PAGE8《函數(shù)的最大值（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)》鏈接高考一、求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值12022深圳中學(xué)高三第一次階段性測試）函數(shù)對任意恒有則的最小值為_____思路點撥求導(dǎo)確定單調(diào)性求出最值22022寧夏石嘴山大武口期末，★★☆已知函數(shù)1求的單調(diào)遞減區(qū)間；2若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值二、含參數(shù)函數(shù)的最值問題32022廣雅中學(xué)、東華中學(xué)、河南名校聯(lián)考，★★★已知函數(shù)1若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；2記函數(shù)若和求實數(shù)的取值范圍思路點撥（1先分離參數(shù)得轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值；（2根據(jù)題意將問題轉(zhuǎn)化為，利用導(dǎo)數(shù)研究其最大值即可42022浙江文，201,5分，★★☆設(shè)函數(shù)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最小值的表達(dá)式思路點撥求導(dǎo)討論a的取值范圍，判斷極值點是否在上確定函數(shù)值用分段函數(shù)表示最小值三、已知函數(shù)最值求參數(shù)52022河北定州中學(xué)月考，★★☆已知函數(shù)1討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍思路點撥（1對函數(shù)求導(dǎo)，分類討論可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性可得,,且，易知，則的取值范圍是62022課標(biāo)全國Ⅱ,21，12分，★★☆已知函數(shù)1討論的單調(diào)性；2當(dāng)有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍思路點撥（1先確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)后對進(jìn)行分類討論，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2聯(lián)系（1中的結(jié)論，先確定的大范圍，然后轉(zhuǎn)化為不等式問題，進(jìn)而通過構(gòu)造新函數(shù)解答

參考答案一、求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值1答案：見解析解析：當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增,當(dāng)時，有最小值，即又由題意得恒成立等價于

的最小值為2答案：見解析解析:1令解得或所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為2因為所以因為在上，所以在上單調(diào)遞增，又由于在上單調(diào)遞減，因此和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值，于是有解得故因此即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為二、含參數(shù)函數(shù)的最值問題3答案：見解析解析:（1依題意令，故故因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，且所以故經(jīng)檢驗，符合題意2依題意得

當(dāng)時,所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，對任意有對任意有所以==所以,,所以即在上單調(diào)遞增，所以所以存在最大值,故即實數(shù)的取值范圍為4答案：見解析解析:當(dāng)時，則令得當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，即時，時,單調(diào)遞減,時,單調(diào)遞增，當(dāng)即時,在上單調(diào)遞增,綜上，綜上,三、已知函數(shù)最值求參數(shù)5答案：見解析解析：（l令得①當(dāng)即時，在上單調(diào)遞增；②當(dāng)即時,當(dāng)或時在和內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時，在內(nèi)單調(diào)遞減；③當(dāng)即時，當(dāng)或時，在和內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時,在內(nèi)單調(diào)遞減綜上，當(dāng)時，在和內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時,在和內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減（其中2當(dāng)時,

令得的變化情況如下：

由此表可得

又易知故區(qū)間內(nèi)必須含有,即的取值范圍是6答案：見解析解析：（1的定義域為,若，則所以在上單調(diào)遞增若則當(dāng)時，當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減2由