深入解讀-如何做二進(jìn)制加法（包含圖片）

二進(jìn)制數(shù)制與我們慣用的以10為基數(shù)的十進(jìn)制數(shù)制相似，不過它的基數(shù)為2，只包含1和0兩個(gè)數(shù)位。[1]二進(jìn)制數(shù)制是計(jì)算機(jī)運(yùn)行的基礎(chǔ)。[2]從根本上講，二進(jìn)制代碼使用1和0來關(guān)閉或打開特定進(jìn)程。[3]與十進(jìn)制數(shù)字一樣，二進(jìn)制數(shù)字也能做加法運(yùn)算，盡管過程相似，但以2為基數(shù)的數(shù)制可能會讓計(jì)算過程顯得有些復(fù)雜。因此，透徹地理解位值在二進(jìn)制數(shù)制中的作用，對于做二進(jìn)制數(shù)字加法會很有幫助。步驟部分1理解二進(jìn)制數(shù)制1畫一個(gè)兩行、四欄的位值表。為每一欄標(biāo)一個(gè)位值。二進(jìn)制是以2為基數(shù)的數(shù)制，因此，與我們使用的以10為基數(shù)的十進(jìn)制數(shù)制不同，它沒有個(gè)、十、百、千位，它有的是一、二、四、八位。[4]一位位于表的最右欄，而八位位于表的最左欄。繼續(xù)畫位值表。每個(gè)位置的值由以2為底的指數(shù)確定。[5]例如：

20=一位

21=二位

22=四位

23=八位

24=十六位

25=三十二位2在表的最下一行寫一個(gè)隨機(jī)的二進(jìn)制數(shù)。在二進(jìn)制中，只有1和0兩個(gè)數(shù)位。[6]例如，你可以在八位寫1，在四位寫1，在二位寫0，在一位寫1：1101。3解讀一位數(shù)字。如果一位數(shù)字為0，則值為0。如果一位數(shù)字為1，則值為1。例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，一位上是1，所以值是1。二進(jìn)制數(shù)字1等于十進(jìn)制數(shù)字1。4解讀二位數(shù)字。如果二位數(shù)字為0，則值為0。如果二位數(shù)字為1，則值為2。例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，二位上是0，所以值是0。二進(jìn)制數(shù)字01等于十進(jìn)制數(shù)字1，因?yàn)樗?個(gè)二，1個(gè)一：0+1=1。5解讀四位數(shù)字。如果四位數(shù)字為0，則值為0。如果四位數(shù)字為1，則值為4。例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，四位上是1，所以值是4。二進(jìn)制數(shù)字101等于十進(jìn)制數(shù)字5，因?yàn)樗?個(gè)四，0個(gè)二，1個(gè)一：4+0+1=5。6解讀八位數(shù)字。如果八位數(shù)字為0，則值為0。如果八位數(shù)字為1，則值為8。例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，八位上是1，所以值是8。二進(jìn)制數(shù)字1101等于十進(jìn)制數(shù)字13，因?yàn)樗?個(gè)八，1個(gè)四，0個(gè)二，1個(gè)一：8+4+0+1=13。部分2使用位值做二進(jìn)制數(shù)字的加法1垂直列出算式，將一位上的數(shù)字相加。由于相加的只有兩個(gè)數(shù)字，所以可能的和只有0、1或2。如果和為0，則答案的一位寫0。如果和為1，則答案的一位寫1。如果和為2，則答案的一位寫0，并向二位欄進(jìn)1。[7]例如，如果用0111加上1110，則一位欄是1個(gè)一加上0個(gè)一等于1，因此，在答案的一位欄寫一個(gè)1。2將二位上的數(shù)字相加。可能的和有0、1、2或3。由于一位可能會進(jìn)1，所以二位相加得到的和可能出現(xiàn)3。如果和為0，則答案的二位寫0。如果和為1，則答案的二位寫1。如果和為2，則答案的二位寫0，并向四位欄進(jìn)1。如果和為3，則答案的二位寫1，并向四位欄進(jìn)1，因?yàn)?個(gè)二等于6，等于1個(gè)二和1個(gè)四。例如，如果用0111加上1110，則二位欄是1個(gè)二加上1個(gè)二等于4，因此，在答案的二位欄寫一個(gè)0，并向四位欄進(jìn)1。3將四位上的數(shù)字相加?？赡艿暮陀?、1、2或3。由于二位可能會進(jìn)1，所以四位相加得到的和可能出現(xiàn)3。如果和為0，則答案的四位寫0。如果和為1，則答案的四位寫1。如果和為2，則答案的四位寫0，并向八位欄進(jìn)1。如果和為3，則答案的四位寫1，并向八位欄進(jìn)1，因?yàn)?個(gè)四等于12，等于1個(gè)四和1個(gè)八。例如，如果用0111加上1110，則四位欄是1個(gè)四加上1個(gè)四，再加上1個(gè)四，等于12，因此，在答案的四位欄寫一個(gè)1，并向八位欄進(jìn)1。4繼續(xù)將數(shù)字各位值的數(shù)字相加，直到得出最終答案。為簡便起見，你可以這樣記：0=0，1=1，2=10，而3=11。例如，如果用0111加上1110，則由于四位欄向前進(jìn)1，所以八位欄會有2個(gè)八相加。和為2，則答案的八位欄寫0，并向十六位欄進(jìn)1。由于十六位欄沒有其他數(shù)字，所以最終答案的十六位欄可以直接寫1。因此，0111+1110=10101。部分3通過數(shù)成對的1來做二進(jìn)制數(shù)字加法1垂直列出問題算式。將一位欄中的數(shù)字1成對地圈出來。記住，二進(jìn)制的一位欄是最右側(cè)的那一欄。例如，如果用1010+1111+1011+1110，你需要圈出1對1。2計(jì)算一位欄。每出現(xiàn)一對1，就像二位欄進(jìn)1。如果只有一個(gè)1，或者兩個(gè)一對地圈出1后還剩一個(gè)1，那么答案的一位就寫1。如果沒有多余的1剩下，那么答案的一位就寫0。[8]例如，如果圈出了一對1，那么你應(yīng)該向二位欄進(jìn)1，并在答案的一位寫0。3將二位欄中的1成對地圈出來。不要忘了一位欄進(jìn)到二位欄的任何數(shù)字。例如，如果用1010+1111+1011+1110，那么你應(yīng)該圈出兩對1，并多出一個(gè)1。4計(jì)算二位欄。每有一對1，就向四位欄進(jìn)1，并在答案的二位寫0。如果只有一個(gè)1，或者兩個(gè)一對地圈出1后還剩一個(gè)1，那么答案的二位就寫1。如果沒有多余的1剩下，那么答案的一位就寫0。例如，如果圈出了2對1，還剩一個(gè)1，那么你應(yīng)該向四位欄進(jìn)兩個(gè)1，并在答案的二位欄寫1。5將四位欄的1成對地圈出來。不要忘了二位欄進(jìn)到四位欄的任何數(shù)字。例如，計(jì)算1010+1111+1011+1110時(shí)，由于二位欄向四位欄進(jìn)了兩個(gè)1，所以你應(yīng)該圈出2對1。6計(jì)算四位欄。每出現(xiàn)一對1，就向八位欄進(jìn)1。如果多出一個(gè)1或沒有多余的1剩下，不要忘了在答案的四位欄寫1或0。例如，如果圈出了2對1，且沒有多余的1剩下，那么你應(yīng)該向八位欄進(jìn)兩個(gè)1，并在答案的四位欄寫0。7繼續(xù)圈出各位值上成對的1。每圈出一對，你就應(yīng)該向下一欄進(jìn)1；如果剩下一個(gè)1，答案的這一欄就寫1；如果圈完后剩下的只有零，則答案的這一欄就寫0。例如，計(jì)算1010+1111+1011+1110時(shí)，由于四位欄向八位欄進(jìn)了兩個(gè)1，所以你在八位欄會圈出3對1。因此，答案的八位寫0，并向十六位欄進(jìn)三個(gè)