北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊4.2平行線分線段成比例1PPT課件北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊4.2平行線分線段成比例1PPT課1.了解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)產(chǎn)生的過程2.掌握由平行線分線段成比例所得的推論3.會用平行線分線段成比例的事實(shí)和推論解決相關(guān)的計(jì)算和證明問題4.體會特殊到一般的歸納推理的思想和方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)2PPT課件1.了解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)2PPT課件探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B?

。3PPT課件探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,3P探究活動一（1）計(jì)算A?A?A?A?與B?B?B?B?A?A?A?A?與B?B?B?B?的值，你有什么發(fā)現(xiàn)4PPT課件探究活動一（1）計(jì)算A?A?A?A?與B?B?B?B?A?A探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。5PPT課件探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c（2)將ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A?，B?

。你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？6PPT課件（2)將ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？nbcmaB?A?B?A?B?A?7PPT課件（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段

L1//L2//L3DEFABCL1L2L3L4L5歸納①②③平行線分線段成比例定理兩直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例8PPT課件L1//L2//L3DEFABCLL1ABC(D)EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1ABCD(E)FL2L31234幾種變形L1ABCD(E)FL2L39PPT課件L1ABC(D)EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1AB探究活動二

如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C1，C2。如圖1，圖1中有哪些成比例線段？nbcmaB?A?B?A?B?A?nbcmaB?A?B?A?B?A?C?C?(圖1)10PPT課件探究活動二如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所截得的對應(yīng)線段成比例兩種數(shù)學(xué)模型：A字型X字型ABCFEABCDE11PPT課件推論：兩種數(shù)學(xué)模型：A字型X字型ABCFE例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四邊形ABCD則ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACDFDEDFEF12PPT課件例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（

例2:如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，F(xiàn)C＝4.那么AF的長是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的長是多少？ABCFE13PPT課件例2:如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且

三角形內(nèi)角平分線分對邊成兩線段,這兩線段和相鄰的兩邊成比例.ECBDA3421已知：AD是△ABC中∠A的平分線，求證：證明：作CE//DA交BA的延長線于E.由平行線分線段成比例定理知∵CE//DA，∴∠１＝∠４，∠２＝∠３．又∵∠１＝∠２（已知），∴∠３＝∠４，∴AC=AE.F14PPT課件三角形內(nèi)角平分線分對邊成兩線段,這兩線段和相鄰的兩邊課堂練習(xí)：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）15PPT課件課堂練習(xí)：ABCED649EC＝（課堂練習(xí)：已知：EG∥BC，GF∥CD求證：AEAB＝AFADDFABCEG16PPT課件課堂練習(xí)：已知：EG∥BC，GF∥CD求證：AEAB＝AFA2、推論平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.平行線分線段成比例定理兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例小結(jié)：17PPT課件2、推論本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.平行線分線段成比例定理兩條直北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊4.2平行線分線段成比例18PPT課件北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊4.2平行線分線段成比例1PPT課1.了解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)產(chǎn)生的過程2.掌握由平行線分線段成比例所得的推論3.會用平行線分線段成比例的事實(shí)和推論解決相關(guān)的計(jì)算和證明問題4.體會特殊到一般的歸納推理的思想和方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)19PPT課件1.了解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)2PPT課件探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B?

。20PPT課件探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,3P探究活動一（1）計(jì)算A?A?A?A?與B?B?B?B?A?A?A?A?與B?B?B?B?的值，你有什么發(fā)現(xiàn)21PPT課件探究活動一（1）計(jì)算A?A?A?A?與B?B?B?B?A?A探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。22PPT課件探究活動一如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c（2)將ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A?，B?

。你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？23PPT課件（2)將ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？nbcmaB?A?B?A?B?A?24PPT課件（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段

L1//L2//L3DEFABCL1L2L3L4L5歸納①②③平行線分線段成比例定理兩直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例25PPT課件L1//L2//L3DEFABCLL1ABC(D)EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1ABCD(E)FL2L31234幾種變形L1ABCD(E)FL2L326PPT課件L1ABC(D)EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1AB探究活動二

如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C1，C2。如圖1，圖1中有哪些成比例線段？nbcmaB?A?B?A?B?A?nbcmaB?A?B?A?B?A?C?C?(圖1)27PPT課件探究活動二如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所截得的對應(yīng)線段成比例兩種數(shù)學(xué)模型：A字型X字型ABCFEABCDE28PPT課件推論：兩種數(shù)學(xué)模型：A字型X字型ABCFE例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四邊形ABCD則ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACDFDEDFEF29PPT課件例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（

例2:如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，F(xiàn)C＝4.那么AF的長是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的長是多少？ABCFE30PPT課件例2:如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且

三角形內(nèi)角平分線分對邊成兩線段,這兩線段和相鄰的兩邊成比例.ECBDA3421已知：AD是△ABC中∠A的平分線，求證：證明：作CE//DA交BA的延長線于E.由平行線分線段成比例定理知∵CE//DA，∴∠１＝∠４，∠２＝∠３．又∵∠１＝∠２（已知），∴∠３＝∠４，∴AC=AE.F31PPT課件三角形內(nèi)角平分線分對邊成兩線段,這兩線段和相鄰的兩邊課堂練習(xí)：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）32PPT課件課堂練習(xí)：ABCED