1.比的基本性質(zhì)是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。用字母表示（c≠0）：a:b=（ac）:（bc）1.比的基本性質(zhì)是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相2.怎樣把分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)？先把分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成用%表示的形式。

也可以先把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再寫成用%表示的形式。復(fù)習(xí)導(dǎo)入或例：2.怎樣把分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)？先把分?jǐn)?shù)改寫成分母是1相等3.怎樣把分?jǐn)?shù)改寫成比？復(fù)習(xí)導(dǎo)入分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號。用字母表示：b：a(a≠0)(a≠0)=相等3.怎樣把分?jǐn)?shù)改寫成比？復(fù)習(xí)導(dǎo)入分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的探究新知六年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，六（1）班40人，合格38人，六（1）班跳繩合格率是多少？看到這題，你可以向同學(xué)介紹哪些知識？知識匯集：1.百分?jǐn)?shù)4.小數(shù)2.百分?jǐn)?shù)的表示方法3.怎樣求百分?jǐn)?shù)5.……探究新知六年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，六（1）

解：38÷40

=0.95=95%答:六（1）班跳繩合格率是95%。百分?jǐn)?shù)用%表示。探究新知合格人數(shù)班級人數(shù)=合格率解：38÷40百分?jǐn)?shù)用%表示。探究新知合格人數(shù)典題精講解題思路：1.一種大豆油的出油率是30%，30%的含義是什么？300千克這樣的大豆，可榨油多少千克？百分?jǐn)?shù)的含義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。300千克大豆可榨油：300×30%典題精講解題思路：1.一種大豆油的出油率是30%，30%的含典題精講解：（1）30%的含義：出油的質(zhì)量占大豆質(zhì)量的30%。（2）30030%=3000.3=270（千克）答：300千克這樣的大豆，可榨油270千克。典題精講解：（1）30%的含義：出油的質(zhì)量占大豆質(zhì)量的30%典題精講解題思路：把一張課桌看作單位“1”。如果設(shè)一張課桌為x元，則一把椅子為x元。那么可以列出方程x+x=160。2.一把椅子的價(jià)錢是一張課桌的，已知一把椅子和一張課桌共160元，一把椅子和一張課桌各多少元？

典題精講解題思路：把一張課桌看作單位“1”。如果設(shè)一張課桌為典題精講解：

x=90答：一把椅子70元，一張桌子90元。

x+x=160

（+1

）x=160x=160

x==70典題精講解：x=90答：一把椅子70元，一張桌子9典題精講解題思路：把六（2）班全體同學(xué)看著單位“1”由及格率為95%，可知不及格率：1-95%=5%再根據(jù)不及格是2人。那么可以求出六（2）人數(shù)：2÷5%。3.六（2）同學(xué)進(jìn)行體質(zhì)健康測試。（1）這個班體質(zhì)健康測試的及格率是95%（2）成績優(yōu)秀的人數(shù)與全班人數(shù)比是7:20（3）成績良好的人數(shù)比優(yōu)秀的人數(shù)多（4）不及格人數(shù)2人求：優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)各多少人？典題精講解題思路：把六（2）班全體同學(xué)看著單位“1”由及格率典題精講解：全班人數(shù)：2÷5%=40（人）

良好比優(yōu)秀多的人數(shù)14+4=18（人）答：優(yōu)秀14人，良好18人，及格38人。及格人數(shù)：40-2=38（人）良好人數(shù)：14=4（人）優(yōu)秀人數(shù)：40×=14（人）7:20寫成分?jǐn)?shù)1-95%=5%典題精講解：全班人數(shù)：2÷5%=40（人）良好比優(yōu)秀多的人錯誤解答易錯提醒解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和油價(jià)格的。一瓶調(diào)和油的價(jià)格是多少元？36=24（元）答：一瓶調(diào)和油的價(jià)格是24元。錯解分析：花生油把調(diào)和油看作單位“1”。調(diào)和油占錯誤解答易錯提醒解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和油價(jià)格的易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和油價(jià)格的。一瓶調(diào)和油的價(jià)格是多少元？=24（元）=54（元）答：一瓶調(diào)和油的價(jià)格是24元。答：一瓶調(diào)和油的價(jià)格是54元。36=36（元）36易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：一瓶花生油36元，是一瓶調(diào)和學(xué)以致用我是這樣想的。找準(zhǔn)哪個量是單位“1”。1.（1）一根鐵絲長度的是6米。這根鐵絲長多少米？（2）如果用這根鐵絲圍成一個正方體，正方體的棱長是多少米？根據(jù)題意可知，把這根鐵絲看作單位“1”。由長度的是6米，可求鐵絲長度：6再根據(jù)由于正方體有12條棱，且棱長都相等，棱長可列式：612學(xué)以致用我是這樣想的。找準(zhǔn)哪個量是單位“1”。1.（1）一根學(xué)以致用注意：正方體有12條等長的棱。1.（1）一根鐵絲長度的是6米。這根鐵絲長多少米？（2）如果用這根鐵絲圍成一個正方體，正方體的棱長是多少米？解：答：這根鐵絲長24米；正方體的棱長2米。=64=24（米）24÷12=2（米）6學(xué)以致用注意：正方體有12條1.（1）一根鐵絲長度的是學(xué)以致用2.質(zhì)檢部門對兩種品牌電視機(jī)的質(zhì)量情況進(jìn)行抽樣調(diào)查。甲品牌抽出50臺，合格49臺；乙品牌抽查80臺，合格的有78臺。這兩種品牌電視機(jī)的合格率分別是多少？哪種品牌電視機(jī)的合格率高一些？我是這樣想的理解百分?jǐn)?shù)的含義。根據(jù)百分?jǐn)?shù)的含義，甲、乙兩種電視機(jī)的合格率可列式為：甲：49÷50乙：78÷80學(xué)以致用2.質(zhì)檢部門對兩種品牌電視機(jī)的質(zhì)量情況進(jìn)行抽樣調(diào)查。學(xué)以致用解：答：甲品牌電視機(jī)的合格率98%；乙品牌電視機(jī)的合格率97.5%，甲品牌電視機(jī)的合格率高一些。2.質(zhì)檢部門對兩種品牌電視機(jī)的質(zhì)量情況進(jìn)行抽樣調(diào)查。甲品牌抽出50臺，合格49臺；乙品牌抽查80臺，合格的有78臺。這兩種品牌電視機(jī)的合格率分別是多少？哪種品牌電視機(jī)的合格率高一些？甲：49÷50=0.98=98%乙：78÷80=0.975=97.5%98%>97.5%學(xué)以致用解：答：甲品牌電視機(jī)的合格率98%；乙品牌電視機(jī)的合學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底面的面積比是4:1。如果這個木箱的表面積是450平方分米，它的底面積是多少平方分米？我是這樣想的思考：長方體底面是正方形時，四個側(cè)面的面積相等嗎？根據(jù)木箱前面和底面面積比是4:1，可設(shè)底面面積為x平方分米，則前面的面積為4x平方分米。再根據(jù)木箱的表面積，可列方程為：4X4x+2x=450學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底面的面積比是4:1。如果這個木箱的表面積是450平方分米，它的底面積是多少平方分米？解：答：它的底面積是25平方分米。4X

4x+2x=45016x+2x=45018x=450x=25學(xué)以致用3.有一個長方體木箱，底面是一個正方形，它的前面和底課堂小結(jié)大家想一想，比的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系？比與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系？百分?jǐn)?shù)的含義是什么？課堂小結(jié)大家想一想，比的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系第7單元整理與復(fù)習(xí)3數(shù)的世界(3)第7單元整理與復(fù)習(xí)3數(shù)的世界(3)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.增強(qiáng)解決問題的策略意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。1.進(jìn)一步理解有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，能選擇合適的方法進(jìn)行解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.增強(qiáng)解決問題的策略意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。1.1.什么是單位“1”？單位“1”，又稱為整體“1”，一般會選擇不變的量作為一個整體“1”。比如：一個物體一個計(jì)量單位一個圖形一群物體復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是單位“1”？單位“1”，又稱為整體“1”，一般會選

單位1×對應(yīng)的百分率=比較量

比較量÷對應(yīng)的百分率=單位12.與單位“1”相關(guān)的兩個基本數(shù)量關(guān)系？復(fù)習(xí)導(dǎo)入單位1×對應(yīng)的百分率=比較量2.與單位“1”相關(guān)的兩3.根據(jù)所給信息，寫出數(shù)量間的相等關(guān)系？

（1）一條路已修了全長的60%。

（2）一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%。

（3）一本書總頁數(shù)的20%是40頁。復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：（1）把這條路看作單位1路的全長×60%=已修的長度3.根據(jù)所給信息，寫出數(shù)量間的相等關(guān)系？復(fù)習(xí)導(dǎo)入解：（1）把復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3）把這本書的總頁數(shù)看作單位1。（2）把彩電的原價(jià)看作單位1。

40÷20%=這本書的總頁數(shù)原價(jià)－原價(jià)×10%=現(xiàn)價(jià)復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3）把這本書的總頁數(shù)看作單位1。（2）把彩電的原價(jià)探究新知六(2)班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個班男、女生各有多少人？看到這題，你可以向同學(xué)介紹哪些知識？知識匯集：1.單位12.百分?jǐn)?shù)3.等量關(guān)系4.比的知識5.……探究新知六(2)班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)探究新知未參加的男生人數(shù)=未參加的女生人數(shù)即男生人數(shù)是女生人數(shù)的

解：男生人數(shù)×（1－75%）=女生人數(shù)×（1－80%）25%男生人數(shù)=20%女生人數(shù)

男生人數(shù)

：女生人數(shù)=4:5女生人數(shù)：54÷（1+）=30（人）男生人數(shù)：54－30=24(人)答:這個班男生24人，女生30人。探究新知未參加的男生人數(shù)=未參加的女生人數(shù)即男生人數(shù)是女生典題精講解題思路：把晴天看作單位“1”則雨天和陰天共占晴天的：

1.某年七月份雨天是晴天的，陰天是晴天的，這個月晴天有幾天？七月份共31天，所以晴天不可能是15的其它倍數(shù)典題精講解題思路：把晴天看作單位“1”則雨天和陰天共占晴天的解答：典題精講提示：把晴天分成15份，雨天和陰天占16份答：這個月晴天有15天。解答：典題精講提示：把晴天分成15份，雨天和陰天占16份答：典題精講解題思路：由題意知：科技書數(shù)量變了，導(dǎo)致書的總數(shù)量變了，但文藝書數(shù)量沒變，抓住不變量。

2.某小學(xué)原有科技書和文藝書共630本，其中20%是科技書，本學(xué)期又買進(jìn)一批科技書，現(xiàn)在科技書占兩種書總數(shù)的30%，現(xiàn)在學(xué)校有多少本科技書？文藝書可列式：630×（1-20%）再通過文藝書的數(shù)量，得出現(xiàn)在書的總量，最后求出現(xiàn)在科技書總本數(shù)。典題精講解題思路：由題意知：科技書數(shù)量變了，導(dǎo)致書的總數(shù)量變解答：典題精講注意：單位1的變化答：現(xiàn)在學(xué)校有216本科技書。630×（1-20%）=630×80%=504（本）504÷（1-30%）=504÷70%=720（本）720-504=216（本）解答：典題精講注意：單位1的變化答：現(xiàn)在學(xué)校有216本科技書典題精講解題思路：

3.用濃度為45%和5%的糖水配制成濃度為30%的糖水400克，需取這兩種糖水各多少克？抓住糖不變這個關(guān)鍵，配好的糖水含糖400×30%設(shè)濃度為45%的糖水為x克，則濃度為5%的糖水為400－x克。列方程：45%x+（400－x）×5%=400×30%典題精講解題思路：3.用濃度為45%和5%的糖水配制成濃解答：典題精講提示：等式的性質(zhì)45%

x+（400－x）×5%=400×30%0.45

x+（400－x）×0.05=1200.45

x+20－0.05

x=1200.4

x

=100x=250答：濃度為45%的糖水為250克，則濃度為5%的糖水為150克。400－x=400－250=150解答：典題精講提示：等式的性質(zhì)45%x+（400－x育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支出的電費(fèi)比三月份節(jié)省了百分之幾？錯誤解答易錯提醒解：（40－32）÷32=8

32=0.25=25%答：四月份比三月份節(jié)省了25%。錯解分析：正確理解問題中的單位1。節(jié)省的電費(fèi)正解錯解占三月份的占四月份的育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：（40-32）÷

40=8÷40=0.2=20%答：四月份比三月份節(jié)省了20%答：四月份比三月份節(jié)省了25%（40-32）÷32=8÷32=0.25=25%育紅小學(xué)三月份支出電費(fèi)40元，四月份支出電費(fèi)32元，四月份支出的電費(fèi)比三月份節(jié)省了百分之幾？易錯提醒正確解答解：錯誤解答解：（40-32）÷40=8÷學(xué)以致用上半年實(shí)際上生產(chǎn)的冰箱可列式：2000×45%再用實(shí)際生產(chǎn)量÷計(jì)劃生產(chǎn)量，可得出實(shí)際完成的百分率。1.某冰箱廠去年計(jì)劃生產(chǎn)電冰箱2000臺，實(shí)際上半年完成計(jì)劃的45