注意事項(xiàng)： （1）答卷前，考生務(wù)必用0.5mm黑色簽字筆將自己的班級(jí)、姓名、座號(hào)填寫在試卷和答卷的密封線外。 （2）請考生認(rèn)真審題，將試題的答案正確書寫在答卷上的指定位置，并認(rèn)真檢查以防止漏答、錯(cuò)答。 （3）考試結(jié)束，監(jiān)考人需將答卷收回并裝訂密封。 （4）考試中不得使用計(jì)算器。一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．設(shè)集合，則滿足條件的集合N的個(gè)數(shù)是 （） A．1 B．3 C．4 D．82．函數(shù)= （） A．3 B．0 C．-1 D．-23．“a=1”是“直線互相垂直”的 （） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a= （） A．-2 B．4 C．-6 D．65．如圖，底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD—A1B1C1D1AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（） A． B． C． D．6．已知函數(shù)的一條對稱軸為，則值為 （） A． B． C． D．7．已知向量，且的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （） A． B．（0，1） C． D．8．若實(shí)數(shù)x，y滿足的最大值是 （） A． B．8 C． D．9．若圓C與y軸和直線都相切，且圓心在第二象限，圓半徑為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （） A． B． C． D．10．某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（） A． B． C． D．11．國家規(guī)定某行業(yè)征稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p%，超過280萬元的部分按（p+2）%征稅，有一公司的實(shí)際繳稅比例為，則該公司的年收入是 （） A．560萬元 B．420萬元 C．350萬元 D．320萬元12．?dāng)?shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，設(shè)IIn是數(shù)列的前n項(xiàng)積，即，則 （） A． B． C． D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在相應(yīng)橫線上）13．已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則=。14．已知直線與直線平行，則k的值為。15．設(shè)P為曲線上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角取值范圍是，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是。16．對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可以用技術(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則m=。三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）已知圓，直線過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若求直線的方程。18．（本小題滿分12分）已知在中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，向量， （1）求角B的大?。?（2）若角B為銳角，，求實(shí)數(shù)b的值。19．（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列中，為前n項(xiàng)和，且滿足 （1）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20．（本小題滿分12分）在2022年上海世博會(huì)臨近前的一段時(shí)間，為確保博覽會(huì)期間某路段的交通秩序，交通部門決定對該路段的車流量進(jìn)行檢測，以制定合理的交通限行方案?，F(xiàn)測得該路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度v（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為 （1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v多大時(shí)，車流量最大？最大車流量是多少？ （2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量不超過9千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？21．（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知平面ABC，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)。 （1）求證： （2）試問線段CE上是否存在一點(diǎn)P，使得OP//平面DEF？若存在，求出CP的長度，