第二章第2講

任小廣講師計算機(jī)學(xué)院611教研室進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換第二章第2講任小廣講師進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換本講介紹2.1進(jìn)制2.1.1進(jìn)制的概念2.1.2二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制2.1.3進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)2本講介紹2.1進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)2上講回顧（進(jìn)制）組成符號集、語法規(guī)則、語義規(guī)則、基本運(yùn)算基數(shù)和位權(quán)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算類比十進(jìn)制，豎式二進(jìn)制邏輯運(yùn)算真與假，與、或、非、異或大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)3上講回顧（進(jìn)制）組成大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)32.1.1剖析“R進(jìn)制”5*102+4*101+3*100+2*10-1+1*10-2=543.21a*R2+b*R1+c*R0+d*R-1+e*R-2大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)4十進(jìn)制543.21↓↓↓↓↓10210110010-110-2百十個R進(jìn)制abc.de↓↓↓↓↓R2R1R0R-1R-2

2.1.1剖析“R進(jìn)制”大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)4十進(jìn)制R進(jìn)制上講回顧:進(jìn)制的計數(shù)任何進(jìn)制的一個數(shù)可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的多項式表示形式基本思想一個數(shù)位上的數(shù)碼與該位具有的“位權(quán)”相乘，其積就是該位數(shù)值的大小數(shù)的值為各數(shù)位數(shù)值之和因此，有公式

(N)R=(dn-1dn-2?d1d0

.d-1d-2?

d-m)R=dn-1Rn-1+dn-2Rn-2+?+d1R1+d0R0

+

d-1R-1+

d-2R-2+?

+

d-mR-m

=大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)5十進(jìn)制表示上講回顧:進(jìn)制的計數(shù)任何進(jìn)制的一個數(shù)可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的多項二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

(N)R=(dn-1dn-2?d1d0

.d-1d-2?

d-m)R

=(100.01)2=1x22+0x21+0x20+0x2-1+1x2-2=(4.25)10(41.2)8=4x81+1x80+2x8-1=(33.25)10(2F.1)16=2x161+15x160+1x16-1=(47.0625)10大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)6二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制(N)R=(dn-1dn-引子大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)7二進(jìn)制十進(jìn)制引子大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)7二進(jìn)制十進(jìn)制主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)8二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)8二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制2.1.3

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

568.125大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)9整數(shù)小數(shù)十進(jìn)制整數(shù)568->二進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制小數(shù)0.125->二進(jìn)制小數(shù)2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)9整數(shù)小數(shù)十進(jìn)2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)10想想十進(jìn)制整數(shù)是怎么通過算術(shù)運(yùn)算得到各位數(shù)字的？“除10取余”“除2取余”?2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)10想想十進(jìn)制嘗試：除2取余？十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)舉例：(37)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)11（37）10=(100101)2

372181290241220210201嘗試：除2取余？十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)11為何“除2取余”？大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)12(N)10=(a4a3a2a1a0)2(N)10=a4x24+a3x23+a2x22+a1x21+a0x202a4x24+a3x23+a2x22+a1x21+a02a4x23+a3x22+a2x21+a1

…...…….

a02a4x22+a3x21+a2

………….

a12a4x21+a3

……….….

a22a4

……….….

a30………….

a4為何“除2取余”？大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)12(N)10=(a42.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換方法：除2取余等式兩邊同時除2

商：(anan1…a2a1)2

余數(shù)：a0兩邊再同時除2

商：(anan1…a2)2

余數(shù)：a1如此下去，直到商為0

依次得到的余數(shù)就是：a0、a1、a2、…、an

逆序之后就是(anan1…a2a1a0)2大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)13假設(shè)：（N）10

=(anan1…a2a1a0)2

2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)14(22)10=(10110)2

2221102512212102012.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)14(22)2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

568.125大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)15整數(shù)小數(shù)十進(jìn)制整數(shù)568->二進(jìn)制整數(shù)“除2取余”十進(jìn)制小數(shù)0.125->二進(jìn)制小數(shù)？2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)15整數(shù)小數(shù)十

2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)16想想十進(jìn)制小數(shù)是怎么通過算術(shù)運(yùn)算得到各位數(shù)字的？乘10取整乘2取整?2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)16想嘗試：乘2取整？十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)舉例：將(0.71875)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

0.71875(2 1.4375 0.875 1.75 1.5 1.0大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)17低位高位

(0.71875)10

=(0.10111)2嘗試：乘2取整？十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)172.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)18(N)10=(0.a-1a-2a-3a-4)2(N)10=a-1x2-1+a-2x2-2+a-3x2-3+a-4x2-4a-1x2-1+a-2x2-2+a-3x2-3+a-4x2-4(x2a-1

a-2x2-1+a-3x2-2+a-4x2-3(x2a-2

a-3x2-1+a-4x2-2(x2a-3

a-4x2-1(x2a-4

0整數(shù)部分2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)18(N)1

2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制(0.6875)10=(0.1011)2

0.6875(2

1

.375

0

.75

1

.5

1.0

大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)192.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制(0.6875)10=

2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)舉例：將(0.32)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

0.32(2 064 1

28 056 112 024 048

大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)20低位高位(0.32)10≈(0.0101)22.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)整數(shù)部分用“除2取余”法小數(shù)部分用“乘2取整”法(N)10=(.B-1B-2?B-(m-1)B-m)2等式兩邊同乘2整數(shù)部分：

B-1小數(shù)部分：(.B-2?B-(m-1)B-m)2依次類推，可以獲得B-2，B-3，。。。注意上述過程可能無法終止，即并不一定能等值轉(zhuǎn)換可設(shè)置精度要求，強(qiáng)制結(jié)束大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)212.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

568.125大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)22整數(shù)小數(shù)十進(jìn)制整數(shù)->二進(jìn)制整數(shù)：568“除2取余”十進(jìn)制小數(shù)->二進(jìn)制小數(shù)：0.125“乘2取整”2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)22整數(shù)小數(shù)十主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)23二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)23二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)24想想怎么轉(zhuǎn)？八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)25轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分三位一組，從右至左將二進(jìn)制數(shù)字字符分組若最左邊的一組二進(jìn)制串不夠三位，最高位填充0到三位每組三位二進(jìn)制數(shù)字串表示的數(shù)，用對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)字字符替換整數(shù)部分的八進(jìn)制表示三位一組，從左至右將二進(jìn)制數(shù)字字符分組若最右邊的一組二進(jìn)制串不夠三位，最低位填充0到三位每組三位二進(jìn)制數(shù)字串表示的數(shù)，用對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)字字符替換小數(shù)部分的八進(jìn)制表示組合，小數(shù)點(diǎn)位置不變八進(jìn)制數(shù)2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)26二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制(

1010010101.10111)2=(1010010101.10111)2=(001010010101.101110)2=(1225.56)8=(1010010101.10111)2=(001010010101.10111000)2=(295.B8)162.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)27八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)28二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制(

1010010101.10111)2=(1010010101.10111)2=(001010010101.101110)2=(1225.56)8=(1010010101.10111)2=(001010010101.10111000)2=(295.B8)162.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)29八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)30二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制(

1010010101.10111)2=(1010010101.10111)2=(001010010101.101110)2=(1225.56)8=(1010010101.10111)2=(001010010101.10111000)2=(295.B8)162.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)31八進(jìn)制

二進(jìn)制1位變3位(3DB.958)16

↓↓↓↓↓↓

(001111101.010000110)2

↓↓↓↓↓↓

(001111011011.100101011000)2(175.206)82.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)32八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)33八進(jìn)制

二進(jìn)制1位變3位十六進(jìn)制

二進(jìn)制1位變4位(3DB.958)16

↓↓↓↓↓↓

(001111101.010000110)2

↓↓↓↓↓↓

(001111011011.100101011000)2(175.206)82.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)34八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)35八進(jìn)制

二進(jìn)制1位變3位十六進(jìn)制

二進(jìn)制1位變4位(3DB.958)16

↓↓↓↓↓↓

(001111101.010000110)2

↓↓↓↓↓↓

(001111011011.100101011000)2(175.206)82.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)36二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)36二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)制轉(zhuǎn)換的總結(jié)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)把各個二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開、求和十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“除2取余法”，且除到商為0為止整數(shù)的余數(shù)反序?qū)懴聛硇?shù)部分轉(zhuǎn)換采用“乘2取整法”，乘不盡時，到滿足精度為止小數(shù)的整數(shù)正序?qū)懴聛泶髮W(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)372.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制八進(jìn)制三位壓縮成一位二進(jìn)制十六進(jìn)制四位壓縮成一位八進(jìn)制二進(jìn)制一位展開成三位十六進(jìn)制

二進(jìn)制一位展開成四位大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)382.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換謝謝!大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)39大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)39第二章第2講

任小廣講師計算機(jī)學(xué)院611教研室進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換第二章第2講任小廣講師進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換本講介紹2.1進(jìn)制2.1.1進(jìn)制的概念2.1.2二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制2.1.3進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)41本講介紹2.1進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)2上講回顧（進(jìn)制）組成符號集、語法規(guī)則、語義規(guī)則、基本運(yùn)算基數(shù)和位權(quán)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算類比十進(jìn)制，豎式二進(jìn)制邏輯運(yùn)算真與假，與、或、非、異或大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)42上講回顧（進(jìn)制）組成大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)32.1.1剖析“R進(jìn)制”5*102+4*101+3*100+2*10-1+1*10-2=543.21a*R2+b*R1+c*R0+d*R-1+e*R-2大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)43十進(jìn)制543.21↓↓↓↓↓10210110010-110-2百十個R進(jìn)制abc.de↓↓↓↓↓R2R1R0R-1R-2

2.1.1剖析“R進(jìn)制”大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)4十進(jìn)制R進(jìn)制上講回顧:進(jìn)制的計數(shù)任何進(jìn)制的一個數(shù)可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的多項式表示形式基本思想一個數(shù)位上的數(shù)碼與該位具有的“位權(quán)”相乘，其積就是該位數(shù)值的大小數(shù)的值為各數(shù)位數(shù)值之和因此，有公式

(N)R=(dn-1dn-2?d1d0

.d-1d-2?

d-m)R=dn-1Rn-1+dn-2Rn-2+?+d1R1+d0R0

+

d-1R-1+

d-2R-2+?

+

d-mR-m

=大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)44十進(jìn)制表示上講回顧:進(jìn)制的計數(shù)任何進(jìn)制的一個數(shù)可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的多項二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

(N)R=(dn-1dn-2?d1d0

.d-1d-2?

d-m)R

=(100.01)2=1x22+0x21+0x20+0x2-1+1x2-2=(4.25)10(41.2)8=4x81+1x80+2x8-1=(33.25)10(2F.1)16=2x161+15x160+1x16-1=(47.0625)10大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)45二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制(N)R=(dn-1dn-引子大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)46二進(jìn)制十進(jìn)制引子大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)7二進(jìn)制十進(jìn)制主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)47二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)8二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制2.1.3

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

568.125大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)48整數(shù)小數(shù)十進(jìn)制整數(shù)568->二進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制小數(shù)0.125->二進(jìn)制小數(shù)2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)9整數(shù)小數(shù)十進(jìn)2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)49想想十進(jìn)制整數(shù)是怎么通過算術(shù)運(yùn)算得到各位數(shù)字的？“除10取余”“除2取余”?2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)10想想十進(jìn)制嘗試：除2取余？十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)舉例：(37)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)50（37）10=(100101)2

372181290241220210201嘗試：除2取余？十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)11為何“除2取余”？大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)51(N)10=(a4a3a2a1a0)2(N)10=a4x24+a3x23+a2x22+a1x21+a0x202a4x24+a3x23+a2x22+a1x21+a02a4x23+a3x22+a2x21+a1

…...…….

a02a4x22+a3x21+a2

………….

a12a4x21+a3

……….….

a22a4

……….….

a30………….

a4為何“除2取余”？大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)12(N)10=(a42.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換方法：除2取余等式兩邊同時除2

商：(anan1…a2a1)2

余數(shù)：a0兩邊再同時除2

商：(anan1…a2)2

余數(shù)：a1如此下去，直到商為0

依次得到的余數(shù)就是：a0、a1、a2、…、an

逆序之后就是(anan1…a2a1a0)2大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)52假設(shè)：（N）10

=(anan1…a2a1a0)2

2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)2.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)53(22)10=(10110)2

2221102512212102012.1.3十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)14(22)2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

568.125大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)54整數(shù)小數(shù)十進(jìn)制整數(shù)568->二進(jìn)制整數(shù)“除2取余”十進(jìn)制小數(shù)0.125->二進(jìn)制小數(shù)？2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)15整數(shù)小數(shù)十

2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)55想想十進(jìn)制小數(shù)是怎么通過算術(shù)運(yùn)算得到各位數(shù)字的？乘10取整乘2取整?2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)16想嘗試：乘2取整？十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)舉例：將(0.71875)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

0.71875(2 1.4375 0.875 1.75 1.5 1.0大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)56低位高位

(0.71875)10

=(0.10111)2嘗試：乘2取整？十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)172.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)57(N)10=(0.a-1a-2a-3a-4)2(N)10=a-1x2-1+a-2x2-2+a-3x2-3+a-4x2-4a-1x2-1+a-2x2-2+a-3x2-3+a-4x2-4(x2a-1

a-2x2-1+a-3x2-2+a-4x2-3(x2a-2

a-3x2-1+a-4x2-2(x2a-3

a-4x2-1(x2a-4

0整數(shù)部分2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)18(N)1

2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制(0.6875)10=(0.1011)2

0.6875(2

1

.375

0

.75

1

.5

1.0

大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)582.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制(0.6875)10=

2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)舉例：將(0.32)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

0.32(2 064 1

28 056 112 024 048

大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)59低位高位(0.32)10≈(0.0101)22.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)2.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)整數(shù)部分用“除2取余”法小數(shù)部分用“乘2取整”法(N)10=(.B-1B-2?B-(m-1)B-m)2等式兩邊同乘2整數(shù)部分：

B-1小數(shù)部分：(.B-2?B-(m-1)B-m)2依次類推，可以獲得B-2，B-3，。。。注意上述過程可能無法終止，即并不一定能等值轉(zhuǎn)換可設(shè)置精度要求，強(qiáng)制結(jié)束大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)602.1.3十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

568.125大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)61整數(shù)小數(shù)十進(jìn)制整數(shù)->二進(jìn)制整數(shù)：568“除2取余”十進(jìn)制小數(shù)->二進(jìn)制小數(shù)：0.125“乘2取整”2.1.3十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)22整數(shù)小數(shù)十主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)62二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制主要內(nèi)容大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)23二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)63想想怎么轉(zhuǎn)？八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)64轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分三位一組，從右至左將二進(jìn)制數(shù)字字符分組若最左邊的一組二進(jìn)制串不夠三位，最高位填充0到三位每組三位二進(jìn)制數(shù)字串表示的數(shù)，用對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)字字符替換整數(shù)部分的八進(jìn)制表示三位一組，從左至右將二進(jìn)制數(shù)字字符分組若最右邊的一組二進(jìn)制串不夠三位，最低位填充0到三位每組三位二進(jìn)制數(shù)字串表示的數(shù)，用對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)字字符替換小數(shù)部分的八進(jìn)制表示組合，小數(shù)點(diǎn)位置不變八進(jìn)制數(shù)2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)65二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制(

1010010101.10111)2=(1010010101.10111)2=(001010010101.101110)2=(1225.56)8=(1010010101.10111)2=(001010010101.10111000)2=(295.B8)162.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)66八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)67二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制(

1010010101.10111)2=(1010010101.10111)2=(001010010101.101110)2=(1225.56)8=(1010010101.10111)2=(001010010101.10111000)2=(295.B8)162.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表示0~7之間的8個數(shù)值對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)值一位十六進(jìn)制表示0~15之間的16個數(shù)值對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)68八進(jìn)制符號01234567三位二進(jìn)制000001010011100101110111十六進(jìn)制符號01234567四位二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制符號89ABCDEF四位二進(jìn)制100010011010101111001101111011112.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一位八進(jìn)制能表

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)69二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(

1010010101.10111)2

二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制(

1010010101.10111)2=(1010010101.10111)2=(001010010101.101110)2=(1225.56)8=(1010010101.10111)2=(001010010101.10111000)2=(295.B8)162.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

2.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)70八進(jìn)制

二進(jìn)制1位變3位(3DB.958)16

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(001111101.010000110)2

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(001111011011.100101011000)2(175.206)82.1.3二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)2.1