2022-2023學(xué)年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/2

2.

3.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

4.

5.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.設(shè)甲：函數(shù)：y=kx+6的圖像過(guò)點(diǎn)（1，1)，

乙:k+b=1,

則

A.甲是乙的充分必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

7.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(-2)=5，則f(9)=()A.-5B.5C.-10D.10

8.從1，2，3，4，5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

9.

10.下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是（）A.A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，那么這兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)都在直線AB上

B.如果一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面

D.過(guò)平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直

二、填空題(10題)11.

12.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

13.

14.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

15.

16.

17.

18.

19.

20.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過(guò)點(diǎn)A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為_(kāi)_________三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

27.

(本小題滿分12分)

28.

29.

(本題滿分13分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.D

2.C

3.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯(cuò).B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯(cuò).C，log30.8與log40.8兩個(gè)數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當(dāng)a＞l，0＜x＜l時(shí)，底大，對(duì)大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯(cuò).

4.D

5.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而y=kx+b經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

6.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯.【考試指導(dǎo)】函數(shù)：y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)（1，1)=>k+b=1;k+b=1,當(dāng)x=1時(shí)，y=k+b=1，即函數(shù)=y=kx+b的圖像過(guò)（1，1)點(diǎn)，故甲是乙的充分必要條件.

7.B因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=5，又因?yàn)閒(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

8.A

9.D

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.證明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.32.(Ⅰ)設(shè)水池長(zhǎng)xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價(jià)：15×12(x+8000/6x)，池底造價(jià):(8000×3)/6=4000