第2課時函數(shù)的最大(小)值第2課時函數(shù)的最大(小)值高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究二利用函數(shù)的單調(diào)性求最值

【例2】已知函數(shù)f(x)=x+,x∈[1,3].(1)判斷f(x)在區(qū)間[1,2]和(2,3]上的單調(diào)性;(2)根據(jù)f(x)的單調(diào)性寫出f(x)的最值.分析:(1)證明單調(diào)性的流程:取值→作差→變形→判斷符號→結(jié)論;(2)借助最值與單調(diào)性的關(guān)系,寫出最值.探究一探究二探究三思想方法探究二利用函數(shù)的單調(diào)性求最值

探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究三與最值有關(guān)的應(yīng)用問題

【例3】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金為3600元時,能租出多少輛?(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?分析:讀題→提取信息→建模→解?！鉀Q實(shí)際問題探究一探究二探究三思想方法探究三與最值有關(guān)的應(yīng)用問題

探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法變式訓(xùn)練3

如圖,某地要修建一個圓形的噴水池,水流在各個方向上以相同的拋物線路徑落下,以水池的中央為坐標(biāo)原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系.那么水流噴出的高度h(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的函數(shù)關(guān)系式為h=-x2+2x+.求水流噴出的高度h的最大值.

探究一探究二探究三思想方法變式訓(xùn)練3如圖,某地要修建一個圓探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法當(dāng)1<a≤2時,結(jié)合圖象(如圖③)知,函數(shù)在x=a處取得最小值-a2-1,在x=0處取得最大值-1.當(dāng)a>2時,[0,2]是函數(shù)的遞減區(qū)間,如圖④.函數(shù)在x=0處取得最大值-1,在x=2處取得最小值3-4a.綜上,當(dāng)a<0時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為-1,最大值為3-4a;當(dāng)0≤a≤1時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為-a2-1,最大值為3-4a;當(dāng)1<a≤2時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為-a2-1,最大值為-1;當(dāng)a>2時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為3-4a,最大值為-1.探究一探究二探究三思想方法當(dāng)1<a≤2時,結(jié)合圖象(如圖③)探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法123451234123451234123451234123451234123451234第2課時函數(shù)的最大(小)值第2課時函數(shù)的最大(小)值高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件高中數(shù)學(xué)人教版必修一《1-3-函數(shù)的基本性質(zhì)》《1-3-1-2》課件探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究二利用函數(shù)的單調(diào)性求最值

【例2】已知函數(shù)f(x)=x+,x∈[1,3].(1)判斷f(x)在區(qū)間[1,2]和(2,3]上的單調(diào)性;(2)根據(jù)f(x)的單調(diào)性寫出f(x)的最值.分析:(1)證明單調(diào)性的流程:取值→作差→變形→判斷符號→結(jié)論;(2)借助最值與單調(diào)性的關(guān)系,寫出最值.探究一探究二探究三思想方法探究二利用函數(shù)的單調(diào)性求最值

探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究三與最值有關(guān)的應(yīng)用問題

【例3】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金為3600元時,能租出多少輛?(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?分析:讀題→提取信息→建模→解?！鉀Q實(shí)際問題探究一探究二探究三思想方法探究三與最值有關(guān)的應(yīng)用問題

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如圖,某地要修建一個圓形的噴水池,水流在各個方向上以相同的拋物線路徑落下,以水池的中央為坐標(biāo)原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系.那么水流噴出的高度h(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的函數(shù)關(guān)系式為h=-x2+2x+.求水流噴出的高度h的最大值.

探究一探究二探究三思想方法變式訓(xùn)練3如圖,某地要修建一個圓探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法當(dāng)1<a≤2時,結(jié)合圖象(如圖③)知,函數(shù)在x=a處取得最小值-a2-1,在x=0處取得最大值-1.當(dāng)a>2時,[0,2]是函數(shù)的遞減區(qū)間,如圖④.函數(shù)在x=0處取得最大值-1,在x=2處取得最小值3-4a.綜上,當(dāng)a<0時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為-1,最大值為3-4a;當(dāng)0≤a≤1時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為-a2-1,最大值為3-4a;當(dāng)1<a≤2時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為-a2-1,最大值為-1;當(dāng)a>2時,函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為3-4a,最大值為-1.探究一探究二探究三思想方法當(dāng)1<a≤2時,結(jié)合圖象(如圖③)探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法12345123412345