統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題1、一位母親記錄了兒子3—9歲的身高，收集了好幾組數(shù)據(jù)（略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=+，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（）（A）身高在左右(B)身高在以上(C)身高一定是(D)身高在以下2、在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（）(A)模型1的相關(guān)指數(shù)R2為(B)模型2的相關(guān)指數(shù)R2為(C)模型3的相關(guān)指數(shù)R2為(D)模型4的相關(guān)指數(shù)R2為3、檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否相關(guān)時(shí)，可以用（）粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系：(A)散點(diǎn)圖(B)獨(dú)立性檢驗(yàn)(C)三維柱形圖和二維條形圖(D)以上全部都可以4、為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是()(A)與重合(B)與一定平行(C)與相交于點(diǎn)(D)無(wú)法判斷和是否相交5、身高與體重有關(guān)系可以用（）分析來(lái)分析(A)殘差(B)回歸(C)二維條形圖(D)獨(dú)立檢驗(yàn)6、在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與副對(duì)角線上的兩個(gè)柱形的高度的乘積相差越大兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性就（）(A)越大(B)越小(C)無(wú)法判斷(D)以上都不對(duì)7、設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）(A)y平均增加個(gè)單位(B)y平均增加2個(gè)單位(C)y平均減少個(gè)單位(D)y平均減少2個(gè)單位8、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)（）（2，2）點(diǎn)(B)（，0）點(diǎn)(C)（1，2）點(diǎn)(D)（，4）點(diǎn)9、有下列說(shuō)法：①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適；②相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸的效果，R2值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）310、在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的()(A)預(yù)報(bào)變量在軸上，解釋變量在軸上(B)解釋變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上(C)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上(D)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上11、設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（）(A)b與r的符號(hào)相同(B)a與r的符號(hào)相同(C)b與r的相反(D)a與r的符號(hào)相反12、工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（）(A)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元(B)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元(C)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元(D)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元13、考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計(jì)得病32101133不得病61213274合計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()(A)種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病有關(guān)(B)種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病無(wú)關(guān)(C)種子是否經(jīng)過(guò)處理決定是否生病(D)以上都是錯(cuò)誤的二、填空題。14、在研究?jī)蓚€(gè)變量的關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)殘差，，…，來(lái)判斷模型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱為分析。15、若一組觀測(cè)值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之間滿足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒為0，則R2為16、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)______________，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多。17、某大學(xué)在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關(guān)系，你認(rèn)為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)？18、某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：性別專業(yè)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到因?yàn)椋耘卸ㄖ餍藿y(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_____________19、許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)收集了美國(guó)50個(gè)州的成年人受過(guò)9年或更少教育的百分比()和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比()的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下，斜率的估計(jì)等于說(shuō)明，成年人受過(guò)9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比()之間的相關(guān)系數(shù)(填充“大于0”或“小于0”)20、若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為100，相關(guān)指數(shù)為，則其殘差平方和為_________,回歸平方和為____________.21、在求兩個(gè)變量x和y的線性回歸方程過(guò)程中,計(jì)算得=25,=250,=145,=1380,則該回歸方程是.三、解答題22、在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)，男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人的主要休閑方式是運(yùn)動(dòng)，（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2*2的列聯(lián)表，（2）判斷性別與休閑是否有關(guān)系。23、為了研究患慢性氣管炎與吸煙量的關(guān)系，調(diào)查了228人，其中每天的吸煙支數(shù)在10支以上的20支以下的調(diào)查者中，患者人數(shù)有98人，非患者人數(shù)有89人，每天的吸煙支數(shù)在20支以上的調(diào)查者中，患者人數(shù)有25人，非患者人數(shù)有16人。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2），試問(wèn)患慢性氣管炎是否與吸煙量相互獨(dú)立？參考公式參考答案一、選擇題：ADDCBACDABACB二、填空題14、殘差15、116、17、女教授人數(shù)，男教授人數(shù)，女副教授人數(shù)，男副教授人數(shù)18、5%19、一個(gè)地區(qū)受過(guò)9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將增加%左右；大于020、307021、y=+。三、解答題22、解：（1）2×2的列聯(lián)表8分性別休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”2分計(jì)算2分因?yàn)?，P（）=，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的，2分即有%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”2分23、解：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)建立2×2的列聯(lián)表如下：……4分