電子信息與電氣數字電子技術交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法本節(jié)主要內容:一、同步時序邏輯電路的設計方法二、時序邏輯電路的自啟動設計三、異步時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/25一、同步時序邏輯電路的設計方法具體邏輯問題邏輯電路總體要求：所用觸發(fā)器和門電路的數目最少，觸發(fā)器和門電路的輸入端數目也最少.使用中、大規(guī)模集成電路時，集成電路的種類和數目最少，相互連線也最少.總體費用盡可能最少.第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/25設計同步時序邏輯電路的一般步驟:進行邏輯抽象，得出電路的狀態(tài)轉換圖或狀態(tài)轉換表分析給定的邏輯問題，確定輸入變量、輸出變量以及電路的狀態(tài)數。定義輸入、輸出邏輯狀態(tài)和每個電路狀態(tài)的含義，并將電路狀態(tài)順序

。列出電路的狀態(tài)轉換表或畫出電路的狀態(tài)轉換圖。第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/25狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡的目的：將等價狀態(tài)合并，獲得最簡的狀態(tài)轉換圖等價狀態(tài)：如果兩個電路狀態(tài)在相同的輸入下有相同的輸出，并且轉換到相同的次態(tài)。狀態(tài)分配(狀態(tài)編碼)1).確定構成時序邏輯電路狀態(tài)的觸發(fā)器的數目。2n1

M

2n第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/252020/11/25交通大學電子信息與電氣2).給每個電路狀態(tài)規(guī)定對應的觸發(fā)器狀態(tài)組合，即狀態(tài)編碼根據方程式畫出邏輯圖檢查所設計的電路能否自啟動第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法時序邏輯問題狀態(tài)轉換圖(表)最簡狀態(tài)轉換圖(表)電路方程式邏輯電路圖選定觸發(fā)器類型檢查電路能否自啟動2n4.

選定觸發(fā)器的類型，求出電路的狀態(tài)方程、驅動方程和輸出方程P

CM

M!交通大學電子信息與電氣例1.

設計一帶有進位輸出端的十三進制計數器解：1).邏輯抽象，得出電路的狀態(tài)轉換圖和狀態(tài)轉換表計數器是完成對時鐘脈沖信號進行計數功能的時序邏輯電路，是在時鐘信號的驅動下，其觸發(fā)器自動地按照所要求的進制依次從一個狀態(tài)向另一個狀態(tài)的翻轉。無輸入邏輯變量；只有進位輸出信號。取進位輸出信號為輸出邏輯變量C，有進位輸出是C=1，無進位輸出時C=0。十三進制計數器應有十三個有效狀態(tài)，分別表示為S0、S1、S2、…、S12

.2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法S0/0S1/0S2/0S3/0S4/0S5/0S6/0S7/0/0

S9/0

S8/1S12/0S11/0S10根據要求畫出十三進制計數器電路狀態(tài)轉換圖第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/25狀態(tài)化簡十三進制計數器有而且必須有十三個不同的狀態(tài)表示已經輸入的脈沖數，所以該電路狀態(tài)轉換圖為最簡.狀態(tài)分配(狀態(tài)編碼)

M=13，故觸發(fā)器的個數為n=423

13

24由于對狀態(tài)分配無特殊要求，取自然二進制數的0000~1100作為S0~S12的編碼。第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法十三進制計數器電路狀態(tài)轉換表交通大學電子信息與電氣2020/11/2500011110000001/00010/00100/00011/0010101/00110/01000/00111/0110000/1xxxx/xxxxx/xxxxx/x101001/01010/01100/01011/0十三進制計數器電路次態(tài)/輸出第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法4).選定觸發(fā)器的類型，求出電路的狀態(tài)方程、驅動方程和輸出方程電路的次態(tài)和進位輸出唯一地取決于電路的現態(tài)的取值，因此可以根據狀態(tài)轉換表得出表示次態(tài)邏輯函數和進位函數的圖.交通大學電子信息與電氣2020/11/253Qn100

01

11

1000011110000000100XXX111100

01

11

1000011110001011010XXX00102Qn13

2n1302213第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/2500

01

11

1000011110100110010XXX1001Qn1100

01

11

1000011110010101010XXX01010Qn11

1n11n10第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/25QnQn1

0QnQn32000000010000111XXX100000第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法C

Q3Q2C00

01

11

10Q3

Q3Q2

Q2Q1Q0n12

1

0

Q

QQQn1

Q

Q

Q

Q

Q

Q2

3

2

1

3

2

011

01

0Qn1

Q

Q

Q

Q2

00

3

0Qn1

Q

Q

Q

QC

Q3Q2上海交通大學電子信息與電氣工程學院2020/11/253 3

2

2

1

0

Qn1

Q

Q

Q

QQ2

3

2

1

3

2

0

2

1

Q

QQQn1

Q

Q

Q

Q

Q

QniniiQ

JQ

KQn1

Q3

Q2

Q2Q1Q0

(Q3

Q3

)

(Q2Q1Q0

)Q3

Q2Q3

(Q1Q0

)Q2

(Q1

Q0

)Q3Q2

(Q1Q0

)Q2

(Q1

Q0

Q3

)Q211

01

0Qn1

Q

Q

Q

Q3

0

2

00Qn1

Q

Q

Q

Q

(Q3

Q2

)Q0

1

Q0

(Q3

Q2

)Q0

1

Q0J3

Q2Q1Q0K3

Q2J

2

Q1Q0K2

Q3

Q1Q0

Q0

Q1

Q0Q1J1

Q0C

Q3Q2K1

Q0J0

Q3Q2K0

1第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法選擇JK觸發(fā)器上海交通大學電子信息與電氣工程學院2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法同步十三進制計數器電路CP1J>C1K&1J>C11K1J>C11kQ0Q1Q2FF2FF0FF1&1J>C11KQ3FF3&&&&1C5).根據方程式畫出電路的邏輯圖C

Q3Q2J3

Q2Q1Q0K3

Q2J

2

Q1Q0K2

Q3

Q1Q0J1

Q0K1

Q0J0

Q3Q2K0

1上海交通大學電子信息與電氣工程學院2020/11/252020/11/25上海交通大學電子信息與電氣工程學院第五節(jié)

時序邏輯電路的設計方法0000

/00010

/0

0011

/0

0100/00101/00110/0/01001/0

/01000

0111/11100/01011/01010/1111111101101/1

/10001

/06).檢查電路能否自啟動Qn1

Q

Q

Q

QQ3

3

2

2

1

0Qn1

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q2

3

2

1

3

2

0

2

1Qn1

Q

Q

Q

Q1

1

0

1

0Qn1

Q

Q

Q

Q0

3

0

2

0C

Q3Q2能自啟動(Q3Q2Q1Q0)第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法10Sn1

/Y

SnXS0

S1

S2

S3S0/0

S0/0

S0/0

S0/0S1/0S2/0

S3/1

S3/1例2.

設計一串行數據檢測器，要求：連續(xù)輸入3個或3個以上的1時輸出為1，其他輸入情況下輸出為0。解：1).邏輯抽象，畫出狀態(tài)轉換圖輸入變量：串行輸入數據，用X表示輸出變量：檢測結果，用Y表示設初始狀態(tài)為S0，輸入一個1后為S1，連續(xù)輸入兩個1后為S2，連續(xù)輸入三個或三個以上1后為S3。交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法S1S3S21/11/01/1狀態(tài)轉換圖0/01/0S00/00/00/0X/YSi交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法S21/11/00/0S11/02).狀態(tài)化簡/分配S0S3S20/01/11/01/01/10/00/00/00/0取Q1Q0的00,01和10分別代表S0,S1,S2狀態(tài)數M=3觸發(fā)器n=20/0S1

S0交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法00/000/0XX/X00/001/010/0XX/X10/111

1001Xn0電路次態(tài)/輸出00

013).選定觸發(fā)器的類型，求出電路的狀態(tài)方程、驅動方程和輸出方程.交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法X0100X001X1X0100X010X0X0100X000X10n1

01

XQ0J1

XQ0XQXQ101

(

K1

XJ0

XQ1K0

1100

01

11

10Qn1000

01

11

10Qn1Y00

01

11

10Y

XQ1a.觸發(fā)器選用JK觸發(fā)器組成電路niniiQ

KQ

JQn1交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法CP&1J>C11KQ0FF0FF1&1J>C11KQ11&XYJ1

XQ0K1

XJ0

XQ1K0

1Y

XQ14).畫出電路的邏輯圖交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法交通大學電子信息與電氣2020/11/250n1

1

Y

XQ1b.觸發(fā)器使用D觸發(fā)器

Qn1

D0

第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法1

0

Y

XQ14).畫出電路的邏輯圖CP>C1&1DFF0FF1&>C11D&XY&&交通大學電子信息與電氣2020/11/252020/11/25上海交通大學電子信息與電氣工程學院第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法0001100/01/11/00/01/0111/10/05).檢查電路的能否自啟動圖0/0X/YQ1Q0該電路能自啟動Qn1

XQ

XQ1

1

0Qn1

XQ

Q0

1

01Y

XQ第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法例3.

設計一自動售貨飲料機的邏輯電路。投幣口每次只能投一枚五角或一元硬幣。投入一元五角錢硬幣后機器自動給出一杯飲料；投入兩元硬幣后，機器在給出飲料的同時，找回一枚五角硬幣。解：1).邏輯抽象，畫出狀態(tài)轉換圖輸入變量：投幣信號；投入一枚一元硬幣時用A=1表示.未投時A=0；投入一枚五角硬幣時用B=1表示,未投時B=0輸出變量：飲料和找錢；分別用Y,Z表示；給出飲料時Y=1，不給飲料時Y=0；找回一枚五角硬幣時Z=1，不找時Z=0。交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法ABS

n1

/YZS0S0S1S200011110S0/00S1/00X/XXS2/00S1/00S2/00X/XXS0/10S2/00S0/10X/XXS0/112).狀態(tài)分配設投幣前電路的初始狀態(tài)為S0，投幣五角后為S1，投幣一元后為S2(包括兩次分別投入五角，或一次投入一元)，投入的硬幣達到一元五角后，返回到初始狀態(tài)S0。投幣電路狀態(tài)轉換表交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法S0S1S200/0001/0000/0000/0001/1010/1110/1010/00投幣電路狀態(tài)轉換圖01/00AB/XYSiM=3，觸發(fā)器數目n=2取Q1Q0的00,01和10分別代表S0,S1,S2交通大學電子信息與電氣2020/11/25第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法00/0001/00XX/XX10/0001/0010/00XX/XX00/10XX/XXXX/XXXX/XXXX/XX10/0000/10XX/XX00/1100

01

11

10AB000111103).選定觸發(fā)器的類型，求出電路的狀態(tài)方程、驅動方程和輸出方程.投幣電路次態(tài)/輸出交通大學電子信息與電氣2020/11/252020/11/25上海交通大學電子信息與電氣工程學院第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法AB

0000011110QnQn1

00

0

X

10

1

X

0X

X

X

X1

0

X

001

11

10AB

0000011110QnQn1

00

1

X

01

0

X

0X

X

X

X0

0

X

00Qn1101

11

10Qn11

1

1

0

0Qn1

Q

AB

Q

Q A

Q

B0

1

0

0Qn1

Q

Q B

Q

AB2020/11/25交通大學電子信息與電氣第五節(jié) 時序邏輯電路的設計方法AB

00AB

000000X0000100X10111XXXX111001X11000X000X0XXXX00X1Y01

11

10Z01

11

10Y

Q1B

Q1

A