2019年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學一模試卷一．選擇題（共6小題，滿分18分，每題3分）1．3倒數(shù)等于（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．以下計算正確的選項是（）A．3a+2b＝5abB．3a﹣2a＝1C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．（﹣a3b）2＝a6b23．以下幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A．B．C．D．4．經(jīng)過估計，估計的大小應(yīng)在（）A．7～8之間B．8.0～8.5之間C．8.5～9.0之間D．9～10之間5．如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（）A．5cmB．5cmC．5cmD．6cm6．如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，DA＝5，DB＝4，DC＝3，將線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取線段AD'，以下結(jié)論：①點D與點D'的距離為5；②∠ADC＝150°；③△ACD'能夠由△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲??；④點D到CD'的距離為3；⑤S四邊形ADCD′＝6+，其中正確的有（）1A．2個B．3個C．4個D．5個二．填空題（共10小題，滿分30分，每題3分）7．若a、b為實數(shù)，且b＝+4，則a+b＝．8．將數(shù)12000000科學記數(shù)法表示為．9．圓錐的母線長是6cm，側(cè)面積是30πcm2，該圓錐底面圓的半徑長等于cm．10．在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完滿相同，經(jīng)過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率牢固在0.25周邊，則估計口袋中白球大體有個．11．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，點D落在點H處．若∠1＝62°，則圖中∠BEG的度數(shù)為．12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則b的值為．13．化簡：＝．14．已知一個等腰三角形的一個外角是110°，那么它的一個底角等于．15．如圖，線段AC＝n+1（其中n為正整數(shù)），點B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA獲取△AME．當AB＝1時，△AME的面積記為S1；當AB＝2時，△AME的面積記為S2；當AB＝3時，△AME的面積記為S3；則S3﹣S2＝．16．新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．以下列圖，△ABC中，AF、2BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，若是∠ABE＝30°，AB＝4，那么此時AC的長為．三．解答題（共11小題，滿分102分）17．計算：﹣（2019﹣π）0﹣4cos45°+（﹣）﹣218．先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間素來有吃“湯圓”的民俗．某食品廠為認識市民對昨年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡（B）、菜餡（C）、三丁餡（D）四種不相同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣檢查，并將檢查情況繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完滿）．請依照以上信息回答：（1）本次參加抽樣檢查的居民人數(shù)是人；2）將圖①②補充完滿；（直接補填在圖中）3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)．21．一個不透明的口袋中有四個完滿相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．隨機摸取一個小球爾后放回，再隨機摸出一個小球，求以下事件的概率：（1）兩次取出的小球標號相同；（2）兩次取出的小球標號的和等于4．322．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（a，﹣）在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，雙曲線y＝經(jīng)過點B．（1）求a的值及雙曲線y＝的解析式；（2）經(jīng)過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為．①求直線BC的解析式；②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．23．如圖，大樓底右側(cè)有一阻擋物，在阻擋物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得阻擋物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求阻擋物B，C兩點間的距離．（結(jié)果保留根號）24．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，設(shè)銳角∠DOC＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)獲取△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′訂交于點M．1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；42）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知AC＝kBD，請猜想此時AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；3）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，AD∥BC，此時（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系可否建立？∠AMB與α的大小關(guān)系可否建立？不用證明，直接寫出結(jié)論．25．如圖，以BC為直徑的⊙O交的邊AB于E，點D在⊙O上，且DE∥BC，連BD并延長交CA于F，∠CBF＝∠A．（1）求證：CA是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，BD＝2BE，則DE長為（直接寫答案）．26．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)系DE，過點D作DF⊥DE交BC邊于點F，聯(lián)系EF．1）如圖1，當DE⊥AC時，求EF的長；2）如圖2，當點E在AC邊上搬動時，∠DFE的正切值可否會發(fā)生變化，若是變化請說出變化情況；若是保持不變，央求出∠DFE的正切值；（3）如圖3，聯(lián)系CD交EF于點Q，當△CQF是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．27．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．（1）求拋物線的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD，延長OD與拋物線在第一象限內(nèi)交于點E，求點E的坐標；5（3）①在x軸上方的拋物線上，可否存在一點P，使四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明原由；②在拋物線的對稱軸上，可否存在上點Q，使得△BEQ的周長最??？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明原由．62019年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學一模試卷參照答案與試題解析一．選擇題（共6小題，滿分18分，每題3分）1．【解析】依照乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案．【解答】解：3倒數(shù)等于，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了倒數(shù)，要點是掌握倒數(shù)定義．2．【解析】直接利用積的乘方運算法規(guī)以及同底數(shù)冪的乘除運算法規(guī)、合并同類項法規(guī)分別化簡得出答案．【解答】解：A、3a+2b，無法計算，故此選項錯誤；B、3a﹣2a＝a，故此選項錯誤；C、a6÷a2＝a4，故此選項錯誤；、（﹣a3b）2＝a6b2，正確．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}主要觀察了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算、合并同類項法規(guī)等知識，正確掌握相關(guān)運算法規(guī)是解題要點．3．【解析】分別畫出四個選項中簡單組合體的三視圖即可．【解答】解：A、左視圖為，俯視圖為，主視圖與俯視圖不相同，故此選項不合題意；B、左視圖為，俯視圖為，主視圖與俯視圖相同，故此選項吻合題意；C、左視圖為，俯視圖為，主視圖與俯視圖不相同，故此選項不合題意；D、左視圖為，俯視圖為，主視圖與俯視圖不相同，故此選項不合題意；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了簡單組合體的三視圖，要點是掌握左視圖和俯視圖的畫法．74．【解析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它湊近的有理數(shù)之間，爾后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，消除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了無理數(shù)的大小估計，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估計，估計應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估計的一般方法，也是常用方法．5．【解析】連接EC，依照圓周角定理獲取∠E＝∠B，∠ACE＝90°，依照等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可．【解答】解：連接EC，由圓周角定理得，∠E＝∠B，∠ACE＝90°，∵∠B＝∠EAC，∴∠E＝∠EAC，CE＝CA，AC＝AE＝5（cm），應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察的是圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握直徑所對的圓周角是直角是解題的要點．6．【解析】連接DD′，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判斷△ADD′為等邊三角形，則DD′＝5，可對①進行判斷；由△ABC為等邊三角形獲取AB＝AC，∠BAC＝60°，則把△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，于是可對③進行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理獲取△DD′C為直角三角形，則可對②④進行判斷；由于S四邊形ADCD′＝S△ADD′+S△D′DC，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計算后可對⑤進行判斷．【解答】解：連接DD′，如圖，∵線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取線段AD′，∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°，8∴△ADD′為等邊三角形，DD′＝5，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，AB＝AC，∠BAC＝60°，∴把△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，∴△ACD′能夠由△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取，所以③正確；D′C＝DB＝4，∵DC＝3，在△DD′C中，32+42＝52，DC2+D′C2＝DD′2，∴△DD′C為直角三角形，∴∠DCD′＝90°，∵△ADD′為等邊三角形，∴∠ADD′＝60°，∴∠ADC≠150°，所以②錯誤；∵∠DCD′＝90°，DC⊥CD′，∴點D到CD′的距離為3，所以④正確；S△ADD′+S△D′DC＝×52+×3×4＝6+，所以⑤錯誤．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點9與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也觀察了等邊三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．二．填空題（共10小題，滿分30分，每題3分）7．【解析】依照二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，能夠求出a的值，b的值，依據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：由被開方數(shù)是非負數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當a＝1時，a+b＝1+4＝5，當a＝﹣1時，a+b＝﹣1+4＝3，故答案為：5或3．【談?wù)摗看祟}觀察了二次根式有意義的條件，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能夠為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：12000000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，【談?wù)摗看祟}觀察科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時要點要正確確定a的值以及n的值．9．【解析】利用圓錐的側(cè)面積公式計算即可求出所求．【解答】解：依照題意得：S＝πrl，即r＝＝＝5，則圓錐底面圓的半徑長等于5cm，故答案為：5【談?wù)摗看祟}觀察了圓錐的計算，熟練掌握圓錐側(cè)面積公式是解此題的要點．10．【解析】由摸到紅球的頻率牢固在0.25周邊得出口袋中獲取紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可．【解答】解：設(shè)白球個數(shù)為：x個，10∵摸到紅色球的頻率牢固在0.25左右，∴口袋中獲取紅色球的概率為0.25，∴＝，解得：x＝15，即白球的個數(shù)為15個，故答案為：15．【談?wù)摗看祟}主要觀察了利用頻率估計概率，依照大量屢次試驗下頻率牢固值即概率得出是解題要點．11．【解析】依照平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠FEC＝62°，由翻折可得：∠FEG＝∠FEC＝62°，∴∠BEG＝180°﹣62°﹣62°＝56°，故答案為：56°【談?wù)摗看祟}觀察平行線的性質(zhì)，要點是依照平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答．12．【解析】依照方程有兩個相等的實數(shù)根，獲取根的鑒識式的值等于0，即可求出b的值．【解答】解：依照題意知，△＝b2﹣4＝0，解得：b＝±2，故答案為：±2．【談?wù)摗看祟}觀察了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的鑒識式△＝b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．13．【解析】依照二次根式的性質(zhì)計算即可．【解答】解：原式＝＝，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的要點．14．【解析】依照等腰三角形的一個外角等于110°，進行談?wù)摽赡苁堑捉堑耐饨鞘?10°，也有可能頂角的外角是110°，進而求出答案．【解答】解：①當110°外角是底角的外角時，底角為：180°﹣110°＝70°，②當110°外角是頂角的外角時，頂角為：180°﹣110°＝70°，11則底角為：（180°﹣70°）×＝55°，∴底角為70°或55°．故答案為：70°或55°．【談?wù)摗看祟}主要觀察了等腰三角形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意進行分類談?wù)?，特別注意不要忽略一種情況．15．【解析】依照連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積＝△AMB的面積即可得出Sn＝n2，Sn﹣1＝（n﹣1）2＝n2﹣n+，再代值計算即可得出答案．【解答】解：連接BE．∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，∴BE∥AM，∴△AME與△AMB同底等高，∴△AME的面積＝△AMB的面積，∴當AB＝n時，△AME的面積記為Sn＝n2，Sn﹣1＝（n﹣1）2＝n2﹣n+，∴當n≥2時，Sn﹣Sn﹣1＝＝＝．故答案為：．【談?wù)摗看祟}主要觀察了整式的混雜運算，用到的知識點是三角形面積求法以及正方形的性質(zhì)，依照已知得出正確圖形，得出S與n的關(guān)系是解題的要點．16．【解析】依照三角形中位線的性質(zhì)，獲取EF∥AB，EF＝AB＝2，再由勾股定理獲取結(jié)果．【解答】解：如圖，連接EF，∵AF、BE是中線，∴EF是△CAB的中位線，12可得：EF＝×4＝2，EF∥AB，∴△PEF～△ABP，∴＝＝＝，在Rt△ABP中，AB＝4，∠ABP＝30°，AP＝2，PB＝2，PF＝1，PE＝，在Rt△APE中，AE＝，AC＝2，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了相似三角形的判斷和性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練應(yīng)用相似三角形的判斷與性質(zhì)是解題要點．三．解答題（共11小題，滿分102分）17．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、特別角的三角函數(shù)值分別代入得出答案．【解答】解：原式＝2﹣1﹣2+98．【談?wù)摗看祟}主要觀察了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題要點．18．【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計算，同時利用除法法規(guī)變形，約分獲取最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝?＝﹣，當x＝﹣1時，原式＝﹣1．13【談?wù)摗看祟}觀察了分式的化簡求值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．19．【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：，由①得：x≤0，由②得：x＜﹣1，∴不等式組的解集為x＜﹣1，將解集表示在數(shù)軸上以下：【談?wù)摗看祟}觀察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法規(guī)是解答此題的要點．20．【解析】（1）由B的人數(shù)除以占的百分比求出檢查的人數(shù)即可；2）求出C的人數(shù)與百分比，A的百分比，補全兩個圖形即可；3）由A的百分比乘以360即可獲取結(jié)果；4）由D的百分比乘以8000即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）本次參加抽樣檢查的居民的人數(shù)是：60÷10%＝600（人）；故答案為：600；（2）由題意得：C的人數(shù)為600﹣（180+60+240）＝600﹣480＝120（人），C的百分比為120÷600×100%＝20%；A的百分比為180÷600×100%＝30%；3）依照題意得：360°×30%＝108°，圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)108°；4）8000×40%＝3200（人），即愛吃D湯圓的人數(shù)約為3200人．14【談?wù)摗看祟}觀察了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計整體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解此題的要點．21．【解析】（1）先畫樹狀圖顯現(xiàn)所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標號相同的占種，爾后依照概率的看法計算即可；（2）由（1）可知有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標號的和等于4的有3種，進而可求出其概率．【解答】解：（1）如圖，隨機地摸出一個小球，爾后放回，再隨機地摸出一個小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標號相同的有4種，所有兩次摸出的小球標號相同的概率為＝；（2）由于兩次取出的小球標號的和等于4的有3種，所以其概率為．【談?wù)摗看祟}觀察的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法能夠不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．【解析】（1）依照一次函數(shù)圖象上點的坐標特色可獲取﹣a﹣＝，解得a＝2，則A（2，﹣），再確定點B的坐標為（2，1），爾后把B點坐標代入y＝中求出m的值即可獲取反比例函數(shù)的解析式；（2）①設(shè)C（t，），依照三角形面積公式獲取×（2﹣t）×（1+）＝，解得t＝﹣1，則點C的坐標為（﹣1，﹣2），再利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；②先確定D（﹣1，1），依照直線BC解析式的特色可得直線BC與x軸的夾角為45°，而BD∥x軸，于是獲取∠DBC＝45°，依照正方形的判斷方法，只有△PBD為等腰直角三角形時，以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，分類談?wù)摚喝簟螧PD＝90°，則點P在BD的垂直均分線上，易得此時P（，﹣）；若∠BDP＝90°，利用15PD∥y軸，易得此時P（﹣1，﹣2）．【解答】解：（1）∵點A（a，）在直線y＝﹣上，∴﹣a﹣＝，解得a＝2，則A（2，﹣），AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，∴點B的坐標為（2，1）．∵雙曲線y＝經(jīng)過點B（2，1），∴m＝2×1＝2，∴反比率函數(shù)的解析式為y＝；（2）①設(shè)C（t，），∵A（2，﹣），B（2，1），∴×（2﹣t）×（1+）＝，解得t＝﹣1，∴點C的坐標為（﹣1，﹣2），設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，把B（2，1），C（﹣1，﹣2）代入得，解得，∴直線BC的解析式為y＝x﹣1；②當y＝1時，﹣＝1，解得x＝﹣1，則D（﹣1，1），∵直線BCy＝x﹣1為直線y＝x向下平移1個單位獲取，∴直線BC與x軸的夾角為45°，而BD∥x軸，∴∠DBC＝45°，當△PBD為等腰直角三角形時，以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，若∠BPD＝90°，則點P在BD的垂直均分線上，P點的橫坐標為，當x＝時，y＝x﹣1＝﹣，16此時P（，﹣），若∠BDP＝90°，則PD∥y軸，P點的橫坐標為﹣1，當x＝﹣1時，y＝x﹣1＝﹣2，此時P（﹣1，﹣2），綜上所述，滿足條件的P點坐標為（﹣1，﹣2）或（，）．【談?wù)摗看祟}觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也觀察了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和正方形的判斷方法．23．【解析】過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H，則DE＝BF＝CH＝10m，依照直角三角形的性質(zhì)得出DF的長，在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長，依照BC＝BE﹣CE即可得出結(jié)論．【解答】解：過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．則DE＝BF＝CH＝10m，在Rt△ADF中，AF＝AB﹣BF＝70m，∠ADF＝45°，∴DF＝AF＝70m．在Rt△CDE中，DE＝10m，∠DCE＝30°，∴CE＝＝＝10（m），∴BC＝BE﹣CE＝（70﹣10）m．答：阻擋物B，C兩點間的距離為（70﹣10）m．【談?wù)摗看祟}觀察的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，依照題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的要點．24．【解析】（1）依照矩形的性質(zhì)及角之間的關(guān)系證明△BOD′≌△AOC′，得出對應(yīng)邊對應(yīng)角相等，推理即可得出結(jié)論；172）先進行假設(shè)，爾后依照平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形比率關(guān)系即可得出答案；3）易證△BOD′≌△C′OA，則AC′＝BD′，∠OBD′＝∠OC′A≠∠OAC′，進而得出∠AMB≠α．【解答】解：（1）AC′＝BD′，∠AMB＝α，證明：在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，OA＝OC＝OB＝OD，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，OB＝OD′＝OA＝OC′，∵∠D′OD＝∠C′OC，180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′，BD′＝AC′，∴∠OBD′＝∠OAC′，設(shè)BD′與OA訂交于點N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α，綜上所述，BD′＝AC′，∠AMB＝α，2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，證明：∵在平行四邊形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OC′＝OA，OD′＝OB，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，18∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′，BD′：AC′＝OB：OA＝BD：AC，∵AC＝kBD，AC′＝kBD′，∵△BOD′∽△AOC′，設(shè)BD′與OA訂交于點N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝α，綜上所述，AC′＝kBD′，∠AMB＝α，（3）AC′＝BD′建立，∠AMB＝α不行立．【談?wù)摗看祟}主要觀察了矩形、平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判斷及性質(zhì)，相似三角形的判斷及性質(zhì)以及角之間的關(guān)系，綜合性強，難度較大．25．【解析】（1）連接CE，構(gòu)造直角，經(jīng)過平行的性持，圓周角定理等進行角的代換，證明∠A+∠BCA＝90°可得出結(jié)論；（2）先證明△BED與△BFA相似，得出BF與BA的比值為，再證明△BCF和△ACB相似，且相似比為，再次利用△BED與△BFA相似即可求出結(jié)果．【解答】（1）證明：連接CE，DE∥BC，∴∠BDE＝∠CBF，∵∠CBF＝∠A，∠BDE＝∠BCE，∴∠BCE＝∠A，BC為⊙O的直徑，∴∠CEB＝90°，∴∠CBA+∠BCE＝90°，∴∠CBA+∠A＝90°，∴∠BCA＝90°OC⊥CA，19又∵OC為半徑，∴CA是⊙O的切線．（2）連接CD，由（1）知∠BDE＝∠A，∵∠DBE＝∠DBE，∴△BDE∽△BAE，∴，由（1）知∠CBF＝∠A，∵∠BCF＝∠BCF，∴△BCF∽△ACB，∴，BC＝4，CF＝2，AC＝8，AF＝AC﹣CF＝6，∵BF＝＝2，AB＝4，∵∠BDC＝∠BCF＝90°，∠CBF＝∠CBF，∴△BCD∽△BFC，∴，∴，BD＝，∵△BDE∽△BAE，∴，∴，∴DE＝．20故答案為．【談?wù)摗看祟}觀察了切線的判斷及三角形的相似．選對對應(yīng)邊的比是解此題的要點．26．【解析】（1）先求出BC＝6，AB＝10，再判斷出四邊形DECF是矩形，即可用勾股定理求出EF；2）先判斷出四邊形DHCG是矩形，進而判斷出△EDH∽△FDG，即可得出結(jié)論；3）分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形得出比率式建立方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴，AC＝8，∴AB＝10，D是AB邊的中點，∴，DE⊥AC，∴∠DEA＝∠DEC＝90°，∴，AE＝4，CE＝8﹣4＝4，∵在Rt△AED中，AE2+DE2＝AD2，DE＝3，∵DF⊥DE，∴∠FDE＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴四邊形DECF是矩形，21DF＝EC＝4，∵在Rt△EDF中，DF2+DE2＝EF2，EF＝52）不變?nèi)鐖D2，過點D作DH⊥AC，DG⊥BC，垂足分別為點H、G，由（1）可得DH＝3，DG＝4，∵DH⊥AC，DG⊥BC，∴∠DHC＝∠DGC＝90°又∵∠ACB＝90°，∴四邊形DHCG是矩形，∴∠HDG＝90°，∵∠FDE＝90°，∴∠HDG﹣∠HDF＝∠EDF﹣∠HDF，即∠EDH＝∠FDG，又∵∠DHE＝∠DGF＝90°∴△EDH∽△FDG，∴，∵∠FDE＝90°，∴，3）①當QF＝QC時，∴∠QFC＝∠QCF，∵∠EDF+∠ECF＝180°，∴點D，E，C，F(xiàn)四點共圓，∴∠ECQ＝∠DFE，∠DFE+∠QFC＝∠ECQ+∠QCF＝∠ACB＝90°，即∠DFC＝90°，又∵∠ACB＝90°，D是AB的中點，∴，22∴，②當FQ＝FC時，∴∠BCD＝∠CQF，∵點D是AB的中點，BD＝CD＝AB＝5，∴∠BDC＝∠BCD，∴∠BCD＝∠FCQ，∠BDC＝∠CFQ，∴△FQC∽△DCB，由①知，點D，E，C，F(xiàn)四點共圓，∴∠DEF＝∠DCF，∵∠DQE＝∠FQC，∴△FQC∽△DEQ，即：△FQC∽△DEQ∽△DCB∵在Rt△EDF中，，∴設(shè)DE＝3k，則DF＝4k，EF＝5k，∵∠DEF＝∠DCF＝∠CQF＝∠DQE，DE＝DQ＝3k，CQ＝5﹣3k，∵△DEQ∽△DCB，∴，∴，∴，∵△FQC∽△DCB，∴，∴，解得，23∴，∴，③當CF＝CQ時，如圖3，∴∠BCD＝∠CQF，由②知，CD＝BD，∴∠BD