線線角復習線面角二面角小結引入利用向量解決夾角問題紫陽中學陳興平1PPT課件線線角復習線面角二面角小結引入利用向量解決1PPT課件線線角復習線面角二面角小結引入

空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法，解題時，可用定量的計算代替定性的分析，從而避免了一些繁瑣的推理論證。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題，也是高考的熱點之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角問題。2PPT課件線線角復習線面角二面角小結引入空間向量的引入為數(shù)量積：

夾角公式：

線線角復習線面角二面角小結引入3PPT課件數(shù)量積：夾角公式：線線角復習線面角二面角小結引入3PPT異面直線所成角的范圍：

思考：結論：題型一：線線角線線角復習線面角二面角小結引入4PPT課件異面直線所成角的范圍：思考：結論：題型一：線線角線線角復習例一：題型一：線線角線線角復習線面角二面角小結引入5PPT課件例一：題型一：線線角線線角復習線面角二面角小結引入5PPT課解：以點C為坐標原點建立空間直角坐標系如圖所示，設則：

所以：所以與所成角的余弦值為題型一：線線角16PPT課件解：以點C為坐標原點建立空間直角坐標系如圖所練習：題型一：線線角在長方體中，7PPT課件練習：題型一：線線角在長方體題型二：二面角二面角的范圍：關鍵：觀察二面角的范圍線線角復習線面角二面角小結引入8PPT課件題型二：二面角二面角的范圍：關鍵：觀察二面角的范圍線線角復習題型二：二面角9PPT課件題型二：二面角9PPT課件設平面10PPT課件設平面10PPT課件題型二：線面角直線與平面所成角的范圍：

思考：結論：題型三：線面角線線角復習線面角二面角小結引入11PPT課件題型二：線面角直線與平面所成角的范圍：思考：結論：題型三：例二：題型三：線面角在長方體中，線線角復習線面角二面角小結引入12PPT課件例二：題型三：線面角在長方體練習：

的棱長為1.題型三：線面角正方體線線角復習線面角二面角小結引入13PPT課件練習：的棱長為1.題型三：線面角正方體線線角復習線面角二面小結：1.異面直線所成角：

2.直線與平面所成角：

3.二面角：關鍵：觀察二面角的范圍14PPT課件小結：1.異面直線所成角：2.直線與平面所成角：3.二面例1、如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值15PPT課件例1、如圖，在正方體中，例1如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。解：設正方體的棱長為1，如圖建立空間直角坐標系，則16PPT課件例1如圖，在正方體中，解：設正方體的棱例1如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。17PPT課件例1如圖，在正方體中，17PPT課件例2xyzA1D1C1B1ACBDFE18PPT課件例2xyzA1D1C1B1ACBDFE18PPT課件PCBAO·例3.如圖,空間四邊形PABC的每條邊及對角線的長都是２，試建立空間直角坐標系，并求出四個頂點的坐標.zxyyxzO·xyz19PPT課件PCBAO·例3.如圖,空間四邊形PABC的每條邊及對角線的例4．已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，如果，(1)求平面ABCD的一個法向量；（2）求證：是平面ABCD的法向量；（3）求平行四邊形ABCD的面積．20PPT課件例4．已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，（2）求證在棱長為1的正方體中，E,F分別是DD1,DB中點，G在棱CD上，，H是C1G的中點，練習（1）求證：；（2）求EF與C1G所成的角的余弦；（3）求FH的長14CG=CD（用空間向量法解決以上問題）（4）求平面EFH的一個法向量１.21PPT課件練習（1）求證：；14CG=C練習2.證明四點A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)共面22PPT課件練習2.證明四點A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,FEABA1DCC1B1D1證明:練習323PPT課件FEABA1DCC1B1D1證明:練習323PPT課件FEABA1DCC1B1D1證明:建立空間直角坐標系O-xyz則D(0,0,0),A1(1,0,1)練習324PPT課件FEABA1DCC1B1D1證明:建立空間直角坐標系O-xyDABA1CC1B1D1證明:練習425PPT課件DABA1CC1B1D1證明:練習425PPT課件ABA1DCC1B1D1練習4證明:建立如圖空間直角坐標系則D(0,0,0),B1(1,1,1)A(1,0,0),D1(0,0,1),C(0.1,0),26PPT課件ABA1DCC1B1D1練習4證明:建立如圖空間直角坐標系則線線角復習線面角二面角小結引入利用向量解決夾角問題紫陽中學陳興平27PPT課件線線角復習線面角二面角小結引入利用向量解決1PPT課件線線角復習線面角二面角小結引入

空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法，解題時，可用定量的計算代替定性的分析，從而避免了一些繁瑣的推理論證。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題，也是高考的熱點之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角問題。28PPT課件線線角復習線面角二面角小結引入空間向量的引入為數(shù)量積：

夾角公式：

線線角復習線面角二面角小結引入29PPT課件數(shù)量積：夾角公式：線線角復習線面角二面角小結引入3PPT異面直線所成角的范圍：

思考：結論：題型一：線線角線線角復習線面角二面角小結引入30PPT課件異面直線所成角的范圍：思考：結論：題型一：線線角線線角復習例一：題型一：線線角線線角復習線面角二面角小結引入31PPT課件例一：題型一：線線角線線角復習線面角二面角小結引入5PPT課解：以點C為坐標原點建立空間直角坐標系如圖所示，設則：

所以：所以與所成角的余弦值為題型一：線線角132PPT課件解：以點C為坐標原點建立空間直角坐標系如圖所練習：題型一：線線角在長方體中，33PPT課件練習：題型一：線線角在長方體題型二：二面角二面角的范圍：關鍵：觀察二面角的范圍線線角復習線面角二面角小結引入34PPT課件題型二：二面角二面角的范圍：關鍵：觀察二面角的范圍線線角復習題型二：二面角35PPT課件題型二：二面角9PPT課件設平面36PPT課件設平面10PPT課件題型二：線面角直線與平面所成角的范圍：

思考：結論：題型三：線面角線線角復習線面角二面角小結引入37PPT課件題型二：線面角直線與平面所成角的范圍：思考：結論：題型三：例二：題型三：線面角在長方體中，線線角復習線面角二面角小結引入38PPT課件例二：題型三：線面角在長方體練習：

的棱長為1.題型三：線面角正方體線線角復習線面角二面角小結引入39PPT課件練習：的棱長為1.題型三：線面角正方體線線角復習線面角二面小結：1.異面直線所成角：

2.直線與平面所成角：

3.二面角：關鍵：觀察二面角的范圍40PPT課件小結：1.異面直線所成角：2.直線與平面所成角：3.二面例1、如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值41PPT課件例1、如圖，在正方體中，例1如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。解：設正方體的棱長為1，如圖建立空間直角坐標系，則42PPT課件例1如圖，在正方體中，解：設正方體的棱例1如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。43PPT課件例1如圖，在正方體中，17PPT課件例2xyzA1D1C1B1ACBDFE44PPT課件例2xyzA1D1C1B1ACBDFE18PPT課件PCBAO·例3.如圖,空間四邊形PABC的每條邊及對角線的長都是２，試建立空間直角坐標系，并求出四個頂點的坐標.zxyyxzO·xyz45PPT課件PCBAO·例3.如圖,空間四邊形PABC的每條邊及對角線的例4．已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，如果，(1)求平面ABCD的一個法向量；（2）求證：是平面ABCD的法向量；（3）求平行四邊形ABCD的面積．46PPT課件例4．已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，（2）求證在棱長為1的正方體中，E,F分別是DD1,DB中點，G在棱CD上，，H是C1G的中點，練習（1）求證：；（2）求EF與C1G所成的角的余弦；（3）求FH的長14CG=CD（用空間向量法解決以上問題）（4）求平面EFH的一個法向量１.47PPT課件練習（1）求證：；14CG=C練習2.證明四點A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)共面48PPT課件練習2.證明四點A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,FEABA1DCC1B1D1證明:練習349PPT課件FEABA1DCC1B1D1證明:練習323PPT課件FEABA1DCC1B1D1證明:建立空間直角坐標系O-xyz則D(0,0,0),A1(1,0