光在傳播路徑上遇到障礙物，能繞過障礙物邊緣，進入幾何陰影區(qū)，并形成光強分布現(xiàn)象—衍射。18光的衍射18.1.1光的衍射18.1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯—菲涅爾原理s(2)發(fā)生衍射E

幾何陰影區(qū)

幾何陰影區(qū)(1)直線傳播

幾何陰影區(qū)幾何陰影區(qū)sE2圓孔衍射夫

瑯

禾

費

衍

射光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)縫在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射菲

涅

爾

衍

射縫

光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)18.1.2衍射的分類波前(波陣面)上每個面元都可以看成是發(fā)出球面子波的波源；各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。波面上各點均是相干子波源18.1.3惠更斯—菲涅耳原理18.2單縫的夫瑯禾費衍射1.實驗裝置2.菲涅耳半波帶法光程差均是

/2半波帶半波帶個數(shù)a：縫寬S：單色線光源

：衍射角L1：凸透鏡L2：凸透鏡ABaθ半波帶半波帶相消相消P處干涉相消形成暗紋18.2.2.菲涅耳半波帶法半波帶個數(shù)中央，O點亮紋，零級亮紋第一次出現(xiàn)暗紋暗紋亮紋明亮程度變差，但不是暗紋再次出現(xiàn)亮紋中央亮紋的寬度是其它亮紋寬度的2倍暗紋明紋中央明紋的角寬度明紋的角寬度18.2.3單縫衍射的條紋分布入射光非垂直入射時光程差的計算（中央明紋向下移動）（中央明紋向上移動）單縫衍射的動態(tài)變化

單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.例：單縫衍射實驗,=605.8nm的光垂直入射，縫寬a=0.3mm，

透鏡焦距

f=1m。求：(1)中央明紋的寬度；(2)第二級明紋

中心至中央明紋中心的距離；(3)相應(yīng)于第二級和第三級明

紋，單縫可分出多少個半波帶，每個半波帶的寬度是多少？解:可分出5個和7個半波帶半波帶寬度分別為10例：以單色平行可見光垂直照射寬a=0.6mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40cm，屏上離中心點O距離x=1.4mm處P點恰為一明紋中心，試求（1）該入射光的波長；（2）P點條紋的級次；（3）從P點看來，對該光波而言，狹縫處被劃分為多少各半波帶？解：由單縫衍射明紋條件fOx又fa，sinx/f，所以k=3時，=600nmk=4時，=466.7nm當(dāng)=600nm時，級次為3半波帶數(shù)：2k+1=7當(dāng)=466.7nm時，級次為4半波帶數(shù)：2k+1=9光柵：具有大量等寬、等間距的平行狹縫的光學(xué)器件。具有空間周期性的衍射裝置18.3光柵衍射****衍射光柵分類：透射光柵

反射光柵18.3.1光柵衍射圖樣縫寬：a不透光間隔：b光柵常數(shù)光柵透鏡屏光柵縫的總數(shù)N光柵的衍射條紋：

單縫衍射和多縫干涉的總效果:單縫衍射圖樣多縫干涉圖樣光柵衍射圖樣（1）明紋---多縫干涉加強光柵方程：（2）暗紋---多縫干涉相消（主明紋或主極大）

相鄰主明紋之間有N-1條暗紋（3）次明紋----相鄰主明紋之間有N-2條次明紋或次極大光柵常數(shù)d=a+b（1）明紋（2）暗紋（3）次明紋（4）缺級現(xiàn)象缺級的級次為:光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果?？p數(shù)N

=5

時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6單縫對光強分布的影響單色平行光傾斜地射到光柵上相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差(a+b)sin0(a+b)(sinsin0)=kk=0,±1,±2,±3···例、波長為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sin2=0.2處，第4級為第一個缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的a、b值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？解:(1)在-900<sin<900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋例：波長l=500nm的平行光垂直照射在d

=3.0mm,a=1.0mm的光柵上，若透鏡焦距f=1m，求：(1)單縫衍射中央明紋寬度；

(2)在該寬度內(nèi)有幾個主極大；(3)總共可看到多少條譜線。(4)若以30角斜入射，共可看到多少條光譜線。解(1)(2)(3)(4)斜入射共九條光柵光譜光柵分光原理光柵分光鏡0級1級2級-2級-1級白光入射，可看到多級完整光譜由dsinθ=kλ，θ~λ關(guān)系色分辨本領(lǐng)R恰能分辨的兩條譜線的平均波長

與這兩條譜線的波長差

之比光柵的色分辨本領(lǐng)由于光柵d很小,色散率很大,色散本領(lǐng)強.波長為的第k

級主極大的角位置波長為的第kN+1級極小的角位置兩者重合18.4光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)18.4.1.圓孔的夫瑯和費衍射圓孔直徑d中央亮斑約占總能量的84%

愛里斑愛里斑角半徑愛里斑半徑18.4.2光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)

當(dāng)一個愛里斑中心剛好落在另一個愛里斑的邊緣上時,就認(rèn)為這兩個愛里斑剛好能分辨**光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)最小分辨角（兩光點剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率R光學(xué)儀器的通光孔徑不可選擇，望遠(yuǎn)鏡：▲世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡(LBT)▲世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡波多黎各島的AreciboD=305m2400萬光年凹鏡直徑D=8.4m中國將制造直徑達(dá)到500米世界最大的射電望遠(yuǎn)鏡FASTLargeBinocularTelescope1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個星系.顯微鏡的最小分辨距離式中：n為物方的折射率

u

是顯微鏡物鏡半徑對物點的半張角

nsinu稱為物鏡的數(shù)值孔徑（Ｎ.Ａ.）顯微鏡的分辨本領(lǐng)D不會很大，電子顯微鏡▲顯微鏡：

例：在普通的亮度下，人眼瞳孔直徑約為3mm,對視覺最敏感的黃綠光波長λ=550nm而言，問人眼的最小分辨角是多大？遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲的距離為2.0mm,問細(xì)絲離開多遠(yuǎn)時人眼恰能分辨？解：最小分辨角為

由幾何關(guān)系恰能分辨的細(xì)絲到人眼的距離為ds18.5X射線衍射18.5.1X射線的產(chǎn)生倫琴1895年發(fā)現(xiàn)X射線1901年諾貝爾物理學(xué)獎－+KA18.5.2X射線在晶體上的衍射晶體底片鉛屏X

射線管勞厄1914年諾貝爾物理學(xué)獎X射線2.布喇格公式晶體相當(dāng)于立體光柵晶面q：掠射角

應(yīng)用：均可變每一原子是一個子波波源d：晶面間距多光束干涉布喇格公式光譜分析

晶體結(jié)構(gòu)分析同一層晶面上零級主極大不同晶面勞厄法德拜法勞厄相德拜相例：未知波長的X射線與一個晶體的光滑平面成30o掠射角時出現(xiàn)第一級衍射極大；換用波長為9.7mm

的X射線在同一個光滑平面做實驗，測得在60o掠射角處出現(xiàn)第3

級極大。求待測X射線的波長。解:設(shè)晶格常數(shù)為d，待測波長為布拉格公式例：設(shè)計一個光柵，使其滿足以下條件：在30o的衍射方向上可觀察到波長為600nm的光的第二級衍射主極大,且能分辨波長差△l=0.05nm的兩條譜線；如果用白光照射,在此方向上并不出現(xiàn)其他譜線的主極大。解：白光缺級例：波長為6000à的單色光垂直照射寬a=0.30mm的單縫，在縫后透鏡的焦平面處的屏幕上，中央明紋上下兩側(cè)第二條暗紋之間相距2.0mm,求透鏡焦距。且距中央亮紋中心的距離為

解：由第二暗紋k=2得：xa例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長1=4400?,2=6600?。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二次重合于衍射角=600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合k1=6,k2=4典型題4.單縫衍射,己知:a=0.5mm,f=50cm白光垂直照射,觀察屏上x=1.5mm處為明條紋,求1)

該明紋對應(yīng)波長?

衍射級數(shù)?

2)

該條紋對應(yīng)半波帶數(shù)?解:1)(1)(2)(?)k=1:λ1=10000?答:x=1.5mm處有2)k=2時2k+1=5單縫分為5個半波帶

k=3時2k+1=7單縫分為7個半波帶k=2:λ2=6000?k=3:λ3=4286?k=4:λ4=3333?λ2=6000?,λ3=4286?典型題5.

在通常亮度下,人眼的瞳孔直徑約2mm,人眼最敏感的波長為550nm(黃綠光),若人眼晶體的折射率n=1.336;求:

1)人眼的最小分辯角?2)在明視距離(250mm)或30m處,字體間距多大時人眼恰能分辯?解:

1)2)在明視距離處:在30mm處:典型題6.

波長為600nm的單色光垂直入射在一光柵上,第2、3級明條紋分別出現(xiàn)在sin=0.20與sin=0.30處,第4級缺級。求:(1)光柵常量;(2)光柵上狹縫寬度;(3)屏上實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)。解:(1)d=2/sin2=260010-9/0.2=6.010-6[m](2)由缺級條件知d/a=4,所以a=d/4=1.510-6[m](3)由max=/2得

kmax=dsinmax/=6.010-6/(60010-9)=10實際呈現(xiàn)的全部級次為0,1,2,3,5,6,7,9典型題7.

波長為l1=5000?和l2=5200?的兩種單色光垂直照射光柵,光柵常數(shù)為0.002cm,